重慶市彭水一中7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章概率初步專項(xiàng)攻克考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、下列事件中，是必然事件的是（）A．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣，一定正面向上 B．車輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，遇到紅燈C．如果，那么 D．如果，那么2、布袋中裝有2個(gè)紅球、3個(gè)白球、5個(gè)黑球，它們除顏色外均相同，則從袋中任意摸出一個(gè)球是白球的概率是（）A． B． C． D．3、下列四幅圖的質(zhì)地大小、背面圖案都一樣，把它們充分洗勻后翻放在桌面上，則從中任意抽取一張，抽到的圖案是中心對(duì)稱圖形的概率是（）A． B． C． D．14、下列事件中是必然事件的是（）A．小菊上學(xué)一定乘坐公共汽車B．某種彩票中獎(jiǎng)率為1％，買10000張?jiān)摲N票一定會(huì)中獎(jiǎng)C．一年中，大、小月份數(shù)剛好一樣多D．將豆油滴入水中，豆油會(huì)浮在水面上5、下列事件為必然事件的是（）A．明天是晴天 B．任意擲一枚均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)是50次C．兩個(gè)正數(shù)的和為正數(shù) D．一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角和小于6、如圖，將一個(gè)棱長(zhǎng)為3的正方體表面涂上顏色，再把它分割成棱長(zhǎng)為1的小正方體，將它們?nèi)糠湃胍粋€(gè)不透明盒子中搖勻，隨機(jī)取出一個(gè)小正方體，只有一個(gè)面被涂色的概率為（）A． B． C． D．7、在一個(gè)不透明的紙箱中，共有個(gè)藍(lán)色、紅色的玻璃球，它們除顏色外其他完全相同．小柯每次摸出一個(gè)球后放回，通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)摸到藍(lán)色球的頻率穩(wěn)定在，則紙箱中紅色球很可能有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)8、一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子六個(gè)面分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，擲這枚骰子，前5次朝上的點(diǎn)數(shù)恰好是1～5，則第6次朝上的點(diǎn)數(shù)是6的可能性（）A．等于朝上點(diǎn)數(shù)為5的可能性B．大于朝上點(diǎn)數(shù)為5的可能性C．小于朝上點(diǎn)數(shù)為5的可能性D．無法確定9、下列語句中，表示不可能事件的是（）A．繩鋸木斷 B．殺雞取卵 C．鉆木取火 D．水中撈月10、將三粒均勻的分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6的正六面體骰子同時(shí)擲出，出現(xiàn)的數(shù)字分別為a，b，c，則a，b，c正好是直角三角形三邊長(zhǎng)的概率是（）.A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、在一只不透明的口袋中放入只有顏色不同的白球7個(gè)，黑球5個(gè)，黃球個(gè)，攪勻后隨機(jī)從中摸取一個(gè)恰好是黃球的概率為，則放入的黃球總數(shù)__________．2、如果從1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這10個(gè)數(shù)中任意選取一個(gè)數(shù)，那么取到的數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率是______________．3、判斷下列事件的類型：（必然事件，隨機(jī)事件，不可能事件）（1）擲骰子試驗(yàn)，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不大于6．_____________（2）抽簽試驗(yàn)中，抽到的序號(hào)大于0．_____________（3）抽簽試驗(yàn)中，抽到的序號(hào)是0．____________（4）擲骰子試驗(yàn)，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是7．_____________（5）任意拋擲一枚硬幣，“正面向上”．_____________（6）在上午八點(diǎn)撥打查號(hào)臺(tái)114，“線路能接通”．__________（7）度量五邊形外角和，結(jié)果是720度．________________4、寒假即將來臨，小明要從甲、乙、丙三個(gè)社區(qū)中隨機(jī)選取一個(gè)社區(qū)參加綜合實(shí)踐活動(dòng)，那么小明選擇到甲社區(qū)參加實(shí)踐活動(dòng)的可能性為__________．5、一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的圓形轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分三個(gè)扇形區(qū)域，分別涂上紅、黃、白三種顏色，其中紅色、黃色、白色區(qū)域的扇形圓心角度數(shù)分別為70°，80°，210°，則指針落在紅色區(qū)域的概率是____________6、有背面完全相同，正面分別畫有等腰三角形、平行四邊形、矩形、菱形、等腰梯形的卡片5張，現(xiàn)正面朝下放置在桌面上，將其混合后，并從中隨機(jī)抽取一張，則抽中正面的圖形一定是軸對(duì)稱圖形的卡片的概率為__．7、如圖，在一塊邊長(zhǎng)為30cm的正方形飛鏢游戲板上，有一個(gè)半徑為10cm的圓形陰影區(qū)域，飛鏢投向正方形任何位置的機(jī)會(huì)均等，則飛鏢落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為________（結(jié)果保留π）．8、一個(gè)盒子里裝有除顏色外都相同的1個(gè)紅球，4個(gè)黃球．把下列事件的序號(hào)填入下表的對(duì)應(yīng)欄目中．①從盒子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸出的是黃球；②從盒子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸出的是白球；③從盒子中隨機(jī)摸出2個(gè)球，至少有1個(gè)是黃球．事件必然事件不可能事件隨機(jī)事件序號(hào)_______________9、一個(gè)口袋中有3個(gè)紅球、7個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率是_______．10、不透明袋子中裝有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸出紅球的概率是_________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗.據(jù)了解，甲廠家生產(chǎn)，，三個(gè)品種的盒裝粽子，乙廠家生產(chǎn)，兩個(gè)品種的盒裝粽子.端午節(jié)前，某商場(chǎng)在甲、乙兩個(gè)廠家中各選購一個(gè)品種的盒裝粽子銷售.（1）試用畫樹狀圖或列表的方法寫出所有選購方案.（2）求甲廠家的品種粽子被選中的概率.2、一個(gè)批發(fā)商從某服裝制造公司購進(jìn)了50包型號(hào)為L(zhǎng)的襯衫，由于包裝工人疏忽，在包裹中混進(jìn)了型號(hào)為M的襯衫．每包中混入的M號(hào)襯衫數(shù)見下頁表：M號(hào)襯衫數(shù)0145791011包數(shù)7310155433一位零售商從50包中任意選取了一包，求下列事件的概率：（1）包中沒有混入M號(hào)襯衫；（2）包中混入M號(hào)襯衫數(shù)不超過7；（3）包中混入M號(hào)襯衫數(shù)超過10．3、一個(gè)不透明的箱子里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球共30個(gè)，它們除顏色外其他均相同，其中紅色球有6個(gè)、黃色球的數(shù)量是藍(lán)色球數(shù)量的2倍．（1）求摸出1個(gè)球是藍(lán)色球的概率；（2）再往箱子中放入多少個(gè)藍(lán)色球，可以使摸出1個(gè)藍(lán)色球的概率為？4、現(xiàn)有一個(gè)不透明的袋子，有形狀大小都相同的紅、黃、白三種顏色的小球若干．請(qǐng)你從三種顏色的小球中，共選取10個(gè)小球放入袋中．請(qǐng)按照下列要求設(shè)計(jì)摸球游戲．要求：摸到紅球和黃球的概率相等，并且都小于摸到白球的概率．請(qǐng)你列出所有選取紅、黃、白小球數(shù)量的方案，用概率說明理由．5、10件外觀相同的產(chǎn)品中有1件不合格，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測(cè)，抽到不合格產(chǎn)品的概率為多少？6、為慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年，某校舉行黨史知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，賽后隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)，按得分劃分為A，B，C，D[A等級(jí)（0≤x≤100），B等級(jí)（80≤x＜90），C等級(jí)（70≤x＜80），D等級(jí)（x＜70）]四個(gè)等級(jí)，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖表信息，回答下列問題：（1）表中a＝；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C等級(jí)所占的百分比是；D等級(jí)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為度；若全校共有1800名學(xué)生參加了此次知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，請(qǐng)估計(jì)成績(jī)?yōu)锳等級(jí)的學(xué)生共有人．（2）若95分以上的學(xué)生有4人，其中甲、乙兩人來自同一班級(jí)，學(xué)校將從這4人中隨機(jī)選出兩人參加市級(jí)比賽，請(qǐng)用列表或樹狀圖法求甲、乙兩人至少有1人被選中的概率．-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)必然事件的概念即可得出答案．【詳解】解：∵擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，可能正面向上，也可能反面朝上，為隨機(jī)事件，∴A選項(xiàng)不合題意，∵車輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，可能遇到紅燈，也可能遇到綠燈，為隨機(jī)事件，∴B選項(xiàng)不合題意，∵若a2=b2，則a=b或a=-b，為隨機(jī)事件，∴C選項(xiàng)不合題意，∵兩個(gè)相等的數(shù)的平方相等，∴如果a=b，那么a2=b2為必然事件，∴D選項(xiàng)符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查必然事件的概念，關(guān)鍵是要牢記必然事件的概念．2、A【分析】一般地，對(duì)于一件事情，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)為其中滿足某個(gè)條件的事件A出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)為那么事件A發(fā)生的概率為：根據(jù)概率公式直接計(jì)算即可.【詳解】解：∵布袋中裝有2個(gè)紅球，3個(gè)白球，5個(gè)黑球，共10個(gè)球，從袋中任意摸出一個(gè)球共有10種結(jié)果，其中出現(xiàn)白球的情況有3種可能，∴從袋中任意摸出一個(gè)球是白球的概率是．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率，掌握“簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率公式”是解題的關(guān)鍵.3、C【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義，即把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱和概率公式計(jì)算即可；【詳解】根據(jù)已知圖形可得，中心對(duì)稱圖形是，，，共有3個(gè)，∴抽到的圖案是中心對(duì)稱圖形的概率是．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率公式應(yīng)用和中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，根據(jù)定義即可解答．【詳解】解：A、小菊上學(xué)乘坐公共汽車是隨機(jī)事件，不符合題意；B、買10000張一定會(huì)中獎(jiǎng)也是隨機(jī)事件，盡管中獎(jiǎng)率是1%，不符合題意；C、一年中大月份有7個(gè)，小月份有5個(gè)，不相等，是不可能事件，不符合題意；D、常溫下油的密度＜水的密度，所以油一定浮在水面上，是必然事件，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】用到的知識(shí)點(diǎn)為：必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．5、C【詳解】解：A、“明天是晴天”是隨機(jī)事件，此項(xiàng)不符題意；B、“任意擲一枚均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)是50次”是隨機(jī)事件，此項(xiàng)不符題意；C、“兩個(gè)正數(shù)的和為正數(shù)”是必然事件，此項(xiàng)符合題意；D、“一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角和小于”是不可能事件，此項(xiàng)不符題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件、必然事件和不可能事件，熟記隨機(jī)事件的定義（在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機(jī)事件）、必然事件的定義（發(fā)生的可能性為1的事件稱為必然事件）和不可能事件的定義（發(fā)生的可能性為0的事件稱為不可能事件）是解題關(guān)鍵．6、B【分析】將一個(gè)棱長(zhǎng)為3的正方體分割成棱長(zhǎng)為1的小正方體，一共可得到27個(gè)小立方體，其中一個(gè)面涂色的有6塊，可求出相應(yīng)的概率．【詳解】解：將一個(gè)棱長(zhǎng)為3的正方體分割成棱長(zhǎng)為1的小正方體，一共可得到3×3×3＝27（個(gè)），有6個(gè)一面涂色的小立方體，所以，從27個(gè)小正方體中任意取1個(gè)，則取得的小正方體恰有一個(gè)面涂色的概率為，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式，列舉出所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)和符合條件的結(jié)果數(shù)是解決問題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)利用頻率估計(jì)概率得到摸到藍(lán)色球的概率為20%，由此得到摸到紅色球的概率=1-20%=80%，然后用80%乘以總球數(shù)即可得到紅色球的個(gè)數(shù)．【詳解】解：∵摸到藍(lán)色球的頻率穩(wěn)定在20%，∴摸到紅色球的概率=1-20%=80%，∵不透明的布袋中，有黃色、白色的玻璃球共有15個(gè)，∴紙箱中紅球的個(gè)數(shù)有15×80%=12（個(gè)）．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．8、A【分析】根據(jù)正六面體骰子六個(gè)面出現(xiàn)的可能性相同判斷即可；【詳解】因?yàn)橐幻毒鶆虻镊蛔由嫌小?”至“6”，所以第6次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為1至6的機(jī)會(huì)相同．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了可能性大小，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)不可能事件的定義：在一定條件下，一定不會(huì)發(fā)生的事件，進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：∵不可能事件是在一定條件下，一定不會(huì)發(fā)生，而A中的繩鋸木斷，B中的殺雞取卵，C中的鉆木取火都是可以發(fā)生，只有D水中撈月是不可能發(fā)生的，∴只有D選項(xiàng)是不可能事件，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了不可能事件，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知不可能事件的定義．10、C【分析】本題是一個(gè)由三步才能完成的事件，共有6×6×6=216種結(jié)果，a，b，c正好是直角三角形三邊長(zhǎng)，則它們應(yīng)該是一組勾股數(shù)，在這216組數(shù)中，找出勾股數(shù)的情況，因而得出是直角三角形三邊長(zhǎng)的概率即可．【詳解】本題是一個(gè)由三步才能完成的事件，共有6×6×6=216種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相同，a，b，c正好是直角三角形三邊長(zhǎng)，則它們應(yīng)該是一組勾股數(shù)，在這216組數(shù)中，是勾股數(shù)的有3，4，5；3，5，4；4，3，5；4，5，3；5，3，4；5，4，3共6種情況，因而a，b，c正好是直角三角形三邊長(zhǎng)的概率是．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等可能事件的概率，屬于基礎(chǔ)題，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；3，4，5為三角形三邊的三角形是直角三角形．二、填空題1、6【分析】利用概率公式，將黃球個(gè)數(shù)除以所有球總個(gè)數(shù)即可得出隨機(jī)從中摸取一個(gè)恰好是黃球的概率．【詳解】解：由題可知：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意；故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件的概率，解題的關(guān)鍵是牢記概率公式，正確列出方程并求解．2、【分析】根據(jù)從1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這10個(gè)數(shù)中任意選取一個(gè)數(shù)，得出是4的倍數(shù)的數(shù)據(jù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】解：∵從1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這10個(gè)數(shù)中任意選取一個(gè)數(shù)，是4的倍數(shù)的有：4，8共2個(gè)，∴取到的數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3、必然事件必然事件不可能事件不可能事件隨機(jī)事件隨機(jī)事件不可能事件【分析】根據(jù)隨機(jī)事件、必然事件以及不可能事件的定義即可作出判斷．【詳解】解：（1）骰子最大的點(diǎn)數(shù)是6，所以擲骰子試驗(yàn)，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不大于6是必然事件；（2）抽簽試驗(yàn)中，序號(hào)都大于0，抽到的序號(hào)大于0是必然事件；（3）抽簽試驗(yàn)中，序號(hào)都大于0，抽到的序號(hào)是0是不可能事件；(4)骰子最大的點(diǎn)數(shù)是6，所以擲骰子試驗(yàn)，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是7是不可能事件；（5）硬幣有兩面，正面和反面，任意拋擲一枚硬幣，“正面向上”是隨機(jī)事件；（6）在上午八點(diǎn)撥打查號(hào)臺(tái)114，“線路能接通”是隨機(jī)事件；（7）五邊形外角和是，所以度量五邊形外角和，結(jié)果是度是不可能事件．【點(diǎn)睛】此題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．4、【分析】直接根據(jù)概率公式計(jì)算即可．【詳解】解：抽中甲的可能性為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用，熟知：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是關(guān)鍵．5、【分析】求出紅色區(qū)域圓心角在整個(gè)圓中所占的比例，這個(gè)比例即為所求的概率．【詳解】解：∵紅色扇形區(qū)域的圓心角為70°，所以紅色區(qū)域所占的面積比例為，即指針停在紅色區(qū)域的概率是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何概率，掌握隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)是解題的關(guān)鍵．6、【分析】卡片中，軸對(duì)稱圖形有等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形，再根據(jù)概率公式=滿足條件的樣本個(gè)數(shù)總體的樣本個(gè)數(shù)，可求出最終結(jié)果．【詳解】解：卡片中，軸對(duì)稱圖形有等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形，根據(jù)概率公式，（軸對(duì)稱圖形）．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查概率問題，屬于基礎(chǔ)題，掌握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)以及概率公式是解題關(guān)鍵．7、##【分析】根據(jù)概率的公式，利用圓的面積除以正方形的面積，即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得：飛鏢落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式：熟練掌握隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0是解題的關(guān)鍵．8、③②①【分析】直接利用必然事件：一定發(fā)生的事件；不可能事件：一定不會(huì)發(fā)生的事件；隨機(jī)事件：可能發(fā)生可能不發(fā)生的事件，來依次判斷即可．【詳解】解：根據(jù)盒子里裝有除顏色外都相同的1個(gè)紅球，4個(gè)黃球，①從盒子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸出的是黃球，屬于隨機(jī)事件；②從盒子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸出的是白球，屬于不可能事件；③從盒子中隨機(jī)摸出2個(gè)球，至少有1個(gè)是黃球，屬于必然事件；故答案是：③，②，①．【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件，解題的關(guān)鍵是掌握相應(yīng)的概念進(jìn)行判斷．9、【分析】由一個(gè)口袋中有3個(gè)紅球，7個(gè)白球，這些球除色外都相同，直接利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：∵一個(gè)口袋中有3個(gè)紅球，7個(gè)白球，這些球除色外都相同，∴從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率是：，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式的應(yīng)用．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．10、【分析】先確定事件的所有等可能性，再確定被求事件的等可能性，根據(jù)概率計(jì)算公式計(jì)算即可．【詳解】∵事件的所有等可能性有1+2=3種，摸出紅球事件的等可能性有1種，∴摸出紅球的概率是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單概率的計(jì)算，熟練掌握概率計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）6種方案；（2）甲廠家的品種粽子被選中的概率是.【分析】（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；（2）由（1）可求得甲廠家的B品種粽子被選中的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】解：（1）畫樹狀圖如下：一共有6種選購方案，分別是AD、AE、BD、BE、CD、CE，（2）（品種粽子被選中）.答：甲廠家的品種粽子被選中的概率是．【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．2、（1）；（2）；（3）【分析】列舉出符合題意的各種情況的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可．【詳解】解：（1）P(沒混入M號(hào)襯衫)＝．（2）P(混入的M號(hào)襯衫數(shù)不超過7)＝＝．（3）P(混入的M號(hào)襯衫數(shù)超過10)＝．【點(diǎn)睛】如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．根據(jù)概率公式分別計(jì)算即可．3、（1）；（2）14【分析】（1）首先求得藍(lán)色球的個(gè)數(shù)，然后利用概率公式求解即可；（2）設(shè)再往箱子里放入個(gè)藍(lán)色球，可以使摸出1個(gè)藍(lán)色球的概率為，根據(jù)題意得，求出的值即可．【詳解】解：（1）藍(lán)色球有：（個(gè)），所以P（摸出1個(gè)球是藍(lán)色球）；（2）設(shè)再往箱子中放入x個(gè)藍(lán)色球，可以使摸出1個(gè)藍(lán)色球的概率為，則，解得，，答：再往箱子中放入14個(gè)藍(lán)色球，可以使摸出1個(gè)藍(lán)色球的概率為．【點(diǎn)睛】此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中時(shí)間出現(xiàn)種可能，那么事件的概率．4、見解析【分析】紅球和黃球的概率相等，可得紅球和黃球的數(shù)量一樣，紅球和黃球的概率小于摸到白球的概率，可得