河南省禹州市中考數(shù)學(xué)真題分類(lèi)（豐富的圖形世界）匯編章節(jié)練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、桌面上放置的幾何體中，主視圖與左視圖可能不同的是(

)A．圓柱 B．正方體 C．球 D．直立圓錐2、下列四張正方形硬紙片，剪去陰影部分后，如果沿虛線折疊，可以圍成一個(gè)封閉的長(zhǎng)方體包裝盒的是(

)A． B． C． D．3、下列圖形經(jīng)過(guò)折疊不能?chē)衫庵氖牵?/p>

）A． B．C． D．4、下列幾何體中，主視圖和俯視圖都為矩形的是（

）A． B．C． D．5、觀察下列圖形，其中不是正方體的表面展開(kāi)圖的是（）A． B．C． D．6、下列各選項(xiàng)中的圖形，不可以作為正方體的展開(kāi)圖的是（

）A． B．C． D．7、如圖是一個(gè)正方體，則它的表面展開(kāi)圖可以是（）A． B．C． D．8、如圖是一個(gè)正方體展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成正方體后，“你”字一面相對(duì)面上的字是（

）A．我 B．中 C．國(guó) D．夢(mèng)第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半圓，如圖所示，則它的表面積為_(kāi)_____．2、“生命在于運(yùn)動(dòng)”是法國(guó)著名哲學(xué)家伏爾泰提出來(lái)的，這句話也被認(rèn)為是體育哲學(xué)運(yùn)動(dòng)觀和生命觀重要命題．小明同學(xué)將這幾個(gè)字寫(xiě)在一個(gè)正方體紙盒的每個(gè)面上，其平面展開(kāi)圖如圖所示，那么在該正方運(yùn)動(dòng)體中，和“動(dòng)”相對(duì)的字是______．3、一個(gè)圓柱的側(cè)面積是，底面半徑是2dm，它的高是_____dm．4、如圖，各圖中的陰影部分繞著直線l旋轉(zhuǎn)360°，所形成的立體圖形依次是_______．5、圖1是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，該正方體從圖2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此時(shí)這個(gè)正方體朝上一面的字是_____.6、用棱長(zhǎng)是1cm的小正方體組成如圖所示的幾何體，把這個(gè)幾何體放在桌子上，并把暴露的面涂上顏色，那么涂顏色面的面積之和是________cm2.7、用一個(gè)平面去截一個(gè)棱柱，截面的邊數(shù)最多是8，則這個(gè)棱柱有____條棱三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、下面是一多面體的外表面展開(kāi)圖，每個(gè)外面上都標(biāo)注了字母，請(qǐng)根據(jù)要求回答下列問(wèn)題：（1）如果面A在多面體的下面，那么哪一面會(huì)在上面？（2）如果面F在前面，從左面看是面B，那么哪一面會(huì)在上面？（3）如果從右面看是面C，面D在后面，那么哪一面會(huì)在上面？2、（1）如圖所示的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)、寬、高分別為4，3，6．若將它的表面沿某些棱剪開(kāi)，展成一個(gè)平面圖形，則下列圖形中，可能是該長(zhǎng)方體表面展開(kāi)圖的有________（填序號(hào)）．（2）圖A，B分別是題（1）中長(zhǎng)方體的兩種表面展開(kāi)圖，求得圖A的外圍周長(zhǎng)為52，請(qǐng)你求出圖B的外圍周長(zhǎng)．（3）第（1）題中長(zhǎng)方體的表面展開(kāi)圖還有不少，聰明的你能畫(huà)出一個(gè)使外圍周長(zhǎng)最大的表面展開(kāi)圖嗎？請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)表面展開(kāi)圖，并求出它的外圍周長(zhǎng)．3、由棱長(zhǎng)為1的7個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示（1）請(qǐng)畫(huà)出它的三視圖；（2）請(qǐng)計(jì)算它的表面積．4、用兩個(gè)合頁(yè)將房門(mén)的一側(cè)安裝在門(mén)框上，房門(mén)可以繞門(mén)框轉(zhuǎn)動(dòng)．將房門(mén)另一側(cè)的插銷(xiāo)插在門(mén)框上，房門(mén)就被固定?。ㄈ鐖D）．如果把房門(mén)看做一個(gè)“平面”，兩個(gè)合頁(yè)和插銷(xiāo)都看做“點(diǎn)”，那么：（1）這三個(gè)點(diǎn)是否在一條直線上？（2）從上面的事實(shí)可以得到一個(gè)結(jié)論：5、下圖是無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的展開(kāi)圖（接縫處不計(jì)），尺寸單位：厘米．求盒子的容積．6、一個(gè)圓柱的底面半徑是，高是，把這個(gè)圓柱放在水平桌面上，如圖所示．(1)如果用一個(gè)平面沿水平方向去截這個(gè)圓柱，所得的截面是什么形狀？(2)如果用一個(gè)平面沿豎直方向去截這個(gè)圓柱，所得的截面是什么形狀？(3)怎樣截時(shí)所得的截面是長(zhǎng)方形且長(zhǎng)方形的面積最大，請(qǐng)你求出這個(gè)截面面積．7、如圖所示的幾何體由幾個(gè)相同的小立方塊組成，請(qǐng)分別畫(huà)出從正面、左面、上面看到的該幾何體的形狀圖..-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】分別確定每個(gè)幾何體的主視圖和左視圖即可作出判斷．【詳解】解：A、當(dāng)圓柱側(cè)面與桌面接觸時(shí)，主視圖和左視圖有一個(gè)可能是長(zhǎng)方形，另一個(gè)是圓，故選項(xiàng)符合題意；B、正方體的主視圖和左視圖都是正方形，一定相同，故選項(xiàng)不符合題意；C、球的主視圖和左視圖都是圓，一定相同，故選項(xiàng)不符合題意；D、直立圓錐的主視圖和左視圖都是等腰三角形，一定相同，故選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，確定三視圖是關(guān)鍵．2、C【解析】【詳解】A、剪去陰影部分后，組成無(wú)蓋的正方體，故此選項(xiàng)不合題意；B、剪去陰影部分后，無(wú)法組成長(zhǎng)方體，故此選項(xiàng)不合題意；C、剪去陰影部分后，能組成長(zhǎng)方體，故此選項(xiàng)正確；D、剪去陰影部分后，組成無(wú)蓋的正方體，故此選項(xiàng)不合題意；故選C．3、D【解析】【分析】根據(jù)題意由平面圖形的折疊及棱柱的展開(kāi)圖逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A可以圍成四棱柱，B可以圍成三棱柱，C可以圍成五棱柱，D選項(xiàng)側(cè)面上多出一個(gè)長(zhǎng)方形，故不能?chē)梢粋€(gè)三棱柱．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查立體圖形的展開(kāi)圖，熟記常見(jiàn)立體圖形的表面展開(kāi)圖的特征是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．4、B【解析】【詳解】A、主視圖為等腰三角形，俯視圖為圓以及圓心，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、主視圖為矩形，俯視圖為矩形，故B選項(xiàng)正確；C、主視圖是矩形，俯視圖均為圓，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、主視圖為梯形，俯視圖為矩形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B.5、B【解析】【分析】利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．【詳解】解：A、C、D均是正方體表面展開(kāi)圖；B、是凹字格，故不是正方體表面展開(kāi)圖．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了正方體的展開(kāi)圖，熟記展開(kāi)圖的11種形式是解題的關(guān)鍵，利用不是正方體展開(kāi)圖的“一線不過(guò)四、田凹應(yīng)棄之”（即不能出現(xiàn)同一行有多于4個(gè)正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況）判斷也可．6、B【解析】【分析】根據(jù)正方體展開(kāi)圖的特征進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：根據(jù)正方體展開(kāi)圖的“田凹應(yīng)棄之”可得選項(xiàng)B中的圖形不能折疊出正方體，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查正方體的展開(kāi)與折疊，掌握正方體展開(kāi)圖的特征是正確判斷的前提．7、B【解析】【分析】根據(jù)含有田字形和凹字形的圖形不能折成正方體可判斷、，，故此可得到答案．【詳解】解：A、含有田字形，不能折成正方體，故錯(cuò)誤，不符合題意；B、能折成正方體，故正確，符合題意；C、凹字形，不能折成正方體，故錯(cuò)誤，不符合題意；D、含有田字形，不能折成正方體，故錯(cuò)誤，不符合題意．故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查的是幾何體的展開(kāi)圖，明確含有田字形和凹字形的圖形不能折成正方體是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】【詳解】這是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，共有六個(gè)面，根據(jù)正方體側(cè)面展開(kāi)圖的特點(diǎn)，其中面“我”與面“中”相對(duì)，面“的”與面“國(guó)”相對(duì)，面“你”與面“夢(mèng)”相對(duì)．故選：D．【考點(diǎn)】考點(diǎn)：正方體的展開(kāi)圖二、填空題1、【解析】【分析】利用扇形的面積公式計(jì)算圓錐的側(cè)面積，再計(jì)算底面積，然后求它們的和即可．【詳解】解：根據(jù)題意，圓錐的表面積故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)．2、在【解析】【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：結(jié)合展開(kāi)圖可知，與“動(dòng)”相對(duì)的字是“在”．故答案為：在．【考點(diǎn)】本題考查靈活運(yùn)用正方體的相對(duì)面解答問(wèn)題，立意新穎，是一道不錯(cuò)的題．注意正方體的平面展開(kāi)圖中，相對(duì)的兩個(gè)面中間一定隔著一個(gè)小正方形．3、15【解析】【分析】根據(jù)圓柱側(cè)面積公式計(jì)算即可；【詳解】∵圓柱的側(cè)面積是，底面半徑是2dm，∴底面周長(zhǎng)，∴高；故答案是15．【考點(diǎn)】本題主要考查了已知圓柱側(cè)面積求圓柱的高，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．4、圓柱、圓錐、球體（球）【解析】【分析】長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)得圓柱，三角形旋轉(zhuǎn)可得圓錐，半圓旋轉(zhuǎn)得球即可．【詳解】解：根據(jù)各圖中的陰影圖形繞著直線I旋轉(zhuǎn)360°，各能形成圓柱、圓錐、球．故答案為：圓柱、圓錐、球．【考點(diǎn)】本題考查的是面動(dòng)成體的知識(shí)，掌握?qǐng)A柱、圓錐與球都是旋轉(zhuǎn)體，是由長(zhǎng)方形，三角形半圓旋轉(zhuǎn)一周的幾何體．5、我【解析】【分析】動(dòng)手進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，或者在頭腦中模擬（想象）折紙、翻轉(zhuǎn)活動(dòng)即可求解．【詳解】由圖1可得：“中”和“的”相對(duì)，“國(guó)”和“我”相對(duì)，“夢(mèng)”和“夢(mèng)”相對(duì)，由圖2可得：該正方體從圖2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格時(shí)，“國(guó)”在下面，則這時(shí)小正方體朝上一面的字是“我”.故答案為：我．【考點(diǎn)】本題以小立方體的側(cè)面展開(kāi)圖為背景，考查學(xué)生對(duì)立體圖形展開(kāi)圖的認(rèn)識(shí)．考查了學(xué)生空間想象能力．6、30【解析】【詳解】∵前、后、作、右、上各有6個(gè)小正方形，∴涂顏色面的面積之和是12×30=30cm27、18【解析】【分析】用平面去截一個(gè)棱柱時(shí)最多與所有面相交得到截面的邊數(shù)與棱柱的面數(shù)相同，最少與三個(gè)面相交得三角形．因?yàn)榻孛娴倪厰?shù)最多是8，所以棱柱有8個(gè)面，這是個(gè)六棱柱，一個(gè)n棱柱，其棱的數(shù)量由多邊形的邊數(shù)或頂點(diǎn)數(shù)來(lái)決定．底面多邊形是n條邊，則上下兩個(gè)底面有棱（邊）2n條，側(cè)棱有n條，一共有棱3n條．由此可見(jiàn)，六棱柱的棱數(shù)是18條．【詳解】解：∵用平面去截一個(gè)棱柱時(shí)最多與所有面相交得到截面的邊數(shù)與棱柱的面數(shù)相同，截面的邊數(shù)最多是8，∴棱柱有8個(gè)面，是六棱柱，有18條棱．故答案為：18．【考點(diǎn)】此題考查了截一個(gè)幾何體，解題的關(guān)鍵是知道用一個(gè)平面去截一個(gè)棱柱時(shí)，截面經(jīng)過(guò)棱柱的幾個(gè)面，得到的截面形狀就是幾邊形．三、解答題1、（1）面F會(huì)在上面；（2）面C會(huì)在上面；（3）面A會(huì)在上面【解析】【分析】利用長(zhǎng)方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題，共有6個(gè)面，其中A與F相對(duì)，B與D相對(duì)，E與C相對(duì)．【詳解】解：這是一個(gè)長(zhǎng)方體的平面展開(kāi)圖，共有6個(gè)面，其中A與F相對(duì)，B與D相對(duì)，E與C相對(duì)．（1）如果面A在多面體的下面，那么F面會(huì)在上面；（2）如果面F在前面，從左面看是面B，那么C面會(huì)在上面；（3）如果從右面看是面C，面D在后面，那么A面會(huì)在上面．【考點(diǎn)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)長(zhǎng)方體相對(duì)兩個(gè)面上的字，對(duì)于此類(lèi)問(wèn)題，一般方法是用紙按圖的樣子折疊后可以解決，或是在對(duì)展開(kāi)圖的理解的基礎(chǔ)上直接想象．2、（1）①②③；（2）28；（3）能，70【解析】【分析】（1）根據(jù)長(zhǎng)方體展開(kāi)圖的特征可得解；（2）給圖B標(biāo)上尺寸，然后根據(jù)周長(zhǎng)意義可得解；（3）為了使外圍周長(zhǎng)最大，可以沿著長(zhǎng)方體長(zhǎng)度為6的4條棱和長(zhǎng)度為4的2條棱剪開(kāi)即可得到解答．【詳解】解：（1）根據(jù)長(zhǎng)方體展開(kāi)圖的特征可得答案為：①②③；（2）由已知可以給圖B標(biāo)上尺寸如下：∴圖B的外圍周長(zhǎng)為6×3＋4×4+4×6＝58．（3）能．如圖所示．外圍周長(zhǎng)為6×8＋4×4＋3×2＝48＋16＋6＝70．【考點(diǎn)】本題考查長(zhǎng)方體的應(yīng)用，熟練掌握長(zhǎng)方體的各種展開(kāi)圖是解題關(guān)鍵．3、（1）見(jiàn)解析；（2）28【解析】【分析】（1）主視圖從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為2，1，2；左視圖從左往右2列正方形的個(gè)數(shù)依次為2，1；俯視圖從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為2，2，1，依此畫(huà)出圖形即可；（2）查出從前后，上下，左右可以看到的面，然后再加上中間空兩邊的兩個(gè)正方形的2個(gè)面，進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）從正面看，有5個(gè)面，從后面看有5個(gè)面，從上面看，有5個(gè)面，從下面看，有5個(gè)面，從左面看，有3個(gè)面，從右面看，有3個(gè)面，中間空處的兩邊兩個(gè)正方形有2個(gè)面，∴表面積為（5+5+3）×2+2=26+2=28．【考點(diǎn)】本題考查了幾何體的三視圖；用到的知識(shí)點(diǎn)為：主視圖，左視圖分別是從物體的正面，左面看到的圖形，（2）中要注意中加空處的兩邊的兩個(gè)正方形的兩個(gè)面也是表面積的一部分．4、（1）不在；（2）不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)平面【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形可得結(jié)論；（2）根據(jù)點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系結(jié)合圖形解答．【詳解】解：（1）根據(jù)圖形可知：這三點(diǎn)不在同一條直線上；（2）由題意可得：不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)平面．【考點(diǎn)】本題考查了基本幾何知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系，理解生活中的實(shí)際情境．5、盒子的容積是64立方厘米．【解析】【分析】根據(jù)觀察、計(jì)算，可得長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式，可得答案．【詳解】長(zhǎng)方體的高是2，寬是6-2=4，長(zhǎng)是12-4=8，長(zhǎng)方體的容積是4×2×8=64(立方厘米)．答：盒子的容積是64立方厘米．【考點(diǎn)】本題考查了幾何體的展開(kāi)圖，展開(kāi)圖折疊成幾何體，得出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高是解題關(guān)鍵．6、(1)所得的截面是圓(2)所得的截面是長(zhǎng)方形(3)360cm2【解析】【分析】(1)用水平的平面去截，所得到的截面形狀與圓柱體的底面相同，是圓形的；(2)用豎直的平面去截，所得到的截面形狀為長(zhǎng)方形的；(3)求出當(dāng)截面最大時(shí)，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，即可求出面積．(1)解：所得的截面是圓．(2)解：所得的截面是長(zhǎng)方形．(