四川省康定市中考數(shù)學(xué)真題分類（一元一次方程）匯編綜合測試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、古埃及人的“紙草書”中記載了一個(gè)數(shù)學(xué)問題：一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33，若設(shè)這個(gè)數(shù)是，則所列方程為（

）A． B．C． D．2、《九章算術(shù)》中記載了這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問題：今有甲發(fā)長安，五日至齊；乙發(fā)齊，七日至長安．今乙發(fā)已先二日，甲仍發(fā)長安，幾何日相逢?譯文：甲從長安出發(fā)，5日到齊國；乙從齊國出發(fā)，7日到長安．現(xiàn)乙先出發(fā)2日，甲才從長安出發(fā)．問甲乙經(jīng)過多少日相逢?設(shè)甲乙經(jīng)過x日相逢，可列方程（

）A． B． C． D．3、中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一段記載，“三百七十八里關(guān)；初日健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)．”其大意是；有人要去某關(guān)口，路程為378里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到關(guān)口，則此人第一和第六這兩天共走了（

）A．102里 B．126里 C．192里 D．198里4、已知a為正整數(shù)，且關(guān)于x的一元一次方程ax﹣14＝x+7的解為整數(shù)，則滿足條件的所有a的值之和為（）A．36 B．10 C．8 D．45、如圖是一個(gè)正方體的展開圖，標(biāo)注了字母A的面是正方體的正面，如果正方體上面和下面所標(biāo)數(shù)字相等，則x的值是（

）A． B．0 C．﹣2 D．﹣16、當(dāng)x=-1時(shí)，代數(shù)式2ax3﹣3bx+8的值為18，那么，代數(shù)式9b﹣6a+2=（）A．28 B．﹣28 C．32 D．﹣327、將方程中分母化為整數(shù)，正確的是（）A． B．C． D．8、已知一元一次方程，則下列解方程的過程正確的是(

)A．去分母，得B．去分母，得C．去分母，去括號(hào)，得D．去分母，去括號(hào)，得第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、已知點(diǎn)、在數(shù)軸上，點(diǎn)表示的數(shù)為-5，點(diǎn)表示的數(shù)為15.動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸正方向勻速移動(dòng)，則點(diǎn)移動(dòng)__________秒后，．2、已知5－3×＝0.8，則=_________．3、某商品的進(jìn)價(jià)為每件100元，按標(biāo)價(jià)打八折售出后每件可獲利20元，則該商品的標(biāo)價(jià)為每件____元．4、已知A、B兩地相距1000米，甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，沿著同一條直線公路相向而行．若甲以7米/秒的速度騎自行車前進(jìn)，乙以3米/秒的速度步行，則經(jīng)過_____秒兩人相距100米．5、幻方歷史悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時(shí)代的“洛書”．把洛書用今天的數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來，就是一個(gè)三階幻方．將數(shù)字1~9分別填入如圖所示的幻方中，要求每一橫行，每一豎行以及兩條對角線上的數(shù)字之和都是15，則a的值為____________．6、一元一次方程（x+1）–x–1=2017的解是x=__________．7、把夏禹時(shí)代的“洛書”用數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來就是一個(gè)三階幻方，它的每行、每列、每條對角線上三個(gè)數(shù)之和均相等，那么如圖的三階幻方中x的值為_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、為了美化環(huán)境，建設(shè)生態(tài)桂林，某社區(qū)需要進(jìn)行綠化改造，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)綠化工程隊(duì)可供選擇，已知甲隊(duì)每天能完成的綠化改造面積比乙隊(duì)多200平方米，甲隊(duì)與乙隊(duì)合作一天能完成800平方米的綠化改造面積．（1）甲、乙兩工程隊(duì)每天各能完成多少平方米的綠化改造面積？（2）該社區(qū)需要進(jìn)行綠化改造的區(qū)域共有12000平方米，甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為600元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為400元，比較以下三種方案：①甲隊(duì)單獨(dú)完成；②乙隊(duì)單獨(dú)完成；③甲、乙兩隊(duì)全程合作完成．哪一種方案的施工費(fèi)用最少？2、南開實(shí)驗(yàn)學(xué)校初中部共有學(xué)生2147人，其中八級比七年級多132人，七年級比九年級少242人，求我校初中部各年級的學(xué)生數(shù)為多少人？3、解下列方程：（1）5(x＋8)－5＝6(2x－7)（2）2x－3(x－3)＝12＋(x－4)．4、為了促進(jìn)全民健身運(yùn)動(dòng)的開展，某市組織了一次足球比賽，下表記錄了比賽過程中部分代表隊(duì)的積分情況.代表隊(duì)場次（場）勝（場）平（場）負(fù)（場）積分（分）651016660018632111631210（1）本次比賽中，勝一場積______分；（2）參加此次比賽的代表隊(duì)完成10場比賽后，只輸了一場，積分是23分，請你求出代表隊(duì)勝出的場數(shù).5、如圖,已知兩地相距6千米,甲騎自行車從地出發(fā)前往地,同時(shí)乙從地出發(fā)步行前往地.(1)已知甲的速度為16千米/小時(shí),乙的速度為4千米/小時(shí),求兩人出發(fā)幾小時(shí)后甲追上乙；(2)甲追上乙后,兩人都提高了速度,但甲比乙每小時(shí)仍然多行12千米,甲到達(dá)地后立即返回,兩人在兩地的中點(diǎn)處相遇,此時(shí)離甲追上乙又經(jīng)過了2小時(shí).求兩地相距多少千米.6、已知（m﹣3）x|m|﹣2+6＝0是關(guān)于x的一元一次方程（1）求m的值（2）若|y﹣m|＝3，求y的值7、如圖，，為其內(nèi)部一條射線．（1）若平分，平分.求的度數(shù)；（2）若，射線從起繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的速度是每秒鐘，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為，試求當(dāng)時(shí)的值．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)題意列方程．【詳解】解：由題意可得．故選C【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】設(shè)甲經(jīng)過x日與乙相逢，則乙已出發(fā)（x+2）日，根據(jù)甲行駛的路程+乙行駛的路程=齊國到長安的距離（單位1），即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】根據(jù)題意設(shè)甲乙經(jīng)過x日相逢，則甲?乙分別所走路程占總路程的和，可列方程．故選B．【考點(diǎn)】本題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】設(shè)第六天走的路程為x里，則第五天走的路程為2x里，依此往前推，第一天走的路程為32x里，根據(jù)前六天的路程之和為378里，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)第六天走的路程為x里，則第五天走的路程為2x里，依此往前推，第一天走的路程為32x里，依題意，得：x+2x+4x+8x+16x+32x=378，解得：x=6．32x=192，6+192=198，答：此人第一和第六這兩天共走了198里，故選D.【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】根據(jù)題意可知，解原方程可得，再由“方程解為整數(shù)”，即可求出a的值，最后再由a為正整數(shù)即可求出滿足條件的所有a的值的和．【詳解】解：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，若a＝1，則原方程可整理得：-14＝7（無意義，舍去），若a≠1，則，∵解為整數(shù)，∴x＝1或-1或3或-3或7或-7或21或-21，則a-1＝21或-21或7或-7或3或-3或1或-1，解得：a＝22或-20或8或-6或4或-2或2或0，又∵a為正整數(shù)，∴a＝22或8或4或2，∴滿足條件的所有a的值的和=22+8+4+2＝36，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查一元一次方程的解，正確掌握一元一次方程的解法是解答本題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)，列出方程5x+2=-8解題．【詳解】解：根據(jù)題意得，5x+2=-8，解得：x=-2，故選C．【考點(diǎn)】本題考查了正方體相對兩個(gè)面上的數(shù)字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．6、C【解析】【分析】首先根據(jù)當(dāng)x＝?1時(shí)，代數(shù)式2ax3-3bx+8的值為18，求出-2a+3b的值為10．再把9b-6a+2改為3(-2a+3b)+2，最后將-2a+3b的值代入3(-2a+3b)+2中即可．【詳解】解：∵當(dāng)x=-1時(shí)，代數(shù)式2ax3-3bx+8的值為18，∴-2a+3b+8=18，∴-2a+3b=10，則9b-6a+2，=3(-2a+3b)+2，=3×10+2，=32，故選：C．【考點(diǎn)】此題主要考查代數(shù)式求值，掌握整體代入的思想是解答本題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)直接進(jìn)行化簡即可．【詳解】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可得分母化為整數(shù)，需分子分母同時(shí)擴(kuò)大10倍，即．故選C．【考點(diǎn)】本題主要考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，熟練掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，注意式子中的1無需擴(kuò)大．8、C【解析】【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并同類，系數(shù)化1，進(jìn)行選擇即可.【詳解】原式等號(hào)左右同乘2去分母，得，所以A，B錯(cuò)誤；原式去分母去括號(hào)后應(yīng)是，所以D錯(cuò)誤，故答案選C.【考點(diǎn)】本題考查的是一元一次方程的解法，能夠準(zhǔn)確的去分母和去括號(hào)是解題的關(guān)鍵.二、填空題1、5或10【解析】【分析】分兩種情況討論，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè)或點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)，再根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離列方程解題．【詳解】解：設(shè)t秒后，，此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)為：-5+3t分兩種情況討論，①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，；②點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)，綜上所述，當(dāng)或時(shí)，，故答案為：5或10．【考點(diǎn)】本題考查數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題、數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等知識(shí)，涉及一元一次方程，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．2、【解析】【分析】移項(xiàng)，系數(shù)為1即可．【詳解】故答案為：．【考點(diǎn)】考查了解一元一次方程，解題關(guān)鍵是熟記解一元一次方程的步驟．3、150【解析】【詳解】設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為每件x元，由題意得：80%x﹣100=20，解得：x=150，故答案為：1504、90或110【解析】【分析】先設(shè)時(shí)間為x,利用:速度×?xí)r間=路程,列出方程,解出即可.【詳解】解：設(shè)經(jīng)過x秒兩人相距100米，當(dāng)兩人未相遇前，7x+3x+100＝1000，解得：x＝90；當(dāng)兩人相遇后，7x+3x﹣100＝1000，解得：x＝110．故答案為：90或110．【考點(diǎn)】本題考查一元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵在于對方程的熟悉,注意分類討論.5、2【解析】【分析】設(shè)處第一行第一列、第三列第三行、對角線上的未知量，用三數(shù)之和為15就可以求出a．【詳解】解：如圖，把部分未知的格子設(shè)上相應(yīng)的量第一行第一列：6+b+8=15，得到b=1第三列第三行：8+3+f=15，得到f=4∵f=4∵對角線上6+c+f=15∴6+4+c=15，得到c=5∵c=5另外一條對角線上8+c+a=15∴8+5+a=15，得到a=2故答案為：2．【考點(diǎn)】本題考查有理數(shù)的加法和一元一次方程的綜合題，找出式子之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．6、﹣2019【解析】【分析】把方程變形，提取出公因式求解即可.【詳解】故答案為【考點(diǎn)】考查一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解題步驟是解題的關(guān)鍵.7、10【解析】【分析】根據(jù)題意可得，然后求解即可．【詳解】解：由題及圖可得：，解得：；故答案為10．【考點(diǎn)】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握一元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是500平方米，乙隊(duì)每天能完成綠化的面積是300平方米；（2）選擇方案①完成施工費(fèi)用最少【解析】【分析】（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是x平方米，根據(jù)甲隊(duì)與乙隊(duì)合作一天能完成800平方米的綠化改造面積，列出方程，求解即可；（2）利用施工費(fèi)用=每天的施工費(fèi)用×施工時(shí)間，即可求出選擇各方案所需施工費(fèi)用,再比較后即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)乙隊(duì)每天能完成綠化的面積是x平方米，則甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是（x+200）米，依題意得：x+x+200=800解得：x=300，x+200=500∴甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是500平方米，乙隊(duì)每天能完成綠化的面積是300平方米．（2）選擇方案①甲隊(duì)單獨(dú)完成所需費(fèi)用=（元）；選擇方案②乙隊(duì)單獨(dú)完成所需費(fèi)用=（元）；選擇方案③甲、乙兩隊(duì)全程合作完成所需費(fèi)用=（元）；∴選擇方案①完成施工費(fèi)用最少．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出方程；（2）利用總費(fèi)用=每天支出的費(fèi)用×工作時(shí)間，分別求出選擇各方案所需費(fèi)用．2、一年級有591人，則二年級有723人，三年級有833人．【解析】【分析】等量關(guān)系為：七年級學(xué)生人數(shù)+八年級人數(shù)+九年級人數(shù)=2147，把相關(guān)代數(shù)式代入即可求解．【詳解】解：設(shè)七年級有x人，則八年級有（x+132）人，九年級有（x+242）人．根據(jù)題意得：x+（x+132）+（x+242）=2147，解得：x=591，因此x+132=723；x+242=833，答：一年級有591人，則二年級有723人，三年級有833人．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找到相應(yīng)的等量關(guān)系的解決本題的關(guān)鍵；3、（1）x＝11；（2）【解析】【分析】據(jù)去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1的步驟求解即可；【詳解】（1）5(x＋8)－5＝6(2x－7)，去括號(hào)，得5x＋40－5＝12x－42，移項(xiàng)，得5x－12x＝－42－40＋5，合并同類項(xiàng)，得－7x＝－77，系數(shù)化為1，得x＝11；（2）2x－3(x－3)＝12＋(x－4)，去括號(hào)，得2x－3x＋9＝12＋x－4，移項(xiàng)，得2x－3x－x＝12－4－9，合并同類項(xiàng)，得－2x＝－1，系數(shù)化為1，得x＝．【考點(diǎn)】本題主要考查了解一元一次方程，去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x＝a形式轉(zhuǎn)化．4、(1)3；(2)7【解析】【分析】(1)根據(jù)B代表隊(duì)的積分情況可直接得出勝一場的積分情況(2)先根據(jù)A,B,C,D代表隊(duì)的積分情況分別算出勝一場，平一場，負(fù)一場各自的積分情況，再列一元一次方程求解即可.【詳解】解：(1)根據(jù)B代表隊(duì)的積分情況可得勝一場的積分情況：（分）(2)由A代表隊(duì)的積分情況得出平一場的積分情況：（分）

由C代表隊(duì)的積分情況得出負(fù)一場的積分情況：（分）

設(shè)代表隊(duì)勝出的場數(shù)為x，則平場為（9-x）場，列方程得：3x+1(9-x)=23解方程得：x=7答：代表隊(duì)勝出的場數(shù)為7場.【考點(diǎn)】本題是典型的比賽積分問題，清楚積分的組成部分及勝負(fù)積分的規(guī)則是解本題的關(guān)鍵.5、(1)兩人出發(fā)小時(shí)后甲追上乙；(2)兩地相距30千米.【解析】【分析】(1)設(shè)兩人出發(fā)t小時(shí)后甲追上乙，根據(jù)題意就有16t﹣4t＝6，解方程即可求解；(2)可設(shè)速度提高了a千米/小時(shí)，BC段長度為x千米，兩人在B、C兩地的中點(diǎn)處相遇，則甲比乙多走的路程為BC段，于是可得方程2(16+a)﹣2(4+a)＝x，解方程即可得BC段，于是可求A、C兩地距離．【詳解】(1)設(shè)兩人出發(fā)t小時(shí)后甲追上乙，根據(jù)題意得16t﹣4t＝6，得t＝，答：兩人出發(fā)小時(shí)后甲追上乙；(2)設(shè)兩個(gè)人的速度提高了a千米/小時(shí)，BC段長度為x千米，根據(jù)題意有2(16+a)﹣2(4+a)＝x，得x＝24，故BC段距離為24千米，∴AC＝AB+BC＝6+24＝30，答：A、C兩地相距30千米．【考點(diǎn)】本題考查的一元一次方程在行程問題中的應(yīng)用，學(xué)會(huì)分析等量關(guān)系是重點(diǎn)，根據(jù)題意列出方程是關(guān)鍵．6、（1）m＝﹣3；（2）y＝0或y＝﹣6【解析】【分析】（1）利用一元一次方程的定義確定出m的值即可；（2）把m的值代入已知等式計(jì)算即可求出y的值．【詳解】解：（1）∵（m﹣3）x|m|﹣2+6＝0是關(guān)于x的一元一次方程，∴|m|﹣2＝1且m﹣3≠0，解得：m＝﹣3；（2）把m＝﹣3代入已知等式得：|y+3|＝3，∴y+3＝3或y+3＝﹣3，解得：y＝0或y＝﹣6．【考點(diǎn)】此題考查了一元一次方程的定義，以及絕對值，熟練掌握一元一次方程的定義是解本題的關(guān)鍵．7、∴當(dāng)t＝1時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)為23-4×1＝1(2)當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)為23-4t，點(diǎn)Q表示的數(shù)為3t-1，依題意，得：|23-4t-(3t-1)|＝3，即24-7t＝3或7t-24＝3，解得：t＝3或t＝．答：當(dāng)t為3或時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相距3個(gè)單位長度．【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸和一元一次方程的應(yīng)用．用到的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，關(guān)鍵是根據(jù)題意找出等量關(guān)系，列出等式．9．（1）；（2）或，【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線定義和角的和差計(jì)算即可；（2）分四種情況討論：①當(dāng)OM在∠AOC內(nèi)部時(shí)，②當(dāng)OM在∠BOC內(nèi)部時(shí)，③當(dāng)OM在∠AOB外部，靠近射線OB時(shí)，④當(dāng)OM在∠AOB外部，靠