滬科版8年級下冊期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列四組數(shù)中，不能構(gòu)成直角三角形邊長的一組數(shù)是（）A．0.3，0.4，0.5 B．1，， C．14，16，20 D．6，8，102、如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是-1，點(diǎn)表示的數(shù)是1，，，以點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧，與數(shù)軸交于原點(diǎn)右側(cè)的點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)是（）A． B． C． D．3、下列方程中是一元二次方程的是（）A． B． C． D．4、用配方法解一元二次方程時(shí)，方程可變形為（）A． B． C． D．5、為了解學(xué)生的睡眠狀況，調(diào)查了一個(gè)班50名學(xué)生每天的睡眠時(shí)間，繪成睡眠時(shí)間條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則所調(diào)查學(xué)生睡眠時(shí)間的眾數(shù)，中位數(shù)分別為（）A．7h，7h B．8h，7.5h C．7h，7.5h D．8h，8h6、如圖，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，將其折疊，使AB邊落在對角線AC上，得到折痕AE，則點(diǎn)E到點(diǎn)B的距離為（）A． B． C． D．7、下列條件中，不能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的是（）A．一組對邊平行且相等 B．對角線互相平分C．兩組對角分別相等 D．一組對邊平行，另一組對邊相等8、一元二次方程的根的情況是（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．無實(shí)數(shù)根 D．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，在正方形ABCD中，，M是AD邊上的一點(diǎn)，．將△BMA沿BM對折至△BMN，連接DN，則DN的長是________．2、若是一元二次方程的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根是________．3、已知a是關(guān)于x方程x2﹣2x﹣8=0的一個(gè)根，則2a2﹣4a的值為_______．4、方程x(x﹣5)＝7(x﹣5)的解是_________．5、已知三角形的兩邊長為2和7，第三邊的長是一元二次方程的根，則這個(gè)三角形的周長為__________．6、在□中，，那么__________°．7、化簡：（a＞0）＝___．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、“思路創(chuàng)新，黃土成金”，在“精準(zhǔn)扶貧、精準(zhǔn)脫貧”總體安排下，我區(qū)某鎮(zhèn)開創(chuàng)性引進(jìn)新品種經(jīng)濟(jì)作物——翠冠桃，并打造了集桃花觀賞、愛心認(rèn)購、入園采摘于一體的“大寶寨”翠冠桃基地．去年、今年翠冠桃產(chǎn)量連續(xù)喜獲豐收，該基地翠冠桃銷售采用入園采摘和園外銷售兩種模式．（1）去年該基地翠冠桃產(chǎn)量為60噸，全部售出，其中入園采摘銷售量不超過園外銷售量的3倍，求該基地人園采摘銷售量至多多少噸？（2）該種植基地去年翠冠桃入園采摘銷售均價(jià)為8元千克，園外銷售均價(jià)為5元/千克，入園采摘銷售量正好為（1）中的最大值，今年由于加大宣傳、新苗掛果等原因入園采摘銷售均價(jià)在去年的基礎(chǔ)上上漲a%，園外銷售均價(jià)也上漲，入園采摘量在去年的基礎(chǔ)上增加了15噸，園外銷售量在去年的基礎(chǔ)上上升了，今年銷售完畢后，基地決定從銷售總額中投入11400a元引進(jìn)晚熟青脆李，打造“桃李滿園，果香留仙”特色品牌基地，這樣投資后的剩余總銷售額正好與去年銷售總額持平，求a的值（其中）．2、計(jì)算：．3、如圖，AM//BN，C是BN上一點(diǎn)，BD平分∠ABN且過AC的中點(diǎn)O，交AM于點(diǎn)D，DE⊥BD，交BN于點(diǎn)E．（1）求證：四邊形ABCD是菱形．（2）若DE=AB=2，求菱形ABCD的面積．4、數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)發(fā)現(xiàn)：一些復(fù)雜的圖形運(yùn)動是由若干個(gè)圖形基本運(yùn)動組合形成的，如一個(gè)圖形沿一條直線翻折后再沿這條直線的方向平移，這樣的一種圖形運(yùn)動，大家討論后把它稱為圖形的“翻移運(yùn)動”，這條直線則稱為（這次運(yùn)動的）“翻移線”如圖1，就是由沿直線1翻移后得到的．（先翻折，然后再平移）（1）在學(xué)習(xí)中，興趣小組的同學(xué)就“翻移運(yùn)動”對應(yīng)點(diǎn)（指圖1中的與，與…）連線是否被翻移線平分發(fā)生了爭議．對此你認(rèn)為如何？（直接寫出你的判斷）（2）如圖2，在長方形中，，點(diǎn)分別是邊中點(diǎn)，點(diǎn)在邊延長線上，聯(lián)結(jié)，如果是經(jīng)過“翻移運(yùn)動”得到的三角形．請?jiān)趫D中畫出上述“翻移運(yùn)動”的“翻移線”直線；聯(lián)結(jié)，線段和直線交于點(diǎn)，若的面積為3，求此長方形的邊長的長．（3）如圖3，是（2）中的長方形邊上一點(diǎn)，如果，先按（2）的“翻移線”直線翻折，然后再平移2個(gè)單位，得到，聯(lián)結(jié)線段，分別和“翻移線”交于點(diǎn)和點(diǎn)，求四邊形的面積．5、某鞋店在一周內(nèi)銷售某款女鞋，尺碼（單位：cm）數(shù)據(jù)收集如下：2423.521.523.524.5232223.523.52322.523.523.522.5242422.525232323.52322.52323.523.523242222.5繪制出不完整的頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖：尺碼/cm劃記頻數(shù)3____________132（1）請補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；（2）若店主要進(jìn)貨，她最應(yīng)該關(guān)注的是尺碼的________，上面數(shù)據(jù)的眾數(shù)為________；（3）若店主下周對該款女鞋進(jìn)貨200雙，尺碼在范圍的鞋應(yīng)購進(jìn)約多少雙？6、若△ABC和△ADE均為等腰三角形，且AB＝AC＝AD＝AE，當(dāng)∠ABC和∠ADE互余時(shí)，稱△ABC與△ADE互為“底余等腰三角形”，△ABC的邊BC上的高AH叫做△ADE的“余高”．（1）如圖1，△ABC與△ADE互為“底余等腰三角形”．①若連接BD，CE，判斷△ABD與△ACE是否互為“底余等腰三角形”：_______（填“是”或“否”）；②當(dāng)∠BAC＝90°時(shí)，若△ADE的“余高”AH＝，則DE＝_______；③當(dāng)0°＜∠BAC＜180°時(shí)，判斷DE與AH之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；（2）如圖2，在四邊形ABCD中，∠ABC＝60°，DA⊥BA，DC⊥BC，且DA＝DC．①畫出△OAB與△OCD，使它們互為“底余等腰三角形”；②若△OCD的“余高”長為a，則點(diǎn)A到BC的距離為_______（用含a的式子表示）．-參考答案-一、單選題1、C【分析】先分別求出兩小邊的平方和和最長邊的平方，再看看是否相等即可．【詳解】解：A．∵0.32+0.42=0.52，∴以0.3，0.4，0.5為邊能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；B．∵12+（）2=（）2，∴以1，，為邊能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C．∵142+162≠202，∴以14，16，20為邊不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；D．∵62+82=102，∴以6，8，10為邊能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，注意：如果一個(gè)三角形的兩條邊a、b的平方和等于第三邊c的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形．2、A【分析】首先根據(jù)勾股定理求出AC長，再根據(jù)圓的半徑相等可知AP=AC，即可得出答案．【詳解】解：∵BC⊥AB，∴∠ABC=90°，∴AC=，∵以A為圓心，AC為半徑作弧交數(shù)軸于點(diǎn)P，∴AP=AC=，∴點(diǎn)P表示的數(shù)是，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理，以及數(shù)軸與實(shí)數(shù)，關(guān)鍵是求出AC的長．3、B【分析】根據(jù)一元二次方程的定義（含有一個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程）進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、，是一元一次方程，故此選項(xiàng)不符合題意；B、，是一元二次方程，故此選項(xiàng)符合題意；C、，是分式方程，故此選項(xiàng)不符合題意；D、是二元二次方程，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的定義，解題時(shí)，要注意兩個(gè)方面：1、一元二次方程包括三點(diǎn)：①是整式方程，②只含有一個(gè)未知數(shù)，③所含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是2；2、一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a≠0）．4、C【分析】先把常數(shù)項(xiàng)7移到方程右邊，然后把方程兩邊加上42即可．【詳解】方程變形為：x2-8x=-7，方程兩邊加上42，得x2-8x+42=-7+42，∴（x-4）2=9．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了利用配方法解一元二次方程：先把二次系數(shù)變?yōu)?，即方程兩邊除以a，然后把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊，再把方程兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半，這樣把方程變形為：（x-）2=．5、C【分析】權(quán)數(shù)最大的數(shù)據(jù)是眾數(shù)，第25個(gè)，26個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是中位數(shù)，計(jì)算即可．【詳解】∵7的權(quán)數(shù)是19，最大，∴所調(diào)查學(xué)生睡眠時(shí)間的眾數(shù)是7小時(shí)，根據(jù)條形圖，得第25個(gè)數(shù)據(jù)是7小時(shí)，第26個(gè)數(shù)據(jù)是8小時(shí)，∴所調(diào)查學(xué)生睡眠時(shí)間的中位數(shù)是=7.5小時(shí)，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)即數(shù)據(jù)排序后，中間的數(shù)或中間兩位數(shù)的平均數(shù)；眾數(shù)即數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，正確計(jì)算中位數(shù)是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】由于AE是折痕，可得到AB=AF，BE=EF，再求解設(shè)BE=x，在Rt△EFC中利用勾股定理列出方程，通過解方程可得答案．【詳解】解：矩形ABCD，設(shè)BE=x，∵AE為折痕，∴AB=AF=1，BE=EF=x，∠AFE=∠B=90°，Rt△ABC中，∴Rt△EFC中，，EC=2-x，∴，解得：，則點(diǎn)E到點(diǎn)B的距離為：．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理和矩形與折疊問題；二次根式的乘法運(yùn)算，利用對折得到，再利用勾股定理列方程是解本題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法一一判斷即可；【詳解】解：A、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形還可能是等腰梯形，本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定方法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定方法．8、A【分析】根據(jù)根的判別式即可求出答案．【詳解】解：原方程化為：，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元二次方程的判別式，本題屬于基礎(chǔ)題型．二、填空題1、【分析】連接AN交BM于點(diǎn)O，過點(diǎn)N作NH⊥AD于點(diǎn)H，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AM=3，DM=6，從而得到，再由軸對稱圖形的性質(zhì)，可得AN⊥BM，AO=NO，MN=AM=3，再由，可得，從而得到，再由勾股定理可得，從而得到，進(jìn)而得到，，即可求證．【詳解】解：如圖，連接AN交BM于點(diǎn)O，過點(diǎn)N作NH⊥AD于點(diǎn)H，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BAD=90°，AB=AD，∵，．∴AM=3，DM=6，∴，∵將△BMA沿BM對折至△BMN，∴AN⊥BM，AO=NO，MN=AM=3，∵，∴，∴，在中，由勾股定理得：，在中，由勾股定理得：，∴，即，解得：，∴，，∴，∴．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形與折疊問題，勾股定理，軸對稱圖形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．2、7【分析】把代入方程中得到關(guān)于字母c的一元一次方程，解此方程解得c的值，再利用因式分解法解一元二次方程即可．【詳解】解：把代入方程中得解得把代入原方程得故答案為：7．【點(diǎn)睛】本題考查方程的解，解一元一次方程、解一元二次方程等知識，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．3、16【分析】根據(jù)一元二次方程的根的定義“使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫一元二次方程的解，也叫一元二次方程的根”得，則，再將提出公因數(shù)2，即可得．【詳解】解：∵a是一元二次方程的一個(gè)根，∴，∴∴，故答案為：16．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的根和代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程的根的定義．4、，【分析】先移項(xiàng)，再將左邊利用提公因式法因式分解，繼而可得兩個(gè)關(guān)于的一元一次方程，分別求解即可得出答案．【詳解】解：，，則，或，解得，，故答案為：，．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元二次方程的能力，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡便的方法．5、15【分析】先解一元二次方程，根據(jù)三邊關(guān)系確定第三邊的長，進(jìn)而求得三角形的周長．【詳解】解：∵三角形的兩邊長為2和7，第三邊的長是一元二次方程的根，即解得，不能構(gòu)成三角形∴第三邊為6這個(gè)三角形的周長為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，構(gòu)成三角形的條件，正確的解一元二次方程是解題的關(guān)鍵．6、108【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，即可得AD∥BC，∠C=∠A，又由平行線的性質(zhì)與∠A：∠B=3：2，即可求得∠A的度數(shù)，繼而可求得答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∠C=∠A，∴∠A+∠B=180°，∵∠A：∠B=3：2，∴∠A=108°，∴∠C=108°．故答案為：108．【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)．此題比較簡單，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．7、【分析】二次根式的化簡公式：，再把原式化為，再結(jié)合公式進(jìn)行化簡即可.【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式的化簡，掌握“”是解難題的關(guān)鍵.三、解答題1、（1）45噸（2）25【分析】（1）設(shè)該基地入園采摘銷售量為x噸，則園外銷售量為頓，根據(jù)題意，列出不等式，即可求解；（2）根據(jù)題意列出方程，再令，則，可得到關(guān)于的方程，即可求解．（1）解：設(shè)該基地入園采摘銷售量為x噸，則園外銷售量為頓，根據(jù)題意，得：解之得：答：去年該基地入園采摘銷售量至多45噸．（2）解：根據(jù)題意，得：令，則，化簡理，得∴，（舍去）所以．答：a的值為25．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式和一元二次方程的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2、【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡，化簡絕對值，進(jìn)行實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算即可【詳解】解：原式【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握二次根式的性質(zhì)化簡，化簡絕對值是解題的關(guān)鍵．3、（1）見解析（2）【分析】（1）由ASA可證明△ADO≌△CBO，再證明四邊形ABCD是平行四邊形，再證明AD=AB，即可得出結(jié)論；（2）由菱形的性質(zhì)得出AC⊥BD，證明四邊形ACED是平行四邊形，得出AC=DE=2，AD=EC，由菱形的性質(zhì)得出EC=CB=AB=2，得出EB=4，由勾股定理得BD=，即可得出答案．【小題1】解：證明：∵點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，∴AO=CO，∵AM∥BN，∴∠DAC=∠ACB，在△AOD和△COB中，，∴△ADO≌△CBO（ASA），∴AD=CB，又∵AM∥BN，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵AM∥BN，∴∠ADB=∠CBD，∵BD平分∠ABN，∴∠ABD=∠CBD，∴∠ABD=∠ADB，∴AD=AB，∴平行四邊形ABCD是菱形；【小題2】由（1）得四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AD=CB，又DE⊥BD，∴AC∥DE，∵AM∥BN，∴四邊形ACED是平行四邊形，∴AC=DE=2，AD=EC，∴EC=CB，∵四邊形ABCD是菱形，∴EC=CB=AB=2，∴EB=4，在Rt△DEB中，由勾股定理得BD=，∴S菱形ABCD＝AC?BD＝=．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識；熟練掌握菱形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、（1）“翻移運(yùn)動”對應(yīng)點(diǎn)（指圖1中的與，與連線被翻移線平分（2）3（3）11或10【分析】（1）畫出圖形，即可得出結(jié)論；（2）作直線，即為“翻移線”直線，再由“翻移運(yùn)動”的性質(zhì)和三角形面積關(guān)系求解即可；（3）分兩種情況：①先按（2）的“翻移線”直線翻折，然后再向上平移2個(gè)單位，②先按（2）的“翻移線”直線翻折，然后再向下平移2個(gè)單位，由“翻移運(yùn)動”的性質(zhì)、梯形面積公式和三角形面積公式分別求解即可．（1）解：如圖1，連接，，則“翻移運(yùn)動”對應(yīng)點(diǎn)（指圖1中的與，與連線被翻移線平分；（2）解：作直線，即為“翻移線”直線，如圖2所示：四邊形是長方形，，，由“翻移運(yùn)動”的性質(zhì)得：，，是的中點(diǎn)，，，，，，，；（3）解：分兩種情況：①先按（2）的“翻移線”直線翻折，然后再向上平移2個(gè)單位，如圖3所示：設(shè)翻折后的三角形為，連接，則，同（2）得：，，，，，四邊形的面積梯形的面積的面積的面積；②先按（2）的“翻移線”直線翻折，然后再向下平移2個(gè)單位，如圖4所示：設(shè)翻折后的三角形為，連接，則，同（2）得：，，，，，四邊形的面積梯形的面積的面積的面積；綜上所述，四邊形的面積為11或10．【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題目，考查了長方形的性質(zhì)、“翻移運(yùn)動”的性質(zhì)、梯形面積公式、三角形面積公式等知識，本題綜合性強(qiáng)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握“翻移運(yùn)動”的性質(zhì)和長方形的性質(zhì)．5、（1）見解析；（2）眾數(shù)，23.5；（3）100雙【分析】（1）根據(jù)本次收集的數(shù)據(jù)，通過劃記的方式找出鞋碼在范圍內(nèi)的數(shù)量，并補(bǔ)全分布表和直方圖；（2）根據(jù)本次收集的數(shù)據(jù)，找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)字，該數(shù)字即為眾數(shù)，她應(yīng)該關(guān)注尺碼的眾數(shù)；（3）根據(jù)本次收集的數(shù)據(jù)，算出鞋碼在范圍內(nèi)的頻率，當(dāng)進(jìn)貨200雙鞋的時(shí)候，鞋碼在范圍內(nèi)的鞋子數(shù)量=進(jìn)貨量該鞋碼的頻率．【詳解】解：（1）根據(jù)題中所給的尺寸，根據(jù)劃記可得鞋碼在范圍的數(shù)量共有12，故表中尺碼為的鞋的頻數(shù)為：12，補(bǔ)全頻數(shù)分布表如表所示：尺碼/cm劃記頻數(shù)312132補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示：（2）樣本中，尺碼為23.5