2025年考研管理類綜合能力練習題及答案(完整版)一、問題求解：第115小題，每小題3分，共45分。下列每題給出的A、B、C、D、E五個選項中，只有一項是符合試題要求的。1.某工廠生產(chǎn)一批零件，原計劃每天生產(chǎn)100個，因技術(shù)改進，實際每天生產(chǎn)120個。結(jié)果提前4天完成任務，還多生產(chǎn)80個。則工廠原計劃生產(chǎn)零件（）個。A.2520B.2600C.2800D.2880E.3000答案：C。設原計劃生產(chǎn)\(x\)天，根據(jù)零件總數(shù)的關系可列方程：\(100x=120(x4)80\)，展開得到\(100x=120x48080\)，移項可得\(120x100x=480+80\)，即\(20x=560\)，解得\(x=28\)。那么原計劃生產(chǎn)零件\(100×28=2800\)個。2.甲、乙兩人從相距180千米的兩地同時出發(fā)，相向而行，1小時48分相遇。如果甲比乙早出發(fā)40分鐘，那么在乙出發(fā)后1小時30分兩人相遇。甲、乙兩人的速度分別為（）千米/小時。A.40，50B.45，55C.50，40D.55，45E.60，30答案：A。1小時48分\(=1.8\)小時，1小時30分\(=1.5\)小時，40分鐘\(=\frac{2}{3}\)小時。設甲的速度為\(x\)千米/小時，乙的速度為\(y\)千米/小時。根據(jù)路程和等于總路程可列方程組\(\begin{cases}1.8(x+y)=180\\\frac{2}{3}x+1.5(x+y)=180\end{cases}\)，由第一個方程可得\(x+y=100\)，代入第二個方程\(\frac{2}{3}x+1.5×100=180\)，\(\frac{2}{3}x=180150\)，\(\frac{2}{3}x=30\)，解得\(x=45\)，則\(y=10045=55\)。3.若多項式\(f(x)=x^3+a^2x^2+x3a\)能被\(x1\)整除，則實數(shù)\(a=\)（）。A.0B.1C.0或1D.2或1E.2或1答案：E。因為多項式\(f(x)\)能被\(x1\)整除，根據(jù)因式定理，當\(x=1\)時，\(f(1)=0\)。即\(1^3+a^2×1^2+13a=0\)，整理得\(a^23a+2=0\)，因式分解為\((a1)(a2)=0\)，解得\(a=1\)或\(a=2\)。4.已知等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)的前\(n\)項和為\(S_n\)，若\(a_4=18a_5\)，則\(S_8=\)（）。A.18B.36C.54D.72E.144答案：D。由\(a_4=18a_5\)可得\(a_4+a_5=18\)。根據(jù)等差數(shù)列前\(n\)項和公式\(S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}\)，對于\(n=8\)，\(S_8=\frac{8(a_1+a_8)}{2}\)，又因為在等差數(shù)列中\(zhòng)(a_1+a_8=a_4+a_5\)，所以\(S_8=4×(a_4+a_5)=4×18=72\)。5.某公司共有甲、乙兩個部門，如果從甲部門調(diào)10人到乙部門，那么乙部門人數(shù)是甲部門人數(shù)的2倍；如果把乙部門員工的\(\frac{1}{5}\)調(diào)到甲部門，那么兩個部門的人數(shù)相等，該公司的總?cè)藬?shù)為（）。A.150B.180C.200D.240E.250答案：D。設甲部門有\(zhòng)(x\)人，乙部門有\(zhòng)(y\)人。根據(jù)條件可列方程組\(\begin{cases}y+10=2(x10)\\x+\frac{1}{5}y=y\frac{1}{5}y\end{cases}\)，即\(\begin{cases}y+10=2x20\\x+\frac{1}{5}y=\frac{4}{5}y\end{cases}\)，化簡第二個方程得\(x=\frac{3}{5}y\)，代入第一個方程\(y+10=2×\frac{3}{5}y20\)，\(y+10=\frac{6}{5}y20\)，\(\frac{6}{5}yy=10+20\)，\(\frac{1}{5}y=30\)，解得\(y=150\)，則\(x=\frac{3}{5}×150=90\)，總?cè)藬?shù)為\(x+y=90+150=240\)。6.從1，2，3，4，5中隨機選取一個數(shù)為\(a\)，從1，2，3中隨機選取一個數(shù)為\(b\)，則\(b\gta\)的概率是（）。A.\(\frac{1}{5}\)B.\(\frac{2}{5}\)C.\(\frac{3}{5}\)D.\(\frac{4}{5}\)E.\(\frac{1}{3}\)答案：A。從1，2，3，4，5中選一個數(shù)\(a\)有5種選法，從1，2，3中選一個數(shù)\(b\)有3種選法，所以總的基本事件數(shù)為\(5×3=15\)種。滿足\(b\gta\)的情況有\(zhòng)((1,2)\)，\((1,3)\)，\((2,3)\)，共3種，所以概率\(P=\frac{3}{15}=\frac{1}{5}\)。7.已知圓\(C_1:(x2)^2+(y3)^2=1\)，圓\(C_2:(x3)^2+(y4)^2=9\)，\(M\)，\(N\)分別是圓\(C_1\)，\(C_2\)上的動點，\(P\)為\(x\)軸上的動點，則\(\vertPM\vert+\vertPN\vert\)的最小值為（）。A.\(5\sqrt{2}4\)B.\(\sqrt{17}1\)C.\(62\sqrt{2}\)D.\(\sqrt{17}\)E.\(5\sqrt{2}\)答案：A。圓\(C_1:(x2)^2+(y3)^2=1\)，圓心\(C_1(2,3)\)，半徑\(r_1=1\)；圓\(C_2:(x3)^2+(y4)^2=9\)，圓心\(C_2(3,4)\)，半徑\(r_2=3\)。\(C_1(2,3)\)關于\(x\)軸的對稱點為\(C_1'(2,3)\)，則\(\vertPM\vert+\vertPN\vert\)的最小值為\(\vertC_1'C_2\vert(r_1+r_2)\)。\(\vertC_1'C_2\vert=\sqrt{(32)^2+(4+3)^2}=\sqrt{1+49}=5\sqrt{2}\)，所以\(\vertPM\vert+\vertPN\vert\)的最小值為\(5\sqrt{2}(1+3)=5\sqrt{2}4\)。8.某單位有3名職工和6名實習生需要被分配到A、B、C三個地區(qū)進行鍛煉，每個地區(qū)分配1名職工和2名實習生，則不同的分配方案有（）種。A.90B.180C.270D.540E.1080答案：D。第一步，將3名職工分配到A、B、C三個地區(qū)，有\(zhòng)(A_{3}^3=\frac{3!}{(33)!}=3!=6\)種分配方法；第二步，將6名實習生分配到A、B、C三個地區(qū)，每個地區(qū)2名，先從6名實習生中選2名到A地區(qū)有\(zhòng)(C_{6}^2=\frac{6!}{2!(62)!}=\frac{6×5}{2×1}=15\)種選法，再從剩下4名實習生中選2名到B地區(qū)有\(zhòng)(C_{4}^2=\frac{4!}{2!(42)!}=\frac{4×3}{2×1}=6\)種選法，剩下2名到C地區(qū)有\(zhòng)(C_{2}^2=1\)種選法，所以實習生的分配方法有\(zhòng)(C_{6}^2C_{4}^2C_{2}^2=\frac{6!}{2!4!}×\frac{4!}{2!2!}×1=90\)種。根據(jù)分步乘法計數(shù)原理，總的分配方案有\(zhòng)(A_{3}^3×C_{6}^2C_{4}^2C_{2}^2=6×90=540\)種。9.若實數(shù)\(a\)，\(b\)滿足\(\frac{a}+\frac{a}=2\)，則\(\frac{a^2+ab+b^2}{a^2+4ab+b^2}\)的值為（）。A.\(\frac{1}{3}\)B.\(\frac{1}{2}\)C.\(\frac{2}{3}\)D.\(\frac{3}{4}\)E.\(\frac{4}{5}\)答案：C。由\(\frac{a}+\frac{a}=2\)，通分得到\(\frac{a^2+b^2}{ab}=2\)，即\(a^2+b^2=2ab\)。將\(a^2+b^2=2ab\)代入\(\frac{a^2+ab+b^2}{a^2+4ab+b^2}\)可得：\(\frac{2ab+ab}{2ab+4ab}=\frac{3ab}{6ab}=\frac{1}{2}\)。10.已知直線\(l\)過點\((2,0)\)，當直線\(l\)與圓\(x^2+y^2=2x\)有兩個交點時，其斜率\(k\)的取值范圍是（）。A.\((2\sqrt{2},2\sqrt{2})\)B.\((\sqrt{2},\sqrt{2})\)C.\((\frac{\sqrt{2}}{4},\frac{\sqrt{2}}{4})\)D.\((\frac{1}{8},\frac{1}{8})\)E.\((\frac{1}{4},\frac{1}{4})\)答案：C。圓的方程\(x^2+y^2=2x\)可化為\((x1)^2+y^2=1\)，圓心坐標為\((1,0)\)，半徑\(r=1\)。設直線\(l\)的方程為\(y=k(x+2)\)，即\(kxy+2k=0\)。根據(jù)圓心到直線的距離\(d\ltr\)，由點到直線距離公式\(d=\frac{\vertk×10+2k\vert}{\sqrt{k^2+1}}\lt1\)，\(\vert3k\vert\lt\sqrt{k^2+1}\)，兩邊平方得\(9k^2\ltk^2+1\)，\(8k^2\lt1\)，\(k^2\lt\frac{1}{8}\)，解得\(\frac{\sqrt{2}}{4}\ltk\lt\frac{\sqrt{2}}{4}\)。11.一個圓柱形容器的底面直徑是10厘米，把一塊鐵塊放入這個容器后，水面上升2厘米，這塊鐵塊的體積是（）立方厘米。A.157B.314C.471D.628E.785答案：B。圓柱形容器底面半徑\(r=\frac{10}{2}=5\)厘米。根據(jù)圓柱體積公式\(V=\pir^2h\)，鐵塊的體積等于水面上升的體積，所以鐵塊體積\(V=\pi×5^2×2=50\pi\approx314\)立方厘米。12.已知\(x\gt0\)，\(y\gt0\)，且\(2x+8yxy=0\)，則\(x+y\)的最小值為（）。A.12B.14C.16D.18E.20答案：D。由\(2x+8yxy=0\)可得\(\frac{2}{y}+\frac{8}{x}=1\)。則\(x+y=(x+y)×1=(x+y)(\frac{2}{y}+\frac{8}{x})=\frac{2x}{y}+8+2+\frac{8y}{x}=10+\frac{2x}{y}+\frac{8y}{x}\)。根據(jù)基本不等式\(a+b\geq2\sqrt{ab}\)（\(a,b\gt0\)），\(\frac{2x}{y}+\frac{8y}{x}\geq2\sqrt{\frac{2x}{y}×\frac{8y}{x}}=8\)，所以\(x+y\geq10+8=18\)，當且僅當\(\frac{2x}{y}=\frac{8y}{x}\)時等號成立。13.某商場在一次活動中規(guī)定：一次購物不超過100元時沒有優(yōu)惠；超過100元而沒有超過200元時，按該次購物全額9折優(yōu)惠；超過200元時，其中200元按9折優(yōu)惠，超過200元的部分按8.5折優(yōu)惠。若甲、乙兩人在該商場購物分別付款94.5元和197元，則兩人所購商品的原價之和是（）元。A.291.5B.314.5C.325D.291.5或325E.314.5或325答案：D。對于甲付款\(94.5\)元，若購物沒有超過100元，則原價就是\(94.5\)元；若購物超過100元，設原價為\(x\)元，\(0.9x=94.5\)，解得\(x=105\)元。對于乙付款\(197\)元，設乙商品原價為\(y\)元，\(200×0.9+(y200)×0.85=197\)，\(180+0.85y170=197\)，\(0.85y=187\)，解得\(y=220\)元。當甲原價為\(94.5\)元時，兩人原價之和為\(94.5+220=314.5\)元；當甲原價為\(105\)元時，兩人原價之和為\(105+220=325\)元。14.已知\(a\)，\(b\)，\(c\)是\(\triangleABC\)的三邊，且滿足\(a^2c^2b^2c^2=a^4b^4\)，則\(\triangleABC\)的形狀是（）。A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形E.等邊三角形答案：D。由\(a^2c^2b^2c^2=a^4b^4\)，移項得\(c^2(a^2b^2)(a^4b^4)=0\)，\(c^2(a^2b^2)(a^2+b^2)(a^2b^2)=0\)，\((a^2b^2)(c^2a^2b^2)=0\)。若\(a^2b^2=0\)，則\(a=b\)，三角形是等腰三角形；若\(c^2a^2b^2=0\)，則\(c^2=a^2+b^2\)，三角形是直角三角形。15.某公司計劃運送180臺電視機和110臺洗衣機下鄉(xiāng)，現(xiàn)有兩種貨車，甲種貨車每輛最多可載40臺電視機和10臺洗衣機，乙種貨車每輛最多可載20臺電視機和20臺洗衣機。已知甲、乙兩種貨車的租金分別是每輛400元和360元，則最少的運費是（）元。A.2560B.2600C.2640D.2680E.2720答案：B。設甲種貨車\(x\)輛，乙種貨車\(y\)輛。則\(\begin{cases}40x+20y\geq180\\10x+20y\geq110\\x,y\inN\end{cases}\)，即\(\begin{cases}2x+y\geq9\\x+2y\geq11\\x,y\inN\end{cases}\)，運費\(z=400x+360y\)。通過列舉法，當\(x=2\)，\(y=5\)時，\(z=400×2+360×5=800+1800=2600\)；當\(x=3\)，\(y=4\)時，\(z=400×3+360×4=1200+1440=2640\)等，比較可得最少運費是\(2600\)元。二、條件充分性判斷：第1625小題，每小題3分，共30分。要求判斷每題給出的條件（1）和條件（2）能否充分支持題干所陳述的結(jié)論。A、B、C、D、E五個選項為判斷結(jié)果，請選擇一項符合試題要求的判斷。A.條件（1）充分，但條件（2）不充分。B.條件（2）充分，但條件（1）不充分。C.條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分。D.條件（1）充分，條件（2）也充分。E.條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不充分。16.能確定小明的年齡。（1）小明的年齡是完全平方數(shù)。（2）20年后小明的年齡是完全平方數(shù)。答案：C。設小明現(xiàn)在的年齡為\(x\)歲。條件（1）：\(x=m^2\)（\(m\)為正整數(shù)），無法確定\(x\)的值，不充分；條件（2）：\(x+20=n^2\)（\(n\)為正整數(shù)），無法確定\(x\)的值，不充分。聯(lián)合條件（1）和（2），\(n^2m^2=20\)，即\((nm)(n+m)=20\)，因為\(nm\)與\(n+m\)同奇偶且\(n+m\gtnm\)，\(\begin{cases}nm=2\\n+m=10\end{cases}\)，解得\(\begin{cases}n=6\\m=4\end{cases}\)，則\(x=m^2=16\)，聯(lián)合充分。17.已知數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)是公差大于零的等差數(shù)列，\(S_n\)是\(\{a_n\}\)的前\(n\)項和，則\(S_n\geqS_{10}\)，\(n=1,2,\cdots\)。（1）\(a_{10}=0\)。（2）\(a_{11}a_{10}\lt0\)。答案：D。對于等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)，\(S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}\)。條件（1）：因為\(a_{10}=0\)，公差\(d\gt0\)，所以\(n\lt10\)時，\(a_n\lt0\)；\(n=10\)時，\(a_{10}=0\)；\(n\gt10\)時，\(a_n\gt0\)，那么\(S_n\geqS_{10}\)，充分。條件（2）：\(a_{11}a_{10}\lt0\)，\(d\gt0\)，所以\(a_{10}\lt0\)，\(a_{11}\gt0\)，則\(S_n\)在\(n=10\)時取得最小值，即\(S_n\geqS_{10}\)，充分。18.方程\(x^2+ax+2=0\)與\(x^22xa=0\)有一個公共實數(shù)解。（1）\(a=3\)。（2）\(a=2\)。答案：A。設公共解為\(x_0\)，則\(\begin{cases}x_0^2+ax_0+2=0\\x_0^22x_0a=0\end{cases}\)，兩式相減得\((a+2)x_0+(2+a)=0\)，即\((a+2)(x_0+1)=0\)。條件（1）：當\(a=3\)時，\(x_0=1\)，代入方程\(x^2+ax+2=0\)，\(13+2=0\)成立，代入\(x^22xa=0\)，\(1+23=0\)成立，充分。條件（2）：當\(a=2\)時，兩個方程分別為\(x^22x+2=0\)，\(\Delta=(2)^24×2=4\lt0\)，無實數(shù)解，不充分。19.已知\(a\)，\(b\)為實數(shù)，則\(\verta\vert\leq1\)，\(\vertb\vert\leq1\)。（1）\(\verta+b\vert\leq1\)。（2）\(\vertab\vert\leq1\)。答案：C。條件（1）：取\(a=2\)，\(b=1.5\)，\(\verta+b\vert=\vert2+1.5\vert=0.5\leq1\)，但\(\verta\vert=2\gt1\)，不充分。條件（2）：取\(a=2\)，\(b=1.5\)，\(\vertab\vert=\vert21.5\vert=0.5\leq1\)，但\(\verta\vert=2\gt1\)，不充分。聯(lián)合條件（1）和（2），\((a+b)^2\leq1\)即\(a^2+2ab+b^2\leq1\)，\((ab)^2\leq1\)即\(a^22ab+b^2\leq1\)，兩式相加得\(2(a^2+b^2)\leq2\)，\(a^2+b^2\leq1\)，則\(\verta\vert\leq1\)，\(\vertb\vert\leq1\)，聯(lián)合充分。20.已知\(M=\{a,b,c,d,e\}\)是一個整數(shù)集合，則能確定集合\(M\)。（1）\(a\)，\(b\)，\(c\)，\(d\)，\(e\)的平均值為10。（2）\(a\)，\(b\)，\(c\)，\(d\)，\(e\)的方差為2。答案：C。條件（1）：\(\frac{a+b+c+d+e}{5}=10\)，即\(a+b+c+d+e=50\)，無法確定\(a,b,c,d,e\)的值，不充分。條件（2）：方差\(s^2=\frac{1}{5}[(a\overline{x})^2+(b\overline{x})^2+(c\overline{x})^2+(d\overline{x})^2+(e\overline{x})^2]=2\)，無法確定\(a,b,c,d,e\)的值，不充分。聯(lián)合條件（1）和（2），\(\overline{x}=10\)，\((a10)^2+(b10)^2+(c10)^2+(d10)^2+(e10)^2=10\)，因為\(a,b,c,d,e\)是整數(shù)，通過分析可得\(a,b,c,d,e\)為8，9，10，11，12，聯(lián)合充分。21.現(xiàn)有一批文字材料需要打印，兩臺新型打印機單獨完成此任務分別需要4小時與5小時，兩臺舊型打印機單獨完成此任務分別需要9小時與11小時，則能在2.5小時內(nèi)完成此任務。（1）安排兩臺新型打印機同時打印。（2）安排一臺新型打印機與兩臺舊型打印機同時打印。答案：D。設工作總量為1。新型打印機效率分別為\(\frac{1}{4}\)和\(\frac{1}{5}\)，舊型打印機效率分別為\(\frac{1}{9}\)和\(\frac{1}{11}\)。條件（1）：兩臺新型打印機同時打印，工作時間\(t=\frac{1}{\frac{1}{4}+\frac{1}{5}}=\frac{1}{\frac{5+4}{20}}=\frac{20}{9}\approx2.22\lt2.5\)，充分。條件（2）：若選效率為\(\frac{1}{4}\)的新型打印機與兩臺舊型打印機同時打印，工作時間\(t=\frac{1}{\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{11}}=\frac{1}{\frac{99+44+36}{396}}=\frac{396}{179}\approx2.21\lt2.5\)；若選效率為\(\frac{1}{5}\)的新型打印機與兩臺舊型打印機同時打印，工作時間\(t=\frac{1}{\frac{1}{5}+\frac{1}{9}+\frac{1}{11}}=\frac{1}{\frac{99+55+45}{495}}=\frac{495}{199}\approx2.49\lt2.5\)，充分。22.已知拋物線\(y=ax^2+bx+c\)過點\((1,0)\)，則該拋物線的對稱軸為\(x=1\)。（1）拋物線過點\((3,0)\)。（2）拋物線過點\((1,0)\)。答案：A。已知拋物線\(y=ax^2+bx+c\)過點\((1,0)\)，對稱軸公式為\(x=\frac{2a}\)。條件（1）：拋物線過點\((1,0)\)和\((3,0)\)，根據(jù)拋物線的對稱性，對稱軸為\(x=\frac{1+3}{2}=1\)，不充分。條件（2）：拋物線過點\((1,0)\)和\((1,0)\)，根據(jù)拋物線的對稱性，對稱軸為\(x=\frac{1+1}{2}=0\)，不充分。23.某產(chǎn)品由兩道獨立工序加工完成，則該產(chǎn)品是合格品的概率大于0.8。（1）每道工序的合格率為0.9。（2）每道工序的合格率為0.95。答案：D。設兩道工序的合格率分別為\(p_1\)，\(p_2\)，因為兩道工序獨立，所以產(chǎn)品是合格品的概率\(P=p_1p_2\)。條件（1）：\(P=0.9×0.9=0.81\gt0.8\)，充分。條件（2）：\(P=0.95×0.95=0.9025\gt0.8\)，充分。24.已知\(M\)是一個平面有限點集，則平面上存在到\(M\)中各點距離相等的點。（1）\(M\)中只有三個點。（2）\(M\)中的任意三點都不共線。答案：C。條件（1）：若三點共線，則不存在到這三點距離相等的點，不充分。條件（2）：只說任意三點不共線，不知道點的數(shù)量等情況，不充分。聯(lián)合條件（1）和（2），當\(M\)中只有三個點且任意三點不共線時，這三點可構(gòu)成一個三角形，三角形外接圓的圓心到三個頂點的距離相等，聯(lián)合充分。25.設\(x\)，\(y\)為實數(shù)，則\(\vertx+y\vert\leq2\)。（1）\(x^2+y^2\leq2\)。（2）\(xy\leq1\)。答案：A。條件（1）：\((x+y)^2=x^2+2xy+y^2\leqx^2+y^2+(x^2+y^2)=2(x^2+y^2)\leq4\)，所以\(\vertx+y\vert\leq2\)，充分。條件（2）：取\(x=3\)，\(y=\frac{1}{3}\)，\(xy=1\)，\(\vertx+y\vert=\vert3+\frac{1}{3}\vert=\frac{10}{3}\gt2\)，不充分。三、邏輯推理：第2655小題，每小題2分，共60分。下列每題給出的A、B、C、D、E五個選項中，只有一項是符合試題要求的。26.隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，人們的購物方式有了新的選擇。很多年輕人喜歡在網(wǎng)絡上選擇自己滿意的商品，通過快遞送上門，購物足不出戶，非常便捷。劉教授據(jù)此認為，那些實體商場的競爭力會