北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊《3.2平面直角坐標(biāo)系》同步練習(xí)題及答

案

學(xué)校:班級：姓名：考號：

一.選擇題（共7小題）

1.2（025春?門頭溝區(qū)期末）如圖，已知棋子“車”、“馬”的坐標(biāo)分別為（-2,2）、（1,2）,則棋

2.（2025春?高要區(qū)期末）如圖，是一片樹葉標(biāo)本，將其放在半面直角坐標(biāo)系中，表示葉片尖端4,

B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-2,3）,B（0,0）,則葉柄底部點(diǎn)。的坐標(biāo)為（）

A.(4,I)B.(5,1)C.(3,1)D.(4,0)

3.（2025春?豐臺區(qū)期末）五子棋的比賽規(guī)則是：率先在棋盤上形成橫、縱或斜線的連續(xù)五顆同色棋

子記為勝方.如圖所示的一盤棋中，若①的位置是（1,-1）,②的位置是（2,0）,現(xiàn)輪到黑棋

走，小紅認(rèn)為黑棋放在（2,4）位置勝利；小剛認(rèn)為黑棋放在（7,-1）位置勝利.下列說法正

A.小紅、小剛均正確B.小紅、小剛均錯誤

C.小紅正確，小剛錯誤D.小紅錯誤，小剛正確

4.（2025春?河?xùn)|區(qū)期末）如果點(diǎn)P（a,b）在第二象限，則點(diǎn)Q（4?3,?〃）在（：

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

5.（2024秋?柯橋區(qū)期末）如圖，某人從點(diǎn)。出發(fā)，先向東走15加，再向北走10/〃到達(dá)點(diǎn)M,如果

點(diǎn)M的位置用（15,10）表示，那么（-5,-10）表示的位置是（）

M

東

A.點(diǎn)4B.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)。

6.（2025春?合川區(qū)期末）已知點(diǎn)A（加，I）和點(diǎn)4（3,若直線人8〃），軸，則相的長是（）

A.1B.2C.3D.4

7.（2025春?沙洋縣期中）在平面直角坐標(biāo)系中，若一個點(diǎn)的橫坐標(biāo)的6倍與縱坐標(biāo)之差為6,則稱

這個點(diǎn)為“如意點(diǎn)下列結(jié)論中錯誤的是（）

A.點(diǎn)（2,6）是“如意點(diǎn)”

B.第二象限內(nèi)不存在“如意點(diǎn)”

C.若點(diǎn)P是“如意點(diǎn)”，且在坐標(biāo)軸上，則點(diǎn)。的坐標(biāo)為（I,0）

D.已知點(diǎn)A（-l,-WB（3,-1）,若點(diǎn)。是第四象限內(nèi)的“如意點(diǎn)”，點(diǎn)Q到直線8的距

離為d,則0WdV5

二.填空題（共5小題）

8.（2025春?北京期末）2025年4月14日至15日，世界互聯(lián)網(wǎng)大會亞太峰會在香港會議展覽中心召

開，本次峰會主題是“數(shù)智融合引領(lǐng)未來■■攜手構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)空間命運(yùn)共同體”.如圖，招世界互聯(lián)

網(wǎng)大會的會徽放入正方形網(wǎng)格中，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,0）,點(diǎn)4的坐標(biāo)為（2,2）,則點(diǎn)C的坐

標(biāo)為■

9.（2025春?沙洋縣期中）盲道方便了盲人的通行，保持盲道暢通是我們每個人的義務(wù).盲道一般由

帶有凸起的方形地磚鋪設(shè)而成（如圖①），在部分盲道建立平面直角坐標(biāo)系中，如圖②，每個正方

形的邊長都為相同的整數(shù)個單位長度，則圖中點(diǎn)P的坐標(biāo)為.

10.（2025?開福區(qū)校級三模）如圖，一個英文字母對應(yīng)一個有序數(shù)對，例如字母K對應(yīng)（生2）,則

有序數(shù)對（6,2）,（1,1）,（6,3）,（1,2）,（5,3）對應(yīng)的字母恰好為一個英文單詞，這個單

詞為.

4回回國叵|叵|□口

3回回回回回回叵］

I國回?回回回回

1234567

II.（2024秋?萊州市期末）如圖，線段08,OC,Q4的長度分別是1,2,3,且OC平分/AOB.若

將點(diǎn)A表示為（3,30°），點(diǎn)B表示為（1,120°）,則點(diǎn)C可表示為.

12.（2025春?孝義市期中）《哪吒2》中，哪吒與敖丙為對抗天劫咒，需要在陳塘關(guān)內(nèi)共同激活法陣.如

圖，哪吒位于點(diǎn)A（-3,2）,他的好朋友放丙位于點(diǎn)氏點(diǎn)B的坐標(biāo)為.

【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置.

【專題】平面直角坐標(biāo)系；幾何直觀；推理能力.

【答案】D

【分析】根據(jù)棋子“車”、“馬”的坐標(biāo)，建立平面直角坐標(biāo)系，即可得棋子“炮”的坐標(biāo).

【解答】解：已知棋子“車”的坐標(biāo)為(-2,2)、“馬”的坐標(biāo)為(1,2),

故選：

【點(diǎn)評】本題考查了坐標(biāo)確定位置.，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系.

2.(2025春?高要區(qū)期末)如圖，是一片樹葉標(biāo)本，將其放在平面直角坐標(biāo)系中，表示葉片尖端A,

B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-2,3),B(0,0),則葉柄底部點(diǎn)。的坐標(biāo)為()

A.(4,I)B.(5,1)C.(3,1)D.(4,0)

【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置.

【專題】平面直角坐標(biāo)系：幾何直觀.

【答案】C

【分析】先根據(jù)A,8兩點(diǎn)的坐標(biāo)建立好坐標(biāo)系，即可確定點(diǎn)。的坐標(biāo).

【解答】解：建立坐標(biāo)系如圖所示:

，葉柄底部點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3,1）.

故選：C.

【點(diǎn)評】本題考查了實(shí)際問題中用坐標(biāo)表示位置，正確記憶相關(guān)知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵.

3.（2025春?豐臺區(qū)期末）五子棋的比賽規(guī)則是：率先在棋盤上形成橫、縱或斜線的連續(xù)五顆同色棋

子記為勝方.如圖所示的一盤棋中，若①的位置是（1,-1）,②的位置是（2,0）,現(xiàn)輪到黑棋

走，小紅認(rèn)為黑棋放在（2,4）位置勝利;小剛認(rèn)為黑棋放在（7,-I）位置勝利.下列說法正

B.小紅、小剛均錯誤

C.小紅正確，小剛錯誤D.小紅錯誤，小剛正確

【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置.

【專題】平面直角坐標(biāo)系；符號意識.

【答案】4

【分析】根據(jù)題意白①的位置是（1,-I）,黑②（2,0）建立坐標(biāo)系可確定原點(diǎn)的位置，依據(jù)題

目所給規(guī)則進(jìn)行判定即可得出答案.

【解答】解：建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系，由圖可知，黑棋放在（2,4）或（7,-1）位置就

勝利了.

【點(diǎn)評】本題主要考查了用坐標(biāo)系確定位置，根據(jù)題意建立適當(dāng)平面直角坐標(biāo)系坐標(biāo)系進(jìn)行求解

是解決本題的關(guān)鍵.

4.（2025春?河?xùn)|區(qū)期末）如果點(diǎn)尸（a,b）在第二象限，則點(diǎn)Q（。?3,?〃）在（、,

A.第一?象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo).

【專題】平面直角坐標(biāo)系；符號意識.

【答案】C

【分析】根據(jù)點(diǎn)尸（。，b）在第二象限，確定出〃、力的符號情況，然后再求出點(diǎn)8的橫坐標(biāo)與縱

坐標(biāo)的符號情況即可進(jìn)行判斷.

【解答】解:由條件可知。<0,b>0,

3<0,-/?<0：

故點(diǎn)。（a-3,-/?）在第三象限；

故選：C.

【點(diǎn)評】本題考查了平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)的坐標(biāo)，確定出〃、〃的符號情況是解題的關(guān)鍵.

5.（2024秋?柯橋區(qū)期末）如圖，某人從點(diǎn)。出發(fā)，先向東走15M，再向北走到達(dá)點(diǎn)M,如果

點(diǎn)M的位置用（15,10）表示，那么（-5,-10）表示的位置是（）

M

東

A.點(diǎn)AB.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)D

【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置.

【專題】平面直角坐標(biāo)系；運(yùn)算能力.

【答案】B

【分析】根據(jù)先向東走15米，再向北走10米到達(dá)點(diǎn)M,且點(diǎn)M的位置用（15,10）表示，橫坐

標(biāo)用了3個單位長度表示，得到一個單位長度表示5米，則（-5,-10）的橫坐標(biāo)的絕對值為一

個單位長度，縱坐標(biāo)的絕對值是2個單位長度，由此解答即可.

【解答】解：根據(jù)先向東走15米，再向北走10米到達(dá)點(diǎn)M,且點(diǎn)M的位置用（15,10）表示,

橫坐標(biāo)用了3個單位長度表示，得到一個單位長度表示5米，

則（?5,-10）的橫坐標(biāo)的絕對值為一個單位長度，縱坐標(biāo)的絕對值是2個單位長度，

故選：B.

【點(diǎn)評】本題考查了坐標(biāo)系的意義，正確理解單位長度的意義是解題的關(guān)鍵.

6.（2025春?合川區(qū)期末）已知點(diǎn)A（加，I）和點(diǎn)4（3,若直線人軸，則相的長是（）

A.1B.2C.3D.4

【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì).

【專題】平面直角坐標(biāo)系；運(yùn)算能力.

【答案】C

［分析］根據(jù)平行于1y軸的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可解決問題.

【解答】解：由題知，

因?yàn)辄c(diǎn)A（〃?，1）,點(diǎn)B（3,m+1）,且直線軸，

所以〃z=3,

則點(diǎn)A坐標(biāo)為（3,1）,點(diǎn)8坐標(biāo)為（3,4）,

所以AB=4-1=3.

故選：C.

【點(diǎn)評】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟知平行于y粕的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.

7.（2025春?沙洋縣期中）在平面直角坐標(biāo)系中，若一個點(diǎn)的橫坐標(biāo)的6倍與縱坐標(biāo)之差為6,則稱

這個點(diǎn)為“如意點(diǎn)”.下列結(jié)論中錯誤的是（）

A.點(diǎn)（2,6）是“如意點(diǎn)”

B.第二象限內(nèi)不存在“如意點(diǎn)”

C.若點(diǎn)P是“如意點(diǎn)”，且在坐標(biāo)軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1,0）

D.已知點(diǎn)A（-l,-1）,8（3,-1）,若點(diǎn)。是第四象限內(nèi)的“如意點(diǎn)”，點(diǎn)。到直線8的距

離為d,則0WdV5

【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì).

【專題】平面直角坐標(biāo)系；推理能力.

【答案】C

【分析】根據(jù)“如意點(diǎn)”的定義，對所給選項(xiàng)依次進(jìn)行判斷即可.

【解答】解：???2X6-6=6,

，點(diǎn)（2,6）是“如意點(diǎn)”，故A選項(xiàng)不符合題意；

令“如意點(diǎn)”的坐標(biāo)為（x,y）,

則6x-y=6,

/.y=6x-6,

???此一次函數(shù)圖象不經(jīng)過第二象限，

???第二象限內(nèi)小存在“如意點(diǎn)”，故B選項(xiàng)不符合題意；

令“如意點(diǎn)”尸的坐標(biāo)為（，〃,〃），

當(dāng)點(diǎn)P是x軸上的“如意點(diǎn)”時，

得：6/n-0=6,

解得：m=1,

???點(diǎn)。的坐標(biāo)為（I,0）；

當(dāng)點(diǎn)P是y軸上的“如意點(diǎn)”時，

得：6X0-〃=6,

解得：〃=-6,

???點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0,-6）：

綜上所述，若點(diǎn)P是“如意點(diǎn)”，且在坐標(biāo)軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1,0）或（0,-6）,故C選

項(xiàng)符合題意；

如圖所示，

設(shè)過點(diǎn)（I,0）,（0,-6）的直線解析式為），=履+力，且交直線/W于點(diǎn)M,

.（k+b=0

**U=-6*

解得：4=6

（匕=-6

???過點(diǎn)（1，0）,（0,-6）的直線解析式為y=6.r-6,

即6x-y=6,

即直線6x-y=6上的點(diǎn)都是“如意點(diǎn)”，

???點(diǎn)A（-1,-1）,B（3,-1）,

，點(diǎn)（0,-6）到直線A8的距離為5,點(diǎn)M在直線A8上，此點(diǎn)到直線AB的距離為0，

???點(diǎn)。是第四象限內(nèi)的“如意點(diǎn)”,

???0WdV5,故。選項(xiàng)不符合題意.

故選：C.

【點(diǎn)評】本題考查坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，理解“如意點(diǎn)”的定義是解題的關(guān)鍵.

二.填空題（共5小題）

8.（2025春?北京期末）2025年4月14日至15日，世界互聯(lián)網(wǎng)大會亞太峰會在香港會議展覽中心召

開，本次峰會主題是“數(shù)智融合引領(lǐng)未來--攜手構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)空間命運(yùn)共同體”.如圖，將世界互聯(lián)

網(wǎng)大會的會徽放入正方形網(wǎng)格中，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）,點(diǎn)8的坐標(biāo)為（2,2）,則點(diǎn)C的坐

標(biāo)為（-2,-2）.

【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置.

【專題】平面直角坐標(biāo)系；幾何直觀.

【答案】（?2,-2）.

【分析】先根據(jù)A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)建立好坐標(biāo)系，即可確定點(diǎn)C的坐標(biāo).

【解答】解：???點(diǎn)4的坐標(biāo)為（1,0）,點(diǎn)3的坐標(biāo)為（2,2）,

如圖，

y

5

4

3

由圖可得：點(diǎn)。的坐標(biāo)為（-2,-2）.

故答案為：（-2,-2）.

【點(diǎn)評】本題主要考查了用坐標(biāo)確定位置，能建立直角坐標(biāo)系是解題的關(guān)鍵.

9.（2025春?沙洋縣期中）盲道方便了盲人的通行，保持盲道暢通是我們每個人的義務(wù).盲道一般由

帶有凸起的方形地磚鋪設(shè)而成（如圖①），在部分盲道建立平面直角坐標(biāo)系中，如圖②，每個正方

形的邊長都為相同的整數(shù)個單位長度，則圖中點(diǎn)夕的坐標(biāo)為（11,1）.

【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置.

【專?題】平面直角坐標(biāo)系；運(yùn)算能力.

【答案】(11,1).

3+2%<7.8

【分析】設(shè)正方形的邊長為;r個單位長度，由圖可得:求出不等式組的整數(shù)解即可.

、3+3x>7.8.

【解答】解：設(shè)正方形的邊長為X個單位長度.

3+2%<7.8

由圖可知,

,3I3x47.8.

求解得1.6<x<2.4.

??”為整數(shù)，

???x=2,

則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為3+4X2=11,

縱坐標(biāo)為5-2X2=l,

即點(diǎn)P(II,1).

故答案為：(11,1).

【點(diǎn)評】本題考查了坐標(biāo)確定位置，熟練掌握解不等式是解題的關(guān)鍵.

10.(2025?開福區(qū)校級三模)如圖，一個英文字母對應(yīng)一個有序數(shù)對，例如字母K對應(yīng)(乙，2),則

有序數(shù)對(6,2),(1,1),(6,3),(1,2),(5,3)對應(yīng)的字母恰好為一個英文單詞，這個單

詞為數(shù)學(xué).

4回回區(qū)叵|聞□□

3回回回回HE回

?國回?回回回回

1234567

【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置.

【專題】平面直角坐標(biāo)系；數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】數(shù)學(xué).

【分析】由于英文單詞的字母順序?qū)?yīng)如圖中的有序數(shù)對分別為(6,2),(1,1),(6,3),(1,

2),(5,3),根據(jù)圖示可以分別確定每一個有序數(shù)對所對應(yīng)的字母，然后即可得到結(jié)論.

【解答】解：???(6,2)對應(yīng)的字母為M,

(1,1)對應(yīng)的字母為A,

（6,3）對應(yīng)的字母為T,

（1,2）對應(yīng)的字母為"，

，這個英文單詞為：MATH.

故答案為：數(shù)學(xué).

【點(diǎn)評】本題主要考查了坐標(biāo)位置的確定，根據(jù)題意找出各點(diǎn)對應(yīng)的字母是解題的關(guān)鍵.

11.（2024秋?萊州市期末）如圖，線段08,0304的長度分別是I,2,3,且OC平分艮若

將點(diǎn)A表示為（3,3（T），點(diǎn)、B表示為（1,120"）,則點(diǎn)C可表示為（2,75c）.

【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì).

【專題】平面直角坐標(biāo)系；運(yùn)算能力.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)角平分線的定義，可得NA0C的度數(shù)，根據(jù)角的和差，可得。。的方向角，根據(jù)極

坐標(biāo)的表示方法，可得答案.

【解答】解：由。C平分NA08得：

ZAOC=|X（120°-30°）=45°.

由角的和差得：

OC的方向角為30°+45°=75°,

又???OC的長為2,

???C點(diǎn)表示為（2,75°）.

故答案為：（2,75°）.

【點(diǎn)評】本題考查了坐標(biāo)確定位置，利用角平分線、角的和差得出。。的方向角是解題關(guān)鍵.

12.（2025春?孝義市期中）《哪吒2》中，哪吒與敖丙為對抗天劫咒，需要在陳塘關(guān)內(nèi)共同激活法陣.如

圖，哪吒位于點(diǎn)A（-3,2）,他的好朋友敖丙位于點(diǎn)8,點(diǎn)8的坐標(biāo)為（3,7）

【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置.

【專題】平面直角坐標(biāo)系；幾何直觀.

【答案】（3,-1）.

【分析】根據(jù)點(diǎn)A（-3,2）確定出坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，然后寫出B的坐標(biāo)即可.

【解答】解：建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示，

點(diǎn)8的坐標(biāo)為（3,-1）.

故答案為：（3,-1）.

【點(diǎn)評】本題考杳了坐標(biāo)碓定位置，準(zhǔn)確確定出坐標(biāo)原點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵.

三.解答題（共3小題）

13.（2025春?忠城區(qū)期末）2025年是中國人民抗日戰(zhàn)爭和世界反法西斯戰(zhàn)爭勝利的80周年，長征是

中國革命事業(yè)的偉大轉(zhuǎn)折點(diǎn)、如圖是紅一方面軍長征路線圖，如果表示瑞金的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2,-

3）,表示過草地的點(diǎn)的坐標(biāo)為（一3,1）.

（1）在圖中畫出正確的平面直角坐標(biāo)系；

（2）表示會寧會師的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2,2），湘江戰(zhàn)役的點(diǎn)的坐標(biāo)為（（）,-3）,

吳起鎮(zhèn)會師的點(diǎn)的坐標(biāo)為（7,3）.

【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置.

【專題】平面直角坐標(biāo)系；推理能力.

【答案】（1）畫圖見解析；

（2）（-2,2）,（0,-3）,（-1,3）.

【分析】（1）根據(jù)題意畫出平面直角坐標(biāo)系即可;

（2）根據(jù)所畫的平面直角坐標(biāo)系寫出坐標(biāo)即可.

（2）會寧會師的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2,2）,

湘江戰(zhàn)役的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-3）,

吳起鎮(zhèn)會師的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，3）,

故答案為：（-2,2）,（0,-3）,（-1,3）.

【點(diǎn)評】本題考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點(diǎn)位置是解題的關(guān)鍵.

14.（2024秋?任城區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)M（機(jī)?2,2〃?-7）,點(diǎn)N（〃，3）.

（1）若M在x軸上，求M點(diǎn)的坐標(biāo);

（2）若MN〃,軸，且MN=2,求〃的值.

【考點(diǎn)】坐標(biāo)