北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊《第六章數(shù)據(jù)的收集與整理》單元檢測卷及

答案

學(xué)校:4級：姓名:考號：

一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。

1.在“生命安全”主題教育活動中，為了解甲、乙、丙、丁四所學(xué)校學(xué)生對生命安全知識掌握情況，小麗

制定了如F方案，你認(rèn)為最合理的是（）

A.抽取乙校初二年級學(xué)生進行調(diào)查

B.在丙校隨機抽取600名學(xué)生進行調(diào)杳

C.隨機抽取150名老師進行調(diào)查

D.在四個學(xué)校各隨機抽取150名學(xué)生進行調(diào)查

2.在某時段由50輛車通過一個雷達測速點，工作人員將測得的車速繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖，則這50輛

車的車速的眾數(shù)（單位：km/h）為（）

車輛數(shù)八

15------------

o\30354045505560車速,（km.

A.60B.50C.40D.15

3.下列調(diào)查，樣本具有代表性的是（）

A.了解全校同學(xué)對課程的喜歡情況，對某班男同學(xué)進行調(diào)杳

B.了解某小區(qū)居民的防火意識，對你們班同學(xué)進行調(diào)查

C.了解商場的平均日營業(yè)額，選在周末進行調(diào)查

D.了解觀眾對所看電影的評價情況，對座號是奇數(shù)號的觀眾進行調(diào)查

4.某水資源保護組織對某小區(qū)的居民進行節(jié)約水資源的問卷調(diào)查.某居民在問卷上的選項代號畫，這

個過程是收集數(shù)據(jù)中的（）

A.確定調(diào)查范圍B.匯總調(diào)查數(shù)據(jù)C.實施調(diào)查D.明確調(diào)查問題

5.在一個不透明的食f里，裝有4個黑球和若干個白球，它們除顏色外沒有任何其他區(qū)別，搖勻后從中隨機

摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)，共摸球4。次，其中10次摸到黑球，則估計盒子中大

約有白球（）

A.12個B.16個C.20個D.30個

6.展覽館某天四個時間段進出館人數(shù)統(tǒng)計如"則館內(nèi)人數(shù)變化最大的時間段為（）

9:00—10:0010:00—11:0014；00-15:0015:00-16:00

進館人數(shù)24553250

出館人數(shù)65284530

A.9:00-10:00B.10:00-11:00C.14:00-15:00D.15:00-16:00

7.如圖是七年級（1）班學(xué)生參加課外興趣小組人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖，則表示唱歌興趣小組人數(shù)的扇形的圓心角

度數(shù)是（）

A.36°B.72°C.108°D.180°

8.下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查方式的是（）

①了解夏季冷飲市場上冰淇淋的質(zhì)量情況

②了解小明同學(xué)60道選擇題的正確率

③了解一批炮彈的殺傷半徑

④了解全世界運動員的身體情況

A.①②④B,①③④C.②③④D.①②③

二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。

9.某校征集校運會會徽，遴選出甲、乙、丙三種圖案.為了解何種圖案更受歡迎，隨機調(diào)查了該校100名學(xué)

生，其中60名同學(xué)喜歡甲圖案，若該校共有2000人，根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計知識可以估計該校喜歡印圖案的學(xué)生

有人.

10.如圖是甲、乙兩名跳遠(yuǎn)運動員的10次測驗成績（單位：米）的折線統(tǒng)計圖，觀察圖形，寫出甲、乙這10次

跳遠(yuǎn)成績之間的大小關(guān)系：S?甲______（填">"或“<”）

11.如圖是23名射擊運動員的一次測試成績的頻數(shù)分布折線圖，則射擊成績的中位數(shù)_____

23名射擊運動員成緩頃數(shù)分布折段圖

頻數(shù)（人）

12,某班50名學(xué)生在2021年適應(yīng)性考試中，數(shù)學(xué)成績在100―110分這個分?jǐn)?shù)段的頻率為0.2,則該班在這個

分?jǐn)?shù)段的學(xué)生為人.

13.記錄某足球隊全年比賽結(jié)果（“勝”、“負(fù)”、“平”）的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（不完整）如下:

比賽場次（場）

根據(jù)圖中信息，該足球隊全年比賽勝了場.

14.黔東南下司“藍(lán)每谷”以盛產(chǎn)“優(yōu)質(zhì)藍(lán)莓”而吸引來自四面八方的游客，某果農(nóng)今年的藍(lán)每得到了豐收,

為「了解自家藍(lán)茸的質(zhì)量，隨機從種植園中抽取適量藍(lán)茸進行檢測，發(fā)現(xiàn)在多次重復(fù)的抽取檢測中“優(yōu)質(zhì)

請根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：

(1)本次隨機抽取的樣本容量為;

(2)a=,b=;

(3)請補全條形統(tǒng)計圖；

(4)若該校共有學(xué)生800人，估算該校學(xué)生在本次檢測中達到“力(優(yōu)秀)”等級的學(xué)生人數(shù)為

18.(本小題8分)

某中學(xué)為了解學(xué)校藝術(shù)社團活動的開展情況，在全校范圍內(nèi)隨機抽取了部分學(xué)生，在“舞蹈、樂器、聲樂、

戲曲、其它活動”項目中，圍繞你最喜歡哪一項活動(每人只限一項)進行了問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成

請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

(1)在這次調(diào)查中，一共抽查了名學(xué)生.

(2)請你補全條形統(tǒng)計圖.

(3)扇形統(tǒng)計圖中喜歡“樂器”部分扇形的圓心角為度.

(4)請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校1200名學(xué)生中喜歡“舞蹈”項目的共多少名學(xué)生?

19.(本小題8分)

某校七年級共有500名學(xué)生，在“世界讀書日”前夕，開展了“閱讀助我成長”的讀書活動.為了解該年級

學(xué)生在此次活動中課外閱讀情況，童威隨機抽取m名學(xué)生，調(diào)查他們課外閱讀書籍的數(shù)量，將收集的數(shù)據(jù)整

理成如下統(tǒng)計表和扇形圖.

(1)直接寫出m、a、b的值；

(2)估計該年級全體學(xué)生在這次活動中課外閱讀書籍的總量大約是多少本?

20.(本小題8分)

我校九年級有800名學(xué)生，在體育中考前進行一次排球模擬測試，從中隨機抽取部分學(xué)生，根據(jù)其測試成績

制作了下面兩個統(tǒng)計圖，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

(I)本次抽取到的學(xué)生人數(shù)為,圖2中m的值為;

(D)求出本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

(H)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計我校九年級模擬體測中得12分的學(xué)生約有多少人？

21(本小題10分)

某校為了預(yù)測本校九年級男生畢業(yè)體育測試達標(biāo)情況，隨機抽取該年級部分男生進行了一次測試(滿分50分,

成績均記為整數(shù)分)，并按測試成績m(單位：分)分成四類：A類(45VmW50),8類(40Vm&45),C類

(35<m<40),。類<35)繪制出如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息解答下列問題:

(1)求本次抽取的樣本容量和扇形統(tǒng)計圖中4類所對的圓心角的度數(shù)；

(2)若該校九年級男生有500名，。類為測試成績不達標(biāo)，請估計該校九年級男生畢業(yè)體育測試成績能達標(biāo)的

有多少名？

22.（本小題10分）

某校為了解七、八年級學(xué)生一分鐘跳繩情況，從這兩個年級各隨機抽取50名學(xué)生進行測試，并對測試成績（

一分鐘跳繩次數(shù)）進行整理、描述和分析，下面給出了部分信息：

七年級學(xué)生一分鐘跳繩成績頻數(shù)分布直方圖

頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)）

七、八年級學(xué)生一分鐘跳繩成績分析表

年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

七116a115

八119126117

七年級學(xué)生一分鐘跳繩成績（數(shù)據(jù)分7組：60<x<80,80<x<100,180<%<200）在100<x<120

這一組的是：

100101102103105106108109109110110111112113115115115116117

119

根據(jù)以上信息，回答F列問題：

（1）表中Q=；

（2）在這次測試中，七年級甲同學(xué)的成績122次，八年級乙同學(xué)的成績125次，他們的測試成績，在各自年級

所抽取的50名同學(xué)中，排名更靠前的是______（填“甲”或“乙”）,理由是______.

（3）該校七年級共有500名學(xué)生，估計一分鐘跳繩不低于116次的有多少人？

參考答案

1.【答案】D

【解析】解：為了解甲、乙、丙、丁四所學(xué)校學(xué)生對生命安全知識掌握情況，在四個學(xué)校各隨機抽取150名

學(xué)生進行調(diào)查最具有具體性和代表性.

故選：D.

根據(jù)抽樣調(diào)查的具體性和代表性解答即可.

此題考查抽樣調(diào)查，關(guān)鍵是理解抽樣調(diào)查的具體性和代表性.

2.【答案】C

【解析】【分析】

本題主要考查眾數(shù)，熟練掌握眾數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)眾數(shù)的定義求解可得.

【解答】解：由條形圖知，車速40舊n/h的車輛有15輛，為最多，所以眾數(shù)為40.

故選C.

3.【答案】D

【解析】【分析】

抽取樣本注意事項就是要考慮樣本具有可靠性，廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨

機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn).

本題考查的是抽樣調(diào)查的科學(xué)合理性，把握抽樣調(diào)查的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.

【解答】

解：4了解全校同學(xué)對課程的喜歡情況，對某班男同學(xué)進行調(diào)查，不具代表性、廣泛性，故月錯誤；

8了解某小區(qū)居民的防火意識，對你們班同學(xué)進行調(diào)查，調(diào)杳不具代表性、廣泛性，故呂錯誤；

C了解商場的平均日營業(yè)額，選在周末進行調(diào)查，調(diào)查不具有代表性、廣泛性，故C錯誤；

D了解觀眾對所看電影的評價情況，對座號是奇數(shù)號的觀眾進行調(diào)查，調(diào)查具有代表性、廣泛性，故。正

確.

故選D.

4.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法，解題的關(guān)鍵是明確收集數(shù)據(jù)的幾個階段.

根據(jù)收集數(shù)據(jù)的幾個階段可以判斷某居民在問卷上的選項代號畫'▽"，屬于哪個階段，本題得以解決.

【解答】

解：某居民在問卷上的選項代號畫,這是數(shù)據(jù)中的實施調(diào)查階段.

故選C.

5.【答案】A

【解析】解：???共摸了40次，其中10次摸到黑球，

??市30次摸到白球，

???摸到黑球與摸到臼球的次數(shù)之比為1：3,

???口袋中黑球和白球個數(shù)之比為1：3,

4。=12（個）.

故選：兒

根據(jù)共摸球40次，其中10次摸到黑球，則摸到黑球與摸到白球的次數(shù)之比為1：3,由此可估計口袋中黑球

和白球個數(shù)之比為1：3;即可計算出白球數(shù).

本題考查的是通過樣本去估計總體，只需將樣本“成比例地放大”為總體即可.

6.【答案】A

【解析】【分析】

此題主要考查了統(tǒng)計表，利用表格獲取正確信息是解題關(guān)鍵.

直接利用統(tǒng)計表中人數(shù)的變化范圍得出館內(nèi)人數(shù)變化最大時間段.

【解答】

解：65-24=41（A）,55-28=27（A）,45—32=13（人），50—30=20（人），

由統(tǒng)計表可得：9:00-10:00,進館24人，出館65人，差值最大，

故選4

7.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了扇形統(tǒng)計圖，解答本題的關(guān)鍵是熟練扇形統(tǒng)計圖的特點，用整個圓的面積表示總數(shù)（單位1）,用

圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù).根據(jù)扇形統(tǒng)計圖整個圓的面積表示總數(shù)（單位1）,然后結(jié)合圖形即

可得出唱歌興趣小組人數(shù)所占的百分比，也可求出圓心角的度數(shù).

【解答】

解：唱歌所占百分?jǐn)?shù)為：1-50%-30%=20%,

唱歌興趣小組人數(shù)的扇形的圓心角度數(shù)為：360°X20%=72。.

故選B.

8.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了全面調(diào)查和抽樣調(diào)查，屬于基礎(chǔ)題.

根據(jù)題意，即可得解.

【解答】

解：①了解夏季冷飲市場上冰淇淋的質(zhì)量情況，適宜采用抽樣調(diào)杳方式；

②了解小明同學(xué)60道選擇題的正確率，適宜采用全面調(diào)查方式；

③了解一批炮彈的殺傷半徑，適宜采用抽樣調(diào)杳方式；

④了解全世界運動員的身體情況，適宜采用抽樣調(diào)查方式.

故選B.

9.【答案】1200

【解析】【分析】

本題考查了用樣本估計總體的知識，解題的關(guān)鍵是求得樣本中喜歡甲圖案的頻率.

用總?cè)藬?shù)乘以樣本中喜歡甲圖案的頻率即可求得總體中喜歡甲圖案的人數(shù).

【解答】

解：由題意得：2000x編=1200人，

故答案為：1200.

10.【答案】＜

【解析】解：由圖可得，甲這10次跳遠(yuǎn)成績離散程度小，而乙這10次跳遠(yuǎn)成績離散程度大，

???，甲2＜S),

故答案為：V.

方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越

好.

本題考查方差的定義與意義，方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立.

1L【答案】9

【解析】解：???共有23個數(shù)據(jù)，

???射擊成績的中位數(shù)是第12個數(shù)據(jù)，即中位數(shù)為9,

故答案為：9.

找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)(或兩個數(shù)的平均數(shù))為中位數(shù)，據(jù)此可得.

考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力.一些學(xué)生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而誤選其它

選項，注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)

個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).

12.【答案】10

【解析】解：???頻數(shù)=總數(shù)x頻率，

???可得此分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為：50X0.2=10(A).

故答案為：10.

頻率是指每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值(或者百分比)，即頻率=頻數(shù)+數(shù)據(jù)總數(shù)，進而得出即可.

此題主要考查了頻數(shù)與頻率，利用頻率求法得出是解題關(guān)鍵.

13.【答案】27

【解析】解：由統(tǒng)計圖可得，

比賽場數(shù)為：104-20%=50,

勝的場數(shù)為：50x(1-26%-20%)=50x54%=27,

故答案為：27.

14.【答案】560

【解析】解：由題意可得，

該果農(nóng)今年的“優(yōu)質(zhì)藍(lán)莓”產(chǎn)量約是：800X0.7=560/^,

故答案為:560.

根據(jù)題意可以估計該果農(nóng)今年的“優(yōu)質(zhì)藍(lán)莓”產(chǎn)量.

本題考查利用頻率估計概率，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用頻率估計出所求問題的答案.

15.【答案】2.95

【解析】【分析】

本題考杳了加權(quán)平均數(shù)和統(tǒng)計圖的知識，苜先利用扇形圖以及條形圖求出總?cè)藬?shù)，進而求得每個小組的人

數(shù)，然后求平均分即可.

【解答】

解：總?cè)藬?shù)為12?30%=40(人),

則3分的有40x42.5%=17（人）,

2分的有40-17-12-3=8（人〕,

1x3+2x8+17x3+4x12

故平均分為:=2.95（分）.

40

故答案為2.95.

16.【答案】15

【解析】解：???共摸了400次球，發(fā)現(xiàn)有240次摸到黑球，

???摸到黑球的概率為0.6,

???口袋中白球的個數(shù)是25個，

二袋中的黑球大約有25X0.6=15(個)；

故答案為：15.

根據(jù)概率公式先求出摸到黑球的概率，再乘以總球的個數(shù)即可得出答案.

本題考查了利用頻率估計概率：大量重復(fù)實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的

幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這

個事件的概率.用頻率估計概率得到的是近似值，隨實驗次數(shù)的增多，值越來越精確.

17.【答案】(1)100;

(2)30;0.31;

(3)由(2)知Q=30,補充完整的條形統(tǒng)計圖如右圖所示;

【解析】【分析】

本題考查條形統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表、樣本容量、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題

需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

(1)根據(jù)統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)可以求得本次的樣本容量；

(2)根據(jù)(1)中的樣本容量和表格中的數(shù)據(jù)可以求得以匕的值;

(3)根據(jù)a的值可以將條形統(tǒng)計圖補充完整；

(4)根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以解答本題.

【解答】

解：(1)本次隨機抽取的樣本容量為：35-0.35=100,

故答案為：100；

(2)a=100x0.3=30,

6=31+100=0.31,

故答案為30;0.31;

(3)見答案；

(4)800x0.3=240(人)，

故答案為240.

18.【答案】解：(1)50;

8?16%=50(名)，

所以在這次調(diào)查中，一共抽查了50名學(xué)生；

扇形統(tǒng)計圖中喜歡“樂器”部分扇形的圓心角的度數(shù)為360。x4=115.2。;

(4)1200x蒜DU=288(名),

所以估計該校1200名學(xué)生中喜歡“舞蹈”項目的共288名學(xué)生.

【解析】詳細(xì)解答和解析過程見【答案】

19.【答案】解：(1)由題意可得，

771=15+30%=50,b=50x40%=20,a=50-15-20-5=10,

即坂的值是50,Q的值是10,匕的值是20;

(2)(1X15+2X10+3X20+4X5)XM=1150(本)，

答：該年級全體學(xué)生在這次活動中課外閱讀書籍的總量大約是1150本.

【解析】(1)根據(jù)題意和統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得m、。、b的值；

(2)根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得該年級仝體學(xué)生在這次活動中課外閱讀書籍的總最大約是多少本.

本題考查扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體、統(tǒng)計表，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，

利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

20.【答案】解：(1)50;28;

(n)本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：8X4+9X5+1OX；；+11XI4+12X16=平￡6(分),

眾數(shù)是12分，中位數(shù)是11分；

(111)800x32%=256(人)，

答：我校九年級模擬體測中得12分的學(xué)生約有256人.

【解析】【分析】

(I)根據(jù)得8分的學(xué)生人數(shù)和所占的百分比可以求得本次調(diào)查的人數(shù)，然后根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求

得m的值；

(口)根據(jù)統(tǒng)計圖中的