期末復(fù)習(xí)（三）概率初步

考點1隨機事件與必然事件

1.（2024春?坪山區(qū)期末）下列事件中，是必然事件的是（）.

A.投擲一枚硬幣，向上一面是反面

B.同旁內(nèi)角互補

C.打開電視，正播放電視劇《慶余年》

D.在平面內(nèi)，任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180。

2,將只有顏色不同的4個白球、3個黑球放在一個不透明的布袋中.下列四

個選項，不正確的是（）.

A.從布袋中任意摸出1個球，摸出的球是紅球，該事件是一個確定事件

B.從布袋中任意摸出1個球，摸出的球是黑球或白球，該事件是一個確定

事件

C.從布袋中任意摸出2個球，其中有一個球是黑球，該事件是一個隨機事

件

D.從布袋中任意摸出4個球，其中有一個球是白球，該事件是一個隨機事

件

考點2可能性大小的比較

3.某路口紅綠燈的時間設(shè)置如下：綠燈60秒，紅燈40秒，黃燈3秒，當(dāng)車

隨機經(jīng)過該路口時，遇到哪一種燈的可能性最大（）.

A.綠燈B.紅燈C黃燈D.不能確定

4.（2023春?龍華區(qū)期末）某氣象臺預(yù)報“本市明天下雨的概率為90%”對

此信息，下列說法正確的是（）.

A.明天一定會下雨B.明天全市90%的地方在下雨

C.明天90%的時間在下雨D.明天下雨的可能性比較大

考點3由頻率估計概率

5.從一定高度拋一個瓶蓋100次，落地后蓋面朝下的有55次，則下列說法

中錯誤的是（）.

A.蓋面朝下的頻數(shù)是55

B.蓋面朝下的頻率是0.55

C.蓋面朝下的概率不一定是0.55

D.同樣的試驗做200次，落地后蓋面朝下的有110次

6.某射擊運動員在同一條件下射擊，結(jié)果如下表：

射擊總次數(shù)n1020501002005001000

擊中靶心的次數(shù)m9164188168429861

擊中靶心的頻率0.90.80.820.880.840.8580.861

根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計這名運動員射擊一次時擊中靶心的概率約是

（）.

A.0.9B.0.82C.0.84D,0.86

考點4簡單概率計算

7.在某市的一個十字路口，交通信號燈每分鐘紅燈亮25秒，綠燈亮30秒，

黃燈亮5秒,當(dāng)你行駛到此路口時，信號燈恰好是綠燈亮的概率是（）.

A.—B.—C.-D.二

1N121，

8.（2024?深圳模擬）“彩縷碧筠粽，香梗白玉團”.端午佳節(jié)，小明媽媽準(zhǔn)

備了豆沙粽2個、紅棗粽4個、臘肉粽3個、白米粽2個，其中豆沙粽和紅

棗粽是甜粽.小明任意選取一個，選到甜粽的概率是

考點5幾何概率

9.如圖，一個游戲轉(zhuǎn)盤中，紅、黃、藍(lán)三個扇形的圓心角度數(shù)分別為60°,

90°,210。.讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動，指針停止后落在黃色區(qū)域的概率是（）.

A.iB.iC.-D.—

K4N

10.如果小球在如圖所示的地板上自由地滾動，并隨機停留在某塊方磚上,

那么小球最終停留在陰影區(qū)域的概率是（).

A.三B,C.-D.-

?核心徵8

11.一個不透明的袋子中裝有7個小球，其中6個紅球、1個黑球，這些小

球除顏色外無其他差別.小峰同學(xué)從袋子中隨機摸出1個小球，則摸出的小

球是紅球的概率是

12.（2024?資陽）一個不透明的袋中裝有6個白球和加個紅球，這些球除

顏色外無其他差別.充分?jǐn)噭蚝?，從袋中隨機取出一個球是白球的概率為三，

則m=_.

13.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)組織“新農(nóng)村，新氣象”春節(jié)聯(lián)歡晚會，進入抽獎環(huán)節(jié).抽獎方案

如下：不透明的箱子里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的球（除顏色外其余都相同），

其中紅球有2個，黃球有3個，藍(lán)球有5個，每次搖勻后從中隨機摸一個球,

摸到紅球獲一等獎，摸到黃球獲二等獎，摸到藍(lán)球獲三等獎，每個家庭有且

只有一次抽獎機會.小明家參與抽獎，獲得一等獎的概率為

14.?；@球隊員小亮訓(xùn)練定點投籃以提高命中率，下表是小亮在一次訓(xùn)練時

的進球情況，其中說法正確的是（）.

投籃數(shù)（次）50100150200???

進球數(shù)（次）4081118160???

A.小亮每投10個球，一定有8個球進

B.小亮投球前8個進，第9,10個一定不進

C.小亮比賽中的投球命中率一定為80%

D.小亮比賽中的投球命中率可能為100%

念提升考題

15.在一個不透明的袋中裝有2個白球、3個黑球和5個紅球，每個球除顏

色外都相同.

(1)任意摸出一個球，摸到紅球是一事件，摸到黃球是—事件；(填“不

可能”“必然”或“隨機”)

(2)從袋中任意摸出一個球，摸到黑球的概率是多少？

(3)現(xiàn)在再將若干個同樣的黑球放入袋中，與原來的10個球均勻混合在

一起，使從袋中任意摸出一個球為黑球的概率是三，請求出后來放入袋中的

a

黑球的個數(shù).

16.某路口南北方向紅綠燈的設(shè)置時間為紅燈57s,綠燈60s,黃燈3s,小

明的爸爸由北往南開車隨機地行駛到該路口.

(1)他遇到紅燈、綠燈、黃燈的概率各是多少？

(2)我國新的交通法規(guī)定：汽車行駛到路口時，綠燈亮?xí)r才能通過，如果

遇到黃燈亮或紅燈亮必須在路口外停車等候，問小明的爸爸開車隨機到該路

口，按照交通信號燈直行，停車等候的概率是多少？

期末復(fù)習(xí)(三)概率初步

考點1隨機事件與必然事件

1.(2024春?坪山區(qū)期末)下列事件中，是必然事件的是().

A.投擲一枚硬幣，向上一面是反面

B.同旁內(nèi)角互補

C.打開電視，正播放電視劇《慶余年》

D.在平面內(nèi)，任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180°

2.將只有顏色不同的4個白球、3個黑球放在一個不透明的布袋中.下列四

個選項，不正確的是（）.

A.從布袋中任意摸出1個球，摸出的球是紅球，該事件是一個確定事件

B.從布袋中任意摸出1個球，摸出的球是黑球或白球，該事件是一個確定

事件

C.從布袋中任意摸出2個球，其中有一個球是黑球，該事件是一個隨機事

件

D.從布袋中任意摸出4個球，其中有一個球是白球，該事件是一個隨機事

件

考點2可能性大小的比較

3.某路口紅綠燈的時間設(shè)置如下：綠燈60秒，紅燈40秒，黃燈3秒，當(dāng)車

隨機經(jīng)過該路口時，遇到哪一種燈的可能性最大（）.

A.綠燈B.紅燈C.黃燈D.不能確定

4.（2023春?龍華區(qū)期末）某氣象臺預(yù)報“本市明天下雨的概率為90%”對

此信息，下列說法正確的是（）.

A.明天一定會下雨B.明天全市90%的地方在下雨

C.明天90%的時間在下雨D.明天下雨的可能性比較大

考點3由頻率估計概率

5.從一定高度拋一個瓶蓋100次，落地后蓋面朝下的有55次，則下列說法

中錯誤的是（）.

A.蓋面朝下的頻數(shù)是55

B.蓋面朝下的頻率是0.55

C.蓋面朝下的概率不一定是0.55

D,同樣的試驗做200次，落地后蓋面朝下的有110次

6.某射擊運動員在同一條件下射擊，結(jié)果如下表:

射擊總次數(shù)n1020501002005001000

擊中靶心的次數(shù)m9164188168429861

擊中靶心的頻率0.90.80.820.880.840.8580.861

根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計這名運動員射擊一次時擊中靶心的概率約是

（）.

A.0.9B.0.82C.0.84D.0.86

考點4簡單概率計算

7.在某市的一個十字路口，交通信號燈每分鐘紅燈亮25秒，綠燈亮30秒，

黃燈亮5秒,當(dāng)你行駛到此路口時，信號燈恰好是綠燈亮的概率是（）.

A.—B.—C.-D.—

8.（2024?深圳模擬）“彩縷碧筠粽，香梗白玉團”.端午佳節(jié)，小明媽媽準(zhǔn)

備了豆沙粽2個、紅棗粽4個、臘肉粽3個、白米粽2個，其中豆沙粽和紅

棗粽是甜粽.小明任意選取一個，選到甜粽的概率是

考點5幾何概率

9.如圖，一個游戲轉(zhuǎn)盤中，紅、黃、藍(lán)三個扇形的圓心角度數(shù)分別為60°,

90°,210。.讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動，指針停止后落在黃色區(qū)域的概率是（）.

A.—B.二C2D.—

府a(chǎn)Q

10.如果小球在如圖所示的地板上自由地滾動，并隨機停留在某塊方磚上,

那么小球最終停留在陰影區(qū)域的概率是（）.

11.一個不透明的袋子中裝有7個小球，其中6個紅球、1個黑球，這些小

球除顏色外無其他差別.小峰同學(xué)從袋子中隨機摸出1個小球，則摸出的小

球是紅球的概率是

12.（2024?資陽）一個不透明的袋中裝有6個白球和加個紅球，這些球除

顏色外無其他差別.充分?jǐn)噭蚝螅瑥拇须S機取出一個球是白球的概率為|,

則m=_.

13.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)組織“新農(nóng)村，新氣象”春節(jié)聯(lián)歡晚會，進入抽獎環(huán)節(jié).抽獎方案

如下：不透明的箱子里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的球（除顏色外其余都相同）,

其中紅球有2個，黃球有3個，藍(lán)球有5個，每次搖勻后從中隨機摸一個球,

摸到紅球獲一等獎，摸到黃球獲二等獎，摸到藍(lán)球獲三等獎，每個家庭有且

只有一次抽獎機會.小明家參與抽獎，獲得一等獎的概率為

14.?；@球隊員小亮訓(xùn)練定點投籃以提高命中率，下表是小亮在一次訓(xùn)練時

的進球情況，其中說法正確的是（）.

投籃數(shù)（次）50100150200???

進球數(shù)（次）4081118160???

A.小亮每投10個球，一定有8個球進

B.小亮投球前8個進，第9,10個一定不進

C.小亮比賽中的投球命中率一定為80%

D.小亮比賽中的投球命中率可能為100%

15.在一個不透明的袋中裝有2個白球、3個黑球和5個紅球，每個球除顏

色外都相同.

（1）任意摸出一個球，摸到紅球是一事件，摸到黃球是—事件；（填“不

可能”“必然”或“隨機”）

（2）從袋中任意摸出一個球，摸到黑球的概率是多少？

(3)現(xiàn)在再將若干個同樣的黑球放入袋中，與原來的10個球均勻混合在

一起，使從袋中任意摸出一個球為黑球的概率是2,請求出后來放入袋中的

A

黑球的個數(shù).

16.某路口南北方向紅綠燈的設(shè)置時間為紅燈57s,綠燈60s,黃燈3s,小

明的爸爸由北往南開車隨機地行駛到該路口.

(1)他遇到紅燈、綠燈、黃燈的概率各是多少？

(2)我國新的交通法規(guī)定：汽車行駛到路口時，綠燈亮?xí)r才能通過，如果

遇到黃燈亮或紅燈亮必須在路口外停車等候，問小明的爸爸開車隨機到該路

口，按照交通信號燈直行，停車等候的概率是多少？

期末復(fù)習(xí)（三）概率初步

考點1隨機事件與必然事件

1.（2024春?坪山區(qū)期末）下列事件中，是必然事件的是（D）.

A.投擲一枚硬幣，向上一面是反面

B.同旁內(nèi)角互補

C.打開電視，正播放電視劇《慶余年》

D.在平面內(nèi)，任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180。

2,將只有顏色不同的4個白球、3個黑球放在一個不透明的布袋中.下列四

個選項，不正確的是（D）.

A.從布袋中任意摸出1個球，摸出的球是紅球，該事件是一個確定事件

B.從布袋中任意摸出1個球，摸出的球是黑球或白球，該事件是一個確定

事件

C.從布袋中任意摸出2個球，其中有一個球是黑球，該事件是一個隨機事

件

D.從布袋中任意摸出4個球，其中有一個球是白球，該事件是一個隨機事

件

穴考點2可能性大小的比較

3.某路口紅綠燈的時間設(shè)置如下：綠燈60秒，紅燈40秒，黃燈3秒，當(dāng)車

隨機經(jīng)過該路口時，遇到哪一種燈的可能性最大（A）.

A.綠燈B.紅燈C.黃燈D.不能確定

4.（2023春?龍華區(qū)期末）某氣象臺預(yù)報“本市明天下雨的概率為90%”對

此信息，下列說法正確的是（D）.

A.明天一定會下雨B.明天全市90%的地方在下雨

C.明天90%的時間在下雨D.明天下雨的可能性比較大

幺考點3由頻率估計概率

5.從一定高度拋一個瓶蓋100次，落地后蓋面朝下的有55次，則下列說法

中錯誤的是（D）.

A.蓋面朝下的頻數(shù)是55

B.蓋面朝下的頻率是0.55

C.蓋面朝下的概率不一定是0.55

D.同樣的試驗做200次，落地后蓋面朝下的有110次

6.某射擊運動員在同一條件下射擊，結(jié)果如下表：

射擊總次數(shù)n1020501002005001000

擊中靶心的次數(shù)m9164188168429861

擊中靶心的頻率0.90.80.820.880.840.8580.861

根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計這名運動員射擊一次時擊中靶心的概率約是

（D）.

A.0.9B.0.82C.0.84D.0.86

么考點4簡單概率計算

7.在某市的一個十字路口，交通信號燈每分鐘紅燈亮25秒，綠燈亮30秒，

黃燈亮5秒，當(dāng)你行駛到此路口時，信號燈恰好是綠燈亮的概率是（C）.

8.（2024?深圳模擬）“彩縷碧筠粽，香梗白玉團”.端午佳節(jié)，小明媽媽準(zhǔn)

備了豆沙粽2個、紅棗粽4個、臘肉粽3個、白米粽2個，其中豆沙粽和紅

棗粽是甜粽.小明任意選取一個，選到甜粽的概率是：.

么考點5幾何概率

9.如圖，一個游戲轉(zhuǎn)盤中，紅、黃、藍(lán)三個扇形的圓心角度數(shù)分別為60°,

90°,210。.讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動，指針停止后落在黃色區(qū)域的概率是（B）.

A.-B.iC.-D.—

64N1?

10.如果小球在如圖所示的地板上自由地滾動，并隨機停留在某塊方磚上，

那么小球最終停留在陰影區(qū)域的概率是（C）.

A.2B,C.-D.-

Q2NQ

A*心看fl

11.一個不透明的袋子中裝有7個小球，其中6個紅球、1個黑球，這些小

球除顏色外無其他差別.小峰同學(xué)從袋子中隨機摸出1個小球，則摸出的小

球是紅球的概率是—

12.（2024?資陽）一個不透明的袋中裝有6個白球和切個紅球，這些球除

顏色外無其他差別.充分?jǐn)噭蚝?，從袋中隨機取出一個球是白球的概率為g

則m=9.

13.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)組織“新農(nóng)村，新氣象”春節(jié)聯(lián)歡晚會，進入抽獎環(huán)節(jié).抽獎方案

如下：不透明的箱子里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的球（除顏色外其余都相同），

其中紅球有2個，黃球有3個，藍(lán)球有5個，每次搖勻后從中隨機摸一個球,

摸到紅球獲一等獎，摸到黃球獲二等獎，摸到藍(lán)球獲三等獎，每個家庭有且

只有一次抽獎機會.小明家參與抽獎，獲得一等獎的概率為二.

14.?；@球隊員小亮訓(xùn)練定點投籃以提高命中率，下表是小亮在一次訓(xùn)練時

的進球情況，其中說法正確的是（D）.

投籃數(shù)（次）50100150200???

進球數(shù)（次）4081118160???

A.小亮每投10個球，一定有8個球進

B.小亮投球前8個進，第9,10個一定不進

C.小亮比賽中的投球命中率一定為80%

D.小亮比賽中的投球命中率可能為100%

A合提升考