14.1全等三角形及其性質(zhì)教案【素養(yǎng)目標(biāo)】1．了解全等形的概念，能辨別全等形；2．了解全等三角形及對(duì)應(yīng)邊、角、頂點(diǎn)等概念，會(huì)用“≌”表示全等三角形；3．理解平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等，能通過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)確定全等三角形的對(duì)應(yīng)關(guān)系．【教學(xué)重點(diǎn)】全等三角形的概念和性質(zhì)．【教學(xué)難點(diǎn)】理解全等三角形的“對(duì)應(yīng)”關(guān)系．【教學(xué)過(guò)程】任務(wù)一：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課．在我們的周?chē)?，?jīng)?？吹叫螤?、大小相同的圖形的形象．形狀、大小相同的圖形是全等形．本章，我們將以全等三角形為例研究全等形．對(duì)開(kāi)的大門(mén)、郵票、設(shè)計(jì)的圖案中都有形狀、大小相同的圖形的形象，你能再舉出一些類(lèi)似的例子嗎？任務(wù)二：認(rèn)識(shí)全等三角形．1．思考：下面圖形中，有形狀、大小相同的圖形嗎？為什么？歸納：(動(dòng)畫(huà)展示)(1)形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合．能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫作全等形．(2)能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫作全等三角形．2．思考：下列各圖中的兩個(gè)三角形全等嗎？把△ABC沿直線BC平移、把△ABC沿直線BC翻折180°、把△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)．歸納：(動(dòng)畫(huà)展示)(1)一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但形狀、大小都沒(méi)有改變，即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等．(2)我們可以把平移、翻折、旋轉(zhuǎn)稱作“全等變換”．任務(wù)三：探究全等三角形中的對(duì)應(yīng)關(guān)系．1．思考：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫作全等三角形．把兩個(gè)全等的三角形重合到一起時(shí)，重合的頂點(diǎn)叫作對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，重合的邊叫作對(duì)應(yīng)邊，重合的角叫作對(duì)應(yīng)角．你能指出下面兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角嗎？(動(dòng)畫(huà)展示)觀察重合的情形，得點(diǎn)A和點(diǎn)D，點(diǎn)B和點(diǎn)E，點(diǎn)C和點(diǎn)F是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)；AB和DE，AC和DF，BC和EF是對(duì)應(yīng)邊；∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F是對(duì)應(yīng)角．2．全等用符號(hào)“≌”表示，讀作“全等于”．如上圖，△ABC與△DEF全等，點(diǎn)A和點(diǎn)D，點(diǎn)B和點(diǎn)E，點(diǎn)C和點(diǎn)F是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，記作：“△ABC≌△DEF”，讀作：“△ABC全等于△DEF”．特別提醒：用“≌”記兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上．△eq\o(A,\s\up6(1))eq\o(B,\s\up6(2))eq\o(C,\s\up6(3))≌△eq\o(D,\s\up6(1))eq\o(E,\s\up6(2))eq\o(F,\s\up6(3))如上圖，位置1的點(diǎn)A對(duì)應(yīng)位置1的點(diǎn)D；位置2的點(diǎn)B對(duì)應(yīng)……(動(dòng)畫(huà)展示)∠eq\o(B,\s\up6(2))eq\o(A,\s\up6(1))eq\o(C,\s\up6(3))的對(duì)應(yīng)角是∠eq\o(E,\s\up6(2))eq\o(D,\s\up6(1))eq\o(F,\s\up6(3))eq\o(F,\s\up6(3))eq\o(D,\s\up6(1))的對(duì)應(yīng)邊是eq\o(C,\s\up6(3))eq\o(A,\s\up6(1))歸納：把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上，方便確定全等三角形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊．3．思考：用符號(hào)“≌”表示“任務(wù)二：認(rèn)識(shí)全等三角形”中第2題圖中的三對(duì)全等三角形，請(qǐng)把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上，并說(shuō)出它們的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊．歸納：確定全等三角形的對(duì)應(yīng)關(guān)系的方法：(1)想象重合的情形；(2)大角對(duì)應(yīng)大角，大邊對(duì)應(yīng)大邊；(3)公共邊和公共頂點(diǎn)往往是對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)．任務(wù)四：全等三角形的性質(zhì)及應(yīng)用．1．思考：“任務(wù)二：認(rèn)識(shí)全等三角形”中第2題圖(1)，△ABC≌△DEF，對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)角呢？其他兩圖中的全等三角形呢？歸納：全等三角形有這樣的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等．2．教材P30例題．歸納：“全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”是重要的性質(zhì)，它能證明線段相等、角相等．任務(wù)五：嘗試練習(xí)，鞏固內(nèi)化．解答教材P30練習(xí)1、2.任務(wù)六：課堂小結(jié)，形成體系．1．反思與交流：完成今天的學(xué)習(xí)后，你學(xué)到了什么呢？你能解決什么樣的問(wèn)題呢？你還有疑問(wèn)嗎？2．知識(shí)結(jié)構(gòu)：【布置作業(yè)】教材P31習(xí)題14.1，第1、2、3、4、5題．【教學(xué)反思】本課時(shí)新教材增加了一個(gè)例題，強(qiáng)調(diào)全等三角形性質(zhì)的應(yīng)用和重要性．理解全等三角形的對(duì)應(yīng)