第14章全等三角形測試卷時(shí)間：100分鐘滿分：120分一、選擇題(每小題3分，共30分)1．如圖所示各組中的兩個(gè)圖形屬于全等圖形的是()ABCD2．如圖，要使一個(gè)六邊形木架在同一平面內(nèi)不變形，至少還要釘上木條()A．1根B．2根C．4根D．3根第2題圖第4題圖第5題圖第6題圖3．下列條件能判定△ABC≌△DEF的一組是()A．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠FB．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠DC．∠A＝∠D，∠C＝∠F，AC＝DFD．△ABC的周長等于△DEF的周長4．如圖，聰聰書上的三角形被墨跡污染了一部分，他根據(jù)所學(xué)知識(shí)很快就畫了一個(gè)與書本上完全一樣的三角形，那么聰聰畫圖的依據(jù)是()A．SSSB．SASC．ASAD．AAS5．如圖，若△ABC≌△ADE，則下列結(jié)論中一定成立的是()A．AC＝DEB．∠BAD＝∠CAEC．AB＝AED．∠ABC＝∠AED6．如圖是5×5的正方形網(wǎng)格，以格點(diǎn)D，E為兩個(gè)頂點(diǎn)作位置不同的格點(diǎn)三角形，使所作的格點(diǎn)三角形與△ABC全等，這樣的格點(diǎn)三角形最多可以作出()A．2個(gè)B．4個(gè)C．6個(gè)D．8個(gè)7．如圖，已知點(diǎn)D在AC上，點(diǎn)B在AE上，△ABC≌△DBE，且∠BDA＝∠A，若∠A∶∠C＝4∶3，則∠DBC＝()A．12°B．24°C．20°D．36°第7題圖第8題圖第9題圖第10題圖8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，C(4，4)，點(diǎn)B，A分別在x軸正半軸和y軸正半軸上，∠ACB＝90°，則OA＋OB等于()A．8B．9C．10D．119．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AB＞BC，點(diǎn)D在邊BC上，CD＝2BD，點(diǎn)E，F(xiàn)在線段AD上，∠1＝∠2＝∠BAC，若△ABC的面積為18，則△ACF與△BDE的面積之和是()A．6B．8C．9D．1210．如圖，△ABC中，AB＝AC，AD是角平分線，BE＝CF，則下列說法：①AD平分∠EDF；②△EBD≌△FCD；③BD＝CD；④AD⊥BC．其中正確的有()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)二、填空題(每小題4分，共16分)11．如果△ABC的三邊長分別為3，5，7，△DEF的三邊長分別為3，3x－2，2x－1，若這兩個(gè)三角形全等，則x等于．

12．如圖，在△ABC中，AB＝6，BC＝5，AC＝4，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D．在AB上截取AE＝AC，則△BDE的周長為．

第12題圖第13題圖第14題圖13．如圖，∠AOB＝90°，OA＝OB，直線l經(jīng)過點(diǎn)O，分別過A，B兩點(diǎn)作AC⊥l交l于點(diǎn)C，BD⊥l交l于點(diǎn)D．已知AC＝6，BD＝4，則CD＝．

14．如圖，在△ABC中，AD為中線，過點(diǎn)B作BE⊥AD，交AD的延長線于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CF⊥AD于點(diǎn)F．在DA延長線上取一點(diǎn)G，連接GC，使∠G＝∠BAD．(1)若BE＝2，則CF＝；

(2)S△BDES△三、(每小題6分，共12分)15．如圖，AB＝AD，AC＝AE，∠BAE＝∠DAC，求證：∠C＝∠E．16．如圖所示，A，D，E三點(diǎn)在同一條直線上，且△BAD≌△ACE，求證：BD＝CE＋DE．四、(每小題7分，共14分)17．如圖，已知∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CD于D，CE與AB相交于F．求證：△CEB≌△ADC．18．如圖，小明和小華住在同一個(gè)小區(qū)不同單元樓，他們想要測量小明家所在單元樓AB的高度，首先他們在兩棟單元樓之間選定一點(diǎn)E，然后小華在自己家陽臺(tái)C處測得E處的俯角為∠1，小明站在E處測得眼睛F到AB樓端點(diǎn)A的仰角為∠2，發(fā)現(xiàn)∠1與∠2互余，已知EF＝1m，BE＝CD＝20m，BD＝58m，試求單元樓AB的高．五、(每小題8分，共16分)19．如圖，已知在△ABC和△AEF中，AB＝AC，AE＝AF，∠CAB＝∠EAF，BE交FC于O點(diǎn)．(1)求證：BE＝CF；(2)當(dāng)∠BAC＝70°時(shí)，求∠BOC的度數(shù)．20．如圖，已知BC是△ABD的角平分線，AB＝DE，∠A＝∠E，∠CBD＝∠D＝50°．(1)求證：AC＝CE；(2)求∠BCE的度數(shù)．六、(本題滿分10分)21．如圖，已知△ABC中，延長AC邊上的中線BE到G，使EG＝BE，延長AB邊上的中線CD到F，使DF＝CD，連接AF，AG．(1)補(bǔ)全圖形；(2)判斷AF與AG的大小關(guān)系，并說明理由；(3)判斷F，A，G三點(diǎn)的位置關(guān)系，并說明理由．七、(本題滿分10分)22．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，BC上，AE＝CF，過點(diǎn)A，C分別作EF的垂線，垂足為G，H．(1)求證：△AGE≌△CHF；(2)連接AC，線段GH與AC是否互相平分？請說明理由．八、(本題滿分12分)23．八年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組在一次活動(dòng)中進(jìn)行了探究試驗(yàn)活動(dòng)，請你和他們一起活動(dòng)吧．【發(fā)現(xiàn)】(1)如圖1，AD是△ABC的中線，延長AD至點(diǎn)E，使ED＝AD，連接BE，寫出圖中的全等三角形：；

【探究】(2)如圖2，EP是△DEF的中線，若EF＝5，DE＝3，設(shè)EP＝x，則x的取值范圍是