從課本到奧數(shù)：專題04列方程解應(yīng)用題-數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)人教版一．選擇題（共8小題）1．（2025?東莞市）學(xué)校圖書(shū)館新買(mǎi)了一批科技書(shū)，分給五年級(jí)x本后，還剩下28本，已知這批科技書(shū)共有80本，列方程正確的是（）A．x﹣28＝80 B．x+28＝80 C．80+x＝28 D．28﹣x＝802．（2025?遼陽(yáng)）我國(guó)有悠久的青銅器鑄造歷史，古籍《考工記》中就有關(guān)于冶煉青銅工具時(shí)銅錫配比的記載，在鑄造青銅劍時(shí)，銅的含量是錫的25，如果鑄造一把青銅劍，其中需要的錫、銅總量為560克，那么錫的含量是多少？如果把錫的含量設(shè)為xA．x+25x=560 B．x?25x=560 C．5x+2x＝5603．（2025?泰興市）下面不能用方程“x?1A．一個(gè)圓柱和圓錐等底等高，它們的體積差是60立方厘米，圓柱體積是多少？ B．合唱隊(duì)男生人數(shù)是女生的13，女生比男生多60人，女生有多少人？C．一塊菜地面積是60平方米，其中13種了黃瓜，剩下的面積還有多少平方米？D．一件商品降價(jià)134．（2025?吳川市）“一本書(shū)有300頁(yè)，看了5天后，還剩下175頁(yè)，______？”小明將問(wèn)題中的未知數(shù)設(shè)為x，列出方程：175+5x＝300，從方程中可以看出他要解決的問(wèn)題是（）A．看完這本書(shū)共要多少天 B．剩下的還要幾天才能看完 C．看了多少頁(yè) D．這5天，平均每天看了多少頁(yè)5．（2025?府谷縣）某學(xué)校圖書(shū)館有繪本350本，_____?？萍紩?shū)有多少本？為了解決這個(gè)問(wèn)題，小明補(bǔ)充一條信息后，設(shè)科技書(shū)有x本，列出的方程是(1+1A．繪本比科技書(shū)少16 B．科技書(shū)比繪本多1C．科技書(shū)比繪本少16 D．繪本比科技書(shū)多6．（2025春?寶安區(qū)期末）四年級(jí)共6個(gè)班，平均每個(gè)班45人。其中1班有46人，1班比2班多2人，2班、4班、5班人數(shù)相等。下面等量關(guān)系中有錯(cuò)誤的是（）A．45×6＝全年級(jí)總?cè)藬?shù) B．1班人數(shù)+2班人數(shù)×3+3班人數(shù)＝全年級(jí)總?cè)藬?shù) C．1班人數(shù)﹣2班人數(shù)＝2人 D．45×3＝2班4班5班的人數(shù)之和7．（2025春?羅湖區(qū)期末）同學(xué)們參觀“深圳博物館”。四、五年級(jí)共去了60人，五年級(jí)去的人數(shù)是四年級(jí)的2倍。兩個(gè)年級(jí)各去了多少人？設(shè)四年級(jí)有x人參加。下面所列方程正確的是（）A．2x﹣x＝60 B．2x+x＝60 C．x?12x=60 D．28．（2025?信豐縣）豆豆有50本課外書(shū)，正好比佳佳多14聰聰：50×(1+明明：50÷(1+淘淘：50÷4×5笑笑：設(shè)佳佳有x本課外書(shū)。x+A．聰聰 B．明明 C．明明和笑笑 D．聰聰和淘淘二．填空題（共6小題）9．（2025?石家莊）學(xué)校圖書(shū)館有圖書(shū)120本，比科技書(shū)的4倍少20本，科技書(shū)有本。10．（2024秋?鹽都區(qū)期末）小華和小力出同樣多的錢(qián)合買(mǎi)一箱蘋(píng)果。結(jié)果小華拿了8千克，小力拿了12千克，這樣小力就要給小華16元。蘋(píng)果每千克元，這箱蘋(píng)果共元。11．（2025春?龍口市期中）公園里有松樹(shù)x棵，柳樹(shù)的棵數(shù)是松樹(shù)的1.5倍，柳樹(shù)比松樹(shù)多150棵，列方程表示為。12．（2024秋?濰坊期末）我國(guó)的高鐵向世界展示了“中國(guó)速度”。普通列車的速度是每小時(shí)x千米，和諧號(hào)動(dòng)車的速度為每小時(shí)290千米，（補(bǔ)充缺少的條件），則可列方程為2x+50＝290。13．（2024春?西安期末）看如圖列方程解答。列出的方程是。這個(gè)方程的解是x＝。14．（2024春?榆樹(shù)市期末）一本書(shū)看了20頁(yè)，占全書(shū)的56把看作單位“1”，等量關(guān)系式是。設(shè)這本書(shū)共有x頁(yè)，列方程為，解得x＝。三．應(yīng)用題（共6小題）15．（2023秋?武昌區(qū)校級(jí)期末）小明買(mǎi)了9本筆記本和12支鉛筆共花了66元，每本筆記本比每支鉛筆貴0.8元。筆記本和鉛筆每本（支）各多少元？16．（2024?黎城縣）學(xué)校圖書(shū)室購(gòu)買(mǎi)的文藝書(shū)比科技書(shū)多156本。文藝書(shū)的本數(shù)是科技書(shū)的3倍，文藝書(shū)和科技書(shū)各購(gòu)買(mǎi)了多少本？（用方程解）17．（2023?滁州）“六一”期間，某校六（1）班3位老師、9名家長(zhǎng)志愿者帶著42名同學(xué)到瑯琊山開(kāi)展活動(dòng)。應(yīng)同學(xué)們要求，所有人一起乘坐深秀湖的船游玩。后經(jīng)協(xié)商，一共租賃了5只大船和6只小船，正好坐滿。已知1只大船比1只小船多坐2人，1只大船坐了多少人？18．（2022?城廂區(qū)）某水果批發(fā)市場(chǎng)草莓的價(jià)格如下表：購(gòu)買(mǎi)草莓的質(zhì)量（kg）不超過(guò)15kg的部分（含15kg）15kg以上但不超過(guò)30kg的部分（含30kg）30kg以上的部分每千克的價(jià)格（元）262418（1）吳阿姨一次購(gòu)買(mǎi)22千克草莓，需多少錢(qián)？（2）唐阿姨和林阿姨共購(gòu)買(mǎi)30千克草莓，唐阿姨比林阿姨買(mǎi)的草莓質(zhì)量多，她們共付774元。那唐阿姨和林阿姨各購(gòu)買(mǎi)草莓多少千克？19．（2021秋?舞鋼市期末）木蘭花店一盆百合花的價(jià)錢(qián)比一盆玫瑰花的價(jià)錢(qián)貴10元，媽媽買(mǎi)來(lái)2盆百合花和8盆玫瑰花，一共用去240元，一盆百合花和一盆玫瑰花各多少元？20．（2014?東至縣校級(jí)模擬）學(xué)校買(mǎi)4張辦公桌和9把椅子一共用去252元．已知一把椅子的價(jià)錢(qián)正好是一張辦公桌的13

從課本到奧數(shù)：專題04列方程解應(yīng)用題-數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)人教版參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）題號(hào)12345678答案BACDDDBC一．選擇題（共8小題）1．（2025?東莞市）學(xué)校圖書(shū)館新買(mǎi)了一批科技書(shū)，分給五年級(jí)x本后，還剩下28本，已知這批科技書(shū)共有80本，列方程正確的是（）A．x﹣28＝80 B．x+28＝80 C．80+x＝28 D．28﹣x＝80【解答】解：學(xué)校圖書(shū)館新買(mǎi)了一批科技書(shū)，分給五年級(jí)x本后，還剩下28本，已知這批科技書(shū)共有80本，列方程可得：x+28＝80。故選：B。2．（2025?遼陽(yáng)）我國(guó)有悠久的青銅器鑄造歷史，古籍《考工記》中就有關(guān)于冶煉青銅工具時(shí)銅錫配比的記載，在鑄造青銅劍時(shí)，銅的含量是錫的25，如果鑄造一把青銅劍，其中需要的錫、銅總量為560克，那么錫的含量是多少？如果把錫的含量設(shè)為xA．x+25x=560 B．x?25x=560 C．5x+2x＝560【解答】解：設(shè)錫的含量為x克，則銅的含量為25xx+25即A選項(xiàng)符合題意。故選：A。3．（2025?泰興市）下面不能用方程“x?1A．一個(gè)圓柱和圓錐等底等高，它們的體積差是60立方厘米，圓柱體積是多少？ B．合唱隊(duì)男生人數(shù)是女生的13，女生比男生多60人，女生有多少人？C．一塊菜地面積是60平方米，其中13種了黃瓜，剩下的面積還有多少平方米？D．一件商品降價(jià)13【解答】解：A、設(shè)圓柱體積是x立方厘米，則等底等高圓錐體積是13x，根據(jù)題意列出方程：x?13xB、設(shè)女生有x人，則男生是13x人，根據(jù)題意列出方程：x?13xC、設(shè)剩下的面積還有x平方米，根據(jù)題意列出方程：x+13×D、設(shè)這件商品的原價(jià)是x元，根據(jù)題意列出方程：x?13x＝60，能用方程故選：C。4．（2025?吳川市）“一本書(shū)有300頁(yè)，看了5天后，還剩下175頁(yè)，______？”小明將問(wèn)題中的未知數(shù)設(shè)為x，列出方程：175+5x＝300，從方程中可以看出他要解決的問(wèn)題是（）A．看完這本書(shū)共要多少天 B．剩下的還要幾天才能看完 C．看了多少頁(yè) D．這5天，平均每天看了多少頁(yè)【解答】解：列出方程：175+5x＝300，從方程中可以看出他要解決的問(wèn)題是這5天，平均每天看了多少頁(yè)。故選：D。5．（2025?府谷縣）某學(xué)校圖書(shū)館有繪本350本，_____?？萍紩?shū)有多少本？為了解決這個(gè)問(wèn)題，小明補(bǔ)充一條信息后，設(shè)科技書(shū)有x本，列出的方程是(1+1A．繪本比科技書(shū)少16 B．科技書(shū)比繪本多1C．科技書(shū)比繪本少16 D．繪本比科技書(shū)多【解答】解：小明補(bǔ)充的信息是繪本比科技書(shū)本數(shù)多16（1+16）76x76x÷7x＝300答：科技書(shū)有300本。故選：D。6．（2025春?寶安區(qū)期末）四年級(jí)共6個(gè)班，平均每個(gè)班45人。其中1班有46人，1班比2班多2人，2班、4班、5班人數(shù)相等。下面等量關(guān)系中有錯(cuò)誤的是（）A．45×6＝全年級(jí)總?cè)藬?shù) B．1班人數(shù)+2班人數(shù)×3+3班人數(shù)＝全年級(jí)總?cè)藬?shù) C．1班人數(shù)﹣2班人數(shù)＝2人 D．45×3＝2班4班5班的人數(shù)之和【解答】解：選項(xiàng)A，根據(jù)“四年級(jí)共6個(gè)班，平均每個(gè)班45人”可知：45×6＝全年級(jí)總?cè)藬?shù)，原等量關(guān)系正確；選項(xiàng)B，根據(jù)“2班、4班、5班人數(shù)相等”可知：1班人數(shù)+2班人數(shù)×3+3班人數(shù)＝全年級(jí)總?cè)藬?shù)，原等量關(guān)系正確；選項(xiàng)C，根據(jù)“1班比2班多2人”可知：1班人數(shù)﹣2班人數(shù)＝2人，原等量關(guān)系正確；選項(xiàng)D，根據(jù)“1班有46人，1班比2班多2人”得：2班人數(shù)＝46﹣2＝44（人），2班4班5班的人數(shù)之和＝44×3＝132（人），原等量關(guān)系錯(cuò)誤。故選：D。7．（2025春?羅湖區(qū)期末）同學(xué)們參觀“深圳博物館”。四、五年級(jí)共去了60人，五年級(jí)去的人數(shù)是四年級(jí)的2倍。兩個(gè)年級(jí)各去了多少人？設(shè)四年級(jí)有x人參加。下面所列方程正確的是（）A．2x﹣x＝60 B．2x+x＝60 C．x?12x=60 D．2【解答】解：設(shè)四年級(jí)有x人參加。x+2x＝603x＝60x＝2060﹣20＝40（人）答：四年級(jí)去了20人，五年級(jí)去了40人。故選：B。8．（2025?信豐縣）豆豆有50本課外書(shū)，正好比佳佳多14聰聰：50×(1+明明：50÷(1+淘淘：50÷4×5笑笑：設(shè)佳佳有x本課外書(shū)。x+A．聰聰 B．明明 C．明明和笑笑 D．聰聰和淘淘【解答】解：聰聰：50×(1+14)明明：50÷(1+14)淘淘：50÷4×5，表示豆豆有50本課外書(shū)，佳佳比豆豆多14笑笑：設(shè)佳佳有x本課外書(shū)。x+1綜上所述，解答方法正確的是明明和笑笑。故選：C。二．填空題（共6小題）9．（2025?石家莊）學(xué)校圖書(shū)館有圖書(shū)120本，比科技書(shū)的4倍少20本，科技書(shū)有35本?！窘獯稹拷猓涸O(shè)科技書(shū)有x本。4x﹣20＝1204x＝140x＝35答：科技書(shū)有35本。故答案為：35。10．（2024秋?鹽都區(qū)期末）小華和小力出同樣多的錢(qián)合買(mǎi)一箱蘋(píng)果。結(jié)果小華拿了8千克，小力拿了12千克，這樣小力就要給小華16元。蘋(píng)果每千克8元，這箱蘋(píng)果共160元?！窘獯稹拷猓涸O(shè)蘋(píng)果每千克x元。12x﹣8x＝16×24x＝32x＝88×（8+12）＝8×20＝160（元）答：蘋(píng)果每千克8元，這箱蘋(píng)果共160元。故答案為：8，160。11．（2025春?龍口市期中）公園里有松樹(shù)x棵，柳樹(shù)的棵數(shù)是松樹(shù)的1.5倍，柳樹(shù)比松樹(shù)多150棵，列方程表示為1.5x﹣x＝150?！窘獯稹拷猓?.5x﹣x＝1500.5x＝150x＝300答：公園里有松樹(shù)300棵。故答案為：1.5x﹣x＝150。12．（2024秋?濰坊期末）我國(guó)的高鐵向世界展示了“中國(guó)速度”。普通列車的速度是每小時(shí)x千米，和諧號(hào)動(dòng)車的速度為每小時(shí)290千米，和諧號(hào)動(dòng)車的速度比普通列車速度的2倍還多50千米。（補(bǔ)充缺少的條件），則可列方程為2x+50＝290?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)分析可知，缺少的條件是：和諧號(hào)動(dòng)車的速度比普通列車速度的2倍還多50千米。故答案為：和諧號(hào)動(dòng)車的速度比普通列車速度的2倍還多50千米。13．（2024春?西安期末）看如圖列方程解答。列出的方程是34x＝12。這個(gè)方程的解是x＝16【解答】解：34x34x÷3x＝16答：列出的方程是34x＝12。這個(gè)方程的解是x故答案為：34x14．（2024春?榆樹(shù)市期末）一本書(shū)看了20頁(yè)，占全書(shū)的56把這本書(shū)的總頁(yè)數(shù)看作單位“1”，等量關(guān)系式是這本書(shū)的總頁(yè)數(shù)×56=看的頁(yè)數(shù)。設(shè)這本書(shū)共有x頁(yè)，列方程為56x＝20，解得【解答】解：把這本書(shū)的總頁(yè)數(shù)看作單位“1”，等量關(guān)系式是這本書(shū)的總頁(yè)數(shù)×5設(shè)這本書(shū)共有x頁(yè)。56x56x÷5x＝24答：這本書(shū)共有24頁(yè)。故答案為：這本書(shū)的總頁(yè)數(shù)，這本書(shū)的總頁(yè)數(shù)×56=看的頁(yè)數(shù)，三．應(yīng)用題（共6小題）15．（2023秋?武昌區(qū)校級(jí)期末）小明買(mǎi)了9本筆記本和12支鉛筆共花了66元，每本筆記本比每支鉛筆貴0.8元。筆記本和鉛筆每本（支）各多少元？【解答】解：設(shè)每支鉛筆x元，則每本筆記本（x+0.8）元。9（x+0.8）+12x＝669x+7.2+12x＝6621x＝58.8x＝2.82.8+0.8＝3.6（元）答：筆記本每本3.6元，鉛筆每支2.8元。16．（2024?黎城縣）學(xué)校圖書(shū)室購(gòu)買(mǎi)的文藝書(shū)比科技書(shū)多156本。文藝書(shū)的本數(shù)是科技書(shū)的3倍，文藝書(shū)和科技書(shū)各購(gòu)買(mǎi)了多少本？（用方程解）【解答】解：設(shè)科技書(shū)購(gòu)買(mǎi)了x本。3x﹣x＝1562x＝156x＝7878×3＝234（本）答：文藝書(shū)購(gòu)買(mǎi)了234本，科技書(shū)購(gòu)買(mǎi)了78本。17．（2023?滁州）“六一”期間，某校六（1）班3位老師、9名家長(zhǎng)志愿者帶著42名同學(xué)到瑯琊山開(kāi)展活動(dòng)。應(yīng)同學(xué)們要求，所有人一起乘坐深秀湖的船游玩。后經(jīng)協(xié)商，一共租賃了5只大船和6只小船，正好坐滿。已知1只大船比1只小船多坐2人，1只大船坐了多少人？【解答】解：設(shè)一只小船坐x人，則一只大船坐（x+2）人。5（x+2）+6x＝3+9+425x+10+6x＝5411x+10﹣10＝54﹣1011x＝44x＝44+2＝6（人）答：1只大船坐了6人。18．（2022?城廂區(qū)）某水果批發(fā)市場(chǎng)草莓的價(jià)格如下表：購(gòu)買(mǎi)草莓的質(zhì)量（kg）不超過(guò)15kg的部分（含15kg）15kg以上但不超過(guò)30kg的部分（含30kg）30kg以上的部分每千克的價(jià)格（元）262418（1）吳阿姨一次購(gòu)買(mǎi)22千克