前情提要有理數(shù)加法運(yùn)算法則同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加.異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0；絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.一個(gè)數(shù)同零相加仍得這個(gè)數(shù).課前導(dǎo)入沈陽(yáng)某天的最高氣溫是6℃，這一天的最低氣溫是-3℃，這一天的溫差是多少度？思

考

：溫差=最高氣溫-最低氣溫6－(-3)根據(jù)題意我們可以列出下式：這個(gè)算式應(yīng)該怎么計(jì)算呢？今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)和研究一下？2024第二章

有理數(shù)及其運(yùn)算2.2有理數(shù)的加減運(yùn)算第三課時(shí)北師大新版

七年級(jí)上冊(cè)素養(yǎng)目標(biāo)12理解、掌握有理數(shù)的減法法則，會(huì)將有理數(shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算.滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)運(yùn)算能力.運(yùn)用有理數(shù)的減法運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。1.有理數(shù)減法法則新課講授合

作

探

究如圖，北京的最高氣溫為5℃，最低氣溫為-7℃，這一天北京的溫差為多少？你是怎么算的??5-(-7)=12我們來(lái)算一下：5+7=12猜想：由上面兩個(gè)式子我們不難得出：5-(-7)=5+7其中7與-7互為相反數(shù)新課講授嘗

試

交

流15-6=915-6,15+(-6);3-19,3+(-19);(-12)-0,(-12)+0;(-8)-(-3),(-8)+3。15+(-6)=9算一算，想一想相等3-19=-163+(-19)=16相等(-12)-0=-12(-12)+0=-12相等(-8)-(-3)=-5(-8)+3=-5相等再換一些數(shù)試試，你能得出什么結(jié)論？與同伴進(jìn)行交流。新課講授歸

納

總

結(jié)有理數(shù)減法法則減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).表達(dá)式為:a-b=a+(-b)減號(hào)變加號(hào)減數(shù)變其相反數(shù)被減數(shù)不變新課講授(1)9-(-5);(2)(-3)-1;(3)0-8;(4)(-5)-0。例：(1）9-（-5）=9+5=14解：(2)(-3)-1=(-3)+(-1)=-4(3)0-8=0+(-8)=-8(4)(-5)-0=(-5)+0=-5新課講授注意事項(xiàng)有理數(shù)減法轉(zhuǎn)化為加法兩個(gè)變化：一減號(hào)變加號(hào)二減數(shù)變相反數(shù)新課講授

8-3.10-0.232025

練一練新課講授(1)(－2)―(―3);(2)0－1;(3)3.3―(―2.7);(4)計(jì)算：解：

(1)(－2)―(―3)=(－2)+3=1(2)0－1=0+(－1)=－1(3)3.3―(―2.7)=3.3+2.7=6練一練新課講授在小學(xué)，只有當(dāng)a大于或等于b時(shí)，我們才會(huì)做a－b，現(xiàn)在，當(dāng)a小于b時(shí)，你會(huì)做a－b嗎?一般地，較小的數(shù)減去較大的數(shù)，所得的差的符號(hào)是什么？若a＞b，則a－b＞0；若a=b，則a－b=0；若a＜b，則a－b＜0.負(fù)號(hào)，所得的數(shù)是負(fù)數(shù).新課講授觀察做過(guò)的算式和結(jié)果，想一想：一個(gè)數(shù)減一個(gè)正數(shù)，結(jié)果會(huì)怎樣變化？如果減一個(gè)負(fù)數(shù)呢?思

考：減去正數(shù)，結(jié)果變小。減去負(fù)數(shù)，結(jié)果變大。探

究

思

考新課講授判斷并說(shuō)明理由（1）減去一個(gè)負(fù)數(shù)，差一定大于被減數(shù)（）（2）在有理數(shù)的加法中，兩數(shù)的和一定比加數(shù)大（）（3）兩個(gè)數(shù)相減，被減數(shù)一定比減數(shù)大（）（4）0減去任何數(shù)，差都是負(fù)數(shù)（）（5）減去一個(gè)正數(shù)，差一定大于被減數(shù)（）（6）較大的數(shù)減去較小的數(shù)，差一定是正數(shù)（）練一練√√××××2.有理數(shù)減法法則的應(yīng)用新課講授世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔大約是8848.86m，吐魯番盆地最低處的海拔大約是-154.31m。兩處海拔相差多少米？例：解：8848.86-（-154.31）=8848.86+154.31=9003.17(m)。因此，兩處海拔相差9003.17m。新課講授練一練上海早上氣溫是-2℃，中午上升了7℃，晚上又下降了3℃。求晚上氣溫是多少？解：-2+7-3=5-3=2℃答：晚上的氣溫是2℃。新課講授練一練潛水員從水面下潛200分米，又上升12米，再下潛7米。求最終深度是多少米？解：200分米=20(米)

-20+12-7=-8-7=-15(米)答：最終深度為水下15米。新課講授練一練上海早上氣溫是-2℃，中午上升了7℃，晚上又下降了3℃。求晚上氣溫是多少？解：-2+7-3=5-3=2℃答：晚上的氣溫是2℃。新課講授提升認(rèn)知結(jié)論：數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離等于這兩點(diǎn)所表示的數(shù)的差的絕對(duì)值A(chǔ)，B是數(shù)軸上的兩點(diǎn)，A表示的數(shù)是－2，B點(diǎn)所表示的數(shù)是3，求A，B兩點(diǎn)之間的距離？解：|3-(-2)|=|3+2|=5我們來(lái)看一看這個(gè)距離和這兩個(gè)數(shù)的差有什么關(guān)系？算一算，想一想新課講授練一練數(shù)軸上任意兩點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是a,b。（1）當(dāng)a,b分別取下列值時(shí)，求A，B兩點(diǎn)間的距離。a=3,b=6;a=-3,b=6;a=-3,b=-6。（2)用a,b表示A,B兩點(diǎn)間的距離。解：|3-6|=|-3|=3|-3-6|=|-12|=12|-3-（-6）|=|-3+6|=3結(jié)論：A,B兩點(diǎn)之間的距離=|a-b|新課講授實(shí)際數(shù)表示的意義單位不統(tǒng)一要統(tǒng)一實(shí)

際

問(wèn)

題注意問(wèn)題課堂小結(jié)有理數(shù)的

加減運(yùn)算有理數(shù)減法運(yùn)算法則有理數(shù)減法法則應(yīng)用隨堂練習(xí)1.若a+2=10，則a減去它的相反數(shù)等于()A．8B．-8

C．0

D．16B2.

8-2.3=8+()-3-(-6)=-3+()9-(-8.6)=9+()

-2.368.6隨堂練習(xí)3.與(－a)－b相等的式子是(

)A．(－a)－(+b)B．(+a)＋(+b)C．(-a)＋bD．(-a)+(-b)D4.杭州冬季里某一天最高氣溫是5℃，最低氣溫是－1℃，這一天杭州的溫差是(

)A．－6℃

B．6℃

C．5℃

D．4℃B隨堂練習(xí)5.如圖，數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)A,B之間的距離是多少？(

)A．3

B．1

C．4

D．5C隨堂練習(xí)(1)3-5=(2)3-(-5)=(3)（-3)-5=(4)(-3)-(-5)=(5)(-6)-(-6)=(6)(-7)-0=(7)0-(-7)=(8)(-6)-6=(9)9-(-11)=口算：-2-8-072-12-728拓展練習(xí)若|a|=5,|b|=7