2022學(xué)年第一學(xué)期期末調(diào)研測(cè)試卷

九年級(jí)數(shù)學(xué)

本試卷共三大題25小題，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘.

注意：1.答卷前，考生務(wù)必在答題卡規(guī)定位置用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫自己的學(xué)

校、班級(jí)、姓名、考生號(hào)和座位號(hào).

2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答（作圖題可用鉛筆），答案必須寫在答題卡

指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；改動(dòng)的答

案也不能超出指定的區(qū)域，不按以上要求作答的答案無(wú)效.

4.考生?不?可?以使用計(jì)算器.

第一部分選擇題（共30分）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一

項(xiàng)是符合題目要求的）

【答案】A

【解析】

【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)即可求解.

故選：A

【點(diǎn)睛】此題查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的特征，，熟練掌握關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)

是解題的關(guān)鍵.

【答案】D

【解析】

【分析】根據(jù)頂點(diǎn)式直接判斷頂點(diǎn)坐標(biāo)即可.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，解題關(guān)鍵是明確頂點(diǎn)式的意義，準(zhǔn)確寫出頂點(diǎn)坐標(biāo).

A.點(diǎn)尸在外B.點(diǎn)P在。。上C.點(diǎn)尸在。。內(nèi)D.不能確定

【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)點(diǎn)到圓心的距離即可得出答案.

???點(diǎn)P在圓內(nèi).

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考杳的是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：當(dāng)點(diǎn)到圓心距離小于半徑時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)；當(dāng)點(diǎn)到圓心距離等于半

徑時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng)點(diǎn)到圓心距離大于半徑時(shí)，點(diǎn)在圓外.

4.某學(xué)校九年級(jí)為慶祝建黨一百周年舉辦“歌唱祖國(guó)”合唱比賽，用抽簽的方式確定出場(chǎng)順序.現(xiàn)有8根

形狀、大小完全相同的紙簽，上面分別標(biāo)有序號(hào)1、2、3、4、5、6、7、8.下列事件中是必然事件的是

()

A.一班抽到的序號(hào)小于6B.一班抽到的序號(hào)為9

C.一班抽到的序號(hào)大于0D.一班抽到的序號(hào)為7

【答案】C

【解析】

【分析】必然事件，是指在一定條件下一定會(huì)發(fā)生的事件；根據(jù)必然事件的定義對(duì)幾個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷，得

出答案.

【詳解】解：A中一班抽到的序號(hào)小于6是隨機(jī)事件，故不符合要求：

B中一班抽到的序號(hào)為9是不可能事件，故不符合要求；

C中一班抽到的序號(hào)大于0是必然事件，故符合要求；

D口一班抽到的序號(hào)為7是隨機(jī)事件，故不符合要求；

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件.解題的關(guān)鍵在于區(qū)分必然、隨機(jī)與不可能事件的含義.

A.方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根B.方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根D.方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根

【答案】A

【解析】

【分析】先求出△的值，再比較巴其與。的大小即可求解.

故選：A.

【答案】A

【解析】

【分析】根據(jù)二次函數(shù)的平移規(guī)律：左加右減，上加下減，即可進(jìn)行解答.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的平移規(guī)律，解題的關(guān)鍵是掌握：左加右減，上加下減.

E

B

\//D

/

【答案】B

【解析】

故選:B.

【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

8.如圖，是0O的直徑，若4C=4,ZD=60°,則8c長(zhǎng)等于（）

A.8B.10C.2>/3D.4x/3

【答案】D

【解析】

【分析】由A8是。。的直徑，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，即可求得NAC8=90。，又由在同圓或等圓

中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，求得NA的度數(shù)，繼而求得乙48C=30。，則可求得8c的長(zhǎng).

【詳解】解：???45是。。的直徑,

???NACB=90。，

???ZA=ZD=60°,

AZ4^C=90°Z4=30°,

VXC=4,

：.AB=2AC=S.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理與含30。角的直角三角形的性質(zhì).此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想

的應(yīng)用.

【答案】60°##60度

【解析】

【分析】根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角是圓心角度數(shù)的一半即可求得.

故答案為60。.

【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，熟記圓周角定理是解題關(guān)鍵.

【答案】3

【解析】

【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系即可得答案.

故答案為3.

【答案】＜

【解析】

故答案為：＜.

【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

14.已知圓錐的底面半徑為40cm,母線長(zhǎng)為90cm,則它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為.

【解析】

【分析】圓錐的底面半徑為40cm,則底面圓的周長(zhǎng)是8()兀cm,圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形弧

長(zhǎng)，即側(cè)面展開(kāi)圖的扇形弧長(zhǎng)是SOncm,母線長(zhǎng)為90cm即側(cè)面展開(kāi)圖的扇形的半徑長(zhǎng)是9()cm.根據(jù)弧長(zhǎng)

公式即可計(jì)算.

〃nr

【詳解】根據(jù)弧長(zhǎng)的公式1=兩得到：

解得n=160度.

側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為160度.

故答案為160°.

【答案】—

【解析】

【詳解】如圖，連接。8,

???OC與x軸正半軸夾角為15。，

故答案為：-g.

【點(diǎn)睛】此題考查了正方形的性質(zhì)、含30。角直角三角形的性質(zhì)、勾股定理、待定系數(shù)法等知識(shí)，求出點(diǎn)

8的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.

16.如圖，圓形拱門是中國(guó)古代建筑喜歡采用的樣式，美觀且實(shí)用，圖是拱門的示意圖，拱門底端寬2米,

拱門高3米，拱門所在圓的半徑為.米.

二

52

【答案】-##1-

33

【解析】

故拱門所在圓的半徑為?米,

3

故答案為：—.

3

【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理和勾股定理，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)求解是解決本題的關(guān)鍵.

三、解答題（本大題共9小題，滿分72分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

［答案】Xi=4,X2=2

【解析】

【分析】原方程運(yùn)用因式分解法求解即可

（A-4）（X-2）=0

X—4=0或X—2=0

.*.AI=4,X2=2

【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元二次方程，靈活選用方法是解答本題的關(guān)鍵

【答案】證明見(jiàn)解析

【解析】

【點(diǎn)睛】本題考查的是圓的基本性質(zhì)，兩個(gè)圓心角，兩條弧，兩條弦之間的關(guān)系，全等三角形的判定與性

質(zhì)，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

（2）求8e的長(zhǎng)度.

【解析】

【分析】（1）分別作出點(diǎn)A、B、C繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90。得到點(diǎn)夕、C'，然后順次連接作出圖形;

（2）根據(jù)勾股定理求解即可.

【小問(wèn)1詳解】

【點(diǎn)睛】本題考查了作旋轉(zhuǎn)圖形，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及勾股定理是解題的關(guān)鍵.

20.北京冬奧會(huì)已落下帷幕，但它就像一團(tuán)火焰，點(diǎn)燃了中國(guó)人參與冰雪運(yùn)動(dòng)的熱情.某校為了解學(xué)生對(duì)

冰雪運(yùn)動(dòng)相關(guān)知識(shí)的知曉情況，通過(guò)發(fā)放問(wèn)卷進(jìn)行測(cè)評(píng).所有問(wèn)卷全部收回，從中隨機(jī)抽取若干份答卷，

并統(tǒng)計(jì)成績(jī)將結(jié)果繪制成如下所示的統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）.

請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）某班計(jì)劃在“短道速滑”、“花樣滑冰”、“單板滑雪”、“冰壺”四項(xiàng)冰雪運(yùn)動(dòng)中任選兩項(xiàng)作為

板報(bào)素材，求恰好選中“短道速滑”、“冰壺”這兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的概率.

【答案】（1）圖見(jiàn)詳解

⑵-

6

【解析】

【分析】（1）由70分的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；用總?cè)藬?shù)乘以得90分人數(shù)所占比例即可補(bǔ)全圖

形；

（2）將四項(xiàng)冰雪運(yùn)動(dòng)分別記作甲、乙、丙、丁，畫樹(shù)狀圖得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果

數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可.

【小問(wèn)1詳解】

補(bǔ)全圖形如下：

解：將四項(xiàng)冰雪運(yùn)動(dòng)分別記作甲、乙、丙、丁，

畫樹(shù)狀圖得：

二?一共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好選中“短道速滑”、“冰壺”這兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的有2種結(jié)果，

點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率.列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能為結(jié)果，適

合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)

驗(yàn).用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

（1）求此拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）完成表格，并在平面直角坐標(biāo)系中畫出其函數(shù)圖象；

XL-10123L

yLL

【解析】

【分析】（1）將函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)式即可求解；

（2）先利用函數(shù)解析式求出函數(shù)值，然后描點(diǎn)、連線即可作出圖象;

【小問(wèn)I詳解】

【小問(wèn)2詳解】

XL-10123L

yL30-103L

描點(diǎn)、連線，如圖所示：

【點(diǎn)睛】題目主要考查二次函數(shù)的基本性質(zhì)，待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式及數(shù)形結(jié)合思想，熟練掌握二次函

數(shù)的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

（1）矩形面積丁=（用含x的代數(shù)式表示）；

【解析】

【分析】（1）根據(jù)矩形的面積公式列出），與x之間的函數(shù)關(guān)系式即可；

【小問(wèn)1詳解】

【小問(wèn)2詳解】

【小問(wèn)3詳解】

【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)和一元二次方程在幾何面積問(wèn)題中的應(yīng)用，正確分析題意，列出式子，是解

題的關(guān)鍵.

（2）求證：為OO的切線；

【答案】（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析

⑶竺

5

【解析】

【小問(wèn)1詳解】

證明：〈AB是。。的直徑，

【小問(wèn)2詳解】

連接。。，

???。。是0。的半徑，

：?DE為。的切線.

【小問(wèn)3詳解】

連接。尸，

【點(diǎn)睛】此題考查了圓周角定理，弧、弦、圓周角之間的關(guān)系，切線的判定定理、三角形中位線定理、等

腰三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)并靈活應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)。為拋物線與y軸的交點(diǎn).

【解析】

【小問(wèn)1詳解】

【小問(wèn)2詳解】

【點(diǎn)睛】本題屬于二次函數(shù)綜合題，考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)、一次函數(shù)的解析式，二次函數(shù)的性質(zhì)以

及線段長(zhǎng)度問(wèn)題.解題的關(guān)鍵是運(yùn)用方程思想與數(shù)形結(jié)合思想.

(3)如備用圖，當(dāng)點(diǎn)尸