第25章隨機(jī)事件的概率單元測(cè)試

一、單選題

1.下列說法不正確的是（）

A.“若。是有理數(shù)，則同“”是必然事件

B.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上是隨機(jī)事件

C.明天太陽會(huì)從西方升起是不可能事件

D.若抽獎(jiǎng)活動(dòng)的中獎(jiǎng)概率為則抽獎(jiǎng)50次必中獎(jiǎng)1次

2.小明珍藏了四枚由中國(guó)郵政發(fā)行的《數(shù)學(xué)之美》特種郵票，郵票圖案分別為“圓周率”“勾股定理”“歐拉公式”“莫

比烏斯帶”.這些郵票除正面圖案外，質(zhì)地、規(guī)格、背面圖案完全相同.他從中隨機(jī)抽取兩枚，則抽到的兩枚郵

票恰好是“圓周率”和“勾股定理”的概率是（）

3.在2025年春晚《迎?！分姓故玖酥腥A民族多種非遺文化，包含了濰坊風(fēng)箏、植物染、南京云錦、揚(yáng)州絨花、

成都漆藝等，若從以上五種非遺文化中隨機(jī)選一種文化展開學(xué)習(xí)，則選中“植物染”的概率是（）

A.-B.-C.-D.-

4535

4.小福每天早上七點(diǎn)在站臺(tái)等候搭乘公共汽車，他把每天等待上車的時(shí)間整理如下：

等候次數(shù)102050100200300

等待上車的時(shí)間少于5min的次數(shù)5133879162240

等待上車的時(shí)間少于5min的頻率0.500.650.760.790.810.80

小福再等一次公共汽車，等待上車的時(shí)間少于5min概率是（）

A.0.5B.0.6C.0.7D.0.8

5.小明得知深圳有優(yōu)必選、智平方、逐際動(dòng)力、眾擎這四大通用型機(jī)器人公司可供參觀，他打算從中選兩個(gè),

則眾擎公司被選中的概率為（）

6.在一個(gè)不透明的布袋中裝有40個(gè)黃、白兩種顏色的球，除顏色外其他都相同，小紅通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)

現(xiàn).摸到白球的頻率穩(wěn)定在04左右，則布袋中黃球可能有（）

A.16個(gè)B.24個(gè)C.28個(gè)D.32個(gè)

7.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組在課外時(shí)間繼續(xù)開展“擲骰子”的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn).記錄了“點(diǎn)數(shù)為6”的出現(xiàn)次數(shù).如下表所示：

實(shí)驗(yàn)次數(shù)10020050010002000

點(diǎn)數(shù)為6的次數(shù)183295170334

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)增加，“點(diǎn)數(shù)為6”出現(xiàn)的頻率會(huì)在一個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)

B.當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)為500時(shí)，“點(diǎn)數(shù)為6”出現(xiàn)的頻數(shù)為95

C.若再進(jìn)行1000次的實(shí)驗(yàn)，“點(diǎn)數(shù)為6”出現(xiàn)的頻率一定是0.17

D.估計(jì)“點(diǎn)數(shù)為6”出現(xiàn)的概率約為16.7%

8.一個(gè)不透明的袋子里裝有4個(gè)白球和若干個(gè)黑球，這些球除顏色外都相同.從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下

顏色后放回?cái)噭颍粩嘀貜?fù)上面的過程，并將摸出白球的頻率繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.則從袋子中隨機(jī)摸出

一個(gè)球，估計(jì)摸到白球的概率為（）

木頻率

S30

。25

s20

15

os.

10

SO5

0

12345678次或（百次）

A.0.10B.0.12C.0.20D.0.30

9.某小組做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合

這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是（）

頻率1

0.34—V..........................................

0.33--

0.32.....................................................

0.31.....................................................

0^—1~1----------1-------------1------1~?

1002005008001000次數(shù)

A.擲一枚一元硬幣，落地后正面朝上

B.擲一個(gè)正六面體的骰子，朝上的面的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)

C.在紅燈30秒、綠燈60秒、黃燈10秒的十字路口，人或車隨意經(jīng)過路口時(shí)，遇到的恰好是紅燈

D.一個(gè)不透明的袋子中裝有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取1球，取出的球是黃

試卷第2頁，共6頁

球

10.如圖，在VA3C中，AB=AC,AO是BC邊上的中線，點(diǎn)、E、F、M,N是AD上的四點(diǎn)，現(xiàn)向VABC內(nèi)擲

一枚小針，則針尖落在陰影區(qū)域的概率為（）

A

二、填空題

11.如圖所示的是可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止時(shí)指針落在白色區(qū)域的概率為

12.用0、6、9三個(gè)數(shù)字任意組成一個(gè)三位數(shù)，是偶數(shù)的可能性比是3的倍數(shù)的可能性（填“大”或“小”）

13.小麥種子在儲(chǔ)存期中若保管不善，易引起霉變或蟲蛀而降低發(fā)芽率.播種前應(yīng)做好發(fā)芽試驗(yàn)，避免造成出

苗不好的損失，并為確定播種量提供依據(jù).某次發(fā)芽率實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下表所示.根據(jù)實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)，估計(jì)“發(fā)芽種

子”的概率是.（精確到0.01）

種子個(gè)數(shù)200500800100015002000

發(fā)芽種子個(gè)數(shù)18143573991413621824

發(fā)芽種子頻率0.9050.8700.9240.9140.9080.912

14.如圖，小穎在10x10的方格紙中繪制圖形“19”，為計(jì)算它的面積，小穎將米粒隨機(jī)撒在方格紙上，經(jīng)過大

量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)米粒落在“19”區(qū)域的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.25附近，由此可估計(jì)圖形“19”的面積為.

15.為評(píng)估某外賣平臺(tái)“準(zhǔn)時(shí)送達(dá)”的服務(wù)質(zhì)量，平臺(tái)統(tǒng)計(jì)了不同訂單量下“準(zhǔn)時(shí)送達(dá)”的頻率，并繪制了折線統(tǒng)

計(jì)圖.隨著訂單數(shù)量持續(xù)增加，“準(zhǔn)時(shí)送達(dá)”的頻率逐漸趨于穩(wěn)定.據(jù)此估計(jì)，該平臺(tái)外賣“準(zhǔn)時(shí)送達(dá)”的概率約

為(結(jié)果精確到0.01).

。97

S96

。95

S94

。93

三、解答題

16.某店舉辦“盲盒抽獎(jiǎng)”活動(dòng)，在一個(gè)不透明的盒子里裝有紅、黑兩種顏色的球共30個(gè)，這些球除顏色外其余

完全相同，每次摸獎(jiǎng)，店員將球攪勻后，顧客從盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把球放回盒子中，店員記

錄了抽獎(jiǎng)數(shù)據(jù)如下：

摸球的次數(shù)〃5010030050080010002000

摸到紅球的次數(shù)加143395155241298598

摸到紅球的頻率竺X0.330.3170.310.3010.2980.299

n

(1)上表中的x=；

(2)通過以上摸獎(jiǎng)數(shù)據(jù)，摸到紅球的概率估計(jì)為(結(jié)果精確到0.01)；

(3)若先從袋子中取出y個(gè)紅球,不放回，再從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球,此時(shí)“摸出黑球”為必然事件，貝”=；

(4)若先從袋子中取出6個(gè)紅球，再放入6個(gè)一樣的黑球并搖勻，隨機(jī)摸出1個(gè)紅球的概率為g.求6的值.

17.小明和哥哥都很想去看足球比賽，爸爸只買到了一張門票，最后商定通過轉(zhuǎn)盤游戲決定去觀看比賽.游戲

規(guī)則是：轉(zhuǎn)動(dòng)如圖1所示的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，若轉(zhuǎn)盤指針指向紅色小明去；若轉(zhuǎn)盤指針指向藍(lán)色或黃色，哥

哥去；如果指針恰好指向白色或指向分割線，重新轉(zhuǎn)動(dòng).

試卷第4頁，共6頁

圖1圖2

(1)求小明去觀看足球比賽的概率；

(2)你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？若公平，請(qǐng)說明理由；若不公平，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出一種公的游戲規(guī)則；

(3)請(qǐng)你利用圖2所示轉(zhuǎn)盤，設(shè)計(jì)一個(gè)轉(zhuǎn)盤游戲，使得小明去的概率為，，并簡(jiǎn)要說明游戲規(guī)則.

O

18.為了培養(yǎng)青少年體育興趣、體育意識(shí)，初中某校開展了“陽光體育活動(dòng)”，決定開設(shè)籃球、足球、乒乓球、

羽毛球、排球這五項(xiàng)球類活動(dòng)，為了了解學(xué)生對(duì)這五項(xiàng)活動(dòng)的喜愛情況，隨機(jī)調(diào)查了一些學(xué)生(每名學(xué)生必選

且只能選擇這五項(xiàng)活動(dòng)中的一種).根據(jù)以下統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，請(qǐng)解答下列問題：

球球

(1)本次被調(diào)查的學(xué)生有名，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

⑵扇形統(tǒng)計(jì)圖中“羽毛球”對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是

(3)學(xué)校準(zhǔn)備推薦甲、乙、丙、丁、戊五名同學(xué)中的2名參加全市中學(xué)生籃球比賽，用列表或樹狀圖法求丙和丁

同學(xué)同時(shí)被選中的概率是多少？

19.某大型汽車銷售店最近在銷售甲、乙兩款新能源汽車，現(xiàn)將該店在某一周前五天的銷售量(單位：臺(tái))情

新能源汽車周一到周五每日銷售量扇形統(tǒng)計(jì)圖

(1)通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(2)求周一到周五甲款新能源汽車銷售量的平均數(shù)；

(3)銷售店想做一個(gè)車主回饋活動(dòng)，從周五購車的車主中隨機(jī)選取兩名贈(zèng)送小禮品，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法

求出所選的車主購買的車恰好是同一款車的概率.

20.某學(xué)校射擊隊(duì)計(jì)劃從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選取一名隊(duì)員代表該校參加比賽，在選拔過程中，每名選手射擊

10次，根據(jù)甲、乙隊(duì)員成績(jī)繪制了如圖1、圖2所示的統(tǒng)計(jì)圖：

乙隊(duì)員成績(jī)折線統(tǒng)計(jì)圖

0成績(jī)/環(huán)

9

8

7

6

5

4

3

2

射擊次序

(1)甲隊(duì)員選拔賽成績(jī)的中位數(shù)是環(huán)，乙隊(duì)員選拔賽成績(jī)的眾數(shù)是;

(2)根據(jù)甲、乙兩名隊(duì)員的選拔賽成績(jī)，學(xué)校決定推薦一名隊(duì)員參賽，你認(rèn)為推薦誰更好？請(qǐng)選擇合適的統(tǒng)計(jì)量

進(jìn)行分析；

(3)為提升射擊隊(duì)技戰(zhàn)術(shù)水平，學(xué)校決定除甲、乙外，再從射擊隊(duì)其他3名隊(duì)員(一名男生，兩名女生)中隨機(jī)

選出兩名隊(duì)員一同前往觀看比賽，用樹狀圖或列表法求恰好選出一名男生和一名女生的概率.

試卷第6頁，共6頁

《第25章隨機(jī)事件的概率單元測(cè)試2025—2026學(xué)年華東師大版(2024)九年級(jí)數(shù)學(xué)上

冊(cè)》參考答案

題號(hào)12345678910

答案DCBDABCCBA

1.D

【分析】本題考查事件類型的判斷及概率的理解，需逐一分析各選項(xiàng)的正確性.

【詳解】解：選項(xiàng)A：有理數(shù)。的絕對(duì)值向2。恒成立，屬于必然事件，正確；

選項(xiàng)B：拋硬幣正面朝上的結(jié)果可能發(fā)生也可能不發(fā)生，是隨機(jī)事件，正確；

選項(xiàng)C：太陽從西方升起違背自然規(guī)律，是不可能事件，正確；

選項(xiàng)D：中獎(jiǎng)概率為表僅表示每次抽獎(jiǎng)的獨(dú)立概率，抽50次是獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，可能中獎(jiǎng)0

次或多次，并非“必中1次”，此說法錯(cuò)誤.

故選：D.

2.C

【分析】此題考查的是用樹狀圖法求概率，樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)

果，適合兩步或兩步以上完成的事件；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

畫樹狀圖，共有12種等可能的結(jié)果，其中小明抽到的兩枚郵票恰好是“圓周率”和“勾股定理”

的結(jié)果有2種，再由概率公式求解即可.

【詳解】解：把郵票圖案分別為“圓周率”“勾股定理”“歐拉公式”“莫比烏斯帶”的4張郵票分

別記為A、B、C、D,

畫樹狀圖如下：

開始

------

ABCD

BCDACDABDABC

共有12種等可能的結(jié)果,其中小明抽到的兩枚郵票恰好是“圓周率”和“勾股定理”的結(jié)果有2

種，即AB、BA,

21

小明抽到的兩枚郵票恰好是“圓周率”和“勾股定理”的概率是

126

故選：C.

3.B

【分析】本題考查概率的計(jì)算，根據(jù)概率公式即可求解.

答案第1頁，共12頁

【詳解】解：總共有5種非遺文化，每種被選中的可能性相等.選中“植物染”是其中一種情

況，故概率為

故選B.

4.D

【分析】本題考查的是用頻率估計(jì)概率，根據(jù)頻率估計(jì)概率的原理，當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)足夠多時(shí)，

頻率會(huì)穩(wěn)定在概率附近，觀察表格中試驗(yàn)次數(shù)與對(duì)應(yīng)頻率的變化趨勢(shì)，隨著次數(shù)增加，頻率

逐漸趨近于0.8,即可得出結(jié)論.

【詳解】解：在大量重復(fù)試驗(yàn)中，事件發(fā)生的頻率會(huì)逐漸接近其概率，

試驗(yàn)次數(shù)分別為10、20、50、100、200、300時(shí),對(duì)應(yīng)頻率依次為0.50、0.65、0.76、0.79、

0.81、0.80,

當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)從200增加到300時(shí)，頻率從0.81略微下降到0.80,但整體波動(dòng)較小，表明頻

率趨于穩(wěn)定，

最大試驗(yàn)次數(shù)（300次）對(duì)應(yīng)的頻率0.80最接近真實(shí)概率，

故選：D.

5.A

【分析】本題考查列表法與樹狀圖法、概率公式，熟練掌握列表法與樹狀圖法以及概率公式

是解答本題的關(guān)鍵.

列表可得出所有等可能的結(jié)果數(shù)以及眾擎公司被選中的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式可得出答案.

【詳解】解：將這四大通用型機(jī)器人公司分別記為

列表如下：

ABCD

A(40(4D)

B(Bd)(BQ(B,D)

C(7)(C,B)（C。）

D(。⑷(D,B)(DQ

共有12種等可能的結(jié)果，其中眾擎公司被選中的結(jié)果有

（A0,（3,0,（CO）,（D,A）,（23）,。。共6種，

答案第2頁，共12頁

.??眾擎公司被選中的概率為二=(

122

故選：A.

6.B

【分析】本題主要考查了用頻率估計(jì)概率的知識(shí)，熟練掌握頻率與概率的關(guān)系，以及利用概

率求球的數(shù)量是解題的關(guān)鍵.利用頻率估計(jì)概率，先求出白球數(shù)量，再用總球數(shù)減去白球數(shù)

得到黃球數(shù).

【詳解】解：???摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.4左右，根據(jù)頻率估計(jì)概率，可知摸到白球的概率

約為0.4.布袋中共有40個(gè)球，

/.白球的數(shù)量約為40x0.4=16個(gè).

黃球可能有40-16=24個(gè).

故選：B.

7.C

【分析】本題考查頻率與概率的關(guān)系，理解頻率的穩(wěn)定性和概率的估計(jì)方法是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)頻率與概率的關(guān)系，結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)逐一分析選項(xiàng)即可.

【詳解】A.隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)增加，“點(diǎn)數(shù)為6”出現(xiàn)的頻率會(huì)在一個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，頻率逐漸

穩(wěn)定于概率，故不符合題意；

B.實(shí)驗(yàn)次數(shù)500對(duì)應(yīng)的頻數(shù)95,故不符合題意；

C.頻率具有隨機(jī)性，無法確定后續(xù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果“一定”為0.17,故符合題意；

334

D.2000次實(shí)驗(yàn)中頻率為麗xl00%=16.7%,可作為概率估計(jì)值，故不符合題意.

故答案為：C.

8.C

【分析】本題考查了頻率估計(jì)概率，根據(jù)將摸出白球的頻率繪制成的統(tǒng)計(jì)圖.得出摸到白球

的頻率在0.20附近波動(dòng)，據(jù)此進(jìn)行作答即可.

【詳解】解：依題意，將摸出白球的頻率繪制成的統(tǒng)計(jì)圖.得出摸到白球的頻率在0.20附

近波動(dòng)，

...估計(jì)摸到白球的概率為Q20,

故選：C

9.B

【分析】此題考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率.用到的知識(shí)點(diǎn)

答案第3頁，共12頁

為：頻率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.同時(shí)此題在解答中要用到概率公式.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖

可知，試驗(yàn)結(jié)果在;附近波動(dòng)，即其概率尸”;，計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)的概率，約為;者即為正確

答案.

【詳解】解：折線圖顯示概率約

A.擲一枚一元硬幣，落地后正面朝上的概率為故本選項(xiàng)不符合題意；

2

21

B.擲一個(gè)正六面體的骰子，朝上的面的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)，其概率為:=故本選項(xiàng)符合題

63

思；

C.在紅燈30秒、綠燈60秒、黃燈10秒的十字路口，人或車隨意經(jīng)過路口時(shí)，遇到的恰好

303

是紅燈的概率為“二二故本選項(xiàng)不符合題意；

30+60+1010

D.一個(gè)不透明的袋子中裝有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球,它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取1球，

取出的球是黃球的概率為2三=；2,故本選項(xiàng)不符合題意；

1+23

故選：B.

10.A

【分析】本題考查幾何概率，涉及等腰三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、三角形中

線性質(zhì)，能得到各三角形面積之間的關(guān)系是解答的關(guān)鍵.由題意易得AABC是等腰三角形,

根據(jù)等腰三角形三線合一可得進(jìn)而得到

S&ABE=SRACE'S&EBF=hECF^FBM=^FCM^MBN=SgCN'S型BD=S取CD，進(jìn)而得到

S陰影=S空白，利用幾何概率公式求解即可?

【詳解】解：：在VABC中，AB=AC,

...△ABC是等腰三角形，

AO是5c邊上的中線，

；?ADLBC,

??LABE~2^ACE，。4EBF~。AECF，?！鱂BM~°”CM，°^MBN~°&MCN，°^NBD~^NCD，

S陰影=S空白=51ABC，

.,.向VABC內(nèi)擲一枚小針，則針尖落在陰影區(qū)域的概率為1.

2

故選：A.

答案第4頁，共12頁

11.-/0.25

4

【分析】本是考查的是簡(jiǎn)單事件的概率問題，掌握概率的計(jì)算方法是解決此類問題的關(guān)鍵.白

色區(qū)域的圓心角度數(shù)除以圓的周角的度數(shù)可得到指針落在白色區(qū)域的概率.

o/cno_ioco_iQCO1

【詳解】解：指針落在白色區(qū)域內(nèi)的概率=P,

36004

故答案為：:"

12.小

【分析】本題考查了3的倍數(shù)特征，簡(jiǎn)單的概率計(jì)算.

先列舉出0、6、9組成的所有三位數(shù)，分析偶數(shù)、3的倍數(shù)各有幾個(gè)，再比較個(gè)數(shù)的多少，

根據(jù)判斷可能性大小的方法，個(gè)數(shù)多的，可能性就大；個(gè)數(shù)少的，可能性就小.

3的倍數(shù)特征：一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù).

【詳解】0+6+9=15,15是3的倍數(shù)；

由0、6、9組成的三位數(shù)有：690、609、906、960,共4個(gè)，都是3的倍數(shù)；

其中是偶數(shù)的有690、960、906,共3個(gè)；

3<4,偶數(shù)的個(gè)數(shù)比3的倍數(shù)的個(gè)數(shù)少；

所以，用0、6、9三個(gè)數(shù)字任意組成一個(gè)三位數(shù)，是偶數(shù)的可能性比是3的倍數(shù)的可能性小.

故答案為：小.

13.0.91

【分析】本題考查了由頻率估計(jì)概率，根據(jù)表格即可得解，熟練掌握此知識(shí)點(diǎn)并靈活運(yùn)用是

解此題的關(guān)鍵.

【詳解】解：根據(jù)實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)，估計(jì)“發(fā)芽種子”的概率是0.91,

故答案為：0.91.

14.25

【分析】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，設(shè)圖形“19”的面積是無，由題意可得77三=0.25,

10x10

解之即可求解，解題的關(guān)鍵是理解大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率即是事件發(fā)生的概率.

【詳解】解：設(shè)圖形“19”的面積是x,

X

由題意可得，—=0.25,

10x10

解得x=25，

由此可估計(jì)圖形“19”的面積為25

答案第5頁，共12頁

故答案為：25.

15.0.95

【分析】本題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，解題的關(guān)鍵是結(jié)合圖形讀出概率.

本題考查用概率估計(jì)頻率，根據(jù)大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)頻率逐漸穩(wěn)定的數(shù)值即事件發(fā)生的概率解題即

可.

【詳解】解：由題圖可看出，該平臺(tái)外賣“準(zhǔn)時(shí)送達(dá)”的概率在Q95附近擺動(dòng)，并逐漸穩(wěn)定于

0.95,

概率的估計(jì)值是0.95.

故答案為：0.95.

16.(1)0.28

(2)0.30

(3)9

(4)3

【分析】此題考查利用頻率估計(jì)概率.大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率.用到的知識(shí)點(diǎn)為：

部分的具體數(shù)目=總體數(shù)目x相應(yīng)頻率.

(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算即可；

(2)由表中摸球次數(shù)逐漸增大后，摸到紅球的頻率逐漸靠近于0.3,從而得出摸到紅球的概

率；

(3)根據(jù)盒子里有9個(gè)紅球，再根據(jù)“摸出黑球”為必然事件，從而得出y=9；

(4)根據(jù)概率公式列出算式，再進(jìn)行計(jì)算即可得出答案.

【詳解】(1)解：x=\14=0.28.

故答案為：0.28；

(2)解:通過以上實(shí)驗(yàn)，摸到紅球的概率估計(jì)為0.30,

故答案為：0.30；

(3)解：???摸到紅球的概率估計(jì)為0.3,

盒子里紅球的數(shù)量為30x0.3=9(個(gè))，

???“摸出黑球”為必然事件，

y=9.

故答案為：9；

答案第6頁，共12頁

(4)解：由(3)知紅球9個(gè)，黑球21個(gè)，根據(jù)題意得:

9-b_1

9+21一='

解得：b=3,

答：6的值為3.

17.(1)|

(2)游戲公平，理由見解析

(3)見解析

【分析】本題考查幾何概率模型求概率，讀懂題意，搞懂相關(guān)事件所占的幾何比例是解決問

題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)幾何概率模型，由轉(zhuǎn)盤中每一個(gè)扇形面積相同，共有9份，其中紅色占4份；藍(lán)

色占3份；白色和黃色占1份；再結(jié)合如果指針恰好指向白色或指向分割線，則重新轉(zhuǎn)動(dòng),

從而由幾何概率模型求概率的方法直接計(jì)算小明去觀看足球比賽的概率即可得到答案；

(2)根據(jù)幾何概率模型，由轉(zhuǎn)盤中每一個(gè)扇形面積相同，共有9份，其中紅色占4份；藍(lán)

色占3份；白色和黃色占1份；再結(jié)合如果指針恰好指向白色或指向分割線，則重新轉(zhuǎn)動(dòng),

從而由幾何概率模型求概率的方法直接計(jì)算小明或哥哥去觀看成都蓉城足球比賽的概率，比

較大小即可得到答案；

(3)根據(jù)小明去的概率為，，設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)盤即可.

O

【詳解】(1)解：由題意可知，轉(zhuǎn)盤中每一個(gè)扇形面積相同，共有9份，其中紅色占4份;

藍(lán)色占3份；白色和黃色各占1份，再結(jié)合如果指針恰好指向白色或指向分割線，則重新轉(zhuǎn)

動(dòng)，

41

■P(小明去觀看足球比賽)

9-12

(2)解：由題意可知，轉(zhuǎn)盤中每一個(gè)扇形面積相同，共有9份，其中紅色占4份；藍(lán)色占

3份；白色和黃色占1份，再結(jié)合如果指針恰好指向白色或指向分割線，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)，

41

■P(小明去觀看足球比賽)

9-12

41

P(哥哥去觀看足球比賽)

9-12

P(小明去觀看足球比賽)=P(哥哥去觀看足球比賽)，

???游戲公平；

(3)解：將轉(zhuǎn)盤平均分為8個(gè)區(qū)域，其中紅色占5份；白色占3份，如果指針轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，

答案第7頁，共12頁

轉(zhuǎn)盤停止后，若轉(zhuǎn)盤指針指向紅色，小明去.

（紅色

［白與小/：色）

色

18.（1）100,補(bǔ)全條形圖見解析

（2）36°

⑶，

10

【分析】本題考查列表法與樹狀圖法、條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，能夠讀懂條形統(tǒng)計(jì)圖和扇

形統(tǒng)計(jì)圖，掌握列表法與樹狀圖法以及概率公式是解答本題的關(guān)鍵.

（1）用選擇籃球的人數(shù)除以其所占百分比，可得本次被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)：求出選擇“足球”

的人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；

（2）用選擇羽毛球的人數(shù)除以本次被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)再乘以360度即可；

（3）畫樹狀圖得出所有等可能的結(jié)果數(shù)，以及丙和丁同學(xué)同時(shí)被選中的結(jié)果數(shù)，再利用概

率公式可得出答案.

【詳解】（1）解：根據(jù)題意得本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)=30+30%=100（人），

喜愛足球的人數(shù)為：100-30-20-10-5=35（人），

球球

故答案為：100；

（2）解："羽毛球''人數(shù)所占比例為：104-100=10%,

則扇形統(tǒng)計(jì)圖中“羽毛球”對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)=360。><10%=36。,

故答案為：36°；

答案第8頁，共12頁

（3）解：設(shè)甲、乙、丙、丁、戊五名同學(xué)分別用字母A,B,C,D,E表示，根據(jù)題意畫

樹狀圖如下:

開始

...一共有20種可能出現(xiàn)的結(jié)果，它

BCDEACDEABDEABCEABCD

們都是等可能的，符合條件的有兩種，

丙和丁同學(xué)同時(shí)被選中的概率是m2=由1.

19.⑴見解析;

（2）4；

（3）|.

【分析】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖、平均數(shù)和利用畫樹狀圖或列表的方法求

概率.熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)是關(guān)鍵.

（1）根據(jù)題意分別求得周三乙款新能源汽車的銷售量，周四甲款新能源汽車的銷售量，然

后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，即可求解；

（2）根據(jù)周一到周五甲款新能源汽車銷售總量除以5,即可求解；

（3）根據(jù)列表法求概率，即可求解.

【詳解】（1）解：周二銷售量為8臺(tái)，，該周前五天的總銷售量為8-20%=40（臺(tái)），

1AQ

周三銷售量為40x*=12（臺(tái)），周四銷售量為40*15%=6（臺(tái)），

360

周三乙款新能源汽車的銷售量為12-6=6（臺(tái)），周四甲款新能源汽車的銷售量為6-1=5

（臺(tái)）.

補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如下所示.

甲、乙兩款新能源汽車銷售量條形統(tǒng)計(jì)圖

6銷售量/臺(tái)

5

4

3

2

1

0

周一周二

（2）解：甲款新能源汽車銷售量的平均數(shù)為（4+3+6+5+2）+5=4臺(tái)

（3）解：由題意列表如下所示：

答案第9頁，共12頁

甲1甲2乙1乙2乙3

甲

-（甲1,甲2）（甲1,乙1）（甲1,乙2）（甲甲乙3）

1

甲

（甲2,甲1）-（甲2,乙1）（甲2,乙2）（甲甲乙3）

2

乙

（乙1,甲1）（乙1,甲2）-（乙1,乙2）（乙1,乙3）

1

乙

（乙2,甲1）（乙2,甲2）（乙2,乙1）-（乙2,乙3）

2

乙

（乙3,甲1）（乙3,甲2）（乙3,乙1）（乙3,乙2）-

3

根據(jù)列表可得，從周五購車的車主中隨機(jī)選取兩名車主可能出現(xiàn)的結(jié)果有20種，滿足所選

的車主購買的車恰好是同一款車的結(jié)果有8種，

:.p（所選的車主購買的車恰好是同一款車）

20.（1）8；6環(huán)；

（2）推薦甲更好，分析見解析；

【分