太平學區(qū)教學設計《比》教學設計太平學區(qū)教學設計學科：數(shù)學授課班級：六年級主備教師姓名：朱蕭章節(jié)名稱比的基本性質(zhì)計劃學時1課時教材分析“比的基本性質(zhì)”是在學生學習比的意義，比與分數(shù)、除法的關系，商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)的基礎上進行教學的。教材聯(lián)系學生學過的除法商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)，通過“想一想”啟發(fā)學生找出比中有什么相應的性質(zhì)，然后概括出比的基本性質(zhì)，應用這個性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。學習者特征分析在學習比的基本性質(zhì)內(nèi)容之前，學生已經(jīng)掌握了商不變的性質(zhì)、分數(shù)的基本性、比的意義以及比與除法、分數(shù)之間的關系。因而引導啟發(fā)學生找出比中有什么樣的規(guī)律，自然的概括出比的基本性質(zhì)。教學目標1、理解并掌握比的基本性質(zhì)的內(nèi)容。2、理解最簡整數(shù)比的含義，并能熟練判斷最簡整數(shù)比。3、能利用比的基本性質(zhì)化簡比，掌握化簡的方法。教學重點及解決措施理解比的基本性質(zhì)教學難點及解決措施能利用比的基本性質(zhì)化簡比教具學具教學課件教學流程二次備課

一、教學比的基本性質(zhì)1、出示引入題一只長頸鹿高7米，一頭大象高200厘米。說出這只長頸鹿和這頭大象的身高比。生：7∶2

700∶200師：哪個比對呢？這兩個比的前項和后項都不相同，為什么兩個比都對呢？生：7米就是700厘米，2米就是200厘米。師：對！那你們還能從另外的角度來說明這兩個比也是對的呢？生：算比值。（生口答教師板書）2、出示18∶12與3∶2，請你們判斷一下這兩個比是否相等，為什么？生：相等。因為比值相等。生：比的前項和后項同除以了相同的數(shù)，這兩個比是相等的。師：你怎么知道比的前項和后項同時除以了相同的數(shù)，這兩個比就相等了呢？是根據(jù)比與分數(shù)之間的關系，利用分數(shù)的基本性質(zhì)來判斷的。3、寫出與6∶8相等的比。生寫教師巡視，匯報時板書。6∶8=3∶4=12∶16=24∶32=……這樣的比可以寫多少個？既然可以寫無數(shù)個，我們就用省略好來代替。我們寫的這些比都與6∶8相等嗎？同意嗎？4、師：請你們觀察這三組相等的比，你能從中發(fā)現(xiàn)什么？把你的發(fā)現(xiàn)告訴同桌。匯報得出：比的前項和后項同時乘以或除以相同的數(shù)，比值不變。（板書）這就是我們今天所要學的新內(nèi)容：比的基本性質(zhì)（板書課題）5、判斷①

4∶15=（4×3）∶（15÷3）=12∶5②

∶=（×6）∶（×6）=2∶3③

16∶24=（16÷0）∶（24÷0）=0∶0

在比的基本性質(zhì)中補充“0除外”④

1.25∶2.5=（1.25×100）∶（2.5×1000）=125∶2500二、化簡比1、寫出與12∶4相等的比，比一比誰寫得既對又快。匯報時教師板書：12∶4=3∶1=24∶8=6∶2=48∶16=…這些比中哪個最簡單？為什么說它最簡單？生：3和1是互質(zhì)數(shù)。師：對，我們把前項和后項是互質(zhì)數(shù)的比，叫做最簡整數(shù)比。請你劃出你寫的最簡整數(shù)比。在與6∶8相等的一組比中，哪個是最簡整數(shù)比？2、老師這里有一組比，請你判斷哪些是最簡整數(shù)比？36∶48

4.5∶2.7

11∶9

師：36∶48為什么不是最簡整數(shù)比？4.5∶2.7為什么不是？…如何判斷一個比是否為最簡整數(shù)比呢？[首先比的前項和后項必須都是整數(shù)，再看前項和后項是否為互質(zhì)數(shù)。]3、化簡比①師：你們能把36∶48化成最簡整數(shù)比嗎？生試做，匯報時板演，說明你是怎么想的？為什么36和48同時除以12而不是別的數(shù)？得出整數(shù)化簡比時，直接除以前項和后項的最大公約數(shù)，可以得到最簡整數(shù)比。②把4.5∶2.7化成最簡整數(shù)比。生試做。板演時說明為什么這樣做？得出把小數(shù)化成最簡整數(shù)比時，要先把小數(shù)化成整數(shù)再按照整數(shù)化簡的方法繼續(xù)做。③把∶化成最簡整數(shù)比。讓學生先思考如何解答，適當可以進行討論，然后在讓學生動筆做。匯報時，把各種解法都找出來，進行比較，得出分數(shù)化成最簡整數(shù)比時，要先找出前項和后項分母的最小公倍數(shù)，再同時乘以最小公倍數(shù)得到最簡整數(shù)比，并說明為什么。師小結(jié)：我們把36∶48化成3∶4的過程叫做化簡比。4、練習36∶15

1.25∶2

16∶4學生板演，師總結(jié)三種題目形式化簡比的方法。三、總結(jié)通過這節(jié)課共同研究和學習，你掌握了什么？作業(yè)評價與教學設計板書設計1、化簡下面各比。4.5：65：0.3516：204.2:7.42、思考題鞋廠生產(chǎn)皮鞋，十月份生產(chǎn)雙數(shù)與九月份生產(chǎn)雙數(shù)的比是5：4。十月份生產(chǎn)了2000雙，九月份生產(chǎn)了多少雙？教學反思太平學區(qū)教學設計《比》教學設計太平學區(qū)教學設計學科：數(shù)學授課班級：六年級主備教師姓名：朱蕭章節(jié)名稱比的應用計劃學時1課時教材分析“比的應用”這部分內(nèi)容是在學生學習了比與分數(shù)的聯(lián)系，已掌握簡單分數(shù)乘、除法的數(shù)量關系的基礎上，把比的知識應用于解決相關的實際問題的一個課例。學習者特征分析對于按比例分配問題學生在以往的學習生活過程中曾經(jīng)遇到過，甚至解決過，每個學生都有一定體悟與經(jīng)驗，但是對于這種分配方法沒有總結(jié)和比較過，沒有一個系統(tǒng)的思維方式。通過今天的學習，將學生的無序思維有序化、數(shù)學化、系統(tǒng)化。教學目標1、知識目標：理解按比例分配的意義，掌握按比例分配應用題的結(jié)構(gòu)特征以及解題方法，能正確解答按比例分配應用題。2、能力目標：培養(yǎng)學生自主探究知識、解決實際問題的能力，提高學生學數(shù)學、用數(shù)學的意識。3、情感目標：讓學生感悟數(shù)學與日常生活的聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。教學重點及解決措施理解按比分配的意義教學難點及解決措施學會運用不同的方法解決按比分配的問題。教具學具教學課件教學流程二次備課教學過程：一、復習引入：（一）搶答：將10克糖放入90克水中，糖和水的比是多少？糖占水的幾分之幾？水是糖的幾倍？糖是糖水的幾分之幾？水是糖水的幾分之幾？小剛家養(yǎng)的雞、鴨、鵝的只數(shù)比是7∶2∶1，那么雞的只數(shù)占三種家禽總數(shù)的EQ\F(（）,（）)，鴨的只數(shù)占三種家禽總數(shù)的EQ\F(（）,（）)，鵝的只數(shù)占三種家禽總數(shù)的EQ\F(（）,（）)。根據(jù)“四二班男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是1∶2”這個信息，你能想到什么？（二）口頭列式計算：果園有100棵蘋果樹，梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的EQ\F(3,5)，梨樹有多少棵？學校操場共有400平方米，由一年級和六年級的同學打掃，平均每個年級打掃多少平方米？導入：這是一道什么應用題？（平均分）你認為這樣分配任務合適嗎，為什么？你認為應該怎樣分配任務？二、新課教學。（一）改編復習題，分析題意。根據(jù)學生的回答，給上題補充一個條件，改編成一道按比分的應用題：學校操場共有400平方米，按1∶4的比分配給一年級和六年級的同學打掃，兩個年級各打掃多少平方米？“按1∶4的比分配給一年級和六年級的同學打掃”這句話是什么意思？根據(jù)這句話我們可以想到什么？多請幾個學生說一說。（二）學生試做。再請學生自己試著做一做。鼓勵學生用不同的方法，如果覺得有困難，可以自己看一看書上49頁的例2。（三）集體訂正評講。教師根據(jù)學生的回答畫示意圖，板書算式，并讓學生說一說每一步算的是什么。（四）再次改編復習題。學校操場共有400m2，按1∶3∶4的比分配給一年級、二年級和六年級的同學打掃，這三個年級各打掃多少m2？教師引導，師生一起完成。（五）比較兩道例題，小結(jié)。這兩題有什么共同的地方？（第1題中400m2是一年級和六年級的同學要打掃的面積總和，是按1∶4這個比來分的。要求一年級打掃多少和六年級打掃多少。第1題中400m2是一年級、二年級和六年級的同學要打掃的面積總和，是按1∶3∶4這個比來分的。要求一年級打掃多少、二年級打掃多少和六年級打掃多少。兩題都已知要幾個年級要打掃的面積總和，和幾年級打掃的面積之比，要求幾個年級分別打掃的面積。）這種應用題，已知了幾個數(shù)量的總和以及這幾個數(shù)量的比，要求這幾個數(shù)量，也就是要把一個數(shù)按一定的比分成幾部分。所以這種應用題叫做按比分配應用題。解答按比分配的應用題哪些方法呢？（解答按比分配的應用題時可以把比轉(zhuǎn)化為份數(shù)，先求出總份數(shù)，再求出每份數(shù)，再用每份數(shù)×對應的份數(shù)=對應的數(shù)量。也可以把比轉(zhuǎn)化為分數(shù)，先求出對應量占總量的幾分之幾，再用總量×對應的EQ\F(（）,（）)=對應的數(shù)量。）（六）結(jié)合教材第49頁例2再次鞏固按比分配應用題的特征及解答方法。三、鞏固練習。教材第49頁“做一做”，讓學生用自己喜歡的方法獨立解答，鼓勵學生用不同的方法。四、全課總結(jié)。今天我們應用比解決了一些實際問題。你有什么收獲？（什么叫按比分配？按比分配的應用題有什么特征？解答按比分配的應用題有哪些方法？平均分是按比分配嗎？生活中有哪些按比分配的實例？）作業(yè)評價與教學設計板書設計一.一般情況下，1克的鹽要搭配20克的水。如果我現(xiàn)在要配制210克的鹽水，你能告訴我需要鹽和水各多少克嗎？二.練習十二第1-4題。教學反思《比》的教學設計學科：數(shù)學主備教師授課班級教師姓名朱蕭六年級章節(jié)名稱《比》的整理與復習（一）計劃學時復習目的1.通過復習使學生更好地掌握除法的意義和計算法則，掌握比的意義和比的基本性質(zhì)，會熟練地求比值和化簡比。2.提高學生分析、比較、判斷的能力。教學重點及解決措施理解并掌握比的意義和比的基本性質(zhì)教學難點及解決措施求比值和化簡比的聯(lián)系與區(qū)別教具學具課件教學流程二次備課復習過程：一、復習分數(shù)除法的意義。1.完成“整理和復習”的第1題，想一想：改成的兩個除法算式表示的意義是什么？學生解答后，教師進行訂正并提問：（1）寫出的除法算式：、，與原來的乘法算式相比較，是已知什么，求什么？（2）分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同嗎？2.說出下面各除法算式的意義。二、復習分數(shù)除法的計算法則。1.提問：分數(shù)除法的計算法則是什么？2.完成“整理和復習”的第2題。（1）學生獨立完成，指名板演，教師行間巡視及發(fā)現(xiàn)并糾正學生存在的問題。（2）訂正得數(shù)后討論：的商為什么比被除數(shù)（）??？的商為什么比被除數(shù)大？（3）提問：通過剛才的討論，你發(fā)現(xiàn)發(fā)什么規(guī)律？（4）在括號里填>、<或=（）（）20（）三、復習比的意義和比的基本性質(zhì)。1.完成“整理和復習”的第3題。學生獨立完成化簡比，之后請學生求出各比的比值。2.提問：求比值和化簡比有什么聯(lián)系，又有什么區(qū)別？教學評價與作業(yè)設計板書設計1.練習十二的第1題。2.練習十二的第2－4題。教學反思太平學區(qū)教學設計《比》教學設計太平學區(qū)教學設計所備課時《比》的整理與復習（二）復習目的1.通過復習使學生更好地掌握分數(shù)應用題的數(shù)量關系和解題方法，會熟練地解答分數(shù)應用題和按比例分配應用題。2.進一步提高學生解答應用題的能力。教學重點及解決措施正確解答分數(shù)乘除法應用題。教學難點及解決措施分數(shù)乘除法應用題的聯(lián)系與區(qū)別教具學具投影片或多媒體課件。教學流程二次備課教學過程：一、推理訓練1、男生占全班人數(shù)的，女生占全班人數(shù)的（）。2、一堆煤，用去了，還剩下（）。3、今年比去年增產(chǎn)，今年相當于去年的（）。二、對比訓練：1、一步分數(shù)應用題①張大爺養(yǎng)了200只鵝，500只鴨，鵝的只數(shù)與鴨的只數(shù)的幾分之幾？②張大爺養(yǎng)了200只鵝，鵝的只數(shù)是鴨的只數(shù)的，養(yǎng)了多少只鵝？③張大爺養(yǎng)了200只鵝，鴨的只數(shù)是鵝的只數(shù)的，養(yǎng)了多少只鴨？（1）比較相同點和不同點引導學生進行比較，使學生更清楚地認識到，在結(jié)構(gòu)上，這三道應用題都含有同樣的數(shù)量關系（2）比較完后，學生將三道題的解答過程寫在練習本上。2、出示題組：①上海到漢口的水路長1125千米，一艘輪船從上每開往漢口，已經(jīng)行了3/5，離漢口還有多少千米？②一艘輪船從上海開往漢口，已經(jīng)行了3/5，離漢口還有450千米，上海到漢口的水路長多少千米？（1）學生自己畫線段圖，分析，解答。]（2）對比：兩題有什么異同？你是怎樣分析的，如何區(qū)別的？3、出示題組：①停車場有8輛大客車，小汽車的輛數(shù)比大客車多1/6，小汽車有多少輛？②停車場有8輛大客車，大客車的輛數(shù)比小汽車少1/7，小汽車有多少輛？③停車場有21輛小汽車，大客車的輛數(shù)比小汽車少1/7