2020-2021學(xué)年吉林省通化市梅河口市八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題及答案一、選擇題（每小題2分，共12分）1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】B2.已知一個(gè)等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為5，6，則它的周長(zhǎng)為()A.16 B.17 C.16或17 D.10或12【答案】C3.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A. B. C. D.【答案】C4.如圖，在中，，的平分線與的平分線的交點(diǎn)恰好在邊上，則（）A.16 B.8 C.64 D.32【答案】C5.如圖，一個(gè)函數(shù)的圖像由射線，線段，射線組成，其中，，，，則此函數(shù)（）A當(dāng)時(shí)，隨增大而增大 B.當(dāng)時(shí)，隨增大而減小C當(dāng)時(shí)，隨增大而增大 D.當(dāng)時(shí)，隨增大而減小【答案】A6.正方形在平面直角坐標(biāo)系中位置如圖，已知，，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.【答案】C二、填空題（每小題3分，共24分）7.的絕對(duì)值是______．【答案】8.已知三角形ABC的三邊長(zhǎng)為a,b,c滿足a+b=10,ab=18,c=8,則此三角形為______三角形.【答案】直角9.若一組數(shù)據(jù)6、7、、9、5的平均數(shù)是，那么這組數(shù)據(jù)的方差為______.【答案】410.如圖，矩形中，，，在數(shù)軸上，若以為圓心，為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)為______．【答案】或11.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因是分解：______．【答案】12.計(jì)算(－)×＋2的結(jié)果是_____．【答案】13.直線關(guān)于軸對(duì)稱的直線_____．【答案】14.如圖1在矩形中，點(diǎn)在上，以為折線，將點(diǎn)往右折如圖2，過作于，若，，，則如圖3中______．【答案】4三、解答題（每小題5分，共20分）15.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】，16.如圖，在中，點(diǎn)、分別在直線和上，連交于，交于，且，求證：．【答案】見解析17.若與成正比例，當(dāng)時(shí)，，則①當(dāng)時(shí)，求的值．②當(dāng)時(shí)，求的值．【答案】①0；②-518.如圖，甲、乙為兩座建筑物，，從點(diǎn)，測(cè)點(diǎn)的仰角，從點(diǎn)測(cè)點(diǎn)的仰角為，求甲、乙兩建筑物的高為多少米．（結(jié)果精確到）【答案】AB為22m，DC為52m四、解答題（每小題7分，共28分）19.如圖①②均為正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1，在網(wǎng)格中按要求畫出網(wǎng)格圖形．（1）在圖①中畫出周長(zhǎng)為正方形．（2）在圖②中畫出腰長(zhǎng)為面積為6的等腰三角形．【答案】（1）見解析；（2）見解析20.某校去春游，小陳用50元負(fù)責(zé)購(gòu)買小組所需的甲乙兩種食品，買甲種食品花去30元，剩余的錢買乙種食品，已知乙種食品的單價(jià)為6元/件，問小陳最多能買乙種食品多少件？【答案】3件21.如圖，在矩形中，，沿直線對(duì)折，恰使，重合，與交于點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)？

【答案】22.在學(xué)校組織的“最美數(shù)學(xué)小報(bào)”的評(píng)比中，校團(tuán)委給每個(gè)同學(xué)的作品打分，成績(jī)分為四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為100分，90分，80分，70分，將八（1）班與八（2）班的成績(jī)整理并繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：（1）將表格補(bǔ)充完整.平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）八（1）班83.7580八（2）班80（2）若八（1）班有40人，且評(píng)分為B級(jí)及以上的同學(xué)有紀(jì)念獎(jiǎng)?wù)拢?qǐng)問該班共有幾位同學(xué)得到獎(jiǎng)?wù)?？【答案】?）①85.25；②80；③80（2）16五、解答題（每小題8分，共16分）23.一個(gè)有進(jìn)水管與出水管容器，從某時(shí)刻開始的3分內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的9分內(nèi)既進(jìn)水又出水，每分的進(jìn)水量和出水量都是常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時(shí)間x（單位：分）之間的關(guān)系如圖所示．當(dāng)容器內(nèi)的水量大于5升時(shí)，求時(shí)間x的取值范圍．【答案】1＜x＜924.如圖,在△ABC中,點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)O作直線EF∥BC分別交∠ACB、外角∠ACD的平分線于點(diǎn)E,F.(1)若CE=8,CF=6,求OC的長(zhǎng).(2)連接AE,AF.問:當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形AECF是矩形?并說明理由.【答案】（1）5；（2）四邊形AECF是矩形，理由詳見解析．25.觀察以下等式：第1個(gè)等式：第2個(gè)等式：第3個(gè)等式：……按照以上規(guī)律，解決下列問題：（1）寫出第5個(gè)等式：_______________；（2）寫出第個(gè)等式：________________，（用含代數(shù)式表示）并證明．【答案】（1）；（2），證明見解析26.如圖1在正方形ABCD的外側(cè)作兩個(gè)等邊三角形ADE和DCF，連接AF，BE．（1）請(qǐng)判斷：AF與BE的數(shù)量關(guān)系是，位置關(guān)系；（2）如圖2，若將條件“兩個(gè)等邊三角形ADE和DCF”變?yōu)椤皟蓚€(gè)等腰三角形ADE和DCF，且EA=ED=FD=FC”,第（1）問中的結(jié)論是否仍然成立