南寧市人教版七年級下冊數(shù)學期末壓軸難題考試試卷及答案一、選擇題1．下列四幅圖中，和是同位角的是（）A．（1）（2） B．（3）（4）C．（1）（2）（3） D．（1）（3）（4）2．下列車標圖案，可以看成由圖形的平移得到的是（）A． B． C． D．3．在平面直角坐標系中，下列點中位于第四象限的是（）A． B． C． D．4．下列語句中：①同角的補角相等；②雪是白的；③畫；④他是小張嗎？⑤兩直線相交只有一個交點．其中是命題的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．如圖，直線，點在直線上，下列結論正確的是（）A． B．C． D．6．下列運算正確的是（）A．=﹣6 B． C．=±2 D．2×3=57．已知直線，將一塊含30°角的直角三角板按如圖所示方式放置（∠ABC＝30°），其中A，B兩點分別落在直線m，n上，若∠1＝25°，則∠2的度數(shù)為（）A．55° B．45° C．30° D．25°8．如圖，在平面直角坐標系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．把一條長為2017個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗細忽略不計）的一端固定在點A處，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A…的規(guī)律繞在四邊形ABCD的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標是（）A．（﹣1，0） B．（1，﹣2） C．（1，1） D．（﹣1，﹣1）二、填空題9．的算術平方根是______10．已知點與點關于軸對稱，那么________.11．如圖，DB是的高，AE是角平分線，，則______．12．如圖，直線m與∠AOB的一邊射線OB相交，∠3＝120°，向上平移直線m得到直線n，與∠AOB的另一邊射線OA相交，則∠2－∠1＝_______o．13．如圖，將四邊形紙片ABCD沿MN折疊，點A、D分別落在點A1、D1處．若∠1＋∠2＝130°，則∠B＋∠C＝___°．14．材料：一般地，n個相同因數(shù)a相乘：記為．如，此時3叫做以2為底的8的對數(shù)，記為（即）．那么_____，_____．15．如圖，若“馬”所在的位置的坐標為，“象”所在位置的坐標為，則“將"所在位置的坐標為_______．16．如圖，在平面直角坐標系中，點，點，點，點按照這樣的規(guī)律下去，點的坐標為__________．三、解答題17．計算題（1）.（2）；18．求下列各式中x的值．（1）4x2﹣25＝0；（2）（2x﹣1）3＝﹣64．19．已知：，，垂足分別為B，D，，求證：，請你將證明過程補充完整．證明：∵，，垂足分別為B，D（已知）．∴（垂直定義）．∴______________∥______________（）∴______________（）又∵（已知）∴∠2＝（），∴______________∥______________（）∴（）20．如圖，每個小正方形的邊長為1，利用網(wǎng)格點畫圖和無刻度的直尺畫圖（保留畫圖痕跡）：（I）在方格紙內(nèi)將三角形經(jīng)過一次平移后得到三角形，圖中標出了點的對應點，畫出三角形；（2）過點畫線段使且；（3）圖中與的關系是______；（4）點在線段上，，點是直線上一動點線段的最小值為______．21．若整數(shù)的兩個平方根為，；為的整數(shù)部分．（1）求及的值；（2）求的立方根．二十二、解答題22．如圖，陰影部分（正方形）的四個頂點在5×5的網(wǎng)格格點上．（1）請求出圖中陰影部分（正方形）的面積和邊長（2）若邊長的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，求的值．二十三、解答題23．如圖1，已AB∥CD，∠C＝∠A．（1）求證：AD∥BC；（2）如圖2，若點E是在平行線AB，CD內(nèi)，AD右側的任意一點，探究∠BAE，∠CDE，∠E之間的數(shù)量關系，并證明．（3）如圖3，若∠C＝90°，且點E在線段BC上，DF平分∠EDC，射線DF在∠EDC的內(nèi)部，且交BC于點M，交AE延長線于點F，∠AED+∠AEC＝180°，①直接寫出∠AED與∠FDC的數(shù)量關系：．②點P在射線DA上，且滿足∠DEP＝2∠F，∠DEA﹣∠PEA＝∠DEB，補全圖形后，求∠EPD的度數(shù)24．如圖1，D是△ABC延長線上的一點，CEAB．（1）求證：∠ACD＝∠A+∠B；（2）如圖2，過點A作BC的平行線交CE于點H，CF平分∠ECD，F(xiàn)A平分∠HAD，若∠BAD＝70°，求∠F的度數(shù)．（3）如圖3，AHBD，G為CD上一點，Q為AC上一點，GR平分∠QGD交AH于R，QN平分∠AQG交AH于N，QMGR，猜想∠MQN與∠ACB的關系，說明理由．25．已知，如圖1，直線l2⊥l1，垂足為A，點B在A點下方，點C在射線AM上，點B、C不與點A重合，點D在直線11上，點A的右側，過D作l3⊥l1，點E在直線l3上，點D的下方．（1）l2與l3的位置關系是；（2）如圖1，若CE平分∠BCD，且∠BCD＝70°，則∠CED＝°，∠ADC＝°；（3）如圖2，若CD⊥BD于D，作∠BCD的角平分線，交BD于F，交AD于G．試說明：∠DGF＝∠DFG；（4）如圖3，若∠DBE＝∠DEB，點C在射線AM上運動，∠BDC的角平分線交EB的延長線于點N，在點C的運動過程中，探索∠N:∠BCD的值是否變化，若變化，請說明理由；若不變化，請直接寫出比值．26．已知ABCD，點E是平面內(nèi)一點，∠CDE的角平分線與∠ABE的角平分線交于點F．（1）若點E的位置如圖1所示．①若∠ABE=60°，∠CDE=80°，則∠F=°；②探究∠F與∠BED的數(shù)量關系并證明你的結論；（2）若點E的位置如圖2所示，∠F與∠BED滿足的數(shù)量關系式是．（3）若點E的位置如圖3所示，∠CDE為銳角，且，設∠F=α，則α的取值范圍為．【參考答案】一、選擇題1．A解析：A【分析】互為同位角的兩個角，都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側的位置的角叫做同位角．【詳解】解：根據(jù)同位角的定義，圖（1）、（2）中，∠1和∠2是同位角；圖（3）∠1、∠2的兩邊都不在同一條直線上，不是同位角；圖（4）∠1、∠2不在被截線同側，不是同位角．故選：A．【點睛】本題考查同位角的概念，是需要熟記的內(nèi)容．即兩個都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側的位置的角叫做同位角．2．A【分析】根據(jù)旋轉變換，平移變換，軸對稱變換對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、可以由一個“基本圖案”平移得到，故本選項符合題意；B、不是由一個“基本圖案”平移得到，故本選項解析：A【分析】根據(jù)旋轉變換，平移變換，軸對稱變換對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、可以由一個“基本圖案”平移得到，故本選項符合題意；B、不是由一個“基本圖案”平移得到，故本選項不符合題意；C、可以由一個“基本圖案”旋轉得到，故本選項不符合題意；D、可以由一個“基本圖案”旋轉得到，故本選項不符合題意．故選：A．【點睛】本題主要考查了圖形的平移和旋轉，準確分析判斷是解題的關鍵．3．C【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、在y軸上，故本選項不符合題意；B、在第二象限，故本選項不符合題意；C、在第四象限，故本選項符合題意；D、在第三象限，故本選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解題的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．4．C【分析】根據(jù)命題的定義分別對各語句進行判斷．【詳解】解：“同角的補角相等”是命題，“雪是白的”是命題；“畫∠AOB=Rt∠”不是命題；“他是小張嗎？”不是命題；“兩直線相交只有一個交點”是命題．故選：C．【點睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．5．D【分析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可得∠1＋∠AOF＝180°，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠3＝∠AOC，而通過∠AOF＝∠AOC-∠2，整理可得∠1＋∠3-∠2＝180°．【詳解】解：∵AB∥EF，∴∠1＋∠AOF＝180°，∵CD∥AB，∴∠3＝∠AOC，又∵∠AOF＝∠AOC?∠2=∠3-∠2，∴∠1＋∠3-∠2＝180°．故選：D．【點睛】本題主要考查平行線的性質，從復雜圖形中找出內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角是解題的關鍵．6．B【分析】分別根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的運算、立方根和算術平方根的定義及二次根式的乘法法則逐一計算可得．【詳解】A、，此選項計算錯誤；B、，此選項計算正確；C、，此選項計算錯誤；D、2×3=6，此選項計算錯誤；故選：B．【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪、立方根和算術平方根及二次根式的乘法，熟練掌握相關的運算法則是解題的關鍵．7．A【分析】易求的度數(shù)，再利用平行線的性質即可求解．【詳解】解：，，，直線，，故選：A．【點睛】本題主要考查平行線的性質，掌握平行線的性質是解題的關鍵．8．B【分析】根據(jù)點、、、的坐標可得出、的長度以及四邊形為長方形，進而可求出長方形的周長，根據(jù)細線的纏繞方向以及細線的長度即可得出細線的另一端所在位置．【詳解】解：，，，，，，且四邊形為長方形解析：B【分析】根據(jù)點、、、的坐標可得出、的長度以及四邊形為長方形，進而可求出長方形的周長，根據(jù)細線的纏繞方向以及細線的長度即可得出細線的另一端所在位置．【詳解】解：，，，，，，且四邊形為長方形，長方形的周長．，，細線的另一端落在點上，即．故選：．【點睛】本題考查了規(guī)律型中點的坐標、長方形的判定以及長方形的周長，根據(jù)長方形的周長結合細線的長度找出細線終點所在的位置是解題的關鍵．二、填空題9．3【分析】根據(jù)算術平方根的性質解答即可．【詳解】解：，0.09的算術平方根是0.3．故答案為：0.3．【點睛】本題考查了算術平方根，解題的關鍵是化簡后再求算術平方根．解析：3【分析】根據(jù)算術平方根的性質解答即可．【詳解】解：，0.09的算術平方根是0.3．故答案為：0.3．【點睛】本題考查了算術平方根，解題的關鍵是化簡后再求算術平方根．10．0；【分析】平面直角坐標系中任意一點，關于軸的對稱點的坐標是，依此列出關于的方程求解即可．【詳解】解：根據(jù)對稱的性質，得，解得．故答案為：0．【點睛】考查了關于軸、軸對稱的點的坐標，解析：0；【分析】平面直角坐標系中任意一點，關于軸的對稱點的坐標是，依此列出關于的方程求解即可．【詳解】解：根據(jù)對稱的性質，得，解得．故答案為：0．【點睛】考查了關于軸、軸對稱的點的坐標，這一類題目是需要識記的基礎題，解決的關鍵是對知識點的正確記憶．11．【分析】由角平分線的定義可得，∠FAD=∠BAE=26°，而∠AFD與∠FAD互余，與∠BFE是對頂角，故可求得∠BFE的度數(shù)．【詳解】∵AE是角平分線,∠BAE=26°，∴∠FAD=∠B解析：【分析】由角平分線的定義可得，∠FAD=∠BAE=26°，而∠AFD與∠FAD互余，與∠BFE是對頂角，故可求得∠BFE的度數(shù)．【詳解】∵AE是角平分線,∠BAE=26°，∴∠FAD=∠BAE=26°，∵DB是△ABC的高，∴∠AFD=90°?∠FAD=90°?26°=64°，∴∠BFE=∠AFD=64°.故答案為64°.【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，三角形的角平分線、中線和高，熟練掌握三角形內(nèi)角和定理是解題的關鍵.12．60【分析】延長BO交直線n于點C，由平行線的性質得∠ACB=∠1，由鄰補角得∠AOC=60°，再由三角形外角的性質可得結論．【詳解】解：延長BO交直線n于點C，如圖，∵直線m向上平移直解析：60【分析】延長BO交直線n于點C，由平行線的性質得∠ACB=∠1，由鄰補角得∠AOC=60°，再由三角形外角的性質可得結論．【詳解】解：延長BO交直線n于點C，如圖，∵直線m向上平移直線m得到直線n，∴m∥n，∴∠ACB=∠1，∵∠3＝120°，∴∠AOC=60°∵∠2=∠ACO+∠AOC=∠1+60°，∴∠2-∠1=60°．故答案為60．【點睛】本題考查了平移的性質，平行線的性質，以及三角形外角的性質，作輔助線構造三角形是解答此題的關鍵．13．115【分析】先根據(jù)∠1+∠2=130°得出∠AMN+∠DNM的度數(shù)，再由四邊形內(nèi)角和定理即可得出結論．【詳解】解：∵∠1+∠2=130°，∴∠AMN+∠DNM==115°．∵∠A+∠解析：115【分析】先根據(jù)∠1+∠2=130°得出∠AMN+∠DNM的度數(shù)，再由四邊形內(nèi)角和定理即可得出結論．【詳解】解：∵∠1+∠2=130°，∴∠AMN+∠DNM==115°．∵∠A+∠D+（∠AMN+∠DNM）=360°，∠A+∠D+（∠B+∠C）=360°，∴∠B+∠C=∠AMN+∠DNM=115°．故答案為：115．【點睛】本題考查的是翻折變換，熟知圖形翻折不變性的性質是解答此題的關鍵．14．3；．【分析】由可求出，由，可分別求出，，繼而可計算出結果．【詳解】解：（1）由題意可知：，則，（2）由題意可知：，，則，，∴，故答案為：3；．【點睛】本題主解析：3；．【分析】由可求出，由，可分別求出，，繼而可計算出結果．【詳解】解：（1）由題意可知：，則，（2）由題意可知：，，則，，∴，故答案為：3；．【點睛】本題主要考查定義新運算，讀懂題意，掌握運算方法是解題關鍵．15．【分析】結合題意，根據(jù)坐標的性質分析，即可得到答案．【詳解】∵“馬”所在的位置的坐標為，“象”所在位置的坐標為∴棋盤中每一格代表1∴“將"所在位置的坐標為，即故答案為：．【點睛】本解析：【分析】結合題意，根據(jù)坐標的性質分析，即可得到答案．【詳解】∵“馬”所在的位置的坐標為，“象”所在位置的坐標為∴棋盤中每一格代表1∴“將"所在位置的坐標為，即故答案為：．【點睛】本題考查了坐標的知識；解題的關鍵是熟練掌握坐標的性質，從而完成求解．16．【分析】觀察點，點，點，點點的橫坐標為，縱坐標為，據(jù)此即可求得的坐標；【詳解】，，，，，故答案為：【點睛】本題考查了坐標系中點的規(guī)律，找到規(guī)律是解題的關鍵．解析：【分析】觀察點，點，點，點點的橫坐標為，縱坐標為，據(jù)此即可求得的坐標；【詳解】，，，，，故答案為：【點睛】本題考查了坐標系中點的規(guī)律，找到規(guī)律是解題的關鍵．三、解答題17．（1）1；（2）.【分析】（1）先根據(jù)絕對值的性質去絕對值符號，再進行加減運算即可；（2）先根據(jù)算術平方根、立方根的性質化簡，再進行加減運算即可.【詳解】解：（1）原式=；（2）原式=.解析：（1）1；（2）.【分析】（1）先根據(jù)絕對值的性質去絕對值符號，再進行加減運算即可；（2）先根據(jù)算術平方根、立方根的性質化簡，再進行加減運算即可.【詳解】解：（1）原式=；（2）原式=.【點睛】本題考查絕對值、算術平方根、立方根的性質，熟練的掌握性質進行運算是解題的關鍵.18．（1）x＝；（2）x＝．【分析】（1）利用平方根的定義求解；（2）利用立方根的定義求解．【詳解】解：（1）4x2﹣25＝0，4x2＝25，x2＝，x＝；（2）(2x﹣1)3＝﹣64解析：（1）x＝；（2）x＝．【分析】（1）利用平方根的定義求解；（2）利用立方根的定義求解．【詳解】解：（1）4x2﹣25＝0，4x2＝25，x2＝，x＝；（2）(2x﹣1)3＝﹣64，2x﹣1＝﹣4，2x＝﹣3，x＝．【點睛】本題考查了利用平方根和立方根的定義解方程，熟練掌握平方根和立方根的定義是解答本題的關鍵．19．答案見詳解．【分析】根據(jù)AB⊥BC，AB⊥DE可以得到BC∥DE，從而得到∠1=∠EBC=∠2，即可得到BE∥GF，即可得到答案．【詳解】證明：∵AB⊥BC，AB⊥DE，垂足分別為B，D（己解析：答案見詳解．【分析】根據(jù)AB⊥BC，AB⊥DE可以得到BC∥DE，從而得到∠1=∠EBC=∠2，即可得到BE∥GF，即可得到答案．【詳解】證明：∵AB⊥BC，AB⊥DE，垂足分別為B，D（己知）,∴∠ABC＝∠ADE＝90°（垂直定義）,∴BC∥DE（同位角相等，兩直線平行）,∴∠1＝∠EBC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）,又∵∠l＝∠2

（已知）,∴∠2＝∠EBC（等量代換），∴BE∥GF（同位角相等，兩直線平行）,∴∠BEC＋∠FGE＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）．【點睛】本題主要考查了垂直的定義，平行線的性質與判定，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關知識進行求解．20．（1）見解析；（2）見解析；（3），AD∥；（4）【分析】（1）根據(jù)平移的性質，按要求作圖即可；（2）根據(jù)過點A畫線段AD∥BC，AD=BC，即可；（3）由平移的性質可得，∥BC，，從而可以解析：（1）見解析；（2）見解析；（3），AD∥；（4）【分析】（1）根據(jù)平移的性質，按要求作圖即可；（2）根據(jù)過點A畫線段AD∥BC，AD=BC，即可；（3）由平移的性質可得，∥BC，，從而可以得到，AD∥；（4）根據(jù)點到直線的距離垂線段最短，可知當BH⊥CE時BH最短，由此利用三角形面積公式求解即可．【詳解】解：（1）如圖所示，即為所求：（2）如圖所示，即為所求：（3）平移的性質可得，∥BC，由AD=BC，AD∥BC，從而可以得到，AD∥；故答案為：，AD∥；（4）根據(jù)點到直線的距離垂線段最短，可知當BH⊥CE時BH最短，如圖所示：∵AD∥BC，∴，∴，∴，∴點H是直線CE上一動點線段BH的最小值為．故答案為：．【點睛】本題主要考查了平移作圖，點到直線的距離垂線段最短，三角形面積，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關知識進行求解．21．（1）a=4，m=36；（2）6【分析】（1）根據(jù)平方根的性質得到，求出a值，從而得到m；（2）估算出的范圍，得到b值，代入求出，從而得到的立方根．【詳解】解：（1）∵整數(shù)的兩個平方根為，解析：（1）a=4，m=36；（2）6【分析】（1）根據(jù)平方根的性質得到，求出a值，從而得到m；（2）估算出的范圍，得到b值，代入求出，從而得到的立方根．【詳解】解：（1）∵整數(shù)的兩個平方根為，，∴，解得：，∴，∴m=36；（2）∵為的整數(shù)部分，∴，∴，∴b=9，∴，∴的立方根為6．【點睛】本題主要考查立方根、平方根及無理數(shù)的估算，解題的關鍵是熟練掌握平方根和立方根的定義．二十二、解答題22．（1）S=13，邊長為；（2）6【詳解】分析：(1)、利用正方形的面積減去四個直角三角形的面積得出陰影部分的面積，從而得出正方形的邊長；(2)、根據(jù)無理數(shù)的估算得出a和b的值，然后得出答案．解析：（1）S=13，邊長為；（2）6【詳解】分析：(1)、利用正方形的面積減去四個直角三角形的面積得出陰影部分的面積，從而得出正方形的邊長；(2)、根據(jù)無理數(shù)的估算得出a和b的值，然后得出答案．詳解：解：（1）S=25-12=13,邊長為，(2)a=3，b=-3原式=9+-3-=6．點睛：本題主要考查的就是無理數(shù)的估算，屬于中等難度的題型．解決這個問題的關鍵就是根據(jù)正方形的面積得出邊長．二十三、解答題23．（1）見解析；（2）∠BAE+∠CDE=∠AED，證明見解析；（3）①∠AED-∠FDC=45°，理由見解析；②50°【分析】（1）根據(jù)平行線的性質及判定可得結論；（2）過點E作EF∥AB，根解析：（1）見解析；（2）∠BAE+∠CDE=∠AED，證明見解析；（3）①∠AED-∠FDC=45°，理由見解析；②50°【分析】（1）根據(jù)平行線的性質及判定可得結論；（2）過點E作EF∥AB，根據(jù)平行線的性質得AB∥CD∥EF，然后由兩直線平行內(nèi)錯角相等可得結論；（3）①根據(jù)∠AED+∠AEC=180°，∠AED+∠DEC+∠AEB=180°，DF平分∠EDC，可得出2∠AED+（90°-2∠FDC）=180°，即可導出角的關系；②先根據(jù)∠AED=∠F+∠FDE，∠AED-∠FDC=45°得出∠DEP=2∠F=90°，再根據(jù)∠DEA-∠PEA=∠DEB，求出∠AED=50°，即可得出∠EPD的度數(shù)．【詳解】解：（1）證明：AB∥CD，∴∠A+∠D=180°，∵∠C=∠A，∴∠C+∠D=180°，∴AD∥BC；（2）∠BAE+∠CDE=∠AED，理由如下：如圖2，過點E作EF∥AB，∵AB∥CD∴AB∥CD∥EF∴∠BAE=∠AEF，∠CDE=∠DEF即∠FEA+∠FED=∠CDE+∠BAE∴∠BAE+∠CDE=∠AED；（3）①∠AED-∠FDC=45°；∵∠AED+∠AEC=180°，∠AED+∠DEC+∠AEB=180°，∴∠AEC=∠DEC+∠AEB，∴∠AED=∠AEB，∵DF平分∠EDC∠DEC=2∠FDC∴∠DEC=90°-2∠FDC，∴2∠AED+（90°-2∠FDC）=180°，∴∠AED-∠FDC=45°，故答案為：∠AED-∠FDC=45°；②如圖3，∵∠AED=∠F+∠FDE，∠AED-∠FDC=45°，∴∠F=45°，∴∠DEP=2∠F=90°，∵∠DEA-∠PEA=∠DEB=∠DEA，∴∠PEA=∠AED，∴∠DEP=∠PEA+∠AED=∠AED=90°，∴∠AED=70°，∵∠AED+∠AEC=180°，∴∠DEC+2∠AED=180°，∴∠DEC=40°，∵AD∥BC，∴∠ADE=∠DEC=40°，在△PDE中，∠EPD=180°-∠DEP-∠AED=50°，即∠EPD=50°．【點睛】本題主要考查平行線的判定和性質，熟練掌握平行線的判定和性質，角平分線的性質等知識點是解題的關鍵．24．（1）證明見解析；（2）∠F=55°；（3）∠MQN＝∠ACB；理由見解析．【分析】（1）首先根據(jù)平行線的性質得出∠ACE＝∠A，∠ECD＝∠B，然后通過等量代換即可得出答案；（2）首先根據(jù)角解析：（1）證明見解析；（2）∠F=55°；（3）∠MQN＝∠ACB；理由見解析．【分析】（1）首先根據(jù)平行線的性質得出∠ACE＝∠A，∠ECD＝∠B，然后通過等量代換即可得出答案；（2）首先根據(jù)角平分線的定義得出∠FCD＝∠ECD，∠HAF＝∠HAD，進而得出∠F＝（∠HAD+∠ECD），然后根據(jù)平行線的性質得出∠HAD+∠ECD的度數(shù)，進而可得出答案；（3）根據(jù)平行線的性質及角平分線的定義得出，，，再通過等量代換即可得出∠MQN＝∠ACB．【詳解】解：（1）∵CEAB，∴∠ACE＝∠A，∠ECD＝∠B，∵∠ACD＝∠ACE+∠ECD，∴∠ACD＝∠A+∠B；（2）∵CF平分∠ECD，F(xiàn)A平分∠HAD，∴∠FCD＝∠ECD，∠HAF＝∠HAD，∴∠F＝∠HAD+∠ECD＝（∠HAD+∠ECD），∵CHAB，∴∠ECD＝∠B，∵AHBC，∴∠B+∠HAB＝180°，∵∠BAD＝70°，，∴∠F＝（∠B+∠HAD）＝55°；（3）∠MQN＝∠ACB，理由如下：平分，．平分，．，．∴∠MQN＝∠MQG﹣∠NQG＝180°﹣∠QGR﹣∠NQG＝180°﹣（∠AQG+∠QGD）＝180°﹣（180°﹣∠CQG+180°﹣∠QGC）＝（∠CQG+∠QGC）＝∠ACB．【點睛】本題主要考查平行線的性質和角平分線的定義，掌握平行線的性質和角平分線的定義是解題的關鍵．25．（1）互相平行；（2）35，20；（3）見解析；（4）不變，【分析】（1）根據(jù)平行線的判定定理即可得到結論；（2）根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質即可得到結論；（3）根據(jù)角平分線的定義和平行解析：（1）互相平行；（2）35，20；（3）見解析；（4）不變，【分析】（1）根據(jù)平行線的判定定理即可得到結論；（2）根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質即可得到結論；（3）根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質即可得到結論；（4）根據(jù)角平分線的定義，平行線的性質，三角形外角的性質即可得到結論．【詳解】解：（1）直線l2⊥l1，l3⊥l1，∴l(xiāng)2∥l3，即l2與l3的位置關系是互相平行，故答案為：互相平行；（2）∵CE平分∠BCD，∴∠BCE＝∠DCE＝BCD，∵∠BCD＝70°，∴∠DCE＝35°，∵l2∥l3，∴∠CED＝∠DCE＝35°，∵l2⊥l1，∴∠CAD＝90°，∴∠ADC＝90°﹣70°＝20°；故答案為：35，20；（3）∵CF平分∠BCD，∴∠BCF＝∠DCF，∵l2⊥l1，∴∠CAD＝90°，∴∠BCF+∠AGC＝90°，∵CD⊥BD，∴∠DCF+∠CFD＝90°，∴∠AGC＝∠CFD，∵∠AGC＝∠DGF，∴∠DGF＝∠DFG；（4）∠N:∠BCD的值不會變化，等于；理由如下：∵l2∥l3，∴∠BED＝∠EBH，∵∠DBE＝∠DEB，∴∠DBE＝∠EBH，∴∠DBH＝2∠DBE，∵∠BCD+∠BDC＝∠DBH，∴∠BCD+∠BDC＝2∠DBE，∵∠N+∠BDN＝∠DBE，∴∠BCD+∠BDC＝2∠N+2∠BDN，∵DN平分∠BDC，∴∠BDC＝2∠BDN，∴∠BCD＝2∠N，∴∠N:∠BCD＝．【點睛】本題考查了三角形的綜合題，三角形的內(nèi)角和定理，三角形外角的性質，平行線的判定和性質，角平分線的定義，正確的識別圖形進行推理是解題的關鍵．26．（1）①70；②∠F=∠BED，證明見解析；（2）2∠F+∠BED=360°；（3）【分析】（1）①過F作FG//AB，利用平行線的判定和性質定理得到∠DFB=∠DFG+∠BFG=∠CDF+∠A解析：（1）①70；②∠F=∠BED，證明見解析；（2）2∠F+∠BED=360