2平面直角坐標(biāo)系第1課時(shí)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(－2，3)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2．如圖，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是()A．(4，－1)B．(－1，－4)C．(2，3)D．(－2，2)3．若點(diǎn)P(m＋5，m－3)在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A．(8，0)B．(0，－8)C．(4，0)D．(0，－4)4．若ab＝0，則點(diǎn)P(a，b)在()A．坐標(biāo)軸上B．y軸上C．x軸上D．第一象限5.[規(guī)律探究]如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(2，1)，B(－1，1)，C(－1，－3)，D(2，－3)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿A－B－C－D－A…的規(guī)律在四邊形ABCD的邊上循環(huán)運(yùn)動(dòng)，則第2025秒時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A．(1，1)B．(0，1)C．(1，－3)D．(2，－3)6.[規(guī)律探究]如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(0，1)，A1(2，0)，A2(3，2)，A3(5，1)…按照此規(guī)律，點(diǎn)A2025的坐標(biāo)為()A．(3036，1013)B．(3038，1013)C．(3036，1012)D．(3038，1012)7．[2024·雁塔區(qū)期末]已知點(diǎn)A(2，5)與點(diǎn)B(k－3，k－1)在同一條平行于y軸的直線上，則k＝__．8．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第二象限，且距離x軸3個(gè)單位長(zhǎng)度，距離y軸1個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_________．9．已知點(diǎn)P(a，2a＋3)在第一、三象限的角平分線上，則a＝____．5(－1，3)－310．[2024·齊齊哈爾]如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交x軸正半軸于點(diǎn)M，交y軸正半軸于點(diǎn)N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在第一象限交于點(diǎn)H，畫射線OH，若H(2a－1，a＋1)，則a＝__．211.[新定義]在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)(a，b)，若規(guī)定以下兩種變換：①f(a，b)＝(－a，b)，如f(1，3)＝(－1，3)；②g(a，b)＝(b，a)，如g(1，3)＝(3，1)．按照以上變換有f(g(2，－3))＝f(－3，2)＝(3，2)，那么g(f(3，－5))等于___________．(－5，－3)解：(1)因?yàn)橹本€PQ∥x軸，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(3，3)，所以點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為3，所以a＋6＝3，所以a＝－3，所以2a－3＝－6－3＝－9，即點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為－9.所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(－9，3)；14．已知點(diǎn)A(a，3)，點(diǎn)B(b，6)，點(diǎn)C(5，c)，AC⊥x軸，CB⊥y軸，點(diǎn)B在第二象限的角平分線上．(1)寫出A，B，C三點(diǎn)坐標(biāo)；(2)求△ABC的面積；(3)若點(diǎn)P為線段OB上動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△BCP面積大于12小于16時(shí)，求點(diǎn)P橫坐標(biāo)取值范圍．解：(1)因?yàn)锳C⊥x軸，CB⊥y軸，所以A和C的橫坐標(biāo)相同，B和C的縱坐標(biāo)相同，所以A(5，3)，C(5，6)，因?yàn)锽在第二象限的角平分線上，所以B(－6，6)；三16.[規(guī)律探究][2024·普寧市期末]如圖，一個(gè)機(jī)器人從O點(diǎn)出發(fā)，向正東方向走3m，到達(dá)A1點(diǎn)，再向正北走6m到達(dá)A2點(diǎn)，再向正西走9m到達(dá)A3點(diǎn)，再向正南走12m，到達(dá)A4點(diǎn)，再向正東方向走15m到達(dá)A5點(diǎn)，按如此規(guī)律走下去，當(dāng)機(jī)器人走到A6點(diǎn)時(shí)，A6點(diǎn)的坐標(biāo)是________．(9，12)17.[新定義][2024·溫江區(qū)期中改編]在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)P(x，y)，若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(x－ay，ax＋y)，則稱點(diǎn)Q是點(diǎn)P的“a階好運(yùn)點(diǎn)”(a為常數(shù)，且a≠0)，例如：點(diǎn)P(1，3)的“2階好運(yùn)點(diǎn)”為點(diǎn)(1－2×3，2×1＋3)