蘇教七年級下冊期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)重點中學(xué)試卷答案一、選擇題1．下列計算中，正確的是（）A． B． C． D．2．下列各圖中，∠1和∠2為同旁內(nèi)角的是（）A． B． C． D．3．已知方程組的解滿足，則整數(shù)k的最小值為（）A．-3 B．-2 C．-1 D．04．已知d＝x4﹣2x3+x2﹣10x﹣4，則當(dāng)x2﹣2x﹣4＝0時，d的值為（）A．4 B．8 C．12 D．165．若數(shù)a既使得關(guān)于x、y的二元一次方程組有正整數(shù)解，又使得關(guān)于x的不等式組的解集為x≥15，那么所有滿足條件的a的值之和為（）A．﹣15 B．﹣30 C．﹣10 D．06．以下命題：（1）如果a＜0，b＞0，那么ab＜0；（2）相等的角是對頂角；（3）同角的補角相等；（4）如果兩條直線被第三條直線所截，那么同位角相等．其中真命題的個數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．37．已知整數(shù)，滿足下列條件：，…，以此類推，的值是（）A． B． C． D．8．一個多邊形截去一個角后，形成的另一個多邊形的內(nèi)角和是1620°，則原來多邊形的邊數(shù)是（）A．10或11 B．11或12或13 C．11或12 D．10或11或12二、填空題9．計算：________．10．“同位角相等”這個命題的逆命題是__，這個逆命題是__命題．11．如果多邊形的每個內(nèi)角都等于，則它的邊數(shù)為______.12．二次三項式在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式的結(jié)果是______．13．已知且y﹣x2，則k的取值范圍是_____．14．如圖，在一塊長為a米、寬為b米的長方形地上，有一條彎曲的柏油馬路，馬路的任何地方的水平寬度都是2米，其他部分都是草地，則草地的面積為__________平方米．15．三角形三邊長分別為3，a，8，則a的取值范圍是_____．16．如圖，在中，，E為AB的中點，連接AD、CE交于點O，已知，則S陰影=_________．17．計算：（1）（2）（運用乘法公式計算）．18．因式分解：（1）；（2）．19．解方程組：（1）；（2）．20．解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．三、解答題21．（1）已知：如圖1，．求證：（2）如圖2，已知，在的平分線上取兩個點M、N，使得，求證：．22．某商店決定購進A、B兩種紀(jì)念品．若購進A種紀(jì)念品8件，B種紀(jì)念品3件，需要95元；若購進A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品6件，需要80元．（1）求購進A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？（2）若該商店決定購進這兩種紀(jì)念品共100件，考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購買這100件紀(jì)念品的資金不少于750元，但不超過764元，那么該商店共有幾種進貨方案？（3）已知商家出售一件A種紀(jì)念品可獲利a元，出售一件B種紀(jì)念品可獲利（5﹣a）元，試問在（2）的條件下，商家采用哪種方案可獲利最多？（商家出售的紀(jì)念品均不低于成本價）23．閱讀材料：關(guān)于x，y的二元一次方程ax+by=c有一組整數(shù)解，則方程ax+by=c的全部整數(shù)解可表示為（t為整數(shù)）．問題：求方程7x+19y=213的所有正整數(shù)解．小明參考閱讀材料，解決該問題如下：解：該方程一組整數(shù)解為，則全部整數(shù)解可表示為（t為整數(shù)）．因為解得．因為t為整數(shù)，所以t=0或-1．所以該方程的正整數(shù)解為和．（1）方程3x-5y=11的全部整數(shù)解表示為：（t為整數(shù)），則=；（2）請你參考小明的解題方法，求方程2x+3y=24的全部正整數(shù)解；（3）方程19x+8y=1908的正整數(shù)解有多少組?請直接寫出答案．24．如圖①，平分，⊥，∠B=450,∠C=730．（1）求的度數(shù)；（2）如圖②，若把“⊥”變成“點F在DA的延長線上，”，其它條件不變，求的度數(shù)；（3）如圖③，若把“⊥”變成“平分”，其它條件不變，的大小是否變化，并請說明理由．25．在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，點D在直線BC上（不與B、C重合），點E在直線AC上（不與A、C重合），且∠ADE＝∠AED．（1）如圖1，若∠ABC＝50°，∠AED＝80°，則∠CDE＝°，此時，＝．（2）若點D在BC邊上（點B、C除外）運動（如圖1），試探究∠BAD與∠CDE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）若點D在線段BC的延長線上，點E在線段AC的延長線上（如圖2），其余條件不變，請直接寫出∠BAD與∠CDE的數(shù)量關(guān)系：．（4）若點D在線段CB的延長線上（如圖3），點E在直線AC上，∠BAD＝26°，其余條件不變，則∠CDE＝（友情提醒：可利用圖3畫圖分析）．【參考答案】一、選擇題1．D解析：D【分析】根據(jù)冪的乘方與積的乘方法則，求出每個式子的值，即可判斷，得到答案．【詳解】解：A.，故此項錯誤；B.，故此項錯誤；C.，故此項錯誤；D.，故此項正確；、故選：D．【點睛】本題考查了冪的乘方和積的乘方等知識點，能正確求出每個式子的值是解此題的關(guān)鍵．2．C解析：C【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角的概念逐一判斷可得．【詳解】解：A、∠1與∠2是同位角，此選項不符合題意；B、此圖形中∠1與∠2不構(gòu)成直接關(guān)系，此選項不符合題意；C、∠1與∠2是同旁內(nèi)角，此選項符合題意；D、此圖形中∠1與∠2不構(gòu)成直接關(guān)系，此選項不符合題意；故選C．【點睛】本題主要考查了同旁內(nèi)角的概念，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握同旁內(nèi)角的概念.3．C解析：C【分析】①+②得出，求出，根據(jù)已知得出不等式，求出不等式的解集，再求出答案即可．【詳解】，①+②得：，，∵方程組的解滿足，∴，解得：，∴整數(shù)k最小值是，故選：C．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，解一元一次不等式等知識點，能得出關(guān)于k的不等式是解此題的關(guān)鍵．4．D解析：D【分析】由已知方程求得x2﹣2x＝4，將d＝x4﹣2x3+x2﹣10x﹣4代為x2（x2﹣2x）+（x2﹣2x）﹣8x﹣4，通過兩次代值計算便可．【詳解】解：∵x2﹣2x﹣4＝0，∴x2﹣2x＝4，∴d＝x4﹣2x3+x2﹣10x﹣4＝x2（x2﹣2x）+（x2﹣2x）﹣8x﹣4＝4x2+4﹣8x﹣4＝4（x2﹣2x）＝4×4＝16．故選：D．【點睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，求代數(shù)式的值，關(guān)鍵是通過因式分解把所求代數(shù)式轉(zhuǎn)化為含x2-2x的代數(shù)式形式．5．A解析：A【分析】根據(jù)題意，求出方程組和不等式組的解集，然后求出a的取值范圍，即可求出答案．【詳解】解：∵，解得：，∵二元一次方程組有正整數(shù)解，∴，解得：，且a是5的倍數(shù)；∴a可取的整數(shù)有：、、0、、10；∵，解得：，∵不等式組的解集為x≥15，∴，∴；∴滿足題意的a的值有：、、0；∴和為：；故選：A．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解集和二元一次方程組的整數(shù)解，正確掌握解方程組的方法和解一元一次不等式組的方法是解題的關(guān)鍵．6．B解析：B【分析】利用反例對（1）進行判斷；根據(jù)對頂角的定義對（2）進行判斷；根據(jù)補角的定義對（3）進行判斷；根據(jù)平行線的性質(zhì)對（4）進行判斷．【詳解】解：如果a=-1，b=2，則a+b＞0，所以（1）為假命題；相等的角不一定對頂角，所以（2）為假命題；同角的補角相等，所以（3）為真命題；如果兩條平行直線被第三條直線所截，那么同位角相等．所以（4）為假命題．故選：B．【點睛】本題考查了命題與定理：命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言．任何一個命題非真即假．要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可．7．B解析：B【分析】通過有限次計算的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律，根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律推算出要求的字母表示的數(shù)值．【詳解】解：a0=0，a1=-|a0+1|=-|0+1|=-1，a2=-|a1+2|=-|-1+2|=-1，a3=-|a2+3|=-|-1+3|=-2，a4=-|a3+4|=-|-2+4|=-2，a5=-|a4+5|=-|-2+5|=-3；a6=-|a5+6|=-|-3+6|=-3；a7=-|a6+7|=-|-3+7|=-4；……由此可以看出，這列數(shù)是0，-1，-1，-2，-2，-3，-3，-4，-4，……，（2020+1）÷2=1010…1，故a2020=-1010，故選：B．【點睛】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，需要掌握絕對值的運算法則．8．D解析：D【分析】首先求出截角后的多邊形邊數(shù)，然后再根據(jù)切去的位置求原來的多邊形邊數(shù)．【詳解】解：設(shè)截角后的多邊形邊數(shù)為n，則有：（n-2）×180°=1620°，解得：n=11，如圖1，從角兩邊的線段中間部分切去一個角后，在原邊數(shù)基礎(chǔ)上增加一條邊，為12邊形；如圖2，從角的一邊中間部分，另一邊與另一頂點連結(jié)點處截取一個角，邊數(shù)不增也不減，是11邊形；；如圖3，從另外兩個頂點處切去一個角，邊數(shù)減少1為10邊形∴可得原來多邊形的邊數(shù)為10或11或12：故選D．【點睛】本題考查多邊形的綜合運用，熟練掌握多邊形的內(nèi)角和定理及多邊形的剪拼是解題關(guān)鍵．二、填空題9．【分析】原式先計算積的乘方和冪的乘方，再進行單項式乘以單項式運算即可得到答案．【詳解】解：故答案為：【點睛】此題主要考查了積的乘方和冪的乘方以及單項式乘以單項式運算，熟練掌握運算法則是解答此題的關(guān)鍵．10．相等的角是同位角假【分析】把一個命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題，由此求解即可.【詳解】解：同位角相等這個命題的逆命題是相等的角是同位角，逆命題是假命題；故答案為：①相等的角是同位角②假．【點睛】本題主要考查了同位角的定義，命題的真假，寫出逆命題，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進行求解.11．12【分析】先求出這個多邊形的每一個外角的度數(shù)，再用360°除以外角的度數(shù)即可得到邊數(shù)．【詳解】∵多邊形的每一個內(nèi)角都等于150°，∴多邊形的每一個外角都等于180°﹣150°=30°，∴邊數(shù)n=360°÷30°=12．故答案為12．【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，求出每一個外角的度數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．12．【分析】先提出負(fù)號，把括號內(nèi)多項式分兩組4y2-8xy兩項一組，x2單獨一組，把兩項一組配方4y2-8xy+4x2-4x2=4（y-x）2-4x2，把-4x2與x2合并得-3x2，括號內(nèi)變?yōu)?，再因式分解即可．【詳解】，，，，．故答案為：【點睛】本題考查在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解問題，掌握兩數(shù)和與差完全平方公式與平方差公式，會靈活運用公式解決問題，特別是三項式因式分解，一般要考慮用兩數(shù)和與差完全平方公式，而且先配方，在因式分解是解題關(guān)鍵．13．【分析】將方程組中兩個方程相減可得y﹣x＝3k﹣1，結(jié)合y﹣x＜2得出關(guān)于k的不等式，解之可得答案．【詳解】解：，①﹣②，得：﹣x+y＝3k﹣1，即y﹣x＝3k﹣1，∵y﹣x＜2，∴3k﹣1＜2，解得k＜1，故答案為：k＜1．【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法，以及二元一次方程組的特殊解法，在求二元一次方程組中兩個未知數(shù)的和或差的時候，有時可以采用把兩個方程直接相加或相減的方法，而不必求出兩個未知數(shù)的具體值．14．（ab﹣2b）【分析】根據(jù)圖形的特點，可以把小路的面積看作是一個底是2米，高是b米的平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，長方形的面積＝長×寬，用長方形的面積減去小路的面積即可．【詳解】解：由題可得，草地的面積是(ab﹣2b)平方米．故答案為：(ab﹣2b)．【點睛】本題考查了平移的實際應(yīng)用．化曲為直是解題的關(guān)鍵．15．5＜a＜11【分析】根據(jù)三角形中的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊進行計算即可解答本題．【詳解】解：∵三角形三邊長分別為3，a，8，∴8﹣3＜a＜8＋3，∴5＜a＜11．故答案為解析：5＜a＜11【分析】根據(jù)三角形中的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊進行計算即可解答本題．【詳解】解：∵三角形三邊長分別為3，a，8，∴8﹣3＜a＜8＋3，∴5＜a＜11．故答案為：5＜a＜11．【點睛】本題考查三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是明確兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．16．【分析】連接OB，設(shè)，，根據(jù)已知條件得到兩個面積的式子，分別求出即可；【詳解】連接OB，設(shè)，，∵，E為AB的中點，∴，∴，∴，∴，∴，，∴．故答案是．【點睛】本題主要解析：【分析】連接OB，設(shè)，，根據(jù)已知條件得到兩個面積的式子，分別求出即可；【詳解】連接OB，設(shè)，，∵，E為AB的中點，∴，∴，∴，∴，∴，，∴．故答案是．【點睛】本題主要考查了三角形陰影部分面積求解，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．17．（1）-6；（2）1【分析】（1）先算絕對值，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和平方運算，再算加減法，即可求解；（2）利用平方差公式，即可求解．【詳解】解：（1）原式==-6；（2）原式==解析：（1）-6；（2）1【分析】（1）先算絕對值，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和平方運算，再算加減法，即可求解；（2）利用平方差公式，即可求解．【詳解】解：（1）原式==-6；（2）原式===1．【點睛】本題主要考查實數(shù)的混合運算，掌握平方差公式以及零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18．（1）；（2）【分析】（1）利用平方差公式分解因式即可得到答案；（2）先提取公因式“3n”，再利用完全平方公式分解因式即可得到答案.【詳解】解：（1）；（2）.【點睛】本題主解析：（1）；（2）【分析】（1）利用平方差公式分解因式即可得到答案；（2）先提取公因式“3n”，再利用完全平方公式分解因式即可得到答案.【詳解】解：（1）；（2）.【點睛】本題主要考查了分解因式，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握分解因式的方法.19．（1）；（2）．【分析】（1）利用加減消元法計算即可得出答案；（2）利用加減消元法計算即可得出答案.【詳解】（1）解：①+②得：解得：將代入①得：∴此方程組的解為（2）解：①×解析：（1）；（2）．【分析】（1）利用加減消元法計算即可得出答案；（2）利用加減消元法計算即可得出答案.【詳解】（1）解：①+②得：解得：將代入①得：∴此方程組的解為（2）解：①×3得：②×5得：③+④得：解得：將代入①中得：∴此方程組的解為【點睛】本題考查的是解二元一次方程組，熟練掌握解二元一次方程組的方法和步驟是解決本題的關(guān)鍵.20．，數(shù)軸見解析【分析】先分別求出兩個不等式的解集，可得到不等式組的解集，然后再數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解：解不等式①得：．解不等式②得：．所以，不等式組的解集是：．在數(shù)軸上表示不等解析：，數(shù)軸見解析【分析】先分別求出兩個不等式的解集，可得到不等式組的解集，然后再數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解：解不等式①得：．解不等式②得：．所以，不等式組的解集是：．在數(shù)軸上表示不等式組的解集為【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，熟練掌握解不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小大小小大中間找，大大小小找不到（無解）是解題的關(guān)鍵．三、解答題21．（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）過點E作，則由平行線的性質(zhì)可得，再由即可推出，即可判斷，即可得到；（2）過點N作，交于點G，則由平行線的性質(zhì)可得，，再由三角形外角的性質(zhì)可得，即可推出，解析：（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）過點E作，則由平行線的性質(zhì)可得，再由即可推出，即可判斷，即可得到；（2）過點N作，交于點G，則由平行線的性質(zhì)可得，，再由三角形外角的性質(zhì)可得，即可推出，再由角平分線的定義，由此即可證明．【詳解】解：（1）證明：如圖1，過點E作．∴，∵，（已知），∴（等量代換），∴（等式性質(zhì)），∴，∵，∴（平行于同一條直線的兩條直線互相平行）；（2）證明：過點N作，交于點G，如圖2所示：則，∴，，∵是的一個外角，∴，又∵，，∴，∴，∵平分，∴，∴．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，三角形外角的性質(zhì)，角平分線的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確作出輔助線進行求解．22．（1）A、B兩種紀(jì)念品的價格分別為10元和5元；（2）該商店共有3種進貨方案（3）若時，購進52件A紀(jì)念品，48件B紀(jì)念品獲利最大；若時，購進50件A紀(jì)念品，50件B紀(jì)念品獲利最大；若時，此時三種進解析：（1）A、B兩種紀(jì)念品的價格分別為10元和5元；（2）該商店共有3種進貨方案（3）若時，購進52件A紀(jì)念品，48件B紀(jì)念品獲利最大；若時，購進50件A紀(jì)念品，50件B紀(jì)念品獲利最大；若時，此時三種進貨方案獲利相同．【分析】（1）設(shè)A種紀(jì)念品每件x元，B種紀(jì)念品每件y元，根據(jù)購進A種紀(jì)念品8件，B種紀(jì)念品3件，需要95元和購進A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品6件，需要80元，列出方程組，再進行求解即可；（2）設(shè)商店最多可購進A紀(jì)念品m件，則購進B紀(jì)念品（100-m）件，根據(jù)購買這100件紀(jì)念品的資金不少于750元，但不超過764元，列出不等式組，再進行求解即可；（3）將總利潤y表示成所進A紀(jì)念品件數(shù)x的函數(shù)，分類討論，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性判斷那種方案利潤最大．【詳解】解：（1）設(shè)A、B兩種紀(jì)念品的價格分別為x元和y元，則，解得．答：A、B兩種紀(jì)念品的價格分別為10元和5元．（2）設(shè)購買A種紀(jì)念品m件，則購買B種紀(jì)念品（100-m）件，則750≤10m+5(100-m)≤764，解得50≤m≤52.8，∵m為正整數(shù)，∴m=50，51，52，即有三種方案．第一種方案：購A種紀(jì)念品50件，B種紀(jì)念品50件；第二種方案：購A種紀(jì)念品51件，B種紀(jì)念品49件；第三種方案：購A種紀(jì)念品52件，B種紀(jì)念品48件；（3）設(shè)商家購進x件A紀(jì)念品，所獲利潤為y，則y=ax+（100-x）（5-a）=（2a-5）x+500-100a．∵商家出售的紀(jì)念品均不低于成本，，即0≤a≤5．①若2a-5＞0即時，y=（2a-5）x+500-100a，y隨x增大而增大．此時購進52件A紀(jì)念品，48件B紀(jì)念品獲利最大．②若2a-5＜0，即時，y=（2a-5）x+500-100a，y隨x增大而減?。藭r購進50件A紀(jì)念品，50件B紀(jì)念品獲利最大．③若2a-5=0，即時，則y=250，為常數(shù)函數(shù)，此時三種進貨方案獲利相同．【點睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用和一次函數(shù)的應(yīng)用．（1）能根據(jù)題意找出合適的等量關(guān)系是解決此問的關(guān)鍵；（2）能根據(jù)“資金不少于750元，但不超過764元”建立不等式組是解題關(guān)鍵；（3）中能分類討論是解決此問的關(guān)鍵．23．（1）-1；（2）t=-2，-1，0，1；（3）13組【分析】（1）把x=2代入方程3x-5y=11得，求得y的值，即可求得θ的值；（2）參考小明的解題方法求解即可；（3）參考小明的解題方法解析：（1）-1；（2）t=-2，-1，0，1；（3）13組【分析】（1）把x=2代入方程3x-5y=11得，求得y的值，即可求得θ的值；（2）參考小明的解題方法求解即可；（3）參考小明的解題方法求解后，即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）把x=2代入方程3x-5y=11得，6-6y=11，解得y=-1，∵方程3x-5y=11的全部整數(shù)解表示為：（t為整數(shù)），則θ=-1，故答案為-1；（2）方程2x+3y=24一組整數(shù)解為，則全部整數(shù)解可表示為（t為整數(shù)）．因為，解得-3＜t＜2．因為t為整數(shù)，所以t=-2，-1，0，1．（3）方程19x+8y=1908一組整數(shù)解為，則全部整數(shù)解可表示為（t為整數(shù)）．∵，解得＜t＜12.5．因為t為整數(shù)，所以t=0，1，2，3，4，5，67，8，9，10，11，12，∴方程19x+8y=1908的正整數(shù)解有13組．【點睛】本題考查了二元一次方程的解，一元一次不等式的整數(shù)解，理解題意、掌握解題方法是本題的關(guān)鍵．24．（1）∠DAE=14°；（2）∠DFE=14°；（3）∠DAE的大小不變，∠DAE=14°，證明詳見解析.【分析】（1）求出∠ADE的度數(shù)，利用∠DAE=90°-∠ADE即可求出∠DAE解析：（1）∠DAE=14°；（2）∠DFE=14°；（3）∠DAE的大小不變，∠DAE=14°，證明詳見解析.【分析】（1）求出∠ADE的度數(shù)，利用∠DAE=90°-∠ADE即可求出∠DAE的度數(shù)．（2）求出∠ADE的度數(shù)，利用∠DFE=90°-∠ADE即可求出∠DAE的度數(shù)．（3）利用AE平分∠BEC，AD平分∠BAC，求出∠DFE=15°即是最好的證明．【詳解】（1）∵∠B=45°，∠C=73°，∴∠BAC=62°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD=31°，∴∠ADE=∠B+∠BAD=45°+31°=76°，∵AE⊥BC，∴∠AEB=90°，∴∠DAE=90°-∠ADE=14°．（2）同（1），可得，∠ADE=76°，∵FE⊥BC，∴∠FEB=90°，∴∠DFE=90°-∠ADE=14°．（3）的大小不變.=14°理由：∵AD平分∠BAC，AE平分∠BEC∴∠BAC=2∠BAD，∠BEC=2∠AEB∵∠BAC+∠B+∠BEC+∠C=360°∴2∠BAD+2∠AEB=360°-∠B-∠C=242°∴∠BAD+∠AEB=121°∵∠ADE=∠B+∠BAD∴∠ADE=45°+∠BAD∴∠DAE=180°-∠AEB-∠ADE=180°-∠AEB-45°-∠BAD=135°-（∠AEB+∠BAD）=135°-121°=14°【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.25．（1）30，2；（2）∠BAD＝2∠CDE，理由見解析；（3）∠BAD＝2∠CDE；（4）77°或13°．【分析】（1）利用三角形內(nèi)角和定理以及三角形的外角的性質(zhì)解決問題即可；（2）結(jié)論：∠B解析：（1）30，2；（2）∠BAD＝2∠CDE，理由見解析；（3）∠BAD＝2∠CDE；（4）77°或13°．【分析】（1）利用三角形內(nèi)角和定理以及三角形的外角的性質(zhì)解決問題即可；（2）結(jié)論：∠BAD=2∠CDE．設(shè)∠B=∠C=x，∠AED=∠ADE=y，則∠BAC=180°-2x，∠CDE=yx，∠DAE=180°-2y，推出∠B