緒論1.1選題目的及意義21世紀(jì)是信息大爆炸的時代，而各類信息中又以位置和時間信息尤為重要，它與人們?nèi)粘５纳a(chǎn)、生活密切相關(guān)。GNSS的出現(xiàn)，徹底改變了人們獲取時空信息的方式和效率，已成為現(xiàn)代社會不可或缺的基礎(chǔ)設(shè)施。GNSS是由美國的GPS（GlobalPositioningSystem），俄羅斯GLONASS（GLObalNAvigationSatelliteSystem）、中國北斗導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)（BeiDouNavigationSatelliteSystem，BDS）、歐盟伽利略系統(tǒng)（Galileo）、日本準(zhǔn)天頂衛(wèi)星系統(tǒng)（Quasi-ZenithSatelliteSystem，QZSS）和印度區(qū)域?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（NavigationwithIndianConstellation，NAVIC）以及各類星基增強系統(tǒng)，他的功能是通過用全球覆蓋的導(dǎo)航衛(wèi)星星座為各類用戶提供連續(xù)、穩(wěn)定、可靠的定位、導(dǎo)航和授時（PositioningNavigationandTiming，PNT）服務(wù)受益于GNSS技術(shù)的全天候、高精度、高效率、高可靠性和低成本等特點，GNSS已被廣泛應(yīng)用于大地測量、地球物理、精密授時、大氣與空間環(huán)境監(jiān)測、地球動力學(xué)、地震和海嘯預(yù)警等學(xué)科領(lǐng)域的研究中。另一方面，GNSS技術(shù)也被廣泛應(yīng)用到工程建設(shè)、城市規(guī)劃、交通管理、車輛行人導(dǎo)航、防災(zāi)減災(zāi)等與國民經(jīng)濟建設(shè)息息相關(guān)的民用領(lǐng)域近年來，隨著GPS的不斷現(xiàn)代化、GLONASS的逐步恢復(fù)以及BDS、Galileo、QZSS、NAVIC等系統(tǒng)的快速建設(shè)與發(fā)展，多系統(tǒng)GNSS數(shù)據(jù)處理和應(yīng)用已成為GNSS領(lǐng)域的發(fā)展趨勢多系統(tǒng)GNSS能夠提供更多的可視衛(wèi)星、更均勻的衛(wèi)星空間覆蓋率以及更豐富的頻率和信號，將進(jìn)一步提高GNSS的定位精度和可靠性，特別是在城市峽谷、露天礦坑和溝壑等受阻環(huán)境中此外，不同GNSS的衛(wèi)星軌道、信號結(jié)構(gòu)、時間和坐標(biāo)系統(tǒng)、數(shù)據(jù)質(zhì)量等存在差異，多系統(tǒng)融合處理將會帶來更多新的問題和挑戰(zhàn)，需要進(jìn)一步深入研究。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀當(dāng)前，多系統(tǒng)GNSS并存與發(fā)展的局面已經(jīng)形成，GNSS已從單一的GPS發(fā)展為包含GPS、GLONASS、BDS、Galileo、QZSS、NAVIC以及各個種類的增強系統(tǒng)在內(nèi)的多系統(tǒng)GNSS。多系統(tǒng)GNSS是未來的發(fā)展趨勢，給GNSS理論算法、數(shù)據(jù)處理和應(yīng)用帶來了新的機遇與挑戰(zhàn)[1]?；诜遣罘墙M合觀測值的PPP提供了除傳統(tǒng)的無電離層組合PPP外的另一種選擇其優(yōu)點是在處理當(dāng)前和未來的多頻率GNSS觀測值時更有彈性同時避免了線性組合導(dǎo)致的噪聲放大，并且能夠提取電離層延遲基于此，非差非組合PPP模型已經(jīng)引起了GNSS領(lǐng)域的強烈關(guān)注[2]。目前RTK定位技術(shù)已經(jīng)十分成熟，并廣泛應(yīng)用于工程測量中[3]。相比PPP技術(shù)，其優(yōu)點是可快速進(jìn)行初始化并獲取厘米級的定位精度，其缺點是做用距離短，主要原因就是隨著距離的增加，影響整周模糊度的固定，而隨頻率的增加，可選擇的組合觀測值大大增加，可選擇性能更優(yōu)的組合觀測值進(jìn)行定位，提高RTK定位范圍，對于中長距離RTK中，可減少用戶重復(fù)架設(shè)基站，提高作業(yè)效率[4]。因此，多頻多系統(tǒng)融合導(dǎo)航定位將會成為國內(nèi)外學(xué)者研究的重要課題。對于多頻多系統(tǒng)RTK定位的研究相對于以往的單系統(tǒng)雙頻RTK算法在兼容性和拓展性也提出了更高的要求，多頻多系統(tǒng)RTK中長距離RTK算法研究也一定會是GNSS高精度導(dǎo)航領(lǐng)域研究的重要內(nèi)容。1.2.1GPS發(fā)展現(xiàn)狀美國的GPS現(xiàn)代化其主要包含以下內(nèi)容，如表1.1所示：表1.1GPS現(xiàn)代化\o"添加到收藏夾"Table1.1GPSModernization第一階段第二階段第三階段BlockBlockIIF強化軍用M碼的功率增加發(fā)射L5頻率衛(wèi)星設(shè)計壽命12年精度更高的原子鐘BlockIIIGPS合星座道含BlockIIF功能4民信號衛(wèi)設(shè)壽命15年BlockIIIA：BockC在2010年5月27日，美國成功發(fā)射了第一顆GPSBlockIIF衛(wèi)星。隨著此顆衛(wèi)星的發(fā)射以及正式投入使用，其GPS現(xiàn)代化中新增L5頻率的計劃開始真正實施，其頻率為1176.45MHz。2011年3月15日，美國GPSⅢ衛(wèi)星的團隊完成了主要飛行軟件的集成，其完成地點位于在賓夕法尼亞的軟件集成實驗室。之后進(jìn)行了連接GPSⅢ衛(wèi)星總線、導(dǎo)航部件和網(wǎng)絡(luò)通信之間的通信性能的測試和驗證。原計劃于2014年發(fā)射首顆GPSIII衛(wèi)星，由于設(shè)計和技術(shù)等原因，最后推遲到2016年發(fā)射。1.2.2北斗發(fā)展現(xiàn)狀簡介20世紀(jì)八十年代至九十年代，我國依據(jù)實際情況科學(xué)合理的制定了自主研發(fā)BDS計劃，并規(guī)劃了“三步走”計劃。其具體情況如表1.2所示表1.2截至2019年5月17日北斗衛(wèi)星發(fā)射情況Table1.2BeidouSatelliteLaunchasat17May2019三步走衛(wèi)星發(fā)射日期第一步：實驗階段第二步：區(qū)域衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)第三步：全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)第一顆北斗導(dǎo)航試驗衛(wèi)星2000-10-31第二顆北斗導(dǎo)航試驗衛(wèi)星第三顆北斗導(dǎo)航試驗衛(wèi)星第四顆北斗導(dǎo)航試驗衛(wèi)星第一顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星2000-12-312003-05-252007-02-032007-04-14第二顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星2009-04-15第三顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星2010-01-17第四顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星2010-06-02第五顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星2010-08-01第六顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星2010-11-01第七顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星2010-12-18第八顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星2011-04-10第九顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星2011-07-27第十顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星第十一顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星第十二顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星第十三顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星第十四顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星第十五顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星2011-12-022012-02-252012-04-302012-04-302012-09-192012-09-19第十六顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星2012-10-25第十七顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星2015-03-30第十八顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星2015-07-25第十九顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星2015-07-25第二十顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星2015-09-30第二十一顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星2016-02-01第二十二顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星2016-03-30第二十三顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星2016-06-12第二十四顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星2017-11-05第二十五顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星2017-11-05第二十六顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星2018-01-12第二十七顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星2018-01-12第二十八顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星2018-02-12第二十九顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星2018-02-12第三十顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星2018-03-20第三十一顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星2018-03-20第三十二顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星2018-07-10第三十三顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星2018-07-29第三十四顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星2018-07-29第三十五顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星第三十六顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星2018-08-252018-08-25續(xù)表1.2第三十七顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星2018-08-19第三十八顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星2018-08-19第三十九顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星2018-10-15第四十顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星2018-10-15第四十一顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星第四十二顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星第四十三顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星第四十四顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星第四十五顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星2018-11-012018-11-192018-11-192019-04-202019-05-171.2.3多頻多系統(tǒng)RTK算法研究現(xiàn)狀由于單系統(tǒng)定位、視距衛(wèi)星少、穩(wěn)定性差以及各系統(tǒng)傳輸?shù)亩囝l點頻率等缺點，聯(lián)合頻率多系統(tǒng)定位已成為研究熱點。多頻多系統(tǒng)RTK定位將大大提高短近距離RTK沉降的穩(wěn)定性和可靠性，提高RTK在復(fù)雜環(huán)境下運行的可行性，增加中長基線多頻多系統(tǒng)RTK的原方程，可以使電離層延遲更加容易分離，提高了測量的精度，使中遠(yuǎn)距離RTK操作成為更加容易的操作。多率頻組合觀測理論多頻率載波相位觀測理論是最初的載波相位的線性結(jié)合，之后組成了波長長、低噪聲、弱電離層效應(yīng)的觀測。最終目標(biāo)是簡化數(shù)據(jù)誤差處理模型，提高模糊度的固定率，提高定位精度。可使用雙頻率的觀測值進(jìn)行模糊度和固定率的提高，可組建載波相位的寬巷組合。隨著北斗三頻的研究與使用，多頻觀測的組合方法會更多地將長波長、低電離層影響系數(shù)和低噪聲的組合觀測結(jié)合起來。國內(nèi)外許多研究人員從理論上對多頻聯(lián)合觀測進(jìn)行了研究，給出了適合短基線和中長基線長度的聯(lián)合觀測。伍岳（2006）通過組合后的特性對GPS最優(yōu)組合整數(shù)系數(shù)進(jìn)行了搜索。李金龍（2012）通過嚴(yán)密的函數(shù)極值法求解了三頻最優(yōu)系數(shù)所滿足的條件，并此依據(jù)條件所推導(dǎo)了最優(yōu)組合系數(shù)。張小紅（2015）對我國北斗三頻進(jìn)行了系統(tǒng)分析，分析了無電離層組合平面、無對流層組合平面、最小噪聲線三者之間的關(guān)系，并給出北斗無電離層組合整系數(shù)組合以及適應(yīng)不同基線最優(yōu)和次優(yōu)選擇的組合系數(shù)。2）多頻數(shù)據(jù)周跳探測與修復(fù)在傳播過程中，由于衛(wèi)星的信號受到了障礙物的遮擋，衛(wèi)星信號無法準(zhǔn)確定位，最終導(dǎo)致整個周期數(shù)的一部分丟失。與正常載波相位觀測值相比，出現(xiàn)了周跳現(xiàn)象。修復(fù)周周跳的方法有很多種，以卡爾曼濾波方法、高次差法、多項式擬合法、電離層殘差法、偽距相位組合法等方法為主。近年來，隨著北斗三頻測量數(shù)據(jù)的不斷增多，許多研究者對三頻周周跳進(jìn)行與修復(fù)修復(fù)的問題做了一系列研究。3）北斗三頻單歷元RTK算法研究現(xiàn)狀單歷元RTK可以快速初始化整周模糊度，簡化數(shù)據(jù)預(yù)處理，快速獲得高精度的定位結(jié)果。然而，單歷元RTK對雙頻觀測數(shù)據(jù)的整周模糊度的固定率和穩(wěn)定性較差。唐衛(wèi)明（2013）研究了北斗雙頻單歷元算法，并給出了一些研究成果。隨著北斗亞太地區(qū)的服務(wù)，北斗三頻單歷元RTK算法的研究進(jìn)入了野外測量和驗證階段。劉炎炎（2015）通過幾何模糊度分解方法，逐步修正超寬、寬、窄車道的模糊度，并通過LAMBDA方法進(jìn)行搜索，最終實現(xiàn)單歷元定位。何?。?015）采用非幾何模糊方法逐步解決兩條超寬車道，通過幾何模式確定第三條超寬車道，最終恢復(fù)原載波模糊定位，最終實現(xiàn)單歷元定位。單歷元RTK在工程中應(yīng)用較少的主要原因是其模糊度固定率和穩(wěn)定性差。隨著多頻多系統(tǒng)的發(fā)展，多頻多系統(tǒng)單歷元RTK可能成為一種工程應(yīng)用的運行模式。4）多系統(tǒng)多頻RTK算法研究現(xiàn)狀多系統(tǒng)、多頻率RTK使短距離RTK的定位結(jié)果的精確度大大提高。為了使中長距離基線的電離層延遲更容易分離，可以增加原始方程從而提高了多頻率多系統(tǒng)RTK中長距離觀測的穩(wěn)定性?，F(xiàn)在多系統(tǒng)、多頻率RTK定位方法發(fā)展快速進(jìn)行，國內(nèi)國外外許多研究人員對多頻多系統(tǒng)RTK算法進(jìn)行了十分深入的研究，并取得了許多成功的研究成果。在中長基線RTK定位中，國際和國內(nèi)大型軟件如Gamit都采用無電離層組合觀測值來估算位置參數(shù)。DaiL（2002）采用了基于卡爾曼濾波算法，在估算位置參數(shù)時通過估算電離層和對流層參數(shù)，最終實現(xiàn)高精度定位。李金龍（2014）在基于卡爾曼濾波中長距離RTK進(jìn)行算法研究和實驗分析。1.3研究內(nèi)容1）研究GNSS偽距單點定位算法，包括空間距離后方交會原理、GNSS偽距單點定位數(shù)學(xué)模型、衛(wèi)星軌道坐標(biāo)和測站坐標(biāo)迭代計算和最小二乘參數(shù)估計方法，在VS2008平臺下利用編程實現(xiàn)GNSS偽距單點定位程序；2）研究GNSS星間單差，站間單差和站星間雙差及整周模糊度固定理論，在VS2008平臺下利用編程實現(xiàn)同時處理兩個測站的GNSS偽距單點定位程序；3）研究GNSSRTK定位理論，在VS2008平臺下利用編程實現(xiàn)GNSSRTK定位程序；4）研究非差非組合整周模糊度固定理論，在VS2008平臺下利用編程實現(xiàn)GNSS非差非組合RTK定位軟件，采用不同長度、不同時段的基線數(shù)據(jù)進(jìn)行軟件測試，并利用PANDA軟件解算的結(jié)果作為準(zhǔn)確值對定位結(jié)果進(jìn)行評價和分析。2GNSS定位的數(shù)學(xué)模型2.1GNSS時空系統(tǒng)GNSS高精度導(dǎo)航定位的重要依據(jù)和基準(zhǔn)由兩部分組成，一個是時間系統(tǒng)，另一個是坐標(biāo)系統(tǒng)。對于時間系統(tǒng)來說，時間是某一時刻和其相鄰時刻的間隔，對于坐標(biāo)系統(tǒng)，需要建立不同的坐標(biāo)系來分別描述衛(wèi)星坐標(biāo)和地面點坐標(biāo)。2.1.1時間系統(tǒng)時間系統(tǒng)：主要由兩部分組成，分別是時間原點和時間單位。它具有周期性運動，這是可重復(fù)的，因此可以用作時間參考。不同的運動周期對應(yīng)于不同的時間系統(tǒng)。常用的時間系統(tǒng)如下：世界時（UT）世界時間主要由地球自轉(zhuǎn)決定，是根據(jù)地球自轉(zhuǎn)這一周期運動測定出時間，并定義出時間尺寸，從格林尼治零子午線起將全球分為24個時區(qū)，格林尼治啟始子午線處的平太陽時稱為世界時。由于世界時間的尺度基準(zhǔn)與平日時間的尺度基準(zhǔn)相同，且起始時間不同，兩者可以相互轉(zhuǎn)換。恒星時恒星時間既與地球自轉(zhuǎn)有關(guān)，又與世界時間有關(guān)，其參考點是春分點。地球自轉(zhuǎn)，使春分點連續(xù)，兩次經(jīng)過地方上的子午圈時間規(guī)定為一恒星日。然而它的秒數(shù)不斷發(fā)生變化，規(guī)則且不均勻，所以現(xiàn)在已經(jīng)不再是時間尺度。3）國際原子時(TAI)由于原子中的電子從一個軌道跳到另一個軌道并吸收（或發(fā)射）電磁波的頻率，因此它是建立原子的時間基準(zhǔn)。國際原子時來自于1958年1月1日0:00的UT1，由世界天文臺的240個原子鐘維持。4）協(xié)調(diào)世界時（UTC）眾所周知，地球自轉(zhuǎn)的速度是越來越慢的，所以UT1的世界時間也會隨之變慢，這就造成了UT1和原子時間之間的差別越來越大。所以為了減少影響，引入了協(xié)調(diào)世界時間。通過引入閏秒，世界時（UT1）和協(xié)調(diào)世界時（UTC）之間的絕對值將小于0.9s，因此協(xié)調(diào)世界時的時間是均勻的，但不連續(xù)。北斗時（BDT）BDT是北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)建立之后北斗系統(tǒng)專用的時間系統(tǒng)，它是一種局部原子時,是通過北斗系統(tǒng)中原子鐘進(jìn)行維持的。地球動力學(xué)時（TDT）地球動力學(xué)時系統(tǒng)的建立是為了描述衛(wèi)星運動方程和編算衛(wèi)星星歷衛(wèi)。為了使它的秒長與原子時間相同，它是在國際原子時的基礎(chǔ)上建立的，在開始時有32.184秒。7）質(zhì)心動力學(xué)時（TDB）為了求解太陽系質(zhì)心運動的規(guī)則及其運動方程建立了為名為質(zhì)心動力學(xué)時的時間系統(tǒng)，它的原點位于太陽系質(zhì)心。它也可以用作章動和歲差模型的時間引數(shù)。在地球動力學(xué)中加入周期性相對論效應(yīng)，以獲得重力心臟動力學(xué)的時間。2.1.2坐標(biāo)系統(tǒng)在北斗導(dǎo)航定位中經(jīng)常用到的坐標(biāo)系統(tǒng)可以分為兩種，一種是跟地球聯(lián)系在一起，隨地球的轉(zhuǎn)動一起轉(zhuǎn)動，叫做地固坐標(biāo)系，它是一種非慣性坐標(biāo)系，大多數(shù)情況下用來表達(dá)接收機的地理位置；還有一種坐標(biāo)系與地球的自轉(zhuǎn)無關(guān)，它不是非慣性坐標(biāo)系，大多數(shù)情況下用來描述衛(wèi)星的運行狀態(tài)、確定衛(wèi)星軌道。坐標(biāo)系的建立主要包括三個要素：坐標(biāo)原點、坐標(biāo)軸方向和參考面。三個系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系如下：地心慣性系該系統(tǒng)是一個獨立的坐標(biāo)系，他與地球的自轉(zhuǎn)無關(guān)，所以可以用來描述衛(wèi)星的運動狀態(tài)。世界上將J2000.0歷元的地心慣性系稱為協(xié)議天球坐標(biāo)系，它的X軸指向J2000.0時的平春分點，Z軸指向J2000.0時的平北天極，Y軸與另外兩個軸構(gòu)成右手定則。該系統(tǒng)也被稱為天球坐標(biāo)系。地固系其原點位于地球質(zhì)心，X軸指向格林尼治平均天文臺，Z軸指向協(xié)議的平均地極，另一個軸與X軸和Z軸構(gòu)成右手定則。星固系其原點位于衛(wèi)星的質(zhì)心，Z軸指向地球質(zhì)心，X軸指向衛(wèi)星至地心的向量與從太陽至衛(wèi)星的向量的矢量積方向，Y軸與其余兩軸構(gòu)成右手定則。2.2GNSS觀測方程GNSS接收機接收的信號主要有三種：偽距觀測值信號、載波相位觀測值信號、多普勒頻移觀測值信號。本文主要使用偽距觀測相位和載波觀測相位兩種信號。2.2.1非差觀測值方程GNSS非差觀測方程的函數(shù)構(gòu)建：接收機與衛(wèi)星位置之間距離。其偽距相位觀測值和載波相位觀測值非差觀測方程分別為：（2.1）（2.2）（2.3）式中，上標(biāo)為GNSS衛(wèi)星；下標(biāo)為接收機；下標(biāo)為觀測值的頻段；和分別為衛(wèi)星到接收機在頻率上的偽距和載波相位觀測值；為信號發(fā)射時刻衛(wèi)星的天線相位中心到接收機的天線相位中心之間的幾何距離C表示真空光速；T為對流層延遲；I為電離延遲；為第個頻點上面的頻率。需要注意的是偽距的電離層延遲與載波相位觀測值的電離層延遲，大小相等，符號相反；為第個頻點上的載波相位波長；為接收機鐘誤差和衛(wèi)星鐘誤差；O為衛(wèi)星軌道誤差。2.2.2站間單差觀測方程GNSS非差觀測量之間做差叫做單差，主要有三種：不同衛(wèi)星之間做差、不同接收機之間求差以及不同歷元之間求差。受到衛(wèi)星鐘差的影響使得觀測結(jié)果產(chǎn)生誤差，因此要利用站間單差形式進(jìn)行消除。（2.4）（2.5）其中為單差算子，其中各個符號如（2.2）、（2.3）所示。2.2.3雙差觀測方程假設(shè)有兩臺接收機在同一個歷元中接收數(shù)據(jù)，兩臺接收機同時接收衛(wèi)星的觀測信號，則頻點上的載波相位和偽距單差形式為：（2.6）（2.7）3基于GNSS非差非組合多頻RTK算法理論研究3.1多頻載波相位組合觀測量理論根據(jù)具體的運行規(guī)則，將原始載波相位與多個頻率相結(jié)合，組合觀測具有波長長、噪聲低、電離層影響小的特點。最后，實現(xiàn)了簡化的數(shù)據(jù)處理模型和整數(shù)模糊度的求解，提高了整數(shù)模糊度的固定率。本文基于雙差觀測值為例，則基準(zhǔn)頻率的相對定位的雙差觀測方程為：（3.1）式中：的意義是雙差載波相位觀測值；的意義是衛(wèi)星到測站的雙差幾何距離；的意義是雙差載波相位觀測值的噪聲；的意義是雙差載波相位觀測值的整周模糊度；的意義是載波相位波長；的意義是雙差衛(wèi)星軌道誤差為雙差對流層殘差為B1頻率的雙差觀測值延遲。m分別為B1,B2,B3三個不同的頻率。同類型不同頻率觀測值的線性組合一般形式為：（3.2）（3.3）（3.4）其中，的意義是組合系數(shù)。則根據(jù)式（3.1）至式（3.4）三頻組合后觀測量其雙差觀測方程可以表示為：（3.5）對于組合后的載波相位組合觀測量本文分別從組合噪聲（）影響、波長（）、電離層延遲影響（）三種方面進(jìn)行討論和分析。1）組合觀測值波長（3.6）對于BDS衛(wèi)星其基準(zhǔn)頻率為,則對于B1,B2,B3頻率的系數(shù)分別為。GPS衛(wèi)星其基準(zhǔn)頻率為，則L1,L2,L3對應(yīng)的系數(shù)為而波長可用巷數(shù)進(jìn)行描述，其定義為：（3.7）由定義可知巷數(shù)n越大，頻率越大，波長越小。當(dāng)n＞0時其對應(yīng)的頻率小于零，波長也小于零，其對應(yīng)的n＞0有個頻率、波長大小相等、符號相反的組合系數(shù)，因此本文中對n＜0情況不考慮。2）組合后的觀測噪聲組合后的觀測值對應(yīng)的噪聲（以周為單位）為：（3.8）其中為原始載波相位觀測噪聲（周）。組合后的觀測值對應(yīng)的噪聲（以距離為單位）為：（3.9）對應(yīng)相對于原始載波相位觀測值的噪聲放大因子（以周為單位）為：（3.10）對應(yīng)相對于頻率原始載波相位觀測值的噪聲放大因子（以距離為單位）為：（3.11）為了使組合后的整周模糊度具有整數(shù)特性，i、j、k要求為全不為0的整數(shù)，因此組合后的噪聲放大因子，這樣以周為單位的觀測噪聲一定會被放大。而以周為單位的觀測噪聲放大，將會對整周模糊度的固定產(chǎn)生直接影響。當(dāng)式（3.11）中，時則存在以距離為單位的觀測值會將觀測噪聲放小，這種情況一定，將不利于整周模糊度解算，而一旦整周模糊度確定將會獲得精度更高的位置精度。位置精度主要取決于以距離為單位的觀測值精度，當(dāng)載波相位觀測值觀測噪聲小于原始載波時，將轉(zhuǎn)化為精度更高的距離觀測值。3）組合后的電離層影響系數(shù)由式（3.5）可知電離層延遲影響系數(shù)（以周為單位的觀測值組合）為：（3.12）對應(yīng)相對于頻率觀測值的電離層放大因子（以周單位的觀測值組合）為：（3.13）電離層影響系數(shù)（以米為單位組合觀測值的）為：（3.14）對應(yīng)相對于頻率觀測值的電離層放大因子（以米為單位組合觀測值的）為：（3.15）3.2數(shù)據(jù)預(yù)處理在有必要對載波相位的周期滑動進(jìn)行檢測和修復(fù)。常見的周期滑動檢測方法有碼相結(jié)合法和電離層殘差法。碼相結(jié)合法在碼相組合中較為經(jīng)典的是M-W組合，其非差載波相位的M-W組合形式為：（3.16）式中是窄巷載波波長，是寬巷模糊度，是寬巷載波波長為偽距觀測值。MW組合是基于Geometry-free模型，其可消除含有位置和對流層等與幾何信息有關(guān)的參數(shù)，以及電離層延遲的誤差，僅受到載波相位和偽距觀測值的觀測噪聲影響。基于三頻觀測值可形成許多Geometry-free模型的載波相位組合，對于北斗可選擇載波組合為（0，-1，1）偽距組合選擇（0.0006，0.12，0.08）組合等。電離層殘差法（3.17）由非電離層觀測和多個三頻觀測的組合構(gòu)成的雙頻觀測是可行的。無電離層聯(lián)合觀測的組合系數(shù)可以選擇為兩個線性獨立或組合系數(shù)。它能以較好的組合系數(shù)檢測周跳。3.3誤差處理雙差觀測值受到相對論效應(yīng)、相位中心偏差、潮汐負(fù)荷等誤差的影響，而這些誤差都可以通過相對應(yīng)誤差處理模型進(jìn)行處理。隨著基線長度的增加，軌道誤差也將增加，而差分也遼寧工程技術(shù)大學(xué)碩士學(xué)位論文可以大大削弱衛(wèi)星軌道誤差，因此可以忽略在中長基線RTK中殘余的軌道誤差。電離層延遲誤差最大的誤差來自于電離層延遲誤差。在中長基線中差分定位技術(shù)不能削除所有的電離層延遲影響。頻率上雙差電離層延遲可表示如下：（3.18）式中：和的意義是衛(wèi)星和衛(wèi)星在基站和流動站之間的電離層映射函數(shù)。 和的意義是衛(wèi)星S和衛(wèi)星K之間單差天頂電離層延遲參數(shù)，其具體表示為：（3.19）其中的意義是衛(wèi)星S在基準(zhǔn)站R和流動站T的天頂方向單差總電子含量。對流層延遲誤差GNSS信號上的對流層屬于非彌散介質(zhì)，由于對流層延遲中干分量延遲非常穩(wěn)定，可以采用Saastamoinen模型進(jìn)行改正。對流層映射函數(shù)可以采用NMF或GMF等模型。投影函數(shù)是一個與衛(wèi)星高度角E有關(guān)而與衛(wèi)星方位角無關(guān)的函數(shù)模型。因此本文采用了近似有效的投影函數(shù)為：（3.20）對流層濕分量一般作為參數(shù)來進(jìn)行估計，參數(shù)估計模型可以采用隨機模型。在利用隨機參數(shù)來估計對流層延遲參數(shù)的方法兩種，一種是基準(zhǔn)站和流動站各估計一個絕對對流層延遲參數(shù)，另一種是估計流動站上的相對對流層延遲。雙差對流層延遲可表示如下：（3.21）式中：ZTD的意義是測站天頂方向絕對對流層濕分量延遲，的意義是對流層映射函數(shù)。對流層參數(shù)的分離主要受衛(wèi)星空間幾何結(jié)構(gòu)變化的影響，當(dāng)估計兩個參數(shù)時由于基準(zhǔn)站和流動站相關(guān)性很強很難對對流層濕分量延遲進(jìn)行有效的分離。因此估計相對對流層延遲方法更加合理有效一些。估計流動站上的相對對流層延遲時，其雙差對流層延遲表示如下：（3.22）其中的意義是基準(zhǔn)站R和流動站T天頂方向相對對流層延遲。由于衛(wèi)星軌道較高，對于中長基線的基準(zhǔn)站和流動站兩端的同一個衛(wèi)星高度角相差很小，根據(jù)式（3.21）所得到的投影函數(shù)相差量級更小即和幾乎為零，因此基準(zhǔn)站天頂方向的絕對對流層延遲對定位影響基本可以忽略不計。所以式（3.22）可以表示為：（3.23）3.5參數(shù)估計算法在高精度RTK定位中，參數(shù)估計算法主要有三個過程，第一步通過獲取法方程獲取位置參數(shù)和整周模糊度參數(shù)的浮點解，第二步通過整周模糊度浮點解和方差-協(xié)方差陣進(jìn)行整周模糊度固定，第三步通過固定后的整周模糊度反求位置參數(shù)，得到模糊度固定解。目前常用的參數(shù)估計算法主要有最小二乘參數(shù)估計和Kalman濾波算法。本文主要介紹了最小二乘法。3.5.1最小二乘參數(shù)估計最小二乘估計是衛(wèi)星導(dǎo)航定位的基本數(shù)學(xué)工具，其方程解算問題本質(zhì)上就是運用間接平差原理。高精度衛(wèi)星導(dǎo)航定位在最開始幾個歷元由于每顆衛(wèi)星有一個模糊度參數(shù)，在加上三個位置參數(shù)，法方程秩虧,而且病態(tài)方程其衛(wèi)星到測站的方向余弦變化較小，因此需要進(jìn)行法方程疊加，最后采用最小二乘參數(shù)估計解算。在單頻模式下，假設(shè)某個歷元觀測到觀測到m顆GPS衛(wèi)星、n顆BDS衛(wèi)星，那么可以得到個雙差觀測方程：（3.24）式中：（3.25）上式（3.25）為函數(shù)模型為了得到參數(shù)的最佳估計值，采用最小二乘原理準(zhǔn)則需滿足：（3.26）對參數(shù)X進(jìn)行求偏導(dǎo)，得到極值點，則可表示為：（3.27）對式（3.46）在去轉(zhuǎn)置整理后得到：（3.28）是滿秩矩陣對式（3.47）兩邊同乘的逆矩陣可得到參數(shù)的最小二乘估計值：（3.29）由于對流層延遲誤差和電離層延遲延遲都具有空間相關(guān)性，可根據(jù)衛(wèi)星高度角進(jìn)行賦值，不同的衛(wèi)星應(yīng)該賦予不同的權(quán)值P，則上式可以表示為：（3.30）GNSS非差非組合RTK定位主要誤差源及其改正模型在衛(wèi)星接收和發(fā)射信號的路徑中，由于空氣濕度污染物噪聲等影響，會產(chǎn)生各種各樣的誤差。按照誤差分類，主要可以分和接收機、測站有關(guān)的誤差、和衛(wèi)星有關(guān)的誤差、和信號傳播有關(guān)的誤差。如果按照誤差的性質(zhì)分類，則可以分為系統(tǒng)誤差和偶然誤差兩類。偶然誤差的影響較小，所以為了消除和削弱誤差，我們主要對系統(tǒng)誤差進(jìn)行削弱。與接收機和測站有關(guān)的誤差4.1.1接收機鐘差 接收機時鐘差會影響衛(wèi)星的位置和衛(wèi)星與測站之間的幾何距離，產(chǎn)生誤差。我們通常采用兩種方法來消除接收機時鐘差，第一種：多項式擬合法；第二種：參數(shù)估計法。由于石英鐘的鐘差影響太過復(fù)雜，因此用高階多項式擬合方法所計算的結(jié)果滿意程度較低。4.1.2接收機天線相位偏差相位偏差是兩個信號之間的偏差。天線的相位中心偏差主要由兩部分組成，一個是接收器的平均相位中心與天線參考點（PCO）之間的偏差，另一個是瞬時相位中心與天線的平均相位中心（PCV）之間的差異。相位中心偏移的范圍可以從幾毫米到幾厘米，需要通過單點定位進(jìn)行校正確保有可靠的精度。4.1.3地球自轉(zhuǎn)地球的自轉(zhuǎn)使得地固系產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)，因此接收信號的時刻與衛(wèi)星發(fā)射信號的時刻不一致。此時就需要考慮地球自轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的影響。若取地球自轉(zhuǎn)的角速度為，信號傳播的時間為，測站坐標(biāo)為，衛(wèi)星坐標(biāo)為，則地球自轉(zhuǎn)引起的距離改正為：（4.1） 衛(wèi)星在協(xié)議地球坐標(biāo)系中的坐標(biāo)變化可表示為：（4.2）式中：為地固系繞Z軸旋轉(zhuǎn)的角度。4.1.4地球固體潮改正由于太陽和月球在地球上的引力作用，地球表面的彈性物體會產(chǎn)生波動，固體潮由此產(chǎn)生。由于固體潮對觀察有重大影響，因此需要進(jìn)行固體潮的校正。地球固體潮的校正主要與緯度相關(guān)的長期項和與緯度相關(guān)的周期項兩項有關(guān)。在單點定位時，由于它使用高精度的單站數(shù)據(jù)解析測站坐標(biāo)，因此必須使用模型對固體潮進(jìn)行校正。固體潮對測站位置影響的近似校正公式可表示為：（4.3） 式中：為地球的半徑；為攝動天體(月球、太陽)在地心參考框架中的坐標(biāo)向量；為測站在地心參考框架中的坐標(biāo)向量；為攝動天體（j=1表示月球，j=2表示太陽）的引力參數(shù)；為地球引力參數(shù)；、為love和Shida數(shù)（與）；、為測站的緯度和經(jīng)度；為是格林尼治平恒星時；4.1.5大洋負(fù)荷潮改正 由于潮汐的周期性漲落，致使地球產(chǎn)生大洋負(fù)荷潮，它對測站的影響由測站至海洋距離的遠(yuǎn)近決定，在近海地區(qū)海潮負(fù)荷在垂直方向上將達(dá)到幾個厘米。在精密單點定位觀測歷元較少的情況下，海潮分析一般采用11個分潮波的振幅和相位進(jìn)行調(diào)和分析，其改正模型如下(IERS,1996)：（4.4） 式中： 為海洋負(fù)荷對測站坐標(biāo)分量的影響()； 為時間參數(shù)； 為潮汐分量對坐標(biāo)分量影響的幅度； 為潮汐分量對坐標(biāo)分量影響的相位角； 為分量的比例因子； 為分量的相位角偏差； 為分量的角速度； 為分量的天文參數(shù)；4.2與衛(wèi)星有關(guān)的誤差4.2.1衛(wèi)星鐘差衛(wèi)星鐘差是衛(wèi)星時鐘與BDS標(biāo)準(zhǔn)時間的差別。用一個二階多項式來模擬衛(wèi)星鐘差的變化，其表達(dá)式為：（4.5） 式中，為參考時刻； 為參考時刻時的衛(wèi)星鐘的鐘差、鐘速、頻漂（衛(wèi)星鐘加速度的一半）。 為由于頻率的隨機誤差而引起的鐘差，一般無法知道其具體數(shù)值，只能通過鐘的穩(wěn)定程度來描述其統(tǒng)計特性。這種方法通常用來計算廣播星歷的衛(wèi)星鐘差，其精度一般為5～10ns，因而無法滿足精密單點定位的需要。在精密單點定位的計算中，如果想要得到厘米級的定位結(jié)果，衛(wèi)星鐘差的精度必須達(dá)到亞納秒級。在實際生活中進(jìn)行的精確單點定位，主要通過基準(zhǔn)站實時估計衛(wèi)星鐘差，用戶是利用基準(zhǔn)站發(fā)來的衛(wèi)星鐘差進(jìn)行定位。4.2.2衛(wèi)星星歷誤差衛(wèi)星軌道與實際軌道之間的誤差稱之為衛(wèi)星星歷誤差。造成了衛(wèi)星的軌道誤差的原因有很多，例如軌道計算的數(shù)學(xué)模型、衛(wèi)星軌道確定軟件、地面跟蹤網(wǎng)的規(guī)模等。目前，北斗無線星歷的精度約為10米，與GPS的精度相差了一個數(shù)量級。北斗精密星歷產(chǎn)品主要是通過武漢大學(xué)GPS中心計算的。4.2.3衛(wèi)星天線相位中心偏差衛(wèi)星天線質(zhì)心和相位中心的偏差。在慣性坐標(biāo)坐標(biāo)系中，假設(shè)星固坐標(biāo)系軸的單位矢量為，衛(wèi)星天線質(zhì)量中心和相位中心的偏差表示為，則表示在慣性坐標(biāo)系中的天線相位中心偏差為：（4.6）假設(shè)衛(wèi)星質(zhì)量中心的位置矢量，則天線相位中心在慣性坐標(biāo)系中的位置矢量為：（4.7） 直接改正觀測距離為：（4.8） 的意義是測站在慣性系中的位置矢量。4.2.4天線相位纏繞 當(dāng)發(fā)射天線和接收天線之間產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)時，載波相位的觀測誤差就產(chǎn)生了。北斗衛(wèi)星信號采用圓極化波。在衛(wèi)星繞地球自轉(zhuǎn)的過程中，衛(wèi)星天線將利用太陽能電池板不斷調(diào)整太陽的方向，這將導(dǎo)致載波相位觀測的誤差。在短基線計算過程中，對結(jié)果沒有明顯的影響，但在精確的單點定位中，會產(chǎn)生分米級誤差。因此，必須加以考慮。天線相位纏繞誤差修正公式如下：（4.9）其中，（4.10） 式中：為衛(wèi)星到接收機的單位向量； 為星固坐標(biāo)系中衛(wèi)星的位置向量； 為站心坐標(biāo)系中測站的位置向量；為是符合函數(shù)；為是取整函數(shù)。4.2.5相對論效應(yīng)衛(wèi)星鐘和接收機鐘所處的狀態(tài)（運動速度和重力位）不同而引起的衛(wèi)星鐘和接收機鐘之間產(chǎn)生相對鐘誤差的現(xiàn)象（受地球運動，衛(wèi)星軌道高度變化，地球重力場變化）。采用廣播星歷時，由相對論效應(yīng)引起的測距誤差改正可以利用下式進(jìn)行改正（4.11） 式中：為是衛(wèi)星軌道長半軸； 為萬有引力和地球總質(zhì)量的乘積，其值的大小為； 為真空中的光速； 為衛(wèi)星軌道的偏心率； 為衛(wèi)星的偏近角點。采用精密星歷時的大小可以表示為：（4.12） 式中：為衛(wèi)星的位置矢量； 為衛(wèi)星的速度矢量。4.3與信號傳播路徑有關(guān)的誤差4.3.1電離層延遲電離層延遲的定義：衛(wèi)星發(fā)射的電磁波在經(jīng)過由太陽紫外線、X射線、射線和高能粒子的作用下被電離的中心氣體時會產(chǎn)生各種變化，這些變化稱為電離延遲。對于衛(wèi)星定位系統(tǒng)而言，電離層延遲在接收機天頂方向可達(dá)到10米以上，因此在精確單點定位中，必須消除電離延遲產(chǎn)生的誤差。電磁波在電離層中傳播所產(chǎn)生的延遲可以表示為：（4.13）載波相位觀測值為單一頻率觀測值，相折射率（展開至一階項）可以表示為：（4.14）測距碼觀測值是多個頻率的疊加，群折射（展開至一階項）可以表示為：（4.15）相速度和群速度則分別為：（4.15）（4.16）偽距觀測值的一階電離層延遲為：（4.17）載波相位觀測值的一階電離層延遲為：（4.18）在精密單點定位計算中，主要有雙頻改正法和半和改正法對電離層延遲進(jìn)行改正。我們主要介紹雙頻改正法。雙頻改正法由于電離層延遲量的大小與電磁波頻率的平方成反比，因此可以利用雙頻觀測值消除電離層的影響。雙頻、的電離層延遲為：（4.19）其中，，為了消除電離層的影響，雙頻測距碼線性組合應(yīng)滿足：（4.20） 由式解得：，（4.21） 消電離層延遲的測距碼觀測值為：（4.22） 雙頻相位無電離層組合為：（4.23） 取則（4.23）（4.24） 消電離層延遲相位觀測方程為：（4.23）（4.25） 雙頻改正法消除了電離層的影響，但同時放大了觀測噪聲，破壞了模糊度的整數(shù)特性，從而嚴(yán)重影響了導(dǎo)航定位的精度。4.3.2對流層延遲由于電磁波在對流層中的傳播速度和路徑發(fā)生變化，從而會產(chǎn)生一些誤差，這種誤差稱之為對流層延遲。對流層延遲是非差精密單點定位中的一個重要的誤差源，必須妥善加以處理。定義式：（4.23）（4.26） 對流層延遲可以分為干分量和濕分量：（4.23）（4.27）干分量取決于大氣的溫度和壓力，對流層延遲的干分量可以通過實測站的氣象資料進(jìn)行改正；濕分量主要取決于信號傳播路徑上的大氣濕度和密度，信號傳播路徑上各處的氣象元素難以實際量測，模型改正后這一部分的殘差影響仍然在厘米級，對于這部分殘差一般利用一階高斯-馬爾可夫或隨機游走過程進(jìn)行估計。對流層延遲的干、濕分量延遲和相應(yīng)的投影函數(shù)可以表示為：（4.23）（4.28） 式中：為對流層總延遲； ，為天頂方向?qū)α鲗拥母裳舆t和濕延遲； ，為任一方向干延遲和濕延遲的投影函數(shù)。常用電離層延遲改正有Hopfield和Saastamoinen模型兩種方法。常用的投影函數(shù)主要有兩種，第一種是GMF投影函數(shù)，另一種是Niell投影函數(shù)。1）Hopfield模型Hopfield模型是利用全球氣象探測資料進(jìn)行分析，在對流層中，氣溫隨著高程的增加而下降，直到對流層的溫度等于絕對零度為止?；羝辗茽柕赂恼Ｐ腿缦拢海?.23）（4.29） 式中：為地面測站氣壓毫巴(mbar)； 為地面溫度； 為干分量折射指數(shù)為零的高度； 為衛(wèi)星高度角； 為濕分量折射指數(shù)為零的高度； 為測站高程； 為水氣壓毫巴(mbar)。2）Saastamoinen模型Saastamoinen模型處理方法：通過對天頂三角函數(shù)擴展積分，然后使用大氣規(guī)范來獲取大氣折射延遲，該方程可表示為：（4.23）（4.30） 其符號的含義同式（4.29）Hopfield模型與Saastamoinen模型求得的天頂方向的對流層延遲差異只有幾個毫米，即使當(dāng)衛(wèi)星高度角為時，兩模型求得的對流層延遲也僅有幾個厘米，在高山地區(qū)多用Saastamoinen模型。3）Niell投影函數(shù)奧地利的科學(xué)家Niell提出NMF模型，是利用全球26個探空氣球站的資料所建立的一個全球模型，Niell投影函數(shù)不受氣象元素觀測誤差的影響，同時Neill模型也考慮到了大氣層隨時間變化的周期性規(guī)律，因此該投影函數(shù)是精密單點定位中最常采用的模型。Niell投影干分量的表達(dá)式為：（4.23）（4.31） 式中：為衛(wèi)星高度角， ，，； 為正高，系數(shù)，，可用內(nèi)插的方法獲得。當(dāng)測站緯度在~之間時：（4.23）（4.32） 當(dāng)緯度小于時：（4.23）（4.33） 當(dāng)緯度大于時（4.23）（4.34） 濕分量投影函數(shù)：（4.23）（4.35） 當(dāng)測站緯度在~之間時（4.23）（4.36） 當(dāng)測站緯度小于或測站緯度大于時分別取和時的。4.3.3多路徑效應(yīng)當(dāng)由反射器反射的衛(wèi)星信號進(jìn)入接收天線并且干擾接收從衛(wèi)星發(fā)送的信號的接收器時觀測值偏離真值的現(xiàn)象稱為多徑效應(yīng)。目前消除或抑制多徑影響的措施主要從硬件和軟件兩個方面入手。 1）為了避開信號發(fā)反射物體，可以選擇合適的測站，如避開高大建筑物，大面積水域和山坡等。 2）可選擇配備有抑徑板或抑徑圈，或者選擇抑流圈天線或相控陣列天線等技術(shù)的接收機。 3）可以適當(dāng)?shù)难娱L觀測時間。由于多路徑效應(yīng)是一種周期性的誤差所以延長觀測人時間可以大幅度消除影響。 4）用半?yún)?shù)法、小波分析法來發(fā)現(xiàn)和估計多路徑誤差并消除其影響。5實驗結(jié)果分析5.1數(shù)據(jù)來源1）8km基線數(shù)據(jù)來源2015年06月04日，采用和芯星通公司生產(chǎn)的UR240BDS/GPS雙系統(tǒng)雙頻高精度接收機，在遼寧省北斗連續(xù)運行跟蹤網(wǎng)阜新站進(jìn)行實測數(shù)據(jù)采集，選取8km基線，觀測時段為2015年06月04日04:07:06至06:12:03，采樣間隔1ｓ，衛(wèi)星高度截止角為15°。基線的參考坐標(biāo)由GPS數(shù)據(jù)處理軟件PANDA解算GPS數(shù)據(jù)得到。2）10km基線數(shù)據(jù)來源2015年06月04日，采用和芯星通公司生產(chǎn)的UR240BDS/GPS雙系統(tǒng)雙頻高精度接收機，在阜新市進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，選取10km基線，觀測時段為01:34:44至03:35:23，采樣間隔為1s，衛(wèi)星高度截止角為15°，基線的參考坐標(biāo)由PANDA軟件解算的結(jié)果作為準(zhǔn)確值對定位結(jié)果進(jìn)行評價和分析。5.2基線數(shù)據(jù)分析5.2.18km基線數(shù)據(jù)分析衛(wèi)星數(shù)量變化和位置精度衰減因子(positiondilutionofprecision，PDOP)是衡量衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)定位能力的兩個重要指標(biāo)。圖1和圖2統(tǒng)計了8km基線的BDS、GPS和GPS/BDS三種模式下的衛(wèi)星數(shù)量變化和PDOP值變化。BDS衛(wèi)星數(shù)（b）GPS衛(wèi)星數(shù)（b）BDS/GPS衛(wèi)星數(shù)圖18km基線測站的衛(wèi)星數(shù)變化Figure1variationofthenumberofsatellitesatthe8kmbaselinestationBDS的PDOP（b）GPS的PDOP（c）BDS/GPS的PDOP值圖28km基線PDOP值變化Figure2changesin8kmbaselinePDOPvalues由圖1、圖2結(jié)果可以看出，在觀測時段內(nèi)，BDS衛(wèi)星數(shù)目為9~11顆，出現(xiàn)9顆的情況較多；GPS衛(wèi)星數(shù)目為6~8顆，大部分時間為7顆；GPS/BDS組合RTK的衛(wèi)星數(shù)量一直是大于等于15顆。BDS的PDOP值變化在2.3~2.8之間；GPS的PDOP值變化在1.5~3.2之間；GPS/BDS的PDOP值變化在1.5~1.8之間，并且變化比較穩(wěn)定。由此可以得出，同一地區(qū)相同觀測時段內(nèi)BDS的衛(wèi)星數(shù)量要比GPS的衛(wèi)星數(shù)量多，BDS的PDOP值和GPS的PDOP值相當(dāng)，說明BDS星座己經(jīng)基本構(gòu)成，GPS/BDS的衛(wèi)星數(shù)量最多、PDOP值最小并且歷元間變化最穩(wěn)定，表明GPS/BDS組合RTK的衛(wèi)星數(shù)量充足，衛(wèi)星空間幾何構(gòu)型最好，能獲得較好的定位結(jié)果。圖3是8km基線RTK定位中E、N、U三個方向的坐標(biāo)差。表1是8km基線RTK定位的誤差RMS值。BDS定位誤差（b）GPS定位誤差（c）BDS/GPS定位誤差圖38km基線的定位誤差Figure3Positioningerrorof8kmbaseline從圖3的結(jié)果看出，利用本文的算法計算的基線分量東方向和北方向的定位精度處于ｍｍ級，高程方向的定位精度處于ｃｍ級。其中，DBS的定位誤差波動比較大，GPS的定位誤差穩(wěn)定性要好于GPS，GPS/BDS定位誤差波動最小、最穩(wěn)定。從表1還可以發(fā)現(xiàn)，BDSRTK定位平均精度為東方向0.01ｍ、北方向0.014ｍ、高程方向0.026ｍ，GPSRTK定位平均精度為東方向0.008ｍ、北方向0.009ｍ、高程方向0.016ｍ，GPS/BDSRTK定位平均精度為東方向0.007ｍ、北方向0.007ｍ、高程方向0.015ｍ，GPS/BDS的定位精度最好，單系統(tǒng)GPS的定位精度要好BDS，GPS精度較