華東師大版8年級下冊期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、初三學(xué)生小博勻速騎車從家前往體有館打羽毛球．已知小博家離體育館路程為5000米，小博出發(fā)5分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)小博的電話手表落在家里，無法聯(lián)系，于是爸爸勻速騎車去追趕小博，當(dāng)爸爸追趕上小博把手表交給小博后，爸爸立即返回家，小博以原速繼續(xù)向體有館前行（假定爸爸給手表和掉頭的時(shí)間忽略不計(jì)），在整個(gè)騎行過程中，小博和爸爸均保持各自的速度勻速騎行，小博、爸爸兩人之向的距離y（米）與小博出發(fā)的時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，對于以下說法錯(cuò)誤的是（）．A．小博的跡度為180米/分B．爸爸的速度為270米/分C．點(diǎn)C的坐標(biāo)是D．當(dāng)爸爸出發(fā)的時(shí)間為分鐘或分鐘時(shí)，爸爸與小博相距800米2、下列函數(shù)中，屬于正比例函數(shù)的是（）A． B． C． D．3、如圖，菱形ABCD的對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，，，E是OB的中點(diǎn)，P是CD的中點(diǎn)，連接PE，則線段PE的長為（）A． B． C． D．4、菱形周長為20，其中一條對角線長為6，則菱形面積是（）A．48 B．40 C．24 D．125、當(dāng)時(shí)，直線與直線的交點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6、如圖，平行四邊形ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E，則EC等于（）A．1 B．2 C．3 D．47、我邊防局接到情報(bào)，近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛，邊防局迅速派出快艇B追趕（圖1）．圖2中，分別表示兩船相對于海岸的距離s（海里）與追趕時(shí)間t（分）之間的關(guān)系，下列說法錯(cuò)誤的是（）．A．快艇的速度比可疑船只的速度快0.3海里/分B．5分鐘時(shí)快艇和可疑船只的距離為3.5海里C．若可疑船只一直勻速行駛，則它從海岸出發(fā)0.5小時(shí)后，快艇才出發(fā)追趕D．當(dāng)快艇出發(fā)分鐘后追上可疑船只，此時(shí)離海岸海里8、關(guān)于一次函數(shù)，下列結(jié)論不正確的是（）A．圖象與直線平行B．圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是C．隨自變量的增大而減小D．圖象經(jīng)過第二、三、四象限第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、原點(diǎn)的坐標(biāo)為______，第一象限（＋，＋），第二象限（－，＋），第三象限（－，－），第四象限（＋，－），任何一個(gè)在x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為0，記作______；任何一個(gè)在y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為0，記作______．2、在平面直角坐標(biāo)系中，如果一個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，那么我們稱這個(gè)點(diǎn)是格點(diǎn)．若格點(diǎn)M（a﹣2，a+1）在第二象限，則a的值為_____．3、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，□ABCD的面積為10，且邊AB在x軸上．如果將直線y＝﹣x沿x軸正方向平移，在平移過程中，記該直線在x軸上平移的距離為m，直線被平行四邊形的邊所截得的線段的長度為n，且n與m的對應(yīng)關(guān)系如圖2所示，那么圖2中a的值是___，b的值是___．4、若反比例函數(shù)的圖象位于第一、第三象限，則的取值范圍是_______．5、已知三點(diǎn)（a，m）、（b，n）和（c，t）在反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖像上，若a＜0＜b＜c，則m、n和t的大小關(guān)系是___．（用“＜”連接）6、甲、乙兩車分別從，兩地同時(shí)相向勻速行駛，當(dāng)乙車到達(dá)地后，繼續(xù)保持原速向遠(yuǎn)離的方向行駛，而甲車到達(dá)地后立即掉頭，并保持原速與乙車同向行駛，經(jīng)過12小時(shí)后兩車同時(shí)到達(dá)距地300千米的地（中途休息時(shí)間忽略不計(jì)）．設(shè)兩車行駛的時(shí)間為（小時(shí)），兩車之間的距離為（千米），與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則當(dāng)甲車到達(dá)地時(shí)，乙車距地__千米．7、已知1，2，3，4，5的方差為2，則2021，2022，2023，2024，2025的方差為______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、請用已學(xué)過的方法研究一類新函數(shù)y＝k|x﹣b|（k，b為常數(shù)，且k≠0）的圖象和性質(zhì)：(1)完成表格，并在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y＝|x﹣2|的圖象；x﹣2﹣10123456y4210124(2)點(diǎn)（m，y1），（m＋2，y2）在函數(shù)y＝|x﹣2|的圖象上．①若y1＝y(tǒng)2，則m的值為；②若y1＜y2，則m的取值范圍是；(3)結(jié)合函數(shù)圖像，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)．2、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將點(diǎn)到x軸和y軸的距離的較大值定義為點(diǎn)M的“相對軸距”，記為．即：如果，那么；如果，那么．例如：點(diǎn)的“相對軸距”．(1)點(diǎn)的“相對軸距”______；(2)請?jiān)趫D1中畫出“相對軸距”與點(diǎn)的“相對軸距”相等的點(diǎn)組成的圖形；(3)已知點(diǎn)，，，點(diǎn)M，N是內(nèi)部（含邊界）的任意兩點(diǎn)．①直接寫出點(diǎn)M與點(diǎn)N的“相對軸距”之比的取值范圍；②將向左平移個(gè)單位得到，點(diǎn)與點(diǎn)為內(nèi)部（含邊界）的任意兩點(diǎn)，并且點(diǎn)與點(diǎn)的“相對軸距”之比的取值范圍和點(diǎn)M與點(diǎn)N的“相對軸距”之比的取值范圍相同，請直接寫出k的取值范圍．3、（1）計(jì)算：（2）化簡：4、計(jì)算：．5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1=kx+b(k≠0)圖象與反比例函數(shù)y2=(m≠0)圖象交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)A(4，1)，將點(diǎn)A向左平移2a(a>0)個(gè)單位，再向下平移a個(gè)單位剛好與點(diǎn)B重合．(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；(2)若點(diǎn)D是y軸上一點(diǎn)，且S△ABD=6，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)當(dāng)y1>y2時(shí)，直接寫出自變量x的取值范圍．6、如圖，在正方形中，為邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），延長到點(diǎn)，連接，使得．為邊一點(diǎn)，且，連接．點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為，連接，．(1)依據(jù)題意補(bǔ)全圖形，證明：；(2)延長交的延長線于點(diǎn)，則的形狀是；(3)用等式表示線段，與的數(shù)量關(guān)系，并證明．7、作圖題：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上．(1)畫出關(guān)于x軸對稱的圖形并寫出頂點(diǎn)，的坐標(biāo)；(2)已知P為y軸上一點(diǎn)，若與的面積相等，請直接與出點(diǎn)P的坐標(biāo)．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)小博出發(fā)5分鐘后行駛900米，得出小博的跡度為=180米/分,可判斷A；爸爸勻速騎車去追趕小博，15分鐘時(shí)追上小博，設(shè)爸爸勻速騎車速度為x米/分，根據(jù)兩者行駛路程相等列方程15×180=10x，得出x=270米/分，可判斷B；點(diǎn)C表示爸爸返回家中兩者間的距離，爸爸追上小博用10分鐘，（假定爸爸給手表和掉頭的時(shí)間忽略不計(jì)），返回時(shí)仍然用10分鐘到家，此時(shí)小博行駛15+10=25分鐘，行駛距離為25×180=4500米，可判斷C；設(shè)爸爸出發(fā)時(shí)間為t分鐘時(shí)，兩者之間距離為800米，根據(jù)追及與相背而行問題列方程(5+t)180-270t=800或(180+270)×（t-10）=800，解方程可判斷D．【詳解】解：∵小博出發(fā)5分鐘后行駛900米，∴小博的跡度為=180米/分,故選項(xiàng)A正確；爸爸勻速騎車去追趕小博，15分鐘時(shí)追上小博，設(shè)爸爸勻速騎車速度為x米/分，15×180=10x，解得：x=270米/分，∴故選項(xiàng)B正確；點(diǎn)C表示爸爸返回家中兩者間的距離，爸爸追上小博用10分鐘，（假定爸爸給手表和掉頭的時(shí)間忽略不計(jì)），返回時(shí)仍然用10分鐘到家，此時(shí)小博行駛15+10=25分鐘，行駛距離為25×180=4500米，∴點(diǎn)C（25,4500），故選項(xiàng)C不正確，設(shè)爸爸出發(fā)時(shí)間為t分鐘時(shí)，兩者之間距離為800米，(5+t)180-270t=800或(180+270)×（t-10）=800，解得：分鐘或分鐘，當(dāng)爸爸出發(fā)的時(shí)間為分鐘或分鐘時(shí)，爸爸與小博相距800米，故選項(xiàng)D正確．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查從函數(shù)圖像獲取信息和處理，掌握從函數(shù)圖像獲取信息和處理，關(guān)鍵掌握圖像中的橫縱軸于折疊表示的意義．2、D【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A．是二次函數(shù)，不是正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；B．是一次函數(shù)，但不是正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；C．是反比例函數(shù)，不是正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；D．是正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)的定義，能熟記正比例函數(shù)的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：形如y＝kx＋b（k、b為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫一次函數(shù)，當(dāng)b＝0時(shí)，函數(shù)也叫正比例函數(shù)．3、A【解析】【分析】取OD的中點(diǎn)H，連接HP，由菱形的性質(zhì)可得AC⊥BD，AO＝CO＝4，OB＝OD＝6，由三角形中位線定理可得，，可得EH＝6，，由勾股定理可求PE的長．【詳解】解：如圖，取OD的中點(diǎn)H，連接HP∵四邊形ABCD是菱形∴AC⊥BD，AO＝CO＝4，OB＝OD＝6∵點(diǎn)H是OD中點(diǎn)，點(diǎn)E是OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是CD的中點(diǎn)∴OH=3，OE=3，，∴EH＝6，在中，由勾股定理可得：∴故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，三角形中位線定理，勾股定理，添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】由菱形對角線互相垂直且平分的性質(zhì)、結(jié)合勾股定理解得，繼而解得AC的長，最后根據(jù)菱形的面積公式解題．【詳解】解：如圖，，菱形的周長為20，，四邊形是菱形，，，，由勾股定理得，則，所以菱形的面積．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)解析式中的值，判斷函數(shù)的圖象所在象限，即可得出結(jié)論．【詳解】解：一次函數(shù)中，，∴函數(shù)圖象經(jīng)過一二四象限∵在一次函數(shù)中，，∴直線經(jīng)過一二三象限函數(shù)圖象如圖∴直線與的交點(diǎn)在第二象限故選：．【點(diǎn)睛】本題考查的一次函數(shù)，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系．6、B【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形及平行線的性質(zhì)可得，再由角平分線及等量代換得出，利用等角對等邊可得，結(jié)合圖形即可得出線段長度．【詳解】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴，∴，∵AE平分，∴，∴，∴，∵，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】題目主要考查平行四邊形及平行線的性質(zhì)，利用角平分線計(jì)算，等角對等邊等，理解題意，熟練運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】根據(jù)圖象分別計(jì)算兩船的速度判斷A正確；利用圖象計(jì)算出發(fā)5分鐘時(shí)的距離差判斷B正確；可疑船只出發(fā)5海里后快艇追趕，計(jì)算時(shí)間判斷C錯(cuò)誤正確；設(shè)快艇出發(fā)t分鐘后追上可疑船只，列方程，求解即可判斷D正確．【詳解】解：快艇的速度為，可疑船只的速度為（海里/分），∴快艇的速度比可疑船只的速度快0.5-0.2=0.3海里/分，故A選項(xiàng)不符合題意；5分鐘時(shí)快艇和可疑船只的距離為海里，故B選項(xiàng)不符合題意；由圖象可知：可疑船只出發(fā)5海里后快艇追趕，分鐘=小時(shí)，故選項(xiàng)C符合題意；設(shè)快艇出發(fā)t分鐘后追上可疑船只，，解得t=，這時(shí)離海岸海里，故D選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)的圖象，正確理解函數(shù)圖象并得到相關(guān)信息進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對A、C、D進(jìn)行判斷；根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征對D進(jìn)行判斷，，隨的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；，隨的增大而減小，函數(shù)從左到右下降．由于與軸交于，當(dāng)時(shí)，在軸的正半軸上，直線與軸交于正半軸；當(dāng)時(shí)，在軸的負(fù)半軸，直線與軸交于負(fù)半軸．【詳解】解：A、函數(shù)的圖象與直線平行，故本選項(xiàng)說法正確；B、把代入，所以它的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是，故本選項(xiàng)說法正確；C、，所以隨自變量的增大而減小，故本選項(xiàng)說法正確；D、，，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故本選項(xiàng)說法不正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，以及k對自變量和因變量間的關(guān)系的影響，熟練掌握k的取值對函數(shù)的影響是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題1、（0，0）（x，0）（0，y）【解析】略2、0或1##1或0【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)M在第二象限，求出a的取值范圍，再由格點(diǎn)定義得到整數(shù)a的值．【詳解】解：∵點(diǎn)M（a﹣2，a+1）在第二象限，∴a-2<0，a+1>0，∴-1<a<2，∵點(diǎn)M為格點(diǎn)，∴a為整數(shù)，即a的值為0或1，故答案為：0或1．【點(diǎn)睛】此題考查了象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解不等式組，解題的關(guān)鍵是熟記直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征．3、7【解析】【分析】在圖1中，過點(diǎn)D，B，C作直線與已知直線y＝﹣x平行，交x軸于點(diǎn)E，F(xiàn)，過D作DG⊥x軸于G，在圖2中，取A'（2，0），E'（5，b），B'（a，b），F(xiàn)'（10，0），求出OA＝m＝2，OE＝m＝5，DE＝n＝b，則AE＝3，OF＝m＝10，OB＝m＝a，根據(jù)?ABCD的面積為10，求出DG＝2，得到DE即為b值．【詳解】解：在圖1中，過點(diǎn)D，B，C作直線與已知直線y＝﹣x平行，交x軸于點(diǎn)E，F(xiàn)，過D作DG⊥x軸于G，在圖2中，取A'（2，0），E'（5，b），B'（a，b），F(xiàn)'（10，0），圖1中點(diǎn)A對應(yīng)圖2中的點(diǎn)A'，得出OA＝m＝2，圖1中點(diǎn)E對應(yīng)圖2中的點(diǎn)E'，得出OE＝m＝5，DE＝n＝b，則AE＝3，圖1中點(diǎn)F對應(yīng)圖2中的點(diǎn)F'，得出OF＝m＝10，圖1中點(diǎn)B對應(yīng)圖2中的點(diǎn)B'，得出OB＝m＝a，∵a＝OB＝OF﹣BF，BF＝AE＝3，OF＝10∴a＝7，∵?ABCD的面積為10，AB＝OB﹣OA＝7﹣2＝5，∴DG＝2，在Rt△DGE中，∠DEG＝45°，∴DE＝=，故答案是：7，．【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形與函數(shù)圖象的結(jié)合，正確掌握平行四邊形的性質(zhì)，直線y＝﹣x與坐標(biāo)軸夾角45度的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象平行的性質(zhì)，勾股定理，正確理解函數(shù)圖象得到相關(guān)信息是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)解答．【詳解】解：∵反比例函數(shù)的圖象位于第一、第三象限，∴k-1>0，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在第一、三象限內(nèi)；當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在第二、四象限內(nèi)．5、【解析】【分析】先畫出反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖象，在函數(shù)圖象上描出點(diǎn)（a，m）、（b，n）和（c，t），再利用函數(shù)圖象可得答案.【詳解】解：如圖，反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖像在第一，三象限，而點(diǎn)（a，m）、（b，n）和（c，t）在反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖像上，a＜0＜b＜c，即故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握“利用數(shù)形結(jié)合比較反比例函數(shù)值的大小”是解本題的關(guān)鍵.6、100【解析】【分析】由圖象可知甲車從A地到地用了4小時(shí)，從地到地用小時(shí)，乙從地到地用了12小時(shí)，進(jìn)而求得甲車的速度，A、兩地的距離，乙車的速度，然后根據(jù)甲車到達(dá)地的時(shí)間求解乙車距A地的距離即可．【詳解】解：由圖象可知，甲車從A地到地用了4小時(shí)，從地到地用小時(shí)，乙從地到地用了12小時(shí)∴甲車的速度是（千米時(shí)）∴、兩地之間的距離是千米∴乙車的速度是（千米時(shí)）∵甲車到達(dá)地時(shí)，用時(shí)4小時(shí)∴此時(shí)乙車距A地（千米）故答案為：100．【點(diǎn)睛】本題以行程問題為背景的函數(shù)圖象的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖象理解題意，求得兩車的速度．7、2【解析】【分析】將第二組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)均減去2020后得到一組新數(shù)據(jù)與甲數(shù)據(jù)相等，由此可以得到兩組數(shù)據(jù)的方差相同．【詳解】解：將數(shù)據(jù)：2021、2022、2023、2024、2025都減去2020后得到數(shù)據(jù)1、2、3、4、5，與數(shù)據(jù)：1、2、3、4、5的方差相同，是2故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了方差，牢記方差的變化規(guī)律是解決此類問題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)3，3，畫函數(shù)圖象見解析；(2)①；②m>1；(3)見解析【解析】【分析】（1）列表、描點(diǎn)，連線畫出函數(shù)圖象即可；（2）觀察圖形，根據(jù)圖象的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（3）結(jié)合（2）中圖象的性質(zhì)，即可得到結(jié)論．(1)解：列表：x﹣2﹣10123456y432101234描點(diǎn)、連線，畫出函數(shù)y＝|x﹣2|圖象如圖：(2)解：點(diǎn)（m，y1），（m＋2，y2）在函數(shù)y＝|x﹣2|的圖象上，觀察圖象：y＝|x﹣2|圖象關(guān)于直線x=2對稱，且當(dāng)x>2時(shí)，y隨x增大而增大，當(dāng)x<2時(shí)，y隨x增大而減小，而m+2>m，①若y1＝y(tǒng)2，則m+2-2=2-m，解得m=1；②若y1＜y2，則m>1，故答案為：1，m>1；(3)解：對于函數(shù)y＝k|x?b|，當(dāng)k＞0時(shí)，函數(shù)值y先隨x的增大而減小，函數(shù)值為0后，再隨x的增大而增大．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)；熟練掌握一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合解題是關(guān)鍵．2、(1)2；(2)見詳解；(3)①13≤【解析】【分析】（1）根據(jù)題意正確寫出答案即可；（2）根據(jù)題意畫出圖形即可；（3）①正確畫出圖形，根據(jù)題意分別求出，dN的最大值和最小值，代入即可求解；②根據(jù)題意確定點(diǎn)A'(1?k,1)在兩點(diǎn)（-1，1），（1，1）確定的線段上運(yùn)動(dòng)，列不等式?1≤1?k≤1即可求解．(1)解：點(diǎn)到x軸和y軸的距離的較大值定義為點(diǎn)M的“相對軸距”，點(diǎn)2；(2)解：∵P?2,1與點(diǎn)的“相對軸距”相等的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的最大值為2，依題意得到的圖形是正方形，如圖，(3)解：①如圖，當(dāng)點(diǎn)在三角形邊界上時(shí)，有最大的“相對軸距”和最小的“相對軸距”，當(dāng)d(M)取小值，d(N)取最大值時(shí)，d(M)d(N)有最小值，這時(shí)點(diǎn)M與點(diǎn)A重合，點(diǎn)N與點(diǎn)B重合，∵d(M)的最小值為1，d(N)的最大值為3時(shí)，d(M)d(N)的最小值為，當(dāng)d(M)取最大值，d(N)取最小值時(shí)，d(M)d(N)有最大值，這時(shí)這時(shí)點(diǎn)M與點(diǎn)B重合，點(diǎn)N與點(diǎn)A∵d(M)的最大值為3，d(N)的最小值為1時(shí)，d(M)d(N)13≤d②點(diǎn)與點(diǎn)為內(nèi)部（含邊界）的任意兩點(diǎn)，并且點(diǎn)與點(diǎn)的“相對軸距”之比的取值范圍和點(diǎn)M與點(diǎn)N的“相對軸距”之比的取值范圍相同，如圖，依題意，點(diǎn)A'的坐標(biāo)為(1?k,1)，點(diǎn)A'在兩點(diǎn)（1，1），（-1，1）確定的線段上，∴1≤1?k≤?1，∴0<k≤2．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，點(diǎn)的平移，解一元一次不等式，正確理解題意是解決問題的關(guān)鍵．3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪可以解答本題；（2）根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪的乘除法可以解答本題．【詳解】解：（1）；（2）．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方、同底數(shù)冪的乘除、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法．4、0【解析】【分析】先化簡各數(shù)，然后再進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：4=2-3+1=0．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算、零指數(shù)冪，準(zhǔn)確熟練地化簡各數(shù)是解題的關(guān)鍵．5、(1)一次函數(shù)的解析式為y1=x-1；反比例函數(shù)的解析式為y2=(2)點(diǎn)D(0，-3)或(0，1)(3)x>4或-2＜x＜0【解析】【分析】（1）先求得反比例函數(shù)的解析式，根據(jù)平移的性質(zhì)得到點(diǎn)B(4-2a，1-a)，再代入反比例函數(shù)的解析式，可求得a，利用待定系數(shù)法即可求得一次函數(shù)的解析式；（2）利用S△ABD=S△ACD+S△BCD列式求得CD=2，進(jìn)一步計(jì)算即可求得點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）根據(jù)函數(shù)的圖象和交點(diǎn)坐標(biāo)即可求得．(1)解：將A(4，1)代入y2=得：m=41=4，∴反比例函數(shù)的解析式為y2=，∵將點(diǎn)A向左平移2a(a>0)個(gè)單位，再向下平移a個(gè)單位剛好與點(diǎn)B重合，∴點(diǎn)B(4-2a，1-a)，把B(4-2a，1-a)代入y2=得：∴(4-2a)(1-a)=4，解得：a=0(舍去)或a=3，∴點(diǎn)B(-2，-2)，將A(4，1)，B(-2，-2)代入y1=kx+b得：，解得：，∴一次函數(shù)的解析式為y1=x-1；(2)解：由題意得：S△ABD=S△ACD+S△BC