山東省榮成市中考數(shù)學(xué)真題分類（豐富的圖形世界）匯編難點(diǎn)解析考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、一個(gè)幾何體由若干個(gè)大小相同的小正方體搭成，如圖是從三個(gè)不同方向看到的形狀圖，則搭成這個(gè)幾何體所用的小正方體的個(gè)數(shù)是

A．4 B．5 C．6 D．72、下面圖形中，以直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到圓柱體的是(

)A． B． C． D．3、在一些常見的幾何體正方體、長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐、球、圓臺(tái)、六棱柱、六棱錐中屬于柱體有(

)A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)4、如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“紅”字的面的對(duì)面上的字是（

）A．傳 B．國(guó) C．承 D．基5、下列說(shuō)法，不正確的是（）A．圓錐和圓柱的底面都是圓． B．棱錐底面邊數(shù)與側(cè)棱數(shù)相等．C．棱柱的上、下底面是形狀、大小相同的多邊形． D．長(zhǎng)方體是四棱柱，四棱柱是長(zhǎng)方體．6、下列幾何體中，圓柱體是（

）A． B． C． D．7、將如圖所示的直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體從左面看為（

）．A． B．C． D．8、一個(gè)六棱柱，底面邊長(zhǎng)都是厘米，側(cè)棱長(zhǎng)為厘米，這個(gè)六棱柱的所有側(cè)面的面積之和是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、下面幾何體截面圖形的形狀是長(zhǎng)方形的是_____________．（只填序號(hào)）2、用棱長(zhǎng)是1cm的小正方體組成如圖所示的幾何體，把這個(gè)幾何體放在桌子上，并把暴露的面涂上顏色，那么涂顏色面的面積之和是________cm2.3、如圖所示的某種玩具是由兩個(gè)正方體用膠水黏合而成的，它們的棱長(zhǎng)分別為1dm和2dm,為了美觀，現(xiàn)要在其表面噴涂油漆，如果噴涂1dm2需用油漆5g，那么噴涂這個(gè)玩具共需油漆_________g．4、如圖，某長(zhǎng)方體的表面展開圖的面積為，其中，則AB=_______．5、常見幾何體正方體、長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐、三棱柱、四棱錐、球中，從三個(gè)方向看到的圖形都一樣的幾何體為_______．6、分別指出圖中截面的形狀；7、一個(gè)正方體的表面展開圖如圖所示，則原正方體中的“☆”所在面的對(duì)面所標(biāo)的字是_________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、把下列物體和與其相似的幾何體連接起來(lái).2、一個(gè)圓柱的底面半徑是，高是，把這個(gè)圓柱放在水平桌面上，如圖所示．(1)如果用一個(gè)平面沿水平方向去截這個(gè)圓柱，所得的截面是什么形狀？(2)如果用一個(gè)平面沿豎直方向去截這個(gè)圓柱，所得的截面是什么形狀？(3)怎樣截時(shí)所得的截面是長(zhǎng)方形且長(zhǎng)方形的面積最大，請(qǐng)你求出這個(gè)截面面積．3、如圖①是一個(gè)正方體，圖②的陰影部分是這個(gè)正方體展開圖的一部分，請(qǐng)你在圖②中再涂黑兩個(gè)正方形后成圖①的表面展開圖，請(qǐng)涂3種不同的情況．4、如圖，第二行的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，便能得到第一行的某個(gè)幾何體.用線連一連.5、如圖是兩個(gè)正方體紙盒的側(cè)面展開圖，請(qǐng)?jiān)谄溆嗳齻€(gè)正方形內(nèi)分別填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得拼成正方體后相對(duì)的面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．6、如圖，是一個(gè)幾何體從三個(gè)方向看所得到的形狀圖.（1）寫出這個(gè)幾何體的名稱；（2）畫出它的一種表面展開圖；（3）若從正面看長(zhǎng)方形的高為，從上面看三角形的邊長(zhǎng)為，求這個(gè)幾何體的側(cè)面積.7、從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，分別畫出你看到的幾何體的形狀圖．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”的原則解答可得．【詳解】解：幾何體分布情況如下圖所示：則小正方體的個(gè)數(shù)為2+1+1+1=5，故選B．【考點(diǎn)】本題考查學(xué)生對(duì)三視圖的掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．2、C【解析】【分析】直接根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)即可解答．【詳解】解：因?yàn)閳A柱從正面看到的是一個(gè)長(zhǎng)方形，所以以直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以形成圓柱的是長(zhǎng)方形，故選：C．【考點(diǎn)】此題主要考查圖形的旋轉(zhuǎn)變換，發(fā)揮空間想象是解題關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)立體圖形的定義即可解答;【詳解】正方體、長(zhǎng)方體、圓柱、六棱柱是柱體;圓錐、六棱錐是椎體;球是球體;圓臺(tái)是臺(tái)體．故答案為:B【考點(diǎn)】此題考查立體圖形的認(rèn)識(shí)，掌握認(rèn)識(shí)立體圖形是解答本題的根本．4、D【解析】【分析】正方體的平面展開圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是必須相隔一個(gè)正方形，據(jù)此作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，則：“傳”與“因”是相對(duì)面，“承”與“色”是相對(duì)面，“紅”與“基”是相對(duì)面．故選：D．【考點(diǎn)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．5、D【解析】【分析】根據(jù)常見立體圖形的定義和特征進(jìn)行判斷即可解答．【詳解】解：A、圓錐和圓柱的底面都是圓，正確，不符合題意；B、根據(jù)棱錐的側(cè)棱的定義和底面邊數(shù)的定義可知，棱錐底面邊數(shù)與側(cè)棱數(shù)相等，正確，不符合題意；C、根據(jù)棱柱的上下兩個(gè)底面是平行且全等的圖形知，棱柱的上、下底面是形狀、大小相同的多邊形，正確，不符合題意；D、長(zhǎng)方形是四棱柱，但四棱柱不一定是長(zhǎng)方體，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查認(rèn)識(shí)立體圖形，熟練掌握各立體圖形的定義和特征是解答的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】根據(jù)圓柱體的定義，逐一判斷選項(xiàng)，即可．【詳解】解：A.是圓錐，不符合題意；B.是圓臺(tái)，不符合題意；C.是圓柱，符合題意；D.是棱臺(tái)，不符合題意，故選C．【考點(diǎn)】本題主要考查幾何體的認(rèn)識(shí)，掌握?qǐng)A錐、圓柱、圓臺(tái)、棱臺(tái)的定義，是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】先將直角三角形旋轉(zhuǎn)得到立體圖形，再判斷其左視圖．【詳解】解：將直角三角形旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體為圓錐，從左面看為等腰三角形，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了點(diǎn)、線、面、體，根據(jù)平面圖形得到立體圖形是解決問題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】根據(jù)六棱柱側(cè)面積的公式等于6個(gè)矩形面積之和，代入數(shù)據(jù)即可解出答案．【詳解】底面邊長(zhǎng)都是，側(cè)棱長(zhǎng)為，六棱柱側(cè)面積為：．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了幾何體的表（側(cè)）面積，熟練掌握幾何體側(cè)面積的求法是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、（1）（4）【解析】【分析】根據(jù)立體幾何的截面圖形特征可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：由圖及題意可得：（1）是長(zhǎng)方形，（2）是圓，（3）是梯形，（4）是長(zhǎng)方形，（5）是平行四邊形；∴幾何體截面圖形的形狀是長(zhǎng)方形的是（1）（4）；故答案為（1）（4）．【考點(diǎn)】本題主要考查立體幾何的截面圖形，熟練掌握立體幾何圖形的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵．2、30【解析】【詳解】∵前、后、作、右、上各有6個(gè)小正方形，∴涂顏色面的面積之和是12×30=30cm23、140【解析】【分析】根據(jù)題意先求出玩具的表面積，然后再求需要的油漆質(zhì)量．【詳解】解：玩具的表面積為：6×（2×2）+4×（1×1）=28平方分米，所以噴涂這個(gè)玩具共需油漆28×5=140克．故答案為：140．【考點(diǎn)】本題主要考查了立體圖形的視圖問題．解題的關(guān)鍵是能把從不同的方向上看到的圖形面積抽象出來(lái)（即利用視圖的原理），從而求得總面積．4、8【解析】【分析】設(shè)AB=x，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積列方程即可．【詳解】解：由題意得2×（5x+10x+5×10）=340，解得x=8．則AB=8故答案是：8．【考點(diǎn)】本題考查了幾何體的表面積以及幾何體的展開圖，解題的關(guān)鍵是掌握長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算公式．5、正方體，球．【解析】【分析】分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，找到三個(gè)圖形一致的幾何體即可．【詳解】解：正方體從三個(gè)方向看到的圖形是全等的正方形，符合題意；長(zhǎng)方體從三個(gè)方向看到的圖形是不一定全等的長(zhǎng)方形，不符合題意；圓柱從三個(gè)方向看到的圖形分別是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形，圓，不符合題意；圓錐從三個(gè)方向看到的圖形分別為三角形，三角形，圓及圓心，不符合題意；三棱柱從三個(gè)方向看到的圖形分別是長(zhǎng)方形，三角形，中間一條橫線的長(zhǎng)方形，不符合題意；四棱錐從三個(gè)方向看到的圖形分別是三角形，三角形，有對(duì)角線的矩形，不符合題意；球從三個(gè)方向看到的圖形都是相同的圓，符合題意．故答案為：正方體，球．【考點(diǎn)】本題考查了幾何體的三種視圖，關(guān)鍵是根據(jù)從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形解答．6、長(zhǎng)方形；五邊形；圓.【解析】【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體各面的特點(diǎn)，結(jié)合截面與一面平行可解第一圖；根據(jù)五棱柱特點(diǎn)結(jié)合截面平行于底面可得第二圖答案；由截面平行于圓錐的底面可得第三圖解答.【詳解】①截面與長(zhǎng)面平行，可以得到長(zhǎng)方形形截面；②截面與棱柱的底面平行，可得到五邊形截面；③截面與圓錐底平行，可以得到圓形截面．故答案為:長(zhǎng)方形、五邊形、圓．【考點(diǎn)】此題考查截一個(gè)幾何體，解題的關(guān)鍵是要掌握截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān).7、有【解析】【分析】根據(jù)正方體展開圖的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：由正方體的展開圖可知，“☆”與“有”相對(duì)，“幾”與“真”相對(duì)，“何”與“趣”相對(duì)．故答案為：有．【考點(diǎn)】本題考查了正方體的展開，屬于簡(jiǎn)單題，空間想象能力是解題關(guān)鍵．三、解答題1、見解析【解析】【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體，圓錐，圓柱，球體，正方體的形狀連接即可．【詳解】解：如圖所示【考點(diǎn)】本題考查了認(rèn)識(shí)圖形，主要是對(duì)同學(xué)們從實(shí)物中抽象出立體圖形的能力的考查，比較簡(jiǎn)單．2、(1)所得的截面是圓(2)所得的截面是長(zhǎng)方形(3)360cm2【解析】【分析】(1)用水平的平面去截，所得到的截面形狀與圓柱體的底面相同，是圓形的；(2)用豎直的平面去截，所得到的截面形狀為長(zhǎng)方形的；(3)求出當(dāng)截面最大時(shí)，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，即可求出面積．(1)解：所得的截面是圓．(2)解：所得的截面是長(zhǎng)方形．(3)解：當(dāng)平面沿豎直方向且經(jīng)過(guò)兩個(gè)底面的圓心時(shí)，截得的長(zhǎng)方形面積最大，這時(shí)，長(zhǎng)方形的一邊等于圓柱的高，長(zhǎng)方形的另一邊等于圓柱的底面直徑，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積為:10×2×18=360(cm2)．答：這個(gè)截面面積是360cm2．【考點(diǎn)】本題考查認(rèn)識(shí)立體圖形和截幾何體，掌握立體圖形的特征和截面的形狀是得出正確答案的關(guān)鍵．3、如圖所示,見解析.【解析】【分析】根據(jù)正方體的展開圖（如：一四一結(jié)構(gòu)），將所給圖形填涂完整即可.【詳解】如圖所示：【考點(diǎn)】本題考查了正方體的展開圖，解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意，熟練掌握正方體的展開圖的各種形式.4、見解析.【解析】【分析】根據(jù)幾何體的形成特點(diǎn)即可判斷.【詳解】解：如圖所示.【考點(diǎn)】此題主要考查幾何體的旋轉(zhuǎn)構(gòu)成特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟知簡(jiǎn)單幾何體的特點(diǎn).5、見解析.【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形確定出相對(duì)面，再根據(jù)互為相反數(shù)的定義解答．【詳解】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“A”與“-1”是相對(duì)面，“B”與“2”是相對(duì)面，“C”與“0”是相對(duì)面，“D”與“0.5”是相對(duì)面，“E”與“1”是相對(duì)面，“F”與“－3”是相對(duì)面.【考點(diǎn)】考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．6、（1）正三棱柱；（2）圖見解析；（3）．【解析】【分析】（1）只有棱柱的主視圖和左視圖才能出現(xiàn)長(zhǎng)方形，根據(jù)俯視圖是三角形，可以得到此幾何體為正三棱柱；（2）表面展開圖應(yīng)會(huì)出現(xiàn)三個(gè)長(zhǎng)方形，兩個(gè)三角形；（3）側(cè)面積為3個(gè)長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)和寬分別為3cm和2cm，求出一個(gè)長(zhǎng)方形的面積，再乘以3即可解答．【詳解】解：（1）這個(gè)幾何體的名稱是正三棱柱；（2）表面展開圖為：（答案不唯一，畫出其中正確的一種即可）（3）（），∴這個(gè)幾何體的側(cè)面積為．【考點(diǎn)】此題主要考查從三個(gè)方向看幾何體和利用展開圖求幾何體側(cè)面積等的相關(guān)知識(shí)，考查學(xué)生的空間想象能力；注意棱柱的側(cè)面都是長(zhǎng)方形，上下底面是幾邊形就是幾棱柱．7、答案見詳解【解析】【分析】