安徽省巢湖市七年級上冊整式及其加減同步測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、已知一個多項式與的和等于，則這個多項式是（

）A． B． C． D．2、多項式與多項式相加后，不含二次項，則常數(shù)m的值是（

）A．2 B． C． D．3、代數(shù)式的正確解釋是（

）A．與的倒數(shù)的差的平方 B．與的差的平方的倒數(shù)C．的平方與的差的倒數(shù) D．的平方與的倒數(shù)的差4、蘋果原價是每斤元，現(xiàn)在按8折出售，假如現(xiàn)在要買一斤，那么需要付費A．元 B．元 C．元 D．元5、下列說法錯誤的是(

)A．單項式h的系數(shù)是1 B．多項式a-2.5的次數(shù)是1C．m+2和3都是整式 D．是六次單項式6、下列說法中，正確的是（

）A．0不是單項式 B．的系數(shù)是C．的次數(shù)是4 D．的常數(shù)項是17、（

）A． B． C． D．8、下列說法正確的是（

）A．的項是，，5 B．與都是多項式C．多項式的次數(shù)是3 D．一個多項式的次數(shù)是6，則這個多項式中只有一項的次數(shù)是69、已知與是同類項，則的值是（

）A．2 B．3 C．4 D．510、下列去括號正確的是（

）．A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如果單項式與的和仍是單項式，那么______．2、觀察：第1個等式，第2個等式，第3個等式，第4個等式…猜想：第n個等式是________.3、某書店新進了一批圖書，甲、乙兩種書的進價分別為4元/本、5元/本．現(xiàn)購進m本甲種書和n本乙種書，共付款Q元．（1）用含m，n的代數(shù)式表示______；（2）若共購進本甲種書及本乙種書，______（用科學記數(shù)法表示）．4、觀察下面的一列單項式：x，，，，…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第100個單項式為______；第n個單項式為______．5、如圖，用大小相同的小正方形拼大正方形，拼第1個正方形需要4個小正方形，拼第2個正方形需要9個小正方形……，按這樣的方法拼成的第個正方形比第n個正方形多_____個小正方形．6、一組按規(guī)律排列的式子：，其中第7個式子是_______，第n個式子是_______（n為正整數(shù)）．7、如圖1所示的圖形是一個軸對稱圖形，且每個角都是直角，長度如圖所示，小明按圖2所示方法玩拼圖游戲，兩兩相扣，相互間不留空隙，那么小明用9個這樣的圖形（圖1）拼出來的圖形的總長度是_______（結(jié)果用含、代數(shù)式表示）.8、如果a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，且，則代數(shù)式=_______．9、多項式的項是___________．10、長春市凈月潭國家森林公園門票的價格為成人票每張30元，兒童票每張15元．若購買張成人票和張兒童票，則共需花費___________元．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、化簡：(1)4xy－（3x2－3xy）－2y+2x2(2)（a+b）－2（2a－3b）+3（a－2b）2、為慶祝北京舉辦冬季奧運會，甲、乙兩校聯(lián)合準備文藝匯演．甲、乙兩校共92人參加演出（其中甲校人數(shù)多于乙校人數(shù)，且甲校人數(shù)不夠90人），準備購買統(tǒng)一的演出服裝（一人買一套），下面是服裝廠給出的演出服裝的價格表：購買服裝的套數(shù)1套至45套46套至90套91套及以上每套服裝的價格60元50元40元如果設(shè)甲校有學生人參加演出．(1)若兩校聯(lián)合購買演出服裝時，總費用為元；(2)若兩校各自購買演出服裝時，總費用為元（請用含x的代數(shù)式表示）．(3)如果甲校原有60名同學參加演出，①求兩校聯(lián)合購買演出服裝比兩校各自獨立購買可節(jié)省費用多少錢?②如果甲校從參加演出的60名同學中抽調(diào)9名同學去參加迎奧運書法比賽不能參加演出，所以甲校只有51人參加演出，那么兩校共有哪幾種購買演出服裝的方案？通過比較，求該如何購買才能使兩校購買演出服裝的總費用最少？3、數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學思想方法，以形助數(shù)更直觀．下面是用邊長為或的正方形硬紙片和長為、寬為的長方形硬紙片若干塊，不同組合擺成的圖形，請你利用數(shù)形結(jié)合的思想解答下列問題：(1)如圖1，請用兩個不同的代數(shù)式（含字母、）表示圖中陰影部分的面積．代數(shù)式1：___________．代數(shù)式2：______________．(2)利用面積關(guān)系寫出圖1中蘊含的一個代數(shù)恒等式：____________．(3)若，，求圖2中陰影部分的面積．4、如圖：在數(shù)軸上點A表示數(shù)a，點B表示數(shù)b，點C表示數(shù)c，數(shù)a是多項式的一次項系數(shù)，數(shù)b是最大的負整數(shù)，數(shù)c是單項式的次數(shù)．(1)_______，________，_________．(2)點A，B，C開始在數(shù)軸上運動，若點B和點C分別以每秒1個單位長度和每秒3個單位長度的速度向右運動，點A以每秒2個單位長度的速度向左運動，t秒過后，若點A與點B之間的距離表示為，點B與點C之間的距離表示為，則______，_______．（用含t的代數(shù)式表示）(3)試問：的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求出這個值．5、學習了整式的加減運算后，張老師給同學們布置了一道課堂練習題“a=-10，b=2022時，求的值”．芳芳同學做完后對同桌說：“張老師給的條件b=2022是多余的，這道題不給的值，照樣可以求出結(jié)果來．”同桌不相信她的話，親愛的同學們，你相信芳芳的說法嗎？說說你的理由．6、已知關(guān)于x，y的多項式x4＋（m＋2）xny﹣xy2＋3．（1）當m，n為何值時，它是五次四項式？（2）當m，n為何值時，它是四次三項式？-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】由和減去一個加數(shù)等于另一個加數(shù)，列出關(guān)系式，去括號合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意列得：-（）=，故選D．【考點】此題考查了整式的加減運算，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】合并同類項后使得二次項系數(shù)為零即可；【詳解】解析：，當這個多項式不含二次項時，有，解得．故選B．【考點】本題主要考查了合并同類項的應用，準確計算是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】說出代數(shù)式的意義，實際上就是把代數(shù)式用語言敘述出來．敘述時，要求既要表明運算的順序，又要說出運算的最終結(jié)果．【詳解】解：代數(shù)式的正確解釋是的平方與的倒數(shù)的差.故選：D.【考點】用語言表達代數(shù)式的意義，一定要理清代數(shù)式中含有的各種運算及其順序．具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡明而不引起誤會為出發(fā)點．4、A【解析】【分析】按8折出售就是買原價的80％，即用原價a乘以80％即可.【詳解】由題意得，a×80％=0.8a（元）.故選A.【考點】本題考查了列代數(shù)式，仔細審題，明確題目中的數(shù)量關(guān)系是解答此類題的關(guān)鍵，本題要熟記打幾折就是賣原價的百分之幾十.5、D【解析】【分析】如果兩個單項式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項．【詳解】A、B、C說法均是正確的，D中是四次單項式．【考點】本題考察單項式知識的相關(guān)應用．6、C【解析】【分析】根據(jù)單項式和多項式的定義選出正確選項．【詳解】A正確，一個數(shù)也是單項式；B錯誤，系數(shù)是；C正確，次數(shù)是；D錯誤，常數(shù)項是．故選：C．【考點】本題考查單項式和多項式，解題的關(guān)鍵是掌握單項式的系數(shù)、次數(shù)的定義，多項式的常數(shù)項的定義．7、A【解析】【分析】根據(jù)去括號法則解答．【詳解】解：﹣2+2x．故選：A．【考點】本題考查去括號的方法：去括號時，運用乘法的分配律，先把括號前的數(shù)字與括號里各項相乘，再運用括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號．8、B【解析】【分析】根據(jù)多項式的項數(shù)、次數(shù)和多項式定義，即幾個單項式的和叫做多項式判斷即可；【詳解】解：A．的項是，5，故錯誤；B．與都是多項式，故正確；C．多項式的次數(shù)是2，故錯誤；D．一個多項式的次數(shù)是6，則這個多項式中不一定只有一項的次數(shù)是6，如，故錯誤．故選B．【考點】本題主要考查了多項式的定義、項數(shù)、次數(shù)，準確分析判斷是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】【分析】根據(jù)同類項的概念可得關(guān)于n的一元一次方程，求解方程即可得到n的值.【詳解】解：∵與是同類項，∴n+1=4，解得，n=3，故選：B.【考點】本題考查了同類項，解決本題的關(guān)鍵是判斷兩個項是不是同類項，只要兩看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指數(shù)是否相同．10、D【解析】【分析】根據(jù)去括號的法則逐項判斷即可求解．【詳解】解：A、，故本選項錯誤，不符合題意；B、，故本選項錯誤，不符合題意；C、，故本選項錯誤，不符合題意；D、，故本選項正確，符合題意．故選：D．【考點】本題主要考查了去括號法則，熟練掌握去括號法則——如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、4【解析】【分析】根據(jù)題意可知：單項式與單項式是同類項，然后根據(jù)同類項的定義即可求出m和n，從而求出結(jié)論．【詳解】解：∵單項式與單項式的和仍然是單項式，∴單項式與單項式是同類項，∴m=3，n=1∴4故答案為：4．【考點】此題考查的是求同類項的指數(shù)中的參數(shù)，掌握合并同類項法則和同類項的定義是解題關(guān)鍵．2、（2n-1）（2n+1）=（2n）2-1【解析】【分析】根據(jù)題目所給示例總結(jié)出相應的規(guī)律即可；【詳解】解：第1個等式，第2個等式，第3個等式，第4個等式，第n個等式（2n-1）（2n+1）=（2n）2-1；故答案為：（2n-1）（2n+1）=（2n）2-1．【考點】本題主要考查整式的應用，根據(jù)示例總結(jié)出相關(guān)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．3、

4m+5n

【解析】【分析】（1）根據(jù)題意列代數(shù)式即可；（2）根據(jù)題意列出算式進行化簡即可．【詳解】解：（1）由題意，得Q=4m+5n；（2）Q=4×+5×=20×+15×=35×=．故答案為：4m+5n，．【考點】本題考查了整式中的列代數(shù)式，科學記數(shù)法的運算，正確地理解能力和計算能力是解決問題的關(guān)鍵．4、

【解析】【分析】確定系數(shù)與序號的關(guān)系，指數(shù)與序號的關(guān)系，確定變化規(guī)律，計算即可．【詳解】解：∵一列單項式：x，，，，…，∴第100個單項式為；第n個單項式為．故答案為：，．【考點】本題考查了整的加減中代數(shù)式的規(guī)律問題，正確掌握尋找規(guī)律的基本方法是解題的關(guān)鍵．5、2n+3【解析】【分析】首先根據(jù)圖形中小正方形的個數(shù)規(guī)律得出變化規(guī)律，進而得出答案．【詳解】解：∵第一個圖形有22=4個正方形組成，第二個圖形有32=9個正方形組成，第三個圖形有42=16個正方形組成，∴第n個圖形有（n+1）2個正方形組成，第n+1個圖形有（n+2）2個正方形組成∴（n+2）2-（n+1）2=2n+3故答案為：2n+3．【考點】此題主要考查了圖形的變化類，根據(jù)圖形得出小正方形的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．6、

【解析】【分析】根據(jù)分子的變化得出分子變化的規(guī)律，根據(jù)分母的變化得出分母變化的規(guī)律，根據(jù)分數(shù)符號的變化規(guī)律得出分數(shù)符號的變化規(guī)律，即可得到該組式子的變化規(guī)律．【詳解】分子為b，指數(shù)為2，5，8，11，...，分子指數(shù)的規(guī)律為3n–1，分母為a，指數(shù)為1，2，3，4，...，分母指數(shù)的規(guī)律為n，分數(shù)符號為-，+，-，+，….，其規(guī)律為，于是，第7個式子為，第n個式子為，故答案為：，．【考點】此題考查了列代數(shù)式表示數(shù)字變化規(guī)律，先根據(jù)分子、分母的變化得出規(guī)律，再根據(jù)分式符號的變化得出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．7、a+8b【解析】【分析】觀察可知兩個拼接時，總長度為2a-(a-b)，三個拼接時，總長度為3a-2(a-b)，由此可得用9個拼接時的總長度為9a-8(a-b)，由此即可得.【詳解】觀察圖形可知兩個拼接時，總長度為2a-(a-b)，三個拼接時，總長度為3a-2(a-b)，四個拼接時，總長度為4a-3(a-b)，…，所以9個拼接時，總長度為9a-8(a-b)=a+8b，故答案為a+8b.【考點】本題考查了規(guī)律題——圖形的變化類，通過推導得出總長度與個數(shù)間的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.8、1【解析】【分析】利用倒數(shù)，相反數(shù)及絕對值的定義求出ab，c+d，以及m的值，代入原式計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：由題意得：ab=1，c+d=0，m=-1，∴=2-0-1=1．故答案為1．【考點】此題考查了有理數(shù)的混合運算，代數(shù)式求值，相反數(shù)，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．9、，，【解析】【分析】根據(jù)先把多項式寫成和的形式，進而即可得到答案．【詳解】解：∵=+，∴的項是：，，．故答案是：，，．【考點】本題主要考查多項式相關(guān)概念，掌握多項式中項的定義是解題的關(guān)鍵．10、【解析】【分析】根據(jù)單價×數(shù)量=總價，用代數(shù)式表示結(jié)果即可．【詳解】解：根據(jù)單價×數(shù)量=總價得，共需花費元，故答案為：．【考點】本題考查代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，理解和掌握單價×數(shù)量=總價是解題的關(guān)鍵，注意當代數(shù)式是多項式且后面帶單位時，代數(shù)式要加括號．三、解答題1、(1)-x2+7xy-2y；(2)b-3a．【解析】【分析】（1）去括號，根據(jù)合并同類項法則計算；（2）去括號，根據(jù)整式的加減混合運算法則計算．(1)解：4xy-（3x2-3xy）-2y+2x2=4xy-3x2+3xy-2y+2x2=-x2+7xy-2y；(2)解：（a+b）-2（2a-3b）+3（-2b）=a+b-4a+6b-6b=b-3a．【考點】本題考查的是整式的加減，掌握整式的加減運算法則是解題的關(guān)鍵．2、(1)(2)（-10x+5520）(3)①兩校聯(lián)合購買演出服裝比兩校各自獨立購買可節(jié)省費用1240元；②甲乙兩校聯(lián)合起來選擇按40元一次購買91套服裝最省錢【解析】【分析】（1）利用“單價×購買人數(shù)=總費用”計算得結(jié)論；（2）利用“甲校費用+乙校費用=總費用”計算得結(jié)論；（3）①利用“節(jié)省費用=分買費用-合買費用”計算得結(jié)論；②計算：各自購買費用、聯(lián)合購買費用、買92件費用，比較得結(jié)論．(1)40×92=3680（元）．故答案為：3680．(2)設(shè)甲校有學生x人參加演出，由題意知45＜x＜90．∴50x+60（92-x）=-10x+5520（元）．故答案為：（-10x+5520）．(3)①依題意得：50×60+60×（92-60）-40×92=3000+1920-3680=1240（元）．答：兩校聯(lián)合購買演出服裝比兩校各自獨立購買可節(jié)省費用1240元．②方案一：各自購買服裝需50×（60-9）+60×（92-60）=2550+1920=4470（元）；方案二：聯(lián)合購買服裝需50×（92-9）=4150（元）；方案三：聯(lián)合購買91套服裝需40×91=3640（元）；綜上所述：因為4470元＞4150元＞3640元．所以應該甲乙兩校聯(lián)合起來選擇按40元一次購買91套服裝最省錢．【考點】本題主要考查了列代數(shù)式的應用，理解題意掌握分類的思想方法是解決本題的關(guān)鍵．3、(1)，(2)(3)42【解析】【分析】（1）根據(jù)圖1、圖2列出代數(shù)式即可；（2）根據(jù)圖1列出兩個表示陰影部分面積的代數(shù)式即是代數(shù)恒等式；（3）將圖2陰影部分面積代數(shù)式進行變形即可求解；(1)解：由圖1得：陰影部分面積為：由圖1得：陰影部分面積為：(2)：由圖1得：陰影部分面積為：或即(3)原式將，代入得【考點】本題主要考查整式的加減、代數(shù)式的應用，讀懂題意，正確寫出圖中陰影部分的面積是解題的關(guān)鍵．4、(1)，，(2)；(3)值不變，結(jié)果為【解析】【分析】（1）由題意知，

的一次項系數(shù)是，最大的負整數(shù)是