浙江省義烏市中考數(shù)學真題分類（實數(shù)）匯編專題測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列計算正確的是()A．＝2 B．＝±2 C．＝2 D．＝±22、式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．3、實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則+化簡后為（）A．7 B．﹣7 C．2a﹣15 D．無法確定4、如圖，點A表示的實數(shù)是（

）A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣5、下列二次根式中，與同類二次根式的是（）A． B． C． D．6、在實數(shù)中，最小的是（

）A． B． C．0 D．7、已知，a介于兩個連續(xù)自然數(shù)之間，則下列結論正確的是（

）A． B． C． D．8、若，，，，則的值為（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知實數(shù)，其中無理數(shù)有________個．2、閱讀材料：若ab=N，則b=logaN，稱b為以a為底N的對數(shù)，例如23=8，則log28=log223=3．根據(jù)材料填空：log39=_____．3、代數(shù)式有意義時，x應滿足的條件是______.4、7是__________的算術平方根．5、已知有意義，如果關于的方程沒有實數(shù)根，那么的取值范圍是__．6、五張背面完全相同的卡片上分別寫有、、－31、、0.101001001…（相鄰兩個1間依次多1個0）五個實數(shù)，如果將卡片字面朝下隨意放在桌子上，任意取一張，抽到有理數(shù)的概率是______．7、4的平方根是．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、已知線段a，b，c，且線段a，b滿足|a－|＋（b－）2＝0（1）求a，b的值；（2）若a，b，c是某直角三角形的三條邊的長度，求c的值．2、閱讀材料：對于任何實數(shù)a，b，c，d，我們將式子稱為二階行列式，并且規(guī)定：=ad-bc（1）計算：（2）當時，計算的值．3、觀察下列兩個等式：，給出定義如下：我們稱使等式成立的一對有理數(shù)，為“同心有理數(shù)對”，記為，如：數(shù)對，，都是“同心有理數(shù)對”．（1）數(shù)對，是“同心有理數(shù)對”的是；（2）若是“同心有理數(shù)對”，求的值；（3）若是“同心有理數(shù)對”，則“同心有理數(shù)對”（填“是”或“不是”）．4、計算

5、如圖，用一個面積為8的正方形和四個相同的長方形拼成一個面積為27的正方形圖案，求長方形的周長．6、小東在學習了=后，認為=也成立，因此他認為一個化簡過程：是正確的．你認為他的化簡對嗎？說說理由．7、計算題(1)(2)-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)算數(shù)平方根的定義可判斷：若一個正數(shù)的平方等于a，則這個正數(shù)就是a的算數(shù)平方根．【詳解】解：A、，選項正確，符合題意；B、，選項錯誤，不符合題意；C、，選項錯誤，不符合題意；D、，選項錯誤，不符合題意；故選：A．【考點】本題考查了算術平方根的定義，解題的關鍵是注意區(qū)別算數(shù)平方根和平方根．2、D【解析】【分析】由二次根式有意義的條件列不等式可得答案．【詳解】解：由式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，故選D．【考點】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式的被開方數(shù)為非負數(shù)是解題的關鍵．3、A【解析】【詳解】根據(jù)二次根式的性質(zhì)可得:+,因為,所以原式=,故選A.4、B【解析】【分析】根據(jù)勾股定理可求得OA的長為，再根據(jù)點A在原點的左側(cè)，從而得出點A所表示的數(shù)．【詳解】解：如圖，∵OB=，OA=OB，∴OA=，∵點A在原點的左側(cè)，∴點A在數(shù)軸上表示的實數(shù)是-，故B正確．故選：B．【考點】本題考查了實數(shù)和數(shù)軸，以及勾股定理，注意原點左邊的數(shù)是負數(shù)．5、B【解析】【分析】將每個選項化簡成最簡二次根式，再根據(jù)同類二次根式的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A.，與不是同類二次根式；B.，與是同類二次根式；C.與不是同類二次根式；D.與不是同類二次根式；故選：B．【考點】本題考查同類二次根式，利用二次根式的性質(zhì)將每個選項化簡成最簡二次根式是解題的關鍵．6、D【解析】【分析】由正數(shù)比負數(shù)大可知比小，又因為，所以最小的是．【詳解】∵，，又∵∴故選：D．【考點】本題考查了實數(shù)的大小比較，實數(shù)的比較中也遵循正數(shù)大于零，零大于負數(shù)的法則．比較實數(shù)大小的方法較多，常見的有作差法、作商法、倒數(shù)法、數(shù)軸法、平方法、估算法．7、C【解析】【分析】先估算出的范圍，即可得出答案．【詳解】解：∵，∴，∴在3和4之間，即．故選：C．【考點】本題考查了估算無理數(shù)的大?。芄浪愠龅姆秶墙忸}的關鍵．8、C【解析】【分析】先計算，，，，的算術平方根，并進行化簡即可．【詳解】解：，，，，．故選C【考點】本題考查了算術平方根和數(shù)字的變化類規(guī)律問題，分別計算出，，，，的算術平方根是解本題的關鍵．二、填空題1、3【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)逐一進行判斷即可得出答案．【詳解】，無理數(shù)有，共3個，故答案為：3．【考點】本題主要考查無理數(shù)，掌握無理數(shù)的概念是解題的關鍵．2、2【解析】【詳解】分析：由于32=9，利用對數(shù)的定義計算．詳解：∵32=9，∴l(xiāng)og39=log332=2．故答案為2．點睛：屬于定義新運算題目，讀懂材料中對數(shù)的定義是解題的關鍵.3、.【解析】【分析】直接利用二次根式的定義和分數(shù)有意義求出x的取值范圍．【詳解】解：代數(shù)式有意義，可得：，所以，故答案為.【考點】本題考查了二次根式有意義的條件，熟練掌握是解題的關鍵.4、49【解析】【分析】根據(jù)算術平方根的定義即可解答.【詳解】解：因為=7，所以7是49的算術平方根.故答案為：49【考點】本題主要考查的是算術平方根，屬于基礎題，要求學生認真讀題，熟記概念.5、．【解析】【分析】把方程變形為，根據(jù)方程沒有實數(shù)根可得，解不等式即可．【詳解】解：由得，有意義，且，方程沒有實數(shù)根，即，，故答案為：．【考點】本題考查了二次根式的性質(zhì)，解題關鍵是利用二次根式的非負性確定的取值范圍．6、##0.4【解析】【分析】根據(jù)題意可知有理數(shù)有－31、，共2個，根據(jù)概率公式即可求解【詳解】解：在、、－31、、0.101001001…（相鄰兩個1間依次多1個0）五個實數(shù)中，－31、是有理數(shù)，∴任意取一張，抽到有理數(shù)的概率是故答案為：【考點】本題考查了實數(shù)的分類，根據(jù)概率公式求概率，理解題意是解題的關鍵．7、±2．【解析】【詳解】解：∵，∴4的平方根是±2．故答案為±2．三、解答題1、（1）；（2）c的值為或4．【解析】【分析】（1）根據(jù)絕對值與完全平方式非負性求出即可；（2）分類討論斜邊與直角邊兩種情，利用勾股定理求解即可．【詳解】解：（1）∵，

，∴，∴；（2）當為某直角三角形的兩條直角邊時，由勾股定理，當為某直角三角形的斜邊時，b,c為直角邊，由勾股定理，∴c的值為或4．【考點】本題考查非負數(shù)的性質(zhì)，以及勾股定理，二次根式化簡，掌握非負數(shù)的性質(zhì)，以及勾股定理，二次根式化為最簡二次根式的方法，利用絕對值與完全平方式非負性求出的值是解題關鍵．2、（1）-2；（2）-4【解析】【分析】（1）根據(jù)規(guī)定，將3、4、5、6代入公式即可；（2）根據(jù)規(guī)定，首先將原式進行化簡，然后將代入求解即可．【詳解】（1）根據(jù)題意，得；（2）根據(jù)題意，得∵∴原式=故答案為（1）-2；（2）-4．【考點】本題考查了實數(shù)的新定義運算，本類題的關鍵是嚴格按照定義進行求解和運算，注意公式順序，實際考查的是整式的乘除．3、（1）；（2）；（3）是．【解析】【分析】（1）根據(jù)：使等式成立的一對有理數(shù)，為“同心有理數(shù)對”，判斷出數(shù)對，是“同心有理數(shù)對”的是哪個即可；（2）根據(jù)是“同心有理數(shù)對”，得到，求解即可；（3）根據(jù)是“同心有理數(shù)對”，得到，進行判斷即可；【詳解】解：（1）∵，，，∴數(shù)對，、不是“同心有理數(shù)對”；∵，，∴，∴是“同心有理數(shù)”，∴數(shù)對，是“同心有理數(shù)對”的是；（2）∵是“同心有理數(shù)對”，∴，∴．（3）是．理由：∵是“同心有理數(shù)對”，∴，∴，∴是“同心有理數(shù)對”．【考點】本題主要考查了有理數(shù)和等式的性質(zhì)，準確理解計算是解題的關鍵．4、（1）；（2）【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和運算公式計算即可．【詳解】原式；原式．【考點】本題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握運算公式是解題的關鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)圖形先求出大、小正方形的邊長，結合圖形求得長方形的長和寬，根據(jù)矩形的周長公式解答即可．【詳解】依題意，得：小正方形的邊長為，大正方形的邊長為，∴長方形寬為：，長方形的長為：，∴長方形的周長為：．【考點】本題考查了二次根式的應用，涉及了正方形的面積、邊長，矩形的長與寬，準確識圖，根據(jù)圖形找到長方形的長與寬與已知正方形的邊長的數(shù)量關系是解題的關鍵.6、錯誤；理由見解析.【解析】【分析】根據(jù)被開方數(shù)為非負數(shù)可得化簡過程是錯誤的，然后進行二次根式的化簡即可．【詳解】解：錯誤