冀教版8年級(jí)下冊(cè)期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題14分）一、單選題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交x軸、y軸于點(diǎn)B、A，以AB為一邊向右作等邊，以AO為一邊向左作等邊，連接DC交直線l于點(diǎn)E．則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（）A． B．C． D．2、平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，一次函數(shù)的圖像與軸、軸分別相交于點(diǎn)、，若點(diǎn)在的內(nèi)部，則的取值范圍為（）A．或 B． C． D．3、已知：在△ABC中，AC=BC，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)DE至點(diǎn)F，使得EF=DE，那么四邊形AFCD一定是（）A．菱形 B．矩形 C．直角梯形 D．等腰梯形4、已知點(diǎn)（﹣1，y1），（4，y2）在一次函數(shù)y＝3x+a的圖象上，則y1，y2的大小關(guān)系是（）A．y1＜y2 B．y1＝y(tǒng)2 C．y1＞y2 D．不能確定5、在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)（2，3）為圓心，2為半徑的圓一定與（）A．x軸相交 B．y軸相交 C．x軸相切 D．y軸相切6、點(diǎn)與點(diǎn)Q關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．7、如圖，在中，，于點(diǎn)D，F(xiàn)在BC上且，連接AF，E為AF的中點(diǎn)，連接DE，則DE的長(zhǎng)為（）A．1 B．2 C．3 D．4第Ⅱ卷（非選擇題86分）二、填空題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖，在矩形ABCD中，，，E、F分別是邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，且，M為EF中點(diǎn)，P是邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是______．2、如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為，作正方形A1B1C1D1，使A，B，C，D是正方形A1B1C1D1，各邊的中點(diǎn)；做正方形A2B2C2D2，使A1，B1，C1，D1是正方形A2B2C2D2各邊的中點(diǎn)…以此類推，則正方形A2021B2021C2021D2021的邊長(zhǎng)為_(kāi)____．3、函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)_________．4、已知函數(shù)y＝kx的圖像經(jīng)過(guò)二、四象限，且不經(jīng)過(guò)，請(qǐng)寫出一個(gè)符合條件的函數(shù)解析式______．5、五邊形內(nèi)角和為_(kāi)_________．6、如圖，在△ABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，如果BC=7，那么DE=____．7、已知正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）的函數(shù)值y隨x增大而減小，則直線：y＝﹣kx＋k不經(jīng)過(guò)第____象限．8、當(dāng)光線射到x軸進(jìn)行反射，如果反射的路徑經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，1）和點(diǎn)B（3，4），則入射光線所在直線的解析式為_(kāi)___________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、某廠計(jì)劃生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品若干件，已知兩種產(chǎn)品的成本價(jià)和銷售價(jià)如下表：A種產(chǎn)品B種產(chǎn)品成本價(jià)（元/件）400300銷售價(jià)（元/件）560450(1)第一次工廠用220000元資金生產(chǎn)了A，B兩種產(chǎn)品共600件，求兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少件？(2)第二次工廠生產(chǎn)時(shí)，工廠規(guī)定A種產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量不得超過(guò)B種產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量的一半．工廠計(jì)劃生產(chǎn)兩種產(chǎn)品共3000件，應(yīng)如何設(shè)計(jì)生產(chǎn)方案才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？2、如圖所示，在四邊形ABCD中，∠A＝80°，∠C=75°，∠ADE為四邊形ABCD的一個(gè)外角，且∠ADE＝125°,試求出∠B的度數(shù).3、已知一次函數(shù)，完成下列問(wèn)題：(1)在所給直角坐標(biāo)系中畫(huà)出此函數(shù)的圖像；(2)根據(jù)圖像回答：當(dāng)__________時(shí)，；當(dāng)__________時(shí)，；當(dāng)__________時(shí)，．4、已知：在平行四邊形ABCD中，分別延長(zhǎng)BA，DC到點(diǎn)E，H，使得BE＝2AB，DH＝2CD．連接EH，分別交AD，BC于點(diǎn)F，G．(1)求證：AF＝CG；(2)連接BD交EH于點(diǎn)O，若EH⊥BD，則當(dāng)線段AB與線段AD滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形BEDH是正方形？5、（1）【探究一】如圖1，我們可以用不同的算法來(lái)計(jì)算圖形的面積．①方法1：如果把圖1看成一個(gè)大正方形，那么它的面積為；②方法2：如果把圖1看成是由2個(gè)大小不同的正方形和2個(gè)大小相同的小長(zhǎng)方形組成的圖形，那么它的面積為；（寫成關(guān)于a、b的兩次三項(xiàng)式）用兩種不同的算法計(jì)算同一個(gè)圖形的面積，可以得到等式．（2）【探究二】如圖2，從一個(gè)頂點(diǎn)處引n條射線，請(qǐng)你數(shù)一數(shù)共有多少個(gè)銳角呢?①方法1：一路往下數(shù)，不回頭數(shù)．以O(shè)A1為邊的銳角有∠A1OA2、∠A1OA3、∠A1OA4、…、∠A1OAn，共有（n－1）個(gè)；以O(shè)A2為邊的銳角有∠A2OA3、∠A2OA4、…、∠A2OAn，共有（n－2）個(gè)；以O(shè)A3為邊的銳角有∠A3OA4、…、∠A3OAn，共有（n－3）個(gè)；以O(shè)An－1為邊的銳角有∠An－1OAn，共有1個(gè)；則圖中銳角的總個(gè)數(shù)是；②方法2：每一條邊都能和除它以外的（n－1）條邊形成銳角，共有n條邊，可形成n（n－1）個(gè)銳角，但所有銳角都數(shù)了兩遍，所以銳角的總個(gè)數(shù)是；用兩種不同的方法數(shù)銳角個(gè)數(shù)，可以得到等式．（3）【應(yīng)用】分別利用【探究一】中得到的等式和【探究二】中運(yùn)用的思想解決問(wèn)題．①計(jì)算：19782＋20222；②多邊形中連接任意兩個(gè)不相鄰頂點(diǎn)的線段叫做對(duì)角線，如五邊形共有5條對(duì)角線，則十七邊形共有條對(duì)角線，n邊形共有條對(duì)角線．6、如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊CD、BC的中點(diǎn)(1)求證：四邊形BDEG是平行四邊形；(2)若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為13，對(duì)角線AC＝24，求EG的長(zhǎng)．7、已知一次函數(shù)y＝kx﹣4，當(dāng)x＝3時(shí)，y＝﹣1，求它的解析式以及該直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】由題意求出C和D點(diǎn)坐標(biāo)，求出直線CD的解析式，再與直線AB解析式聯(lián)立方程組即可求出交點(diǎn)E的坐標(biāo)．【詳解】解：令直線中，得到，故，令直線中，得到，故，由勾股定理可知：，∵，且，∴，，過(guò)C點(diǎn)作CH⊥x軸于H點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)作DF⊥x軸于F，如下圖所示：∵為等邊三角形，∴，∴，∴，∴，∴，同理，∵為等邊三角形，∴，，∴，∴，∴，設(shè)直線CD的解析式為：y=kx+b，代入和，得到：，解得，∴CD的解析式為：，與直線聯(lián)立方程組，解得，故E點(diǎn)坐標(biāo)為，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，本題的關(guān)鍵是求出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)，進(jìn)而求解．2、C【解析】【分析】由求出A，B的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)得到點(diǎn)在直線上，求出直線與y軸交點(diǎn)C的坐標(biāo)，解方程組求出交點(diǎn)E的坐標(biāo)，即可得到關(guān)于m的不等式組，解之求出答案．【詳解】解：當(dāng)中y=0時(shí)，得x=-9；x=0時(shí)，得y=12，∴A（-9，0），B（0，12），∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，當(dāng)m=1時(shí)，P（3，0）；當(dāng)m=2時(shí)，P（6，-4），設(shè)點(diǎn)P所在的直線解析式為y=kx+b，將（3，0），（6，-4）代入，∴，∴點(diǎn)在直線上，當(dāng)x=0時(shí)，y=4，∴C（0，4），，解得，∴E（-3，8），∵點(diǎn)在的內(nèi)部，∴，∴-1<m<0，故選：C．．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)，解一元一次不等式組，確定點(diǎn)在直線上是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】先證明四邊形ADCF是平行四邊形，再證明AC=DF即可．【詳解】解：∵E是AC中點(diǎn)，∴AE=EC，∵DE=EF，∴四邊形ADCF是平行四邊形，∵AD=DB，AE=EC，∴DE=BC，∴DF=BC，∵CA=CB，∴AC=DF，∴四邊形ADCF是矩形；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定、等腰三角形的性質(zhì)、平行四邊形的判定、三角形中位線定理；熟記對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)y＝3x+a的一次項(xiàng)系數(shù)k＞0時(shí)，函數(shù)值隨自變量的增大而增大的性質(zhì)來(lái)求解即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝3x+a的一次項(xiàng)系數(shù)為3＞0，∴y隨x的增大而增大，∵點(diǎn)（﹣1，y1），（4，y2）在一次函數(shù)y＝3x+a的圖象上，﹣1＜4，∴y1＜y2，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握，時(shí)，隨的增大而增大是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)（2，3）到y(tǒng)軸的距離為2，到x軸的距離為3即可判斷.【詳解】∵圓是以點(diǎn)（2，3）為圓心，2為半徑，∴圓心到y(tǒng)軸的距離為2，到x軸的距離為3，則2=2，2＜3∴該圓必與y軸相切，與x軸相離．故選D.【點(diǎn)睛】本題是直線和圓的位置關(guān)系及坐標(biāo)與圖形的基礎(chǔ)應(yīng)用題，在中考中比較常見(jiàn)，一般以選擇題、填空題形式出現(xiàn)，屬于基礎(chǔ)題，難度不大．6、A【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱，縱不變，橫相反的原理確定即可．【詳解】∵關(guān)于y軸對(duì)稱，縱不變，橫相反，∴點(diǎn)與點(diǎn)Q關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（-3，2），故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)系中點(diǎn)的對(duì)稱問(wèn)題，熟練掌握對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】先求出，再根據(jù)等腰三角形的三線合一可得點(diǎn)是的中點(diǎn)，然后根據(jù)三角形中位線定理即可得．【詳解】解：，，，（等腰三角形的三線合一），即點(diǎn)是的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，是的中位線，，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的三線合一、三角形中位線定理，熟練掌握等腰三角形的三線合一是解題關(guān)鍵．二、填空題1、11【解析】【分析】作點(diǎn)C關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)G，連接PG、GD、BM、GB，則當(dāng)點(diǎn)P、M在線段BG上時(shí)，GP+PM+BM最小，從而CP+PM最小，在Rt△BCG中由勾股定理即可求得BG的長(zhǎng)，從而求得最小值．【詳解】如圖，作點(diǎn)C關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)G，連接PG、GD、BM、GB由對(duì)稱的性質(zhì)得：PC=PG，GD=CD∵GP+PM+BM≥BG∴CP+PM=GP+PM≥BG－BM則當(dāng)點(diǎn)P、M在線段BG上時(shí)，CP+PM最小，且最小值為線段BG－BM∵四邊形ABCD是矩形∴CD=AB=6，∠BCD=∠ABC=90°∴CG=2CD=12∵M(jìn)為線段EF的中點(diǎn)，且EF=4∴在Rt△BCG中，由勾股定理得：∴GM=BG－BM=13－2=11即CP+PM的最小值為11．【點(diǎn)睛】本題是求兩條線段和的最小值問(wèn)題，考查了矩形性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，兩點(diǎn)間線段最短，勾股定理等知識(shí)，有一定的綜合性，關(guān)鍵是作點(diǎn)C關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)及連接BM，GP+PM+BM的最小值轉(zhuǎn)化為線段CP+PM的最小值．2、【解析】【分析】根據(jù)勾股定理求得正方形對(duì)角線的長(zhǎng)度，然后結(jié)合三角形中位線定理求得正方形的邊長(zhǎng)，從而探索數(shù)字變化的規(guī)律，進(jìn)而求解．【詳解】由題意得，正方形ABCD中CD=AD=在Rt△ACD中，AC==2∵A，B，C，D是正方形各邊的中點(diǎn)，∴正方形的邊長(zhǎng)為2=在Rt△中==2∵是正方形各邊中點(diǎn)∴正方形的邊長(zhǎng)為2=以此類推則正方形的邊長(zhǎng)為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理，正方形性質(zhì)，探索數(shù)字變化的規(guī)律是解題關(guān)鍵．3、且【解析】【分析】由分式與二次根式有意義的條件可得再解不等式組即可得到答案.【詳解】解：由題意可得：由①得：由②得：所以函數(shù)的定義域?yàn)榍夜蚀鸢笧椋呵摇军c(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的自變量的取值范圍，分式有意義的條件，二次根式有意義的條件，掌握“分式與二次根式有意義的條件”是解本題的關(guān)鍵.4、（不唯一）【解析】【分析】將（－2，2）代入y＝kx中，求得k=－1，只要符合條件的函數(shù)解析式中的k≠－1即可．【詳解】解：將（－2，2）代入y＝kx中，得：2=－2k，解得：k=－1，∴符合符合條件的函數(shù)解析式可以為y=－2x，答案不唯一，故答案為：y=－2x(不唯一)．【點(diǎn)睛】本題考查正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握正比例函數(shù)的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解答的關(guān)鍵．5、540°【解析】【分析】根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式（n－2）·180°求解即可．【詳解】解：五邊形內(nèi)角和為（5－2）×180°=540°，故答案為：540°．【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和，熟記多邊形的內(nèi)角和公式是解答的關(guān)鍵．6、3.5##72【解析】【分析】根據(jù)DE是△ABC的中位線，計(jì)算求解即可．【詳解】解：∵D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)∴DE是△ABC的中位線∴DEBC3.5故答案為：3.5．【點(diǎn)睛】本題考查了中位線．解題的關(guān)鍵在于正確的求值．7、二【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)得出的取值范圍，再根據(jù)的取值和一次函數(shù)的增減性進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：正比例函數(shù)的函數(shù)值隨增大而減小，，，即直線：中的，，因此直線經(jīng)過(guò)一、三、四象限，不過(guò)第二象限，故答案為：二．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是正確判斷的前提，理解一次函數(shù)中、的符號(hào)決定一次函數(shù)的性質(zhì)也是正確判斷的關(guān)鍵．8、【解析】【分析】根據(jù)題意得：入射光線所在直線和反射光線所在直線關(guān)于軸對(duì)稱，可得入射光線所在直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，-1）和點(diǎn)B（3，-4），即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：入射光線所在直線和反射光線所在直線關(guān)于軸對(duì)稱，∵反射的路徑經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，1）和點(diǎn)B（3，4），∴入射光線所在直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，-1）和點(diǎn)B（3，-4），設(shè)入射光線所在直線的解析式為，根據(jù)題意得：，解得：，∴入射光線所在直線的解析式為．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了求一次函數(shù)解析式，根據(jù)題意得到入射光線所在直線和反射光線所在直線關(guān)于軸對(duì)稱是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)A種產(chǎn)品生產(chǎn)400件，B種產(chǎn)品生產(chǎn)200件(2)A種產(chǎn)品生產(chǎn)1000件時(shí)，利潤(rùn)最大為460000元【解析】【分析】（1）設(shè)A種產(chǎn)品生產(chǎn)x件，則B種產(chǎn)品生產(chǎn)（600-x）件，根據(jù)600件產(chǎn)品用220000元資金，即可列方程求解；（2）設(shè)A種產(chǎn)品生產(chǎn)x件，總利潤(rùn)為w元，得出利潤(rùn)w與A產(chǎn)品數(shù)量x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)增減性可得，A產(chǎn)品生產(chǎn)越多，獲利越大，因而x取最大值時(shí)，獲利最大，據(jù)此即可求解．(1)解：設(shè)A種產(chǎn)品生產(chǎn)x件，則B種產(chǎn)品生產(chǎn)（600-x）件，由題意得：，解得：x＝400，600-x=200，答：A種產(chǎn)品生產(chǎn)400件，B種產(chǎn)品生產(chǎn)200件.(2)解：設(shè)A種產(chǎn)品生產(chǎn)x件，總利潤(rùn)為w元，由題意得：由，得：，因?yàn)?0>0，w隨x的增大而增大，所以當(dāng)x＝1000時(shí)，w最大＝460000元．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程、一元一次不等式以及一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用.解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)解答．2、150°【解析】【分析】先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠ADC的度數(shù)，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和求出∠B的度數(shù)．【詳解】解：∵∠ADE為四邊形ABCD的一個(gè)外角，且∠ADE＝125°，∴∠ADC=180°-∠ADE＝55°，∵∠A+∠B+∠C+∠ADE＝360°，∴∠B=360°-∠A-∠C-∠ADE＝360°-80°-75°-55°=150°．【點(diǎn)睛】此題考查了多邊形外角定義，多邊形的內(nèi)角和，熟記多邊形的內(nèi)角和進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．3、(1)畫(huà)圖見(jiàn)解析(2)【解析】【分析】（1）先列表，再描點(diǎn)，再連線即可得到函數(shù)的圖象；（2）結(jié)合函數(shù)的圖象，可得答案.(1)解：列表：描點(diǎn)并連線(2)解：當(dāng)則函數(shù)圖象在軸的上方，當(dāng)時(shí)，則函數(shù)圖象在點(diǎn)的下方，當(dāng)時(shí)，結(jié)合圖象可得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是畫(huà)一次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握“利用描點(diǎn)法畫(huà)一次函數(shù)的圖象，結(jié)合函數(shù)的圖象與性質(zhì)求解不等式的解集與方程的解”是解本題的關(guān)鍵.4、(1)見(jiàn)解析(2)當(dāng)AD=AB時(shí)，四邊形BEDH是正方形【解析】【分析】（1）要證明AF=CG，只要證明△EAF≌△HCG即可；（2）利用已知可得四邊形BEDH是菱形，所以當(dāng)AE2+DE2=AD2時(shí)，∠BED=90°，四邊形BEDH是正方形．(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB=CD，∠BAD=∠BCD，∴∠AEF=∠CHG，∵BE=2AB，DH=2CD，∴BE=DH，∴BE-AB=DH-DC，∴AE=CH，∴∠BAD+∠EAF=180°，∠BCD+∠GCH=180°，∴∠EAF=∠GCH，∴△EAF≌△HCG(ASA)，∴AF=CG；(2)解：當(dāng)AD=AB時(shí)，四邊形BEDH是正方形；理由：∵BE∥DH，BE=DH，∴四邊形EBHD是平行四邊形，∵EH⊥BD，∴四邊形EBHD是菱形，∴ED=EB=2AB，當(dāng)AE2+DE2=AD2時(shí)，則∠BED=90°，∴四邊形BEDH是正方形，即AB2+(2AB)2=AD2，∴AD=AB，∴當(dāng)AD=AB時(shí)，四邊形BEDH是正方形．．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的判定，菱形的判定，平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，結(jié)合圖形分析并熟練掌握正方形的判定，平行四邊形的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．5、（1）①a+b2；②a2+b2+2ab；a+b2=a2+b2+2ab；（2）①（n－1）＋（n－2）＋（n－3）＋……＋1；②12n【解析】【分析】（1）①根據(jù)邊長(zhǎng)為(a+b)的正方形面積公式求解即可；②利用矩形和正方形的面積公式求解即可；（2）①根據(jù)題中的數(shù)據(jù)求和即可；②根據(jù)題意求解即可；（3）①利用（1）的規(guī)律求解即可；②根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n-3）條對(duì)角線．從n個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引出（n-3）條，而每條重復(fù)一次，所以n邊形對(duì)角線的總條數(shù)為12n(n-3)（n≥3，且n【詳解】解：（1）①大正方形的面積為a+b2②由2個(gè)大小不同的正方形和2個(gè)大小相同的小長(zhǎng)方形組成的圖形的面積為a2可以得到等式：a+b2=a故答案為：①a+b2；②a2+b2（2）①圖中銳角的總個(gè)數(shù)是：（n－1）＋（n－2）＋（n－3）＋……＋1；②銳角的總個(gè)數(shù)是12n（n可以得到等式為（n－1）＋（n－2）＋（n－3）＋……＋1=12n（n故答案為：①（n－1）＋（n－2）＋（n－3）＋……＋1；②12n（n－1）；（n－1）＋（n－2）＋（n－3）＋……＋1=12n（（3）①19782＋20222＝[2000＋（－22）]2＋（2000＋22）2＝20002＋（－22）2＋2×2000×（－22）＋20002＋222＋2×2000×22＝2×（20002＋222）＝2×[4000000＋（20＋2）2]＝2×[4000000＋（202＋22＋2×20×2）]＝8000968；②一個(gè)四邊形共有2條對(duì)角線，即12一個(gè)五邊形共有5條對(duì)角線，即12一個(gè)六邊形共有9條對(duì)角線，即12……，一個(gè)十七邊形共有12一個(gè)n邊形共有12n(n-3)（n≥3，且n故答案為：119，12n(n【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化規(guī)律，完全平方公式，多邊形的對(duì)角線，對(duì)于這種圖形的變化規(guī)律的問(wèn)題，讀懂題目信息，找到變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．6、(1)證明見(jiàn)解析(2)10【解析】【分析】