冀教版7年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列多項式不能用公式法因式分解的是（）A．a(chǎn)2＋4a＋4 B．a(chǎn)2﹣a＋1 C．﹣a2﹣9 D．a(chǎn)2﹣12、2020年新型冠狀型病毒肺炎病在全球蔓延，給人們的生產(chǎn)生活帶來巨大影響，截止到2021年11月美國新型冠狀型病毒肺炎確診病例超過48000000例，用科學記數(shù)法表示正確的是（）A．48×106例 B．4.8×108例 C．4.8×106例 D．4.8×107例3、小時候我們常常唱的一首歌“小燕子穿花衣，年年春天來這里”，研究表明小燕子從北方飛往南方過冬，遷徙路線長達25000千米左右，將數(shù)據(jù)25000用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4、下列選項的括號內(nèi)填入a3，等式成立的是（）A．a(chǎn)6+（）＝a9 B．a(chǎn)3?（）＝a9C．（）3＝a9 D．a(chǎn)27÷（）＝a95、在△ABC中，作出AC邊上的高，正確的是（）A． B．C． D．6、片仔癲（漳州）醫(yī)藥有限公司是漳州地區(qū)藥品流通領域的龍頭企業(yè)，截止2021年11月1日，約250300000000元市值排名福建省上市公司第四名，將該數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）A．0.2503×1012 B．2.503×1011C．25.03×1010 D．2503×1087、下列說法中，錯誤的是（）A．兩點之間線段最短B．若AC＝BC，則點C是線段AB的中點C．過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行D．平面內(nèi)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直8、下列計算正確的是（）A．（﹣m3n）2＝m5n2 B．6a2b3c÷2ab3＝3aC．3x2÷（3x﹣1）＝x﹣3x2 D．（p2﹣4p）p﹣1＝p﹣4第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、若25m×2×10n＝57×24，則mn＝_____．2、用科學記數(shù)法表示數(shù)0.000678是_______．3、當三角形中一個內(nèi)角β是另外一個內(nèi)角α的時，我們稱此三角形為“友好三角形”，α為友好角．如果一個“友好三角形”中有一個內(nèi)角為42°，那么這個“友好三角形”的“友好角α”的度數(shù)為_____．4、如圖，直線AB、CD相交于點O，∠AOD＝100°，那么∠BOD＝______．5、若關于x的多項式（x+m）（2x﹣3）展開后不含x項，則m的值為_____．6、若是某個二元一次方程的一個解，則該方程可能是_____（請寫出滿足條件的一個答案即可）7、如圖，若，，，那么_____．（用、表示）三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、用適當?shù)牟坏仁奖硎鞠铝袛?shù)量關系：(1)x與－6的和大于2；(2)x的2倍與5的差是負數(shù)；(3)5a與6b的差是非正數(shù)(4)x的4倍小于32、解不等式組：并把它的解集在數(shù)軸上表示出來3、計算：．4、解不等式組．5、如圖，已知GH、MN分別平分∠AGE、∠DMF，且∠AGH＝∠DMN，試說明ABCD的理由．6、如圖，△ABC中，D為BC上一點，∠C＝∠BAD，△ABC的角平分線BE交AD于點F．求證：∠AEF＝∠AFé．7、如圖：∠1+∠2＝180°，∠C＝∠D，則∠A＝∠F嗎？請說明理由．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】直接利用完全平方公式以及平方差公式分別分解因式，進而得出答案．【詳解】解：A中，故此選項不合題意；B中，故此選項不合題意；C中無法分解因式，故此選項符合題意；D中，故此選項不合題意；故選：C．【點睛】本題考查了利用乘法公式進行因式分解．解題的關鍵在于對完全平方公式和平方差公式的靈活運用．2、D【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負整數(shù)．【詳解】解：48000000=4.8×107．故選：D．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．3、B【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：25000=，故選：B．【點睛】此題考查科學記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當原數(shù)大于10時，n等于原數(shù)的整數(shù)數(shù)位減1，按此方法即可正確求解．4、C【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除，冪的乘方運算法則求解即可．【詳解】解：A中，不符合要求；B中，不符合要求；C中，符合要求；D中，不符合要求；故選C．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘除與冪的乘方．解題的關鍵在于正確的計算．5、D【解析】【分析】根據(jù)三角形的高的定義對各個圖形觀察后解答即可．【詳解】解：根據(jù)三角形高線的定義，AC邊上的高是過點B向AC作垂線垂足為D，縱觀各圖形，選項A，B，C都不符合高線的定義，D符合高線的定義．故選：D．【點睛】本題主要考查了三角形的高線的定義：從三角形的一個頂點向它的對邊作垂線，垂足與頂點之間的線段叫做三角形的高．熟練掌握概念是解題的關鍵．6、B【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：數(shù)據(jù)250300000000用科學記數(shù)法表示為2.503×1011．故選：B．【點睛】此題主要考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．7、B【解析】【分析】根據(jù)線段公理可判斷A，根據(jù)點C與線段AB的位置關系可判斷B，根據(jù)平行公理可判斷C，根據(jù)垂線公理可判斷D即可．【詳解】A.兩點之間線段最短，正確，故選項A不合題意；B.若AC＝BC，點C在線段AB外和線段AB上兩種情況，當點C在線段AB上時，則點C是線段AB的中點，當點C不在線段AB上，則點C不是線段AB中點，不正確，故選項B符合題意；C.過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，正確，故選項C不合題意；D.平面內(nèi)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直，正確，故選項D不合題意．故選B．【點睛】本題考查基本事實即公理，和線段的中點，掌握基本事實即公理，和線段的中點是解題關鍵．8、D【解析】【分析】A：根據(jù)積的乘方法則運算；B：根據(jù)單項式除法法則運算；C：不能再計算；D：先把負指數(shù)化為正指數(shù)，再根據(jù)單項式乘以多項式法則計算．【詳解】解：A.原式＝m6n2，故不符合題意；B.原式＝3ac，故不符合題意；C.原式＝3x2÷（3x﹣1），故不符合題意；D.原式＝（P2﹣4P）×＝P﹣4，故符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查整式的混合運算、負整數(shù)指數(shù)冪，掌握做題步驟一般要按照先乘方后乘除，最后加減的順序運算，把負指數(shù)化為正指數(shù)是解題關鍵．二、填空題1、6【解析】【分析】利用積的乘方與冪的乘方的法則對式子進行整理，從而可求得m，n的值，再代入運算即可．【詳解】解：∵25m×2×10n＝57×24，∴（52）m×2×（2×5）n＝57×24，52m×2×2n×5n＝57×24，52m+n×2n+1＝57×24，∴2m+n＝7，n+1＝4，解得：n＝3，m＝2，∴mn＝6．故答案為：6．【點睛】本題考查了積的乘方與冪的乘方的運算，解題關鍵是熟練運用相關運算法則對等式進行變形，根據(jù)相同底數(shù)的指數(shù)相同列出方程．2、【解析】【分析】用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】故答案為：【點睛】此題主要考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定，確定a與n的值是解題的關鍵．3、42°或84°或92°．【解析】【分析】分42°角是α、β和既不是α也不是β三種情況，根據(jù)友好角的定義以及三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解．【詳解】解：①42°角是α，則友好角度數(shù)為42°；②42°角是β，則α＝β＝42°，所以，友好角α＝84°；③42°角既不是α也不是β，則α＋β＋42°＝180°，所以，α＋α＋42°＝180°，解得α＝92°，綜上所述，友好角度數(shù)為42°或84°或92°．故答案為：42°或84°或92°．【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，讀懂題目信息，理解友好角的定義是解題的關鍵，難點在于分情況討論．4、80°##80度【解析】【分析】根據(jù)鄰補角的定義，即可解答．【詳解】解：∵∠AOD+∠BOD=180°，∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-100°=80°，故答案為：80°．【點睛】本題考查了鄰補角的定義，如果兩個角有一條公共邊，其余兩邊互為反向延長線，那么這兩個角互為鄰補角，互為鄰補角兩個角的和等于180°．5、##1.5【解析】【分析】根據(jù)多項式乘多項式可進行把含x的多項式進行展開，然后再根據(jù)題意可求解．【詳解】解：，∵展開后不含x項，∴，解得：；故答案為．【點睛】本題主要考查多項式乘多項式，熟練掌握多項式乘多項式是解題的關鍵．6、【解析】【分析】以3+5=8，3-5=-2列出滿足題意的方程組即可．．【詳解】解：若是某個二元一次方程的一個解，則該方程可能是，故答案為：．【點睛】本題考查了二元一次方程的解，熟練掌握二元一次方程的解的概念是解題的關鍵．7、【解析】【分析】過點作，證明，可得再結(jié)合角的和差關系可得結(jié)論.【詳解】解：過點作，，，，，故答案為：．【點睛】本題考查的是平行公理的應用，平行線的性質(zhì)的應用，作出適當?shù)妮o助線是解本題的關鍵.三、解答題1、(1)x－6＞2(2)2x－5＜0(3)5a－6b≤0(4)4x＜3【解析】【分析】（1）根據(jù)x與?6的和得出x?6，再根據(jù)x與?6的和大于2得出x?6＞2；（2）先表示出x的2倍為2x，再表示出與5的差為2x?5，再根據(jù)關鍵詞“是負數(shù)”，列出不等式即可；（3）先表示出5a與6b的差是5a－6b，是非正數(shù)得出5a－6b≤0；（4）先表示出x的4倍是4x，再根據(jù)x的4倍小于3得出4x＜3．(1)解：根據(jù)題意得：x－6＞2；(2)解：由題意得：2x－5＜0；(3)解：由題意得：5a－6b≤0.(4)解：由題意得：4x＜3.【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，弄清運算的先后順序和不等關系，才能把文字語言的不等關系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學符號表示的不等式．2、，數(shù)軸見解析【解析】【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解不等式①得：解不等式②得：∴不等式組的解集為將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．3、【解析】【分析】先計算負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、乘方，再計算加減法即可得．【詳解】解：原式．【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪等知識，熟練掌握各運算法則是解題關鍵．4、【解析】【分析】先分別解不等式組中的兩個不等式，再確定兩個不等式解集的公共部分即可.【詳解】解：由①得：由②得：所以不等式組的解集為：【點睛】本題考查的是一元一次不等式組的解法，掌握“解一元一次不等式組的步驟”是解本題的關鍵.5、見解析【解析】【分析】根據(jù)角平分線的意義可得∠AGE＝2∠AGH，∠DMF＝2∠DMN，等量代換可得∠DMF＝∠FGB，根據(jù)平行線的判定定理即可求得ABCD【詳解】∵GH平分∠AGE，∴∠AGE＝2∠AGH同理∠DMF＝2∠DMN∵∠AGH＝∠DMN∴∠AGE＝∠DMF又∵∠AGE＝∠FGB∴∠DMF＝∠FGB∴ABCD（同位角相等，兩直線平行）．【點睛】本題考查了平行線的判定定理，角平分線的意義，掌握平行線的判定定理是解題的關鍵．6、見解析【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義以及∠C=∠BAD可得∠ABF+∠BAD=∠CBE+∠C，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】證明：∵BE平分，∴，∵∠C＝∠BAD