青海省玉樹市中考數(shù)學(xué)真題分類（位置與坐標(biāo)）匯編專題練習(xí)考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，點A、B、C的坐標(biāo)分別為（

）A．（4，1），（0，1），（2，3） B．（1，4），（0，1），（－3，2）C．（4，1），（1，0），（－3，2） D．（4，1），（1，0），（2，－3）2、若點和點關(guān)于軸對稱，則點在（）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限3、在平面直角坐標(biāo)系中，若點A(a，－b)在第一象限內(nèi)，則點B(a，b)所在的象限是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4、下列四種圖形中，對稱軸條數(shù)最多的是（

）A．等邊三角形 B．圓 C．長方形 D．正方形5、下列圖形中對稱軸條數(shù)最多的是（

）.A．等邊三角形 B．正方形 C．等腰三角形 D．線段6、平面直角坐標(biāo)系中，點P(﹣2，3)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為（

）A．(2，﹣3) B．(﹣2，3) C．(﹣2，﹣3) D．(2，3)7、如圖，長方形的各邊分別平行于軸或軸，物體甲和物體乙分別由點同時出發(fā)，沿矩形的邊作環(huán)繞運動，物體甲按逆時針方向以個單位/秒勻速運動，物體乙按順時針方向以個單位/秒勻速運動，則兩個物體運動后的第次相遇地點的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．8、在平面直角坐標(biāo)系中，對進行循環(huán)往復(fù)的軸對稱變換，若原來點的坐標(biāo)是，則經(jīng)過第2019次變換后所得的點的坐標(biāo)是A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，在△ABC中，點A的坐標(biāo)為（0，1），點B的坐標(biāo)為（0，4），點C的坐標(biāo)為（4，3），點D在第二象限，且△ABD與△ABC全等，點D的坐標(biāo)是__________．2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點，，點在軸上運動，以為邊作等腰，（點，，呈順時針排列），當(dāng)點在軸上運動時，點也隨之運動．在點的運動過程中，的最小值為______．3、如圖所示，在數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為a，則a的值為________4、在平面直角坐標(biāo)系中，點到y(tǒng)軸的距離是______．5、中國象棋是中華名族的文化瑰寶，因趣味性強，深受大眾喜愛．如圖，若在象棋棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點，“馬”位于點，則“兵”位于點__________．6、點(3，0)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是_______7、點P（a﹣3，5﹣a）在第一象限內(nèi)，則a的取值范圍是__．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、已知都在y軸上，若是線段的中點，且，，若，求的值．2、已知點P(a+1，2)關(guān)于y軸的對稱點為Q(3，b-1)，求(a+b)2021的值．3、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(8，0)，點B(3，0)，點C是點A關(guān)于點B的對稱點，（1）求點C的坐標(biāo)；（2）如果點P在y軸上，過點P作直線l∥x軸，點A關(guān)于直線l的對稱點是點D，當(dāng)△BCD的面積等于10時，求點P的坐標(biāo)．4、已知點和點兩點，且直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于10，求a的值．5、已知：，，（1）在坐標(biāo)系中描出各點，畫出．（2）求的面積；（3）設(shè)點在坐標(biāo)軸上，且與的面積相等，求點的坐標(biāo)．6、若點M（3a-9，10-2a）在第二象限，且點M到x軸與y軸的距離相等，試求（a+2）2008-1的值．7、如圖，傳說中的一個藏寶島圖，藏寶人生前用直角坐標(biāo)系的方法畫了這幅圖，現(xiàn)今的尋寶人沒有原來的地圖，但知道在該圖上有兩塊大石頭A（2，1），B（8，1），而藏寶地的坐標(biāo)是（6，6），試設(shè)法在地圖上找到藏寶地點．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】直接根據(jù)平面直角坐標(biāo)系得出點的坐標(biāo)即可；【詳解】解：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系可得：A（4，1），B（1，0），C（2，-3），故選：D；2、D【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．【詳解】點A（a?2，3）和點B（?1，b＋5）關(guān)于x軸對稱，得a?2＝-1，b＋5＝-3．解得a＝1，b＝?8．則點C（a，b）在第四象限，故選：D．【考點】本題考查了關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)，利用關(guān)于y軸對稱的點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等得出a?2＝-1，b＋5＝-3是解題關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】先根據(jù)第一象限內(nèi)的點的坐標(biāo)特征判斷出a、b的符號，進而判斷點B所在的象限即可.【詳解】∵點A(a，-b)在第一象限內(nèi)，∴a>0，-b>0，∴b<0，∴點B((a，b)在第四象限，故選D．【考點】本題考查了點的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是牢記平面直角坐標(biāo)系中各個象限內(nèi)點的符號特征：第一象限正正，第二象限負正，第三象限負負，第四象限正負．4、B【解析】【分析】分別求出各個圖形的對稱軸的條數(shù)，再進行比較即可．【詳解】解：因為等邊三角形有3條對稱軸；圓有無數(shù)條對稱軸；長方形有2條對稱軸；正方形有4條對稱軸；經(jīng)比較知，圓的對稱軸最多．故選：B．【考點】此題考查了軸對稱圖形對稱軸條數(shù)的問題，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形對稱軸的定義以及性質(zhì)．5、B【解析】【分析】根據(jù)對稱軸的定義逐一判斷出每種圖形的對稱軸條數(shù)，然后即可得出結(jié)論．【詳解】解：A．等邊三角形有3條對稱軸；

B．正方形有4條對稱軸；

C．等腰三角形有1條對稱軸；

D．線段有2條對稱軸．∵4＞3＞2＞1∴正方形的對稱軸條數(shù)最多．故選B．【考點】此題考查的是軸對稱圖形對稱軸條數(shù)的判斷，掌握軸對稱圖形的定義是解決此題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點即可求解．【詳解】解：∵關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，∴點P（﹣2，3）關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)是（﹣2，﹣3），故答選：C．【考點】此題主要考查關(guān)于x軸對稱的點，解題的關(guān)鍵是熟知關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點．7、D【解析】【分析】利用行程問題中的相遇問題，由于矩形的邊長為4和2，物體乙是物體甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地點，找出規(guī)律即可解答．【詳解】∵矩形的邊長為4和2，物體乙是物體甲的速度的2倍，時間相同，∴物體甲與物體乙的路程比為1：2，由題意知：①第一次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×1，物體甲行的路程為12×=4，物體乙行的路程為12×=8，在BC邊相遇；②第二次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×2，物體甲行的路程為12×2×=8，物體乙行的路程為12×2×=16，在DE邊相遇；③第三次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×3，物體甲行的路程為12×3×=12，物體乙行的路程為12×3×=24，在A點相遇；…此時甲乙回到原出發(fā)點，則每相遇三次，兩點回到出發(fā)點，∵2012÷3=670…2，故兩個物體運動后的第2012次相遇地點的是：第二次相遇地點，即物體甲行的路程為12×2×=8，物體乙行的路程為12×2×=16，在DE邊相遇，此時相遇點的坐標(biāo)為：（-1，-1），故選：D．【考點】本題考查了點的變化規(guī)律以及行程問題中的相遇問題及按比例分配的運用，通過計算發(fā)現(xiàn)規(guī)律就可以解決問題．解本題的關(guān)鍵是找出規(guī)律每相遇三次，甲乙兩物體回到出發(fā)點．8、A【解析】【分析】觀察圖形可知每四次軸對稱變換為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2019除以4，然后根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出變換后的點A所在的象限即可解答．【詳解】解：點A第一次關(guān)于x軸對稱后在第四象限，點A第二次關(guān)于y軸對稱后在第三象限，點A第三次關(guān)于x軸對稱后在第二象限，點A第四次關(guān)于y軸對稱后在第一象限，即點A回到原始位置，所以，每四次軸對稱變換為一個循環(huán)組依次循環(huán)，∵2019÷4=504余3，∴經(jīng)過第2019次變換后所得的A點與第三次變換的位置相同，在第二象限，坐標(biāo)為．故選A．【考點】本題考查軸對稱的性質(zhì)，點的坐標(biāo)變換規(guī)律，讀懂題目信息，觀察出每四次軸對稱變換為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、（﹣4，3）或（﹣4，2）【解析】【分析】分△ABD≌△ABC，△ABD≌△BAC兩種情況，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等即可解答．【詳解】解：當(dāng)△ABD≌△ABC時，△ABD和△ABC關(guān)于y軸對稱，如下圖所示：∴點D的坐標(biāo)是(-4，3)，當(dāng)△ABD’≌△BAC時，過D’作D’G⊥AB，過C點作CH⊥AB，如上圖所示：△ABD’邊AB上的高D’G與△BAC的邊AB上高CH相等，∴D’G=CH=4，AG=BH=1，∴OG=2，∴點D’的坐標(biāo)是(-4，2)，故答案為：(-4，3)或(-4，2)．【考點】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】過點A作直線l⊥x軸，過C，B作CD⊥l于點D，BE⊥l于點E，易證?CDA??AEB，從而得AD=BE=OA=5，作點A關(guān)于CD的對稱點A′，由三角形三邊長關(guān)系得：當(dāng)O，C，A′三點共線時，有最小值=OA′，利用勾股定理即可求解．【詳解】如圖，過點A作直線l⊥x軸，過C，B作CD⊥l于點D，BE⊥l于點E，∵∠DCA+∠CAD=90°，∠EAB+∠CAD=180°-90°=90°，∴∠DCA=∠EAB，又∵∠CDA=∠AEB=90°，AB=AC，∴?CDA??AEB（AAS），∴BE=AD，∵，∴AD=BE=OA=5，作點A關(guān)于CD的對稱點A′，連接CA′，則點A′在直線l上，DA′=DA=5，AC=A′C，∴=OC+A′C，∵在?COA′中，OC+A′C≥OA′，∴當(dāng)O，C，A′三點共線時，有最小值=OA′，此時，OA′=，∴最小值=．故答案是：．【考點】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，利用軸對稱求線段和的最小值問題，添加合適的輔助線，構(gòu)造直角三角形，是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】先根據(jù)勾股定理求出直角三角形的斜邊，即可得出選項．【詳解】解：如圖：由圖可知：，∵數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為a，∴，故答案為：．【考點】本題考查了數(shù)軸和實數(shù)，勾股定理的應(yīng)用，能讀懂圖是解此題的關(guān)鍵．4、2【解析】【分析】點到y(tǒng)軸的距離，為點橫坐標(biāo)的絕對值，計算出即可．【詳解】解：點到y(tǒng)軸的距離是：，故答案為：2．【考點】本題考查平面直角系中點到坐標(biāo)軸的距離，掌握數(shù)形結(jié)合的思想是解決本題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】直接利用“帥”位于點，可得原點的位置，進而得出“兵”的坐標(biāo)．【詳解】解：如圖所示：可得原點位置，則“兵”位于．故答案為．【考點】本題考查了直角坐標(biāo)系、點的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是確定坐標(biāo)系的原點的位置．6、（-3，0）【解析】【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中兩個關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對稱的點的坐標(biāo)特點，直接用假設(shè)法設(shè)出相關(guān)點即可．【詳解】解：點（m，n）關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)（-m，n），所以點（3，0）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為（-3，0）．故答案為：（-3，0）.【考點】本題考查平面直角坐標(biāo)系點的對稱性質(zhì)：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．7、3＜a＜5【解析】【分析】根據(jù)第一象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是正數(shù)列出不等式組，然后求解即可．【詳解】∵點P（a﹣3，5﹣a）在第一象限內(nèi)，∴，解不等式①得，a＞3，解不等式②得，a＜5，所以，a的取值范圍是3＜a＜5．故答案為3＜a＜5．【考點】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．三、解答題1、14．【解析】【分析】先根據(jù)在y軸上，求出，從而得到，再由是線段的中點，得到，即，由可以推出，即可得到，然后代值計算即可．【詳解】解：∵在y軸上，∴，∴，∴，∴，∵是線段的中點，∴，∴，∵，，∴∵，∴，∴，∵，，∴．【考點】本題主要考查了整式的化簡求值，坐標(biāo)與圖形，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進行求解．2、(a+b)2021=-1【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱點的特征確定出a與b的值，代入原式計算即可求出值．【詳解】解：因為點P(a+1，2)關(guān)于y軸的對稱點為Q(3，b-1)，所以a+1=-3，b-1=2，解得a=-4，b=3，所以(a+b)2021=(-4+3)2021=(-1)2021=-1．【考點】此題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)，熟練掌握二次根式性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．3、（1）點C的坐標(biāo)為(-2，0)；（2）點P的坐標(biāo)為(0，2)或(0，-2)．【解析】【分析】（1）由A、B坐標(biāo)得出AB=5，根據(jù)點C是點A關(guān)于點B的對稱點知BC=AB=5，據(jù)此可得；（2）根據(jù)S△BCD=BC?AD=10且BC=5，可得AD=4，即可知OP=2，據(jù)此可得答案．【詳解】解：（1）∵點A（8，0），點B（3，0），∴AB=5，∵點C是點A關(guān)于點B的對稱點，∴BC=AB，則點C的坐標(biāo)為（-2，0）；（2）由題意知S△BCD=BC?AD=10，BC=5，∴AD=4，則OP=2，∴點P的坐標(biāo)為（0，2）或（0，-2）．【考點】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化-對稱，解題的關(guān)鍵是掌握對稱的定義和性質(zhì)．4、【解析】【分析】根據(jù)三角形的面積公式和已知條件列等量關(guān)系式求解即可．【詳解】解：假設(shè)直角坐標(biāo)系的原點為O，則直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形是以O(shè)A、OB為直角邊的直角三角形，∵和點，∴，，∴，∴，∴．【考點】本題主要考查了三角形的面積和直角坐標(biāo)系的相關(guān)知識，需注意坐標(biāo)軸上到一個點的距離為定值的點有2個．5、（1）見解析；（2