冀教版七年級(jí)下冊(cè)期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、若一個(gè)三角形的兩條邊的長(zhǎng)為5和7，那么第三邊的長(zhǎng)可能是（）A．2 B．10 C．12 D．132、下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2+a4＝a6 B．（a2）3＝a8C．（3a2b3）2＝9a4b6 D．a(chǎn)8÷a2＝a43、下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．4、因式分解a2b﹣2ab＋b正確的是（）A．b（a2﹣2a） B．a(chǎn)b（a﹣2） C．b（a2﹣2a＋1） D．b（a﹣1）25、如圖，在中，，，將沿直線翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)的位置，則的度數(shù)是（）A．30° B．45° C．60° D．75°6、用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)﹣5.6×10﹣4寫(xiě)成小數(shù)是（）A．﹣0.00056 B．﹣0.0056 C．﹣56000 D．0.000567、中老昆萬(wàn)鐵路于2021年12月3日全線通車(chē)運(yùn)營(yíng)，該鐵路北起中國(guó)云南昆明市，南至老封萬(wàn)象市，全長(zhǎng)1035000米，1035000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1035×104 B．10.35×105 C．1.035×106 D．1.5×1078、下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)+a2＝a3 B．2a6÷a2＝2a3C．2a2?3a3＝6a6 D．(2a3)2＝4a6第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，射線OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝40°，則∠CON的度數(shù)為_(kāi)__．2、不等式3x﹣1＜5的解集是_____．3、如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，A，B，C，D是網(wǎng)格線的交點(diǎn)．我們曉觀數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)△ABD的面積與△ABC的面積相等，則這樣的點(diǎn)D（不包含C）共有___個(gè)．4、近年來(lái)，重慶成為了眾多游客前來(lái)旅游的網(wǎng)紅城市．某商場(chǎng)根據(jù)游客的喜好，推出A、兩種土特產(chǎn)禮盒，A種禮盒內(nèi)有3袋磁器口麻花，3包火鍋底料；種禮盒里有2袋磁器口麻花，3包火鍋底料，2袋合川桃片．兩種禮盒每盒成本價(jià)分別為盒內(nèi)所有土特產(chǎn)的成本價(jià)之和．已知每袋合川桃片的成本價(jià)是每包火鍋底料成本價(jià)的一半，A種禮盒每盒的售價(jià)為108元，利潤(rùn)率為．今年10月1日賣(mài)出A、兩種禮盒共計(jì)80盒，工作人員在核算當(dāng)日賣(mài)出禮盒總成本時(shí)把磁器口麻花和火鍋底料的成本價(jià)看反了，導(dǎo)致當(dāng)日賣(mài)出禮盒的實(shí)際總成本比核算時(shí)的成本少了280元，則當(dāng)日賣(mài)出禮盒的實(shí)際總成本為_(kāi)_元．5、給出下列等式①，②－（2×3）2＝－2×32，③，④4÷（－）＝－4，⑤－2（a2－3a）＝－2a2＋3a，⑥2a＋a＝a，其中，等式成立的是____．6、若是某個(gè)二元一次方程的一個(gè)解，則該方程可能是_____（請(qǐng)寫(xiě)出滿足條件的一個(gè)答案即可）7、如圖，若，，，那么_____．（用、表示）三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，正方形網(wǎng)格中點(diǎn)A，B，C為三個(gè)格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)即為格點(diǎn)）．(1)根據(jù)以下要求畫(huà)圖①畫(huà)直線AB，畫(huà)射線AC；②在圖中確定一個(gè)格點(diǎn)D，畫(huà)直線CD，使得直線CD⊥AC，交AB于點(diǎn)E；③過(guò)點(diǎn)B畫(huà)直線交線CD于點(diǎn)F；(2)在第（1）小題中，與∠BAC相等的角有個(gè)．2、解不等式組，并把不等式組的解在數(shù)軸上表示出來(lái)．3、已知，如圖1，直線，E為直線上方一點(diǎn)，連接，與交于P點(diǎn)．(1)若，則_________(2)如圖1所示，作的平分線交于點(diǎn)F，點(diǎn)M為上一點(diǎn)，的平分線交于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)H作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，，且，求的度數(shù)．(3)如圖2，在（2）的條件下，，將繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，速度為每秒鐘，記旋轉(zhuǎn)中的為，同時(shí)繞著點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，速度為每秒鐘，記旋轉(zhuǎn)中的為，當(dāng)旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），則當(dāng)其中一條邊與的邊DF′互相垂直時(shí)，直接寫(xiě)出t的值．4、閱讀下面材料：材料一：數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)的絕對(duì)值，記作，數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與表示數(shù)的點(diǎn)的距離記作，如表示數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與表示數(shù)的點(diǎn)的距離．材料二：絕對(duì)值符號(hào)中含有未知數(shù)的不等式叫做絕對(duì)值不等式．求絕對(duì)值不等式的解集．小華同學(xué)的思路如下：根據(jù)絕對(duì)值的定義，當(dāng)時(shí)，，把和2在數(shù)軸上分別表示為點(diǎn)，，如圖所示，觀察數(shù)軸發(fā)現(xiàn)，以點(diǎn)，為分界點(diǎn)把數(shù)軸分為三部分：點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對(duì)值大于2；點(diǎn)，之間的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對(duì)值小于2；點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對(duì)值大于2因此，小華得出結(jié)論，絕對(duì)值不等式的解集為：或．參照小華的思路，解決下列問(wèn)題：(1)請(qǐng)你直接寫(xiě)出下列絕對(duì)值不等式的解集．①的解集是；②的解集是；(2)求絕對(duì)值不等式的整數(shù)解；(3)直接寫(xiě)出絕對(duì)值不等式的解集是．5、分解因式：．6、在任意n（n＞1且為整數(shù)）位正整數(shù)K的首位后添加6得到的新數(shù)叫做K的“順數(shù)”，在K的末位前添加6得到的新數(shù)叫做K的“逆數(shù)”．若K的“順數(shù)”與“逆數(shù)”之差能被17整除，稱(chēng)K是“最佳拍檔數(shù)”．1324的“逆數(shù)”為13264，1324的“順數(shù)”與“逆數(shù)”之差為16324﹣13264＝3060，3060÷17＝180，所以1324是“最佳拍檔數(shù)”．(1)請(qǐng)根據(jù)以上方法判斷31568_____（填“是”或“不是”）“最佳拍檔數(shù)”；若一個(gè)首位是5的四位“最佳拍檔數(shù)”N，其個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和為8，求所有符合條件的N的值．(2)證明：任意三位或三位以上的正整數(shù)K的“順數(shù)”與“逆數(shù)”之差一定能被30整除．7、同學(xué)們，我們以前學(xué)過(guò)乘法公式，你一定熟練掌握了吧!想辦法計(jì)算：-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)在三角形中三邊關(guān)系可求第三邊長(zhǎng)的范圍，再選出答案．【詳解】解：設(shè)第三邊長(zhǎng)為x，則由三角形三邊關(guān)系定理得7-5＜x＜7+5，即2＜x＜12．只有選項(xiàng)B符合題意，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，掌握三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵．三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．2、C【解析】【分析】由合并同類(lèi)項(xiàng)可判斷A，由冪的乘方運(yùn)算可判斷B，由積的乘方運(yùn)算可判斷C，由同底數(shù)冪的除法運(yùn)算可判斷D，從而可得答案.【詳解】解：不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故A不符合題意；故B不符合題意；故C符合題意；故D不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是合并同類(lèi)項(xiàng)，冪的乘方運(yùn)算，積的乘方運(yùn)算，同底數(shù)冪的除法，掌握以上基礎(chǔ)運(yùn)算是解本題的關(guān)鍵.3、A【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方，同底冪相除，合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)冪相乘逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：A、，故本選項(xiàng)正確，符合題意；B、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、和不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的乘方，同底冪相除，合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)冪相乘，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】先提取公因式，再用完全平方公式分解因式即可.【詳解】解：a2b﹣2ab+b＝b（a2﹣2a+1）＝b（a﹣1）2．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是因式分解，掌握“提公因式與公式法分解因式”是解本題的關(guān)鍵.注意分解因式要徹底．5、C【解析】【分析】設(shè)交于點(diǎn)，是射線上的一點(diǎn)，設(shè)，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)可得，進(jìn)而根據(jù)平角的定義即可求得，即可求得．【詳解】如圖，設(shè)交于點(diǎn)，是射線上的一點(diǎn)，折疊，設(shè)即故選C【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的標(biāo)準(zhǔn)形式為a×10n（1≤|a|＜10，n為整數(shù)）．本題把數(shù)據(jù)?5.6×10?4中?5.6的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)4位就可以得到．【詳解】解：把數(shù)據(jù)?5.6×10?4中?5.6的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)4位就可以得到，為?0.00056．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查寫(xiě)出用科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù)．將科學(xué)記數(shù)法a×10?n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)n位所得到的數(shù)．把一個(gè)數(shù)表示成科學(xué)記數(shù)法的形式及把科學(xué)記數(shù)法還原是兩個(gè)互逆的過(guò)程，這也可以作為檢查用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)是否正確的方法．7、C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將1035000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．8、D【解析】【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，積的乘方法則逐項(xiàng)分析即可.【詳解】解：A.a與a2不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故不正確；B.2a6÷a2＝2a4，故不正確；C.2a2?3a3＝6a5，故不正確；D.(2a3)2＝4a6，正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，積的乘方運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題1、50°##50度【解析】【分析】直接利用角平分線的性質(zhì)得出∠AOM=∠MOC，進(jìn)而利用垂直的定義得出∠CON的度數(shù)．【詳解】解：∵射線OM平分∠AOC，∠AOM=40°，∴∠AOM=∠MOC=40°，∵ON⊥OM，∴∠CON的度數(shù)為：90°-40°=50°．故答案為：50°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了垂線定義以及角平分線的性質(zhì)，得出∠MOC的度數(shù)是解題關(guān)鍵．2、【解析】【分析】先移項(xiàng)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，最后把未知數(shù)的系數(shù)化“1”即可.【詳解】解：3x﹣1＜5，解得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次不等式的解法，掌握“解一元一次不等式的步驟”是解本題的關(guān)鍵.3、5【解析】【分析】一條直線有兩條與之距離相等的直線，如圖，在AB的左側(cè)和右側(cè)均作一條與AB距離大小為C到AB的距離的直線，直線與網(wǎng)格的交點(diǎn)即為所求．【詳解】解：如圖，連接CD∵△ABD的面積與△ABC的面積相等∴，可知在CD上與網(wǎng)格交的點(diǎn)均為D點(diǎn)又∵一條直線有兩條與之距離相等的直線∴在AB的左側(cè)作一條與AB平行的直線EF如圖所示，EF與網(wǎng)格的交點(diǎn)也為D點(diǎn)∴滿足條件的D點(diǎn)有5個(gè)故答案為5．【點(diǎn)睛】本題考查了平行的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵在于明確一條直線有兩條與之距離相等的直線．4、6920【解析】【分析】根據(jù)A種禮盒每盒的售價(jià)為108元，利潤(rùn)率為可得1袋磁器口麻花，1包火鍋底料的成本價(jià)是30元，設(shè)1袋磁器口麻花成本價(jià)是元，則1包火鍋底料的成本價(jià)是元，每袋合川桃片的成本價(jià)元，設(shè)今年10月1日賣(mài)出A種禮盒盒，則賣(mài)出中禮盒盒，由工作人員在核算當(dāng)日賣(mài)出禮盒總成本時(shí)把磁器口麻花和火鍋底料的成本價(jià)看反了，導(dǎo)致當(dāng)日賣(mài)出禮盒的實(shí)際總成本比核算時(shí)的成本少了280元，可得，化簡(jiǎn)整理得：，從而可求出當(dāng)日賣(mài)出禮盒的實(shí)際總成本．【詳解】種禮盒每盒的售價(jià)為108元，利潤(rùn)率為，種禮盒每盒的成本價(jià)為（元，即3袋磁器口麻花，3包火鍋底料成本價(jià)為90元，袋磁器口麻花，1包火鍋底料的成本價(jià)是30元，設(shè)1袋磁器口麻花成本價(jià)是元，則1包火鍋底料的成本價(jià)是元，∵每袋合川桃片的成本價(jià)是每包火鍋底料成本價(jià)的一半，每袋合川桃片的成本價(jià)元，每盒種禮盒成本價(jià)是，設(shè)今年10月1日賣(mài)出A種禮盒盒，則賣(mài)出中禮盒盒，根據(jù)題意可得：，化簡(jiǎn)整理得：，當(dāng)日賣(mài)出禮盒的實(shí)際總成本為：元故答案為：6920．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，整式的運(yùn)算、代數(shù)式的知識(shí)，解題的關(guān)鍵熟練掌握整式乘法的性質(zhì)，從而完成求解．5、⑥【解析】【分析】根據(jù)含乘方的有理數(shù)運(yùn)算、去括號(hào)法則及合并同類(lèi)項(xiàng)可進(jìn)行求解．【詳解】解：①；②；③；④；⑤；⑥2a＋a＝a；所以綜上所述等式成立的是⑥；故答案為⑥．【點(diǎn)睛】本題主要考查含乘方的有理數(shù)運(yùn)算、去括號(hào)法則、積的乘方及合并同類(lèi)項(xiàng)，熟練掌握含乘方的有理數(shù)運(yùn)算、去括號(hào)法則、積的乘方及合并同類(lèi)項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】以3+5=8，3-5=-2列出滿足題意的方程組即可．．【詳解】解：若是某個(gè)二元一次方程的一個(gè)解，則該方程可能是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解，熟練掌握二元一次方程的解的概念是解題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)作，證明，可得再結(jié)合角的和差關(guān)系可得結(jié)論.【詳解】解：過(guò)點(diǎn)作，，，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行公理的應(yīng)用，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，作出適當(dāng)?shù)妮o助線是解本題的關(guān)鍵.三、解答題1、(1)①畫(huà)圖見(jiàn)解析；②畫(huà)圖見(jiàn)解析；③畫(huà)圖見(jiàn)解析；(2)2【解析】【分析】（1）①過(guò)畫(huà)直線，以為端點(diǎn)畫(huà)射線即可；②利用線段是6個(gè)小正方形組成的長(zhǎng)方形的對(duì)角線這個(gè)特點(diǎn)畫(huà)直線確定交點(diǎn)即可；③利用線段是6個(gè)小正方形組成的長(zhǎng)方形的對(duì)角線這個(gè)特點(diǎn)畫(huà)直線確定交點(diǎn)即可；（2）利用平行線證明結(jié)合對(duì)頂角的性質(zhì)證明從而可得答案.(1)解：①如圖，直線射線即為所求，②如圖，直線即為所求，點(diǎn)D即為所求作的格點(diǎn)，點(diǎn)即為所求的交點(diǎn)，③如圖，直線即為所求，(2)解：如（1）圖，所以與相等的角有共2個(gè)，故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查的是線段，射線，直線的作圖，利用網(wǎng)格圖的特點(diǎn)作垂線，作平行線，同時(shí)考查對(duì)頂角相等，平行線的性質(zhì)，掌握以上知識(shí)是解本題的關(guān)鍵.2、-2＜x≤【解析】【分析】首先解每個(gè)不等式，然后在數(shù)軸上表示出來(lái)，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．【詳解】解：解不等式，得：x>-2，解不等式，得：x≤，則不等式組的解集為-2＜x≤，將解集表示在數(shù)軸上如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．3、(1)40；(2)=70°；(3)t的值為10．【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠EPB=∠CDE=70°，根據(jù)∠ABE是△BEP的外角可求∠E=∠ABE-∠EPB=110°-70°=40°即可；（2）根據(jù)，得出∠GFB=∠FBE，∠HDF=∠PFD，根據(jù)FH平分，得出∠GFH=∠HFP，可得∠GFB=2∠HFB=2∠HFD+2∠DFP，根據(jù)DF平分，得出∠FDH=∠FDE=∠PFD，可得∠EPB=∠PDH=2∠PDF=2∠PFD，根據(jù)∠EBF為△EBP的外角，可證∠E=2∠DFH，根據(jù)，解方程得出∠DFH=20°，根據(jù)，得出∠G+∠GFH=90°，得出∠G+∠PFD=90°-∠HFD=90°-20°=70°即可；（3）當(dāng)時(shí)，∠HFP=∠HFD+∠DFP=45°，可得∠GFH=∠HFP=45°，∠G=45°，當(dāng)其中一條邊與的邊DF′互相垂直，分三種情況當(dāng)G′H′⊥DF′時(shí)，F(xiàn)H′交CD與S，F(xiàn)H′∥F′D，∠CDF′=25°+5t，∠FSC=45°+3°t，列方程25°+5t=45°+3°t，當(dāng)GF⊥F′D時(shí)，GF交CD于R，交DF′于Q，∠HDF′=25°+5t，∠CRG=∠GFA=3t-90°，∠QRD+∠QDR=90°，列方程3t-90°+180°-(25+5t)=90°，當(dāng)H′F⊥DF′，H′F交CD于U，交DF′于V，∠HDF′=25°+5°t，∠CUF=∠AFH′=3°t-90°-45°，∠VUD+∠UDV=90°，列方程180°-（25°+5°t）+3°t-90°-45°=90°即可．(1)解：∵，，∴∠EPB=∠CDE=70°，∵∠ABE是△BEP的外角，，∴∠E=∠ABE-∠EPB=110°-70°=40°，故答案為：40；(2)解：∵，∴∠GFB=∠FBE，∠HDF=∠PFD∵FH平分，∴∠GFH=∠HFP，∴∠GFB=2∠HFB=2∠HFD+2∠DFP∵DF平分，∴∠FDH=∠FDE=∠PFD，∴∠EPB=∠PDH=2∠PDF=2∠PFD∵∠EBF為△EBP的外角，∴∠EBF=∠E+∠EPB=∠E+2∠PFD，∴2∠HFD+2∠DFP=∠E+2∠PFD，∴∠E=2∠DFH，∵，∴4∠DFH=3∠DFH+20°，∴∠DFH=20°，∵，∴∠FHG=90°，∴∠G+∠GFH=90°，∴∠G+∠PFH=∠G+∠HFD+∠PFD=90°，∴∠G+∠PFD=90°-∠HFD=90°-20°-70°，∴=70°；(3)當(dāng)時(shí)，∠HFP=∠HFD+∠DFP=45°，∴∠GFH=∠HFP=45°，∴∠G=45°，當(dāng)其中一條邊與的邊DF′互相垂直，分三種情況，當(dāng)G′H′⊥DF′時(shí)，F(xiàn)H′交CD與S，F(xiàn)H′∥F′D，∠FSC=∠CDF′，∠CDF′=25°+5t，∠FSC=45°+3°t，∴25°+5t=45°+3°t，解得t=10,當(dāng)GF⊥F′D時(shí)，GF交CD于R，交DF′于Q，∠HDF′=25°+5t，∠CRG=∠GFA=3t-90°，∠QRD+∠QDR=90°即3t-90°+180°-(25+5t)=90°，解得t=-12.5＜0舍去，當(dāng)H′F⊥DF′，H′F交CD于U，交DF′于V，∠HDF′=25°+5°t，∠CUF=∠AFH′=3°t-90°-45°，∵∠VUD+∠UDV=90°，∴180°-（25°+5°t）+3°t-90°-45°=90°，解得t=-35＜0舍去，綜合t的值為10．【點(diǎn)睛】本題考查平行線性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)，角平分線有關(guān)的計(jì)算，解一元一次方程，余角性質(zhì)，直線垂直，圖形旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，掌握平行線性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)，角平分線有關(guān)的計(jì)算，解一元一次方程，余角性質(zhì)，直線垂直，圖形旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，根據(jù)余角性質(zhì)列方程是解題關(guān)鍵．4、(1)①或；②(2)整數(shù)解為，0，1，2，3(3)或【解析】【分析】（1）①利用絕對(duì)值的意義解答即可得到答案；②利用絕對(duì)值的意義解答即可得到答案；（2）根據(jù)不等式的性質(zhì)化簡(jiǎn)得到，由此得到，求出解集即可得到整數(shù)解；（3）分三種情況：①當(dāng)時(shí)，②當(dāng)時(shí)，③當(dāng)時(shí)，分別解不等式即可．(1)解：根據(jù)閱讀材料可知：①的解集是或；②的解集是．故答案為：或；．(2)解：，，，，，整數(shù)解為，0，1，2，3；(3)解：①當(dāng)時(shí)，不等式為，移項(xiàng)、合并得，系數(shù)化為1，得；②當(dāng)時(shí)，不等式為，移項(xiàng)、合并得，不成立；③當(dāng)時(shí)，不等式為，移項(xiàng)、合并得，系數(shù)化為1，得．故不等式的解集是或，故答案為或．【點(diǎn)睛】此題考查了解絕對(duì)值不等式，理解絕對(duì)值的意義，正確解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是理解閱讀材料掌握解題的思路及方法．5、．【解析】【分析】利用“兩兩”分組法進(jìn)行因式分解．【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和分組分解法分解因式，用分組分解法進(jìn)行因式分解的難點(diǎn)是采用兩兩分組還是三一分組．本題采用了兩兩分組法．6、(1)是，所有符合條件的N的值為5326，5662(2)見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）分別得出31568的“順數(shù)”與“逆數(shù)”，求差，計(jì)算能否被17整除即可判斷；設(shè)“最佳拍檔數(shù)”N的十位數(shù)字為x，百位數(shù)字為y，可用x、y表示出N，根據(jù)“順數(shù)”與“逆數(shù)”的定義可表示出“順數(shù)”與“逆數(shù)”的差為90（66﹣x﹣10y），根據(jù)“最佳拍檔數(shù)”的定義可得90（66﹣x﹣10y）能被17整除，即可得出符合題意x、y的值，即可得答案；（2）設(shè)三位正整數(shù)K的個(gè)位數(shù)