華東師大版8年級下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、已知反比例函數(shù)經(jīng)過平移后可以得到函數(shù)，關(guān)于新函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（）A．當(dāng)時，y隨x的增大而增大 B．該函數(shù)的圖象與y軸有交點C．該函數(shù)圖象與x軸的交點為（1，0） D．當(dāng)時，y的取值范圍是2、某優(yōu)秀畢業(yè)生向我校贈送1080本課外書，現(xiàn)用A、B兩種不同型號的紙箱包裝運送，單獨使用B型紙箱比單獨使用A型紙箱可少用6個；已知每個B型紙箱比每個A型紙箱可多裝15本．若設(shè)每個A型紙箱可以裝書x本，則根據(jù)題意列得方程為（）A． B．C． D．3、若關(guān)于x的分式方程產(chǎn)生增根，則m的值為（）A． B． C．1 D．24、納米（nm）是非常小的長度單位，．1nm用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5、一組數(shù)據(jù)1，2，，3的平均數(shù)是3，則該組數(shù)據(jù)的方差為（）A． B． C．6 D．146、下列運算正確的是（）A． B．C． D．7、陳師傅應(yīng)客戶要求加工4個長為4cm、寬為3cm的矩形零件．在交付客戶之前，陳師傅需要對4個零件進(jìn)行檢測．根據(jù)零件的檢測結(jié)果，下圖中有可能不合格的零件是（）A． B．C． D．8、下列函數(shù)中是反比例函數(shù)的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，是體檢時的心電圖，其中橫坐標(biāo)表示時間，縱坐標(biāo)表示心臟部位的生物電流，它們是兩個變量．在心電圖中，___（填“是”或“不是”的函數(shù)．2、如圖所示，是由北京國際數(shù)學(xué)家大會的會徽演化而成的圖案，其主體部分是由一連串的等腰直角三角形依次連接而成，其中∠MA1A2=∠MA2A3…=∠MAnAn+1=90°，（n為正整數(shù)），若M點的坐標(biāo)是（-1，2），A1的坐標(biāo)是（0，2），則A22的坐標(biāo)為___．3、建立平面直角坐標(biāo)系后，坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了四個部分，每個部分稱為______，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐標(biāo)軸上的點______任何象限．如圖中，點A是第______象限內(nèi)的點，點B是第______象限內(nèi)的點，點D是______上的點．4、如圖，正方形ABCD中，將邊BC繞著點C旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點B落在邊AD的垂直平分線上的點E處時，∠AEC的度數(shù)為_______5、如圖，矩形的兩條對角線相交于點，已知，，則矩形對角線的長為_______．6、已知：直線與直線的圖象交點如圖所示，則方程組的解為______．7、如圖，在矩形中，對角線，相交于點，若，，則的長為_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、先化簡，再求值，其中x＝-2，y＝1．2、為了紀(jì)念中國人民志愿軍抗美援朝71周年，近兩年涌現(xiàn)了很多相關(guān)題材的電影作品，《長津湖》和《金剛川》正是其中優(yōu)秀的代表．為了解學(xué)生對這兩部作品的評價，某調(diào)查小組從該校觀看過這兩部電影的學(xué)生中各隨機(jī)抽取了20名學(xué)生對這兩部作品分別進(jìn)行評分（滿分10分），并通過整理和分析，給出了部分信息．《長津湖》得分情況：7，8，7，10，7，6，9，9，10，10，8，9，8，6，6，10，9，7，9，9抽取的學(xué)生對兩部作品分別打分的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)《長津湖》《金剛川》根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)直接寫出上述圖表中的，，的值；(2)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校觀看過這兩部作品的學(xué)生對哪部作品評價更高？請說明理由（寫出一條理由即可）；(3)若該校有2000名學(xué)生觀看過這兩部影片，若他們都對這兩部作品進(jìn)行評分，你認(rèn)為這兩部作品一共可得到多少個滿分？3、已知：線段a，b．求作：菱形ABCD，使得a，b分別為菱形ABCD的兩條對角線．4、直線，與直線相交于點．(1)求直線的解析式；(2)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點．記直線與直線和軸圍成的區(qū)域內(nèi)（不含邊界）為．①當(dāng)時，直接寫出區(qū)域內(nèi)的整點個數(shù)；②若區(qū)域內(nèi)的整點恰好為2個，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍．5、疫情期間，樂清市某醫(yī)藥公司計劃購進(jìn)N95型和一次性成人口罩兩種款式．若購進(jìn)N95型10箱和一次性成人口罩20箱，需要32500元；若購進(jìn)N95型30箱和一次性成人口罩40箱，需要87500元．（1）N95型和一次性成人口罩每箱進(jìn)價分別為多少元？（2）由于疫情嚴(yán)峻急需口罩，老板決定再次購進(jìn)N95型和一次性成人口罩共80箱，口罩工廠對兩種產(chǎn)品進(jìn)行了價格調(diào)整，N95型的每箱進(jìn)價比第一次購進(jìn)時提高了10%，一次性成人口罩的每箱進(jìn)價按第一次進(jìn)價的八折；如果藥店此次用于購進(jìn)N95型和一次性成人口罩兩種型號的總費用不超過115000元，則最多可購進(jìn)N95型多少箱？（3）若銷售一箱N95型，可獲利500元；銷售一箱一次性成人口罩，可獲利100元，在（2）的條件下，如何進(jìn)貨可使再次購進(jìn)的口罩獲得最大的利潤？最大的利潤是多少？6、為了進(jìn)一步豐富校園文體活動，學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)一批籃球和足球，已知每個籃球的進(jìn)價比每個足球的進(jìn)價多20元，用1800元購進(jìn)籃球的數(shù)量是用700元購進(jìn)足球的數(shù)量的2倍，求每個籃球和足球的進(jìn)價各是多少元？7、先化簡，后求值：，其中，．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象向下平移1個單位長度后得到的，根據(jù)兩個函數(shù)的圖像，可排除A，B，C選項，將y=0代入函數(shù)可得到函數(shù)與x軸交點坐標(biāo)為（1,0），故C選項正確．【詳解】解：函數(shù)與函數(shù)的圖象如下圖所示：函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象向下平移1個單位長度后得到的，A、由圖象可知函數(shù)，當(dāng)時，y隨x的增大而減小，選項說法錯誤，與題意不符；B、函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象向下平移一個單位后得到的，所以函數(shù)與y軸無交點，選項說法錯誤，與題意不符；C、將y=0代入函數(shù)中得，，解得，故函數(shù)與x軸交點坐標(biāo)為（1,0），選項說法正確，與題意相符；D、當(dāng)時，，有圖像可知當(dāng)時，y的取值范圍是，故選項說法錯誤，與題意不符；故選：C．【點睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象，以及函數(shù)圖象的平移，函數(shù)與數(shù)軸的交點求法，能夠畫出圖象，并掌握數(shù)形結(jié)合的方法是解決本題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】由每個B型包裝箱比每個A型包裝箱可多裝15本課外書可得出每個B型包裝箱可以裝書（x+15）本，利用數(shù)量=總數(shù)÷每個包裝箱可以裝書數(shù)量，即可得出關(guān)于x的分式方程，此題得解．【詳解】解：∵每個A型包裝箱可以裝書x本，每個B型包裝箱比每個A型包裝箱可多裝15本課外書，∴每個B型包裝箱可以裝書（x+15）本．依題意得：故選：C．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，解題的關(guān)鍵是正確列出分式方程．3、B【解析】【分析】首先把所給的分式方程化為整式方程，然后根據(jù)分式方程有增根，得到x?1＝0，據(jù)此求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．【詳解】解：去分母，得：x-3＝m+2（x?1），由分式方程有增根，得到x?1＝0，即x＝1，把x＝1代入整式方程，可得：m＝?2．故選：B．【點睛】此題主要考查了分式方程的增根，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）化分式方程為整式方程；（2）把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．4、C【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的特點即可求解．【詳解】解：．故選：C【點睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)，絕對值小于1的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可以寫為的形式，其中1≤|a|<10，n為正整數(shù)，n的值為從第一個不為0的數(shù)向左數(shù)所有0的個數(shù)，熟知科學(xué)記數(shù)法的形式并準(zhǔn)確確定a、n的值是解題關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義先求出a的值，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計算即可．【詳解】解：∵數(shù)據(jù)1，2，a，3的平均數(shù)是3，∴（1＋2＋a＋3）÷4＝3，∴a＝6，∴這組數(shù)據(jù)的方差為[（1?3）2＋（2?3）2＋（6?3）2＋（3?3）2]＝．故選：B．【點睛】本題考查了方差，一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2＝[（x1?）2＋（x2?）2＋…＋（xn?）2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．6、B【解析】【分析】由題意依據(jù)合并同類項和積、冪的乘方以及負(fù)指數(shù)冪和完全平方差公式逐項進(jìn)行運算判斷即可.【詳解】解：A.，本選項運算錯誤；B.，本選項運算正確；C.，本選項運算錯誤；D.，本選項運算錯誤.故選：B.【點睛】本題考查整式的混合運算以及完全平方差公式，熟練掌握合并同類項和積、冪的乘方以及負(fù)指數(shù)冪運算是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】【分析】根據(jù)矩形的判定定理判斷即可．【詳解】∵A滿足的條件是有一個角是直角的平行四邊形是矩形，∴A合格，不符合題意；∵B滿足的條件是三個角是直角的四邊形是矩形，∴B合格，不符合題意；∵C滿足的條件是有一個角是直角的四邊形，∴無法判定，C不合格，符合題意；∵D滿足的條件是有一個角是直角的平行四邊形是矩形，∴D合格，不符合題意；故選C．【點睛】本題考查了矩形的判定定理，正確理解題意，熟練掌握矩形的判定定理是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】利用反比例函數(shù)定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：A、是正比例函數(shù)，不是反比例函數(shù)，故此選項不合題意；B、是反比例函數(shù)，故此選項符合題意；C、不是反比例函數(shù)，故此選項不符合題意；D、不是反比例函數(shù)，故此選項不符合題意；故選：B．【點睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的定義，判斷一個函數(shù)是否是反比例函數(shù)，首先看看兩個變量是否具有反比例關(guān)系，然后根據(jù)反比例函數(shù)的意義去判斷，其形式為為常數(shù)，或為常數(shù)，．二、填空題1、是【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的定義判斷即可．【詳解】解：兩個變量和，變量隨的變化而變化，且對于每一個，都有唯一值與之對應(yīng)，是的函數(shù)．故答案為：是．【點睛】本題考查了函數(shù)的理解即兩個變量和，變量隨的變化而變化，且對于每一個，都有唯一值與之對應(yīng),正確理解定義是解題的關(guān)鍵．2、（，）【解析】【分析】探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題即可．【詳解】解：觀察圖象可知，點的位置是8個點一個循環(huán)，∵228=26，∴A22與A6的位置在第三象限，且在經(jīng)過點A2、M的直線上，∵第一個等腰直角三角形的直角邊長為1，∴點A2（0，3），設(shè)直線A2M的解析式為y=kx+3，把M點的坐標(biāo)（-1，2）代入得：-k+3=2，解得：k=1，∴直線A2M的解析式為y=x+3，即A22點在直線y=x+3上，第二個等腰直角三角形的邊長為，…，第n個等腰直角三角形的邊長為（）n-1，∴第22個等腰直角三角形的邊長為（）21，可得A22M=（）21，∴A21A1=+1，∴A22的橫坐標(biāo)為：，A22的縱坐標(biāo)為：，∴A22（，），故答案為：（，）．【點睛】本題考查了勾股定理，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題，屬于中考?？碱}型．3、象限不屬于一三y軸【解析】略4、或【解析】【分析】分兩種情況分析：當(dāng)點E在BC下方時記點E為點，點E在BC上方時記點E為點，連接，，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得，，由正方形的性質(zhì)得，，由旋轉(zhuǎn)得，，故，是等邊三角形，，是等腰三角形，由等邊三角形和等腰三角形的求角即可．【詳解】如圖，當(dāng)點E在BC下方時記點E為點，連接，∵點落在邊AD的垂直平分線，∴，∵四邊形ABCD是正方形，∴，∵BC繞點C旋轉(zhuǎn)得，∴，∴是等邊三角形，是等腰三角形，∴，，∴，∴，當(dāng)點E在BC上方時記點E為點，連接，∵點落在邊AD的垂直平分線，∴，∵四邊形ABCD是正方形，∴，，∵BC繞點C旋轉(zhuǎn)得，∴，∴是等邊三角形，是等腰三角形，∴，，∴，∴．故答案為：或．【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，以及等邊三角形與等腰三角形的判定與性質(zhì)，掌握相關(guān)知識點的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．5、5【解析】【分析】由矩形的性質(zhì)可證△AOB為等邊三角形，可求BO=AB的長，即可求BD的長．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AO=CO=BO=DO，∵∠AOD=120°，∴∠AOB=60°，且AO=BO，∴△ABO為等邊三角形，∴AO=BO=AB=2.5，∴BD=5，故答案為：5．【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)，熟練掌握矩形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵，①矩形的對邊平行且相等；②矩形的四個角都是直角；③矩形的對角線相等且互相平分．6、【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象與二元一次方程組的關(guān)系，求方程組的解，就是求兩方程所表示的兩一次函數(shù)圖象交點的坐標(biāo)，從而得出答案．【詳解】解：∵函數(shù)y=x-b與函數(shù)y=mx+6的交點坐標(biāo)是（2，3），∴方程組的解為．故答案為．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，比較簡單，熟悉交點坐標(biāo)就是方程組的解是解題的關(guān)鍵．7、8【解析】【分析】由四邊形為矩形，根據(jù)矩形的對角線互相平分且相等，可得，由，根據(jù)有一個角為的等腰三角形為等邊三角形可得三角形為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的每一個角都相等都為可得出為，在直角三角形中，根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余可得為，根據(jù)角所對的直角邊等于斜邊的一半，由的長可得出的長．【詳解】解：四邊形為矩形，，，且，，，又，為等邊三角形，，在直角三角形中，，，，，則．故答案為：8．【點睛】此題考查了矩形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，以及含角直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握矩形的性質(zhì)是解覺本題的關(guān)鍵．三、解答題1、；-2．【解析】【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】解：原式當(dāng)，時，原式．【點睛】本題考查的是分式的化簡求值，掌握分式的加減混合運算法則是解題的關(guān)鍵．2、(1)a＝15，b＝8.5，c＝8；(2)《長津湖》，理由見解析；(3)385．【解析】【分析】（1）根據(jù)《金剛川》調(diào)查得分為“10分”所占的百分比，確定a的值，根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的意義可求出b、c的值，（2）通過平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的比較得出答案；（3）求出兩部作品滿分人數(shù)所占的百分比即可求．(1)解：《金剛川》調(diào)查得分為“10分”所占的百分比為：1﹣10%﹣20%﹣20%﹣126360＝15%，即a＝15《長津湖》調(diào)查得分從小到大排列，6，6，6，7，7，7，7，8，8，8，9，9，9，9，9，9，10，10，10，10，處在中間位置的兩個數(shù)的平均數(shù)為8+92＝8.5，因此中位數(shù)是8.5分，即b＝8.5《金剛川》調(diào)查得分出現(xiàn)次數(shù)最多的是8分，共出現(xiàn)20×126360=7（次），因此眾數(shù)是8分，即c答：a＝15，b＝8.5，c＝8；(2)《長津湖》，理由為：《長津湖》調(diào)查得分的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)均比《金剛川》高；(3)《長津湖》滿分有4個，《金剛川》滿分占15%，所以，兩部作品一共可得到滿分為：1100×（420+15%）＝385答：這兩部作品一共可得到385個滿分．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖，頻數(shù)分布表，中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)，理解中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的意義是解決問題的前提，掌握中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的計算方法是正確解答的關(guān)鍵．3、見解析【解析】【分析】根據(jù)菱形的對角線垂直且互相平分作圖即可．【詳解】解：（1）先畫線段AC=b，（2）作AC的中垂線，與AC的交點為O，以交點O為圓心，為半徑畫弧交B、D兩點．（3）順次連接ABCD，就是所求作的菱形．．【點睛】此題考查了菱形的作圖，正確掌握菱形對角線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、(1)直線為；(2)①當(dāng)時，整點個數(shù)為1個，為；②的取值范圍為或【解析】【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法求得即可；（2）①當(dāng)k＝1時代入點A坐標(biāo)即可求出直線解析式，進(jìn)而分析出整點個數(shù)；②當(dāng)k＜0時分別以（1，2），（2，1）；（1，2），（3，1）為邊界點代入確定k的值；當(dāng)k>0時分別以（1，2），（?1，1）；（1，2），（?2，1）為邊界點代入確定k的值，根據(jù)圖形即可求得k的取值范圍．(1)解：直線過點．，直線為．(2)解：①當(dāng)時，，把代入得，解得：，，如圖1，區(qū)域內(nèi)的整點個數(shù)為1個，為．②如圖2，若，當(dāng)直線過，時，．當(dāng)直線過，時，．，如圖3，若，當(dāng)直線過，時，．當(dāng)直線過，時，．．綜上，若區(qū)域內(nèi)的整點恰好為2個，的取值范圍為或．【點睛】此題主要考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，會運用邊界點分析問題是解題的關(guān)鍵．5、（1）N95型和一次性成人口罩每箱進(jìn)價分別為2250元、500元；（2）最多可購進(jìn)N95型40箱；（3）采購N95型40個，一次性成人口罩40個可獲得最利潤為24000元．【解析】【分析】（1）設(shè)N95型每箱進(jìn)價x元，一次性成人口罩每箱進(jìn)價y元，依題意得10x+20y=32500，30x+40y=87500，聯(lián)立求解即可；（2）設(shè)購進(jìn)N95型a箱，依題意得：2250×(1+10%)a+500×80%×(80-a)≤115000，求出a的范圍，結(jié)合a為正整數(shù)可得a的最大值；（3）設(shè)購進(jìn)的口罩獲得最大的利潤為w，依題意得：w＝500a+100(80-a)，然后對其進(jìn)行化簡，結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答．【詳解】（1）解：設(shè)N95型每箱進(jìn)價x元，一次性成人口罩每箱進(jìn)價y元，依題意得：，解得：，答：N95型和一次性成人口罩每箱進(jìn)價分別為2