22.2.3公式法（難點練）一、單選題1．（2021·湖北中考真題）如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，過A作軸于點B，連，直線，交x軸于點C，交y軸于點D，若點B關于直線的對稱點恰好落在該反比例函數(shù)圖像上，則D點縱坐標為（）A． B． C． D．2．若在實數(shù)范圍內(nèi)定義一種運算“*”,使a*b=(a+1)2-ab,則方程(x+2)*5=0的解為()A．-2 B．-2,3 C．, D．,二、填空題3．如圖，兩個頂點，在反比例函數(shù)圖象上，若點P是第一象限內(nèi)雙曲線上一點，且，則P點的坐標為________．4．（2021·福建九年級二模）正方形的頂點在直線上，頂點，在雙曲線上，若正方形的面積為32，則的值為______．5．（2021·浙江）在平面直角坐標系中，O為坐標原點，反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖象上有兩點A，B（點A在B上方），直線AB的解析式為y＝k'x+18．在第一象限內(nèi)有一點C（8，12），∠ACB＝90°，若△ABC和△ABO的面積相等．則k的值為_____．6．（2020·金華市南苑中學九年級月考）如圖，在正方形ABCD中，的頂點E，F(xiàn)分別在BC、CD邊上，高AG與正方形的邊長相等，連BD分別交AE、AF于點M、N，若EG=4，GF=6，BM=，AB=______，MN=______7．（2021·南寧市天桃實驗學校九年級開學考試）在中，，厘米，厘米，點P從點A開始沿AB邊向B點以1厘米/秒的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2厘米/秒的速度移動，如果點P，Q分別從A，B兩點同時出發(fā)，則經(jīng)過______秒后，P，Q兩點間距離為厘米．8．（2020·河北九年級二模）王老師設計了一個如圖所示的數(shù)值轉換程序．（1）當輸入時，輸出的值為______；（2）當輸出時，輸入的值為_______．9．（2020·安徽九年級一模）如圖，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝3，AC和BD交于點O，點E是邊BC上的動點（不與點B，C重合），連接EO并延長交AD于點F，連接AE，若△AEF是等腰三角形，則DF的長為_____．10．（2019·四川成都市·九年級一模）在平面直角坐標系xOy中，當m，n滿足mn＝k（k為常數(shù)，且m＞0，n＞0）時，就稱點（m，n）為“等積點”．若直線y＝﹣x+b（b＞0）與x軸、y軸分別交于點A和點B，并且該直線上有且只有一個“等積點”，過點A與y軸平行的直線和過點B與x軸平行的直線交于點C，點E是直線AC上的“等積點”，點F是直線BC上的“等積點”，若△OEF的面積為，則OE=______．11．（2019·湖北黃岡市·九年級三模）某中學有九百多名師生外出參加社會實踐活動，準備租某種客車若干輛．如果每輛車剛好坐滿（即每個人都剛好有一個座位），就會余下14個人；如果多準備一輛車，那么每輛車剛好都空1個座位，則這種客車每輛的乘客座位有_____個．12．（2020·福建省南安國光中學九年級月考）如圖，雙曲線y=(x>0)經(jīng)過A、B兩點，若點A的橫坐標為1，∠OAB=90°，且OA=AB，則k的值為_______．三、解答題13．（2020·河南九年級其他模擬）如圖，在中，斜邊交軸于點，反比例函數(shù)過點．已知點是邊的中點，點的坐標為．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）延長交反比例函數(shù)的圖象于點，連接，求的面積．14．（2019·孟津縣城關鎮(zhèn)第一初級中學九年級月考）按要求解方程：（1）直接開平方法：4(t-3)2=9(2t-3)2（2）配方法：2x2-7x-4=0（3）公式法：3x2+5(2x+1)=0（4）因式分解法：3(x-5)2=2(5-x)（5）abx2-(a2+b2)x+ab=0(ab≠0)（6）用配方法求最值：6x2-x-1215．（2019·鎮(zhèn)江市丹徒區(qū)江心實驗學校）如圖，在中，，以點為