河南省安陽(yáng)市殷都區(qū)2024-2025學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)

試卷

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.幾牙'等于（）

A.-2B.2C.±2D.4

2.下列長(zhǎng)度的三條線段能組成直角三角形的是（）

A.1,1,V2B,2,3,4C.4,5,6D.6,8,11

3.下列計(jì)算正確的是（）

A.372-72=272B.6+6

C.厲+右=9D.75x72=2A/5

4.在四邊形18co中，AD=BC,添加下列條件后仍不能判定四邊形/14CO為平行四邊形的是（）

A.AB=CDB.AB//CDC.AD//BCD.Z4+Z5=180°

5.一家鞋店近期售出某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷(xiāo)量如下表：

尺碼/cm2222.52323.52424.525

俏售量/雙12511731

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，鞋店經(jīng)理決定多進(jìn)一些23.5cm的鞋.經(jīng)理作出這一決定，利用了表中鞋的尺碼的（）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差

6.如圖，某花園住宅小區(qū)有一塊長(zhǎng)方形綠化帶,有極少數(shù)人為了避開(kāi)拐角走“捷徑”，在草坪內(nèi)走出了一條“路”,

他們僅僅少走了（）米路，卻踩傷了花草.

A.1B.2C.5D.6

7.如圖，四邊形48co是菱形，48=30。,8。=6,則菱形,48。的面積為（）

A.18百B.18C.18x/2D.24

8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線》=區(qū)與直線歹=r+3相交于點(diǎn)(1,2),則關(guān)于x的不等式H<-x+3的

B.x>1C.x<2D.x>2

9.如圖，在RtZXABC中，NBAC=90°,點(diǎn)、D,E,尸分別是三邊的中點(diǎn)，且/七=6,則。尸的長(zhǎng)為()

C.6五D.8

10.隨著人工智能的發(fā)展，智能機(jī)器人送餐成為時(shí)尚.如圖是某餐廳的機(jī)器人聰聰和慧慧，他們從廚房門(mén)

口出發(fā)，準(zhǔn)備給客人送餐，聰聰匕慧慧先出發(fā)，且速度保持不變，慧慧出發(fā)2秒后將速度提高到原來(lái)的2

倍.設(shè)聰聰行走的時(shí)間為x(s),聰聰和慧慈行走的路程分別為y(cm),%(cm),必，乃與工之間的函數(shù)圖

象如圖所示，則下列說(shuō)法不正確的是()

A.慧慧比聰聰晚出發(fā)15S

B./〃=31

C.聰聰?shù)乃俣葹?5cm/s

D.從聰聰出發(fā)直至送餐結(jié)束，聰聰和慧慧展遠(yuǎn)相距150cm

二、填空題

ii.若二次根式4TT在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則工的取值范圍是.

12.點(diǎn)4（和乂），點(diǎn)8小,必）在一次函數(shù)y=（叱3）x+l的圖象上,當(dāng)>>&時(shí),y]<y2,則』的取值范圍

是.

13.某校舉行了“珍愛(ài)生命，預(yù)防溺水''為主題的演講比賽，提高學(xué)牛.的安全意識(shí).演講者的最終比賽成績(jī)按

照演講內(nèi)容、現(xiàn)場(chǎng)效果、外在形象三項(xiàng)得分分別占40%,40%,20%的比例折算.已知李明同學(xué)的三項(xiàng)原始

得分分別是9（）分，95分，90分，那么李明同學(xué)最終比賽成績(jī)?yōu)榉?

14.在平面直角坐標(biāo)系中，放置了一個(gè)面積為5的正方形，如圖所示，點(diǎn)。在V軸上，且坐標(biāo)是（0,2）,點(diǎn)

15.矩形48C。中，必為對(duì)角線3。的中點(diǎn)，點(diǎn)N在邊力。上，旦AN=4B=2.當(dāng)以點(diǎn)。，M,N為頂點(diǎn)

的三角形是直角三角形時(shí)，的長(zhǎng)為.

三、解答題

16.計(jì)算：

（l）x/8-V12x^|

（2）回⑹（后叫+（2國(guó)

17.如圖，直線45與x軸交于點(diǎn)彳（2,0）,與N軸交于點(diǎn)8（0,-4）.

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解決以下問(wèn)題:

(1)填空：。=，b=,SjS乙2(填或

(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，你認(rèn)為哪個(gè)班的競(jìng)賽成績(jī)比較好？請(qǐng)說(shuō)明理由(寫(xiě)出?條理由即可).

(3)甲，乙兩班各有學(xué)生40人，估計(jì)這兩個(gè)班競(jìng)賽成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的共有多少人？

19.如圖，有一只擺鐘，擺錘看作一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)擺錘靜止時(shí)，它離底座的垂直高度OE=4cm,當(dāng)擺錘擺動(dòng)到

最高位置時(shí)，它離底座的垂直高度4尸=6cm,此時(shí)擺錘與靜止位置時(shí)的水平距離4c=8cm時(shí)，求鐘擺4。

的長(zhǎng)度.

20.如圖，已知四邊形/4C7)是平行四邊形.

(1)實(shí)踐與操作：利用尺規(guī)作/48c的平分線，交力。邊于E.(要求：尺規(guī)作圖并保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法,

標(biāo)明字母)；

(2)猜想與證明：試猜想線段CQ,。七和8C的數(shù)量關(guān)系，并加以證明.

21.問(wèn)題：探究函數(shù)y=TM+4的圖象與性質(zhì).數(shù)學(xué)興趣小組根據(jù)學(xué)習(xí)一次函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)了=一國(guó)+4

的圖象與性質(zhì)進(jìn)行/探究.

（1）在函數(shù)歹=-|乂+4中，自變量了可以是任意實(shí)數(shù)，如表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值.

X

???-4-3-2-101234???

y???01234a210?.?

①表格中。的值為:

②若他,-6）為該函數(shù)圖象上的點(diǎn)，則/>=.

（2）在平面直角坐標(biāo)系中，描出上表中的各點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象.

J隼

5

ia3代

????卜~1"?????

(??II??a??

L-2—J—1—L-J—J

（3）結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題：

①函數(shù)的最大值為;

②寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)：.

22.安陽(yáng)殷墟作為中國(guó)商朝后期都城遺址，是甲骨文的故鄉(xiāng)，青銅器的寶庫(kù)，承載著厚重的歷史文化.某

校準(zhǔn)備組織八年級(jí)師生共570人前往殷墟參加研學(xué)活動(dòng)，計(jì)劃租用12輛大客車(chē)，現(xiàn)有甲，乙兩種型號(hào)的大

客車(chē)，它們的載客量和租車(chē)費(fèi)用如下表：

甲型號(hào)大客車(chē)乙型號(hào)大客車(chē)

載客量（座/輛）5535

租車(chē)費(fèi)用（元/輛）1000600

（1）設(shè)租用甲型號(hào)大客車(chē)x輛，租車(chē)總費(fèi)用為N元.求出V（元）與％（輛）的函數(shù)表達(dá)式：

（2）如何租車(chē)能保證八年級(jí)所有師生能參加研學(xué)活動(dòng)且租車(chē)總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是多少？

23.在綜合與實(shí)踐課上，老師組織同學(xué)們以“矩形的折疊”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)探究活動(dòng).

【問(wèn)題情境】

在矩形4BCD中，點(diǎn)E為CD邊上一點(diǎn)，點(diǎn)、F為4B邊上一點(diǎn),連接破，將四邊形尸沿斯折疊，點(diǎn)A,

。的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為H,伊.

【特例探究】

D'

D'

D

圖3

(1)如圖1,點(diǎn)H與點(diǎn)C重合，則四邊形力EC廠的形狀為,請(qǐng)說(shuō)明理由;

(2)如圖2,若點(diǎn)尸為48的中點(diǎn),45°<^FJ<90°,延長(zhǎng)交4c于點(diǎn)尸.求P/f與總的數(shù)量關(guān)系,

并說(shuō)明理由;

【深入探究】

(3)如圖3,若力。=3,44=6,BF=1,當(dāng)點(diǎn)E為。。的三等分點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出空的值.

AE

河南省安陽(yáng)市殷都區(qū)2024-2025學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷參考答案

題號(hào)12345678910

答案BAABCBAABC

11.x>-\

12.a<3

13.92

14.(3,1)

15.4或2+2行

16.(1)解：原式=2收一3/=一收；

(2)解：原式=5-3+8=10.

17.解：(1)設(shè)直線的解析式為：y=kx+h,把點(diǎn)/2,0)與點(diǎn)/0,-4)代入得:

2k+b=0

Z>=-4

4=2

?V

"b=-4"

???直線的解析式為y=2x-4；

(2)設(shè)點(diǎn)。的坐標(biāo)(。,2a-4),

(0,-4),

：?OB=4,

,：SABOC=；°BXC=6,

1A

：.-x4xfl=。6,

a=3,

.??點(diǎn)。的坐標(biāo)為：(3,2).

18.(1)解：將乙班學(xué)生成績(jī)按高低排列，第4、5兩個(gè)數(shù)分別為85、83,

85+83”

則=-----=84；

a2

甲班抽取的學(xué)生成績(jī)中，80分出現(xiàn)的次數(shù)最多，則8=80：

由折線統(tǒng)計(jì)圖知，甲班的成績(jī)波動(dòng)程度小于乙班，則Sj<s乙2；

故答案為:84,80,＜；

（2）解：乙班競(jìng)賽成績(jī)比較好，因?yàn)榧祝覂蓚€(gè)班競(jìng)賽成績(jī)的平均數(shù)相同，但乙班競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)、眾

數(shù)高于甲班.（注：答案不唯一，解釋合理即可）

23

(3)解：40x-+40x-=25(人)；

OO

這兩個(gè)班競(jìng)賽成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的共有25人.

19.解：設(shè)月5=HZ)=xcm,由題意得，CE=BF=6cm,

/.AC=AD+DE-CE=(x-2)cm,

VAC2+BC2=AB2,

：.(X-2)2+82=X2,

x=17,

AD=17cm.

20.(1)解：如圖所示，射線砥即為所求作圖形，

???四邊形/8CO是平行四邊形

/.AB=CD,BC=AD,AD//BC

：.ZAEB=/EBC,

:8E平分48C,

:"ABE=/EBC,

AABE=NAEB,

AB=AE?

：.CD+DE=AB+DE=AE+DE=AD,

CD+DE=BC.

21.(1)解：①當(dāng)x=l時(shí)，y=-|l|+4=3,即。=3；

②???(仇-6)為該函數(shù)圖象上的點(diǎn)，

/.-|/>|+4=-6,

解得：/）=±10：

（2）解：描點(diǎn)，畫(huà)出函數(shù)的圖象如圖:

（3）解：①由函數(shù)圖象可得：函數(shù)的最大值為4：

②由函數(shù)圖象可得：該函數(shù)的一條性質(zhì)：關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)（答案不唯一）.

22.（1）解：由題意，得

y=1OOOx+600（12-x）=400x+7200

即7（元）與x（輛）的函數(shù)表達(dá)式是歹=400、+7200；

（2）解：由題意，得

55x+35（12-x）>570

解得若

??.X為整數(shù)

.\x>8

y=400x+7200

400>0

?.」隨著x的增大而增大

.,.當(dāng)x=8時(shí)，V取得最小值，最小值為400x8+7200=10400

此Hj,12-x=12-8=4

答：租用甲型號(hào)大客車(chē)8輛，乙型號(hào)大客車(chē)4輛時(shí)，能保證八年級(jí)所有師生參加研學(xué)活動(dòng)且租車(chē)總費(fèi)用最

少，最少費(fèi)用為10400元.

23.解：（1）四邊形NEC/為菱形.

理由如下：

?.?四邊形力8CQ是矩形，

/.AB//CD,

:.NAFE=NCEF,

由折疊的性質(zhì)得：AF=CF,&FE=NCFE,

NCEF=NCFE,

CF=CEt

AF=CE,

.?.四邊形力EC尸是平行四邊形，

又?：AF=CF,

???平行四邊形/EC/為菱形.

(2)2f與P8的數(shù)量關(guān)系為：PA'=PB.

理由如下：

如圖，連接尸產(chǎn),

?.?產(chǎn)為48的中點(diǎn),

/.AF=BF,

???四邊形力4CO是矩形，

.?Z=/8=90。，

由折疊的性質(zhì)得：AF=A'F,/D'A'F=/A=90。，

/P,4N=90°,A'F=BF,

PF=PF

在RaHN和中1e