湖北省荊州市監(jiān)利市2024-2025學年下學期期末考試七年級數(shù)學試題

學校:姓名：班級：考號：

一、單選題

I.要調(diào)查下列問題，應采用全面調(diào)查的是

A.全市初中生的視力情況B.某城市的空氣質(zhì)量

C.七（1）班同學的身高情況D.某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量

2.解不等-得到>>-2的依據(jù)是）

A.等式的性質(zhì)2B.不等式的性質(zhì)3C.不等式的性質(zhì)2D.不等式的性質(zhì)1

[x+2y=3

3.方程組'。的解是（）

^-y=-3

4.如圖，點￡在/C的延長線上，下列條件中能判斷8。的是（）

A.Z1=Z2B.ZA=NDCEC.N3=/4D.N/BD+ND=180°

5.某小區(qū)新修了一個正方形花壇，已知其面積為91m2,則其邊長介于（）

A.6m和7m之間B.7m和8m之間

C.8m和9m之間D.9m和10m之間

6.如圖，直線48,CD相交于點O,EOVAB,垂足為。，若//OC=55。，則/EOD的度數(shù)為（）

A.35°B.145°C.125°D.135°

7.現(xiàn)對實數(shù)。，6定義一種運算：a^b=ab-b,則Vi石※舛等于（）

A.-6B.-10C.10D.6

8.《孫子算經(jīng)》中有這樣一道題，今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸，用繩量之，不足一尺，

問幾何.意思是：用一根繩子去量一根木頭，繩子剩余4.5尺，將繩子對折再量木頭，木頭剩余1尺，問木

頭長多少尺.設繩子長工尺，木頭長V尺，則所列方程正確的是（）

y-x=4.5\x-y=4.5

A.\1B.\1

-x-y=-l-x-y=-1

1212

y-x=4.5（x-y=4.5

C.\11D.]I1

-x-y=l-x-y=1

1212

9.在一場籃球比賽中，某隊罰籃得分為10分，投進2分球和3分球共48個.如果這支球隊在本場比賽中總

得分超過115分，那么他們至少投進（）個3分球.

A.8B.9C.10D.11

10.在平面直角坐標系中，已知點4-4,2）,將線段48平移得到線段CO,使點A平移到點C處,

若C,。兩點都在坐標軸上，則點。的坐標是（）

A.（0,-3）B.（-2,0）

C.（一2,0）或（0,3）D.（2,0）或（0,-3）

二、填空題

11.計算：（-75）2=

12.如圖，將正方形N3CA沿方向平移2cm得到正方形4月。。（點A,B,C,。的對應點分別是點

4，Bx,G，2）,點8,c,G在一條直線上，已知正方形的邊長為6cm,則陰影部分的面

積為cm2.

13.如圖反映了七年級（1）班48名同學從家到學校所需的平均時間，根據(jù)這個不完整的直方圖可以看出,

從家到學校所需的平均時間在30?40min范圍的同學有名.

14.為了提倡節(jié)約用水，某市根據(jù)居民每月的用水量實行階梯水價：每戶每月用水量不超過12m3時，按一

級單價收費;超過12m3時，超過部分按二級單價收，五月份張華家用水14m3,繳費37.6元;李明家用水17m3,

繳費47.2元.若陳智家用水1In?,則應繳費元.

15.按照如下程序操作，規(guī)定：從“輸入一個值x”到“結果是否大于85”為一次程序操作.如果結果得到的

數(shù)小于或等于85,則用得到的這個數(shù)進行下一次操作.

(1)如果程序操作進行一次就停止了，那么輸入的x的最小整數(shù)值是;

(2)如果程序操作進行了三次才停止，那么輸入的x的取值范圍是.

三、解答題

16.計算：

(1)V49+V^7；

17.如圖，平面直角坐標系中標明了李明家附近的一些地方，這些地方都在網(wǎng)格線的交點處，請依次寫出

書店、文具店、郵局、消防站、公交車站、姥姥家這六個地方的地名及其對應的坐標.

400

「300

書店

L.

電影電

家：菌公站IA

-40Q-3Q9-2。0-100O1Q02Q04Q0x

-------------1——?—=*-10Q

姥姥家工街元、花園

厚」-喜00

…匚消防站

(蟀除00

III

-(x-l)>3@

18.解不等式組并在數(shù)軸上表示解集:

2x+923②'

->

-5-4-3-2-1012345

19.解下列方程組:

x-y=13?

(1)

x—6y—7@

4x+y=10①

⑵

3x-2y=13②

20.為了解全校學生參與家務勞動的情況，某學校開展了“一周參與家務勞動時間”的問卷調(diào)查，根據(jù)收集到

的數(shù)據(jù)，將勞動時間x(單位：min)分為/(尤<60),B(60<x<90),C(90<x<120),D(x>120)

四組進行統(tǒng)計，并繪制了如圖所示的不完整的條形圖和形圖，結合上述信息回答以下問題:

(1)這次一共調(diào)查了多少名學生？

(2)把條形圖補充完整；

⑶求出。組對應扇形的圓心角的度數(shù)；

(4)若這所學校共有900名學生，根據(jù)以上調(diào)查結果，估計這所學校學生中一周參與家務勞動時間不少于

90min的學生大約有多少人？

21.如圖，已知N3〃C。，Z1=ZC.

⑴求證：N2=N3；

⑵若/C=55。，ZD=45°,求/正兒少的度數(shù).

22.隨著新能源汽車的推廣，某市大力推進公共充電的建設.據(jù)最新資訊，目前該市有甲、乙兩種型號的

公共充電樁.已知安裝3個甲型充電樁和2個乙型充電樁共需成本4.8萬元；安裝2個甲型充電樁和3個乙型

充電樁共需成本5.7萬元.

（1）求每個甲型充電樁和每個乙型充電樁的安裝成本分別是多少萬元？

（2）若該市計劃再安裝甲、乙兩種型號的充電樁共80個，且總成本不超過75萬元，求最多能安裝多少個乙型

充電樁？

23.如果一個方程（組）的解恰好能夠使得某不等式（組）成立，則稱此方程（組）為該不等式（組）的“偏

解方程（組）例如：方程2x7=3是不等式》-1>0的“偏解方程”，因為方程的解x=2可使得尤-1>0成

（x-y=4Ix=5

立；方程組:，是不等式2x-3y<8的“偏解方程組，，，因為方程組的解，可使得2x-3y<8成立.

[x+2y=7[y=l

⑴方程3x+l=-2是下列不等式（組）中（填序號）的“偏解方程”；

[2x>-3

①2x+52x+3；?3（x-2）<-9；③/心。；

⑵已知關于x,y的方程組]一?〈是不等式2x-y<5的“偏解方程組”，求。的取值范圍；

+=5。-5

f—]〉一4

（3）已知關于x的不等式組…恰有2個整數(shù)解，且關于x的方程x+6=2是它的“偏解方程”，求6

[x+3V6

的取值范圍.

24.如圖，在平面直角坐標系中，己知/（0,。），8（6,0）,C（0,c）,且。，6,c滿足&?-2+|3-母+（c+5『=0.

⑴直接寫出A,B，。的坐標：AB,C

⑵平移線段/。得到線段連接8,則四邊形/四。是平行四邊形，求四邊形4助。的面積;

⑶在（2）的條件下，點。（加,〃）在四邊形OCQ5內(nèi)部，滿足S三角形0緲:S三角形03。=3:7.（提示：S三角形0OB和

S三角形。3。分別表示三角形QOB和三角形QBD的面積）

①求加，〃滿足的數(shù)量關系；

②若S三角形0c0=2s三角形00c，求點。的坐標.

湖北省荊州市監(jiān)利市2024-2025學年下學期期末考試七年級數(shù)學試題參考答案

題號12345678910

答案CBACDBABCD

1.C

【詳解】解：A.全市初中生數(shù)量龐大，全面調(diào)查成本高、難度大，適合抽樣調(diào)查；

B.空氣質(zhì)量檢測需在不同區(qū)域設置監(jiān)測點，無法全面覆蓋，采用抽樣調(diào)查；

C.七(1)班人數(shù)有限，全面調(diào)查易實施且能獲得準確數(shù)據(jù)，因此需采用全面調(diào)查;

D.池塘魚的總數(shù)難以直接統(tǒng)計，通常通過標記重捕法等抽樣方法估算；

故選：C.

2.B

19

【詳解】解：原不等式為

為了消去系數(shù)，兩邊同時乘以-3這個負數(shù)，

根據(jù)不等式性質(zhì)3,此時不等號方向需改變，

1?

即：一§yx(-3)>§x(_3)

即y>-2,

因此，依據(jù)是不等式的性質(zhì)3.

故選：B.

3.A

x+2y=3①

【詳解】解:

x-y--3?

①-②得:

x+2.y-(尤—y)=3-(-3)

3y=6,

y=2,

將y=2代入②得：x=-i,

[x=-1

.??方程組的解為：c,

卜=2

故選：A.

4.C

【詳解】解：A選項：?.?N1和N2是直線和直線CD被直線2C所截形成的內(nèi)錯角,

如果/1=N2,

根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，

可得：AB\\CD,

但是不能判定"￡“即，

故A選項不符合題意；

B選項：；//和NDCE是直線和直線CD被直線AE所截形成的同位角，

如果44=

根據(jù)同位角相等，兩直線平行，

可得：AB\\CD,

但是不能判定即，

故B選項不符合題意；

C選項：N1和N2是直線8。和直線/C被直線BC所截形成的內(nèi)錯角，

如果/3=/4,

根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，

可得：AE\\BD,

故C選項符合題意；

D選項：ZABD和ZD是直線48和直線CD被直線BD所截形成的同旁內(nèi)角，

如果ZABD+〃=180。,

根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，

可得：AB\\CD,

但是不能判定/￡II助，

故D選項不符合題意；

故選：C.

5.D

【詳解】解：設正方形邊長為。，

則面積=91,

解得：a=V91，

VsT<V91<Vioo，

???9<V91<10,

，邊長介于9m和10m之間，

故選：D.

6.B

【詳解】解：

/BOE=90。,

??.ZAOC=55°f

/.ZBOD=ZAOC=55°,

ZEOD=/BOE+/BOD=90°+55°=145°,

故選：B.

7.A

【詳解】解：a^b=ab-b,

：.屈※母=卷(-2)=-2x4-(-2)=-6,

故選：A.

8.B

【詳解】解：設繩子長工尺，木頭長V尺，

x-y=4.5

根據(jù)題意可得：h,,

—X-V=-1

12/

故選：B.

9.C

【詳解】解：設投進x個3分球，則2分球投進(48-尤)個,

根據(jù)題意得：

10+2(48-x)+3x>115

解得：x>9

：x為整數(shù)，

，至少投進10個3分球。

故選：C.

10.D

【詳解】解：當C在x軸上時，設C點坐標為(c,0),

?.?點”(-4,2),使點A的對應點為點C,

???點A向右平移c+4個單位，再向下平移2個單位得到點C,

???5(-2,-1),

止匕時D點坐標為(―2+c+4,—1—2),即(c+2,-3),

???。在y軸上，

則c+2=0,

解得c=-2,

此時C(-2,0),。(0,-3)；

當C在y軸上時，設C點坐標為(0,4),

?.?點”(-4,2),使點A的對應點為點C,

???點A向右平移4個單位，再向上平移4-2個單位得到點C,

8(-2,-1),

"1?此時O點坐標為(—2+4,—1+<7—2),即(2,—3+d),

。在無軸上，

則"-3=0,

解得：d=3,

此時為C(0,3),為。(2,0),

綜上，。點坐標為(0,-3)或(2,0),

故選：D.

II.5

【詳解】解：卜石『=5,

故答案為：5.

12.24

【詳解】解：由平移的性質(zhì)得44=45=6cm,BB,=2cm,

/.gC=6-2=4（cm）

???陰影部分的面積為4x6=24（cm2）,

故答案為：24.

13.8

【詳解】解：從家到學校所需的平均時間在30?40min范圍的同學有48-5-17-14-2-2=8（名）,

故答案為：8.

14.28.6

【詳解】解：設一級水費單價為x元，二級水費單價為y元，

（）

根據(jù)題意列方程組:f[l2⑵x+314一-1122；尸y=3477.6,

"2.6

解得：一，

[歹=3.2

即一級水費單價為2.6元，二級水費單價為3.2元.

???2.6x11=28.6（元）

即陳智家用水Un?,則應繳費28.6元，

故答案為：28.6

15.221<%<5

【詳解】解：（1）由題意得，4x+l>85,

解得：x>21,

???輸入的x的最小整數(shù)值是22,

故答案為：22；

4（4x+l）+l<85

（2）由題意得,r/[QV,

4|_4（4x+l）+lJ+l>85

解得：l<x<5,

故答案為：l<x<5.

16.（1）4；

(2)-1.

【詳解】(1)解：屈+心;

=7+(-3)

=4；

(2)解：V3(A/3-2)-|2A^-4|

=3-2^-(4-2^)

=3-2百-4+2百

17.見解析

【詳解】解：書店的坐標為(100,300)；

文具店的坐標為(TOO,200)；

郵局的坐標為(-300,TOO)；

消防站的坐標為(200,-200)；

公交車站的坐標為(100,0);

姥姥家的坐標為(0,-100).

18.-3<x<-2.數(shù)軸見解析

【詳解】解：解不等式①，得x<-2,

解不等式②，得短-3,

原不等式組的解集為-3<x<-2.

將不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖.

-5-4-3-2-1012345

x-y=13①

【詳解】（1）解:

x=6y-l@'

將②代入①，得

6^-7-j^=13,

解得歹=4,

將丁=4代入②得x=6x4—7=17,

x=17

所以原方程組的解為

y=4

4x+y=10①

（2）解:

3x-2了=13②

①x2,得8x+1y=20(3)

②+③得llx=33,

解得：尤=3,

將x=3代入①得4x3+y=10,

解得了=一2,

x=3

所以原方程組的解為

)=一2

20.（1）這次一共調(diào)查的學生有200名

（2）見解析

（3）54°

（4）估計這所學校學生中一周參與家務勞動時間不少于90min的學生大約有495人.

【詳解】（1）解：這次一共調(diào)查的學生有70+35%=200（名）

（2）解：。組人數(shù)為：200x40%=80（人），

故A組人數(shù)為：200-70-80-30=20（人），

補全條形統(tǒng)計圖即可如下：

人數(shù)

(3)解：。組對應扇形的圓心角的度數(shù)360。、礪=36。；

(4)解：V900x^^=495(人)，

200

.??估計這所學校學生中一周參與家務勞動時間不少于90min的學生大約有495人.

21.⑴見解析

(2)100°

【詳解】(1)證明：

Zl=ZDNM,

'：Z1=ZC,

ZC=ZDNM,

/.CE\\FN,

：.N2=N3；

(2)VZC=55°,NC"DNM,

：.ZC=NDNM=55°,

'：ZD=45°,

NFMD=ND+ZDNM=100°

22.(1)每個甲型充電樁的安裝成本是0.6萬元，每個乙型充電樁的安裝成本是1.5萬元；

(2)最多能安裝30個乙型充電樁.

【詳解】(1)解：設每個甲型充電樁的安裝成本是x萬元，每個乙型充電樁的安裝成本是V萬元,

3x+2y=4.8

根據(jù)題意得:

2x+3y=5.7

x=0.6

解得:

y=1.5

答：每個甲型充電樁的安裝成本是0.6萬元，每個乙型充電樁的安裝成本是1.5萬元;

（2）解：設安裝加個乙型充電樁，則安裝甲型充電樁（80-〃z）個,

根據(jù)題意得：0.6（80-加）+1.55V75,

解得：ZM<30,

答：最多能安裝30個乙型充電樁.

23.⑴①③

⑵。；

7

⑶My.

【詳解】（1）解：解方程3x+l=-2得x=-l,

①2x（-l）+5=3>-l+3=2成立，故符合題意;

②3x（-t-2）=-9不成立，故不符合題意;

③|、八成立，符合題意，

|—1—1=—2<0

方程3》+1=-2是下列不等式（組）中①③的“偏解方程”,

故答案為：①③；

x-2y=5x=2。+1

（2）解：解方程組得:

x+3y=5a-5y=a-2

\x-2y=5

???方程組-<〈是不等式2x-y<5的“偏解方程組”,

[x+3y=ja-5

2(2Q+1)-(Q-2)<5,

解得：；

f2x-l>-43

(3)解：解不等式組…得-；3,

[x+3<Z>2

[2x-l>-4一

??,不等式組…恰有2個整數(shù)解，

[x+3<b

0<6-3<1,

.\3<6<4,

???關于x的方程x+6=2是它的“偏解方程”,

3

?,.——<2-b<b-3

2f

解得：573,

22

7

綜上，3W6<一.

2

24.(1)(0,2)