3.3角的度量

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一、選擇題

i.一副三角板，可以拼出下列角中的（）.

A.75°B.110°C.50°D.360°

2.下面用量角器不能量出這個角度數(shù)的是（）。

3.比一比.哪個角大？（）

4.下圖中Nl=30°,Z2=().

C.60D.75

\±90

c.

6.下午5時整，鐘面上時針與分針所成的角是（）

A.直角B.鈍角C.銳角D.平角

7.用1。倍的放大鏡看40。的角，看到的角是（）

A.40°B.400°C.4°

8.鐘面卜的分針和時針都從“：2”開始旋轉.當分針旋轉3圈時,時針旋轉了（）.

A.30°B.90°C.1080°D.120°

9.6時整，鐘面上時針和分針成（）角.

A.0°B.90°C.180°D.360°

10.用量角器測量角度，下列選項中正確的是（）。

二、填空題

II.先估一估，再量出下面各用的度數(shù)。

12.Zl=()

Z2=()

Z3=()

13.觀察鐘面。指針從“12”繞點0順時針旋轉。至『2'；指針從“12”繞點0逆時針旋轉90。到.

指針從“12”繞點O順時針旋轉—。到“6”。

14.如圖，Zl=()°,Z2=()°o

15.如圖所示，Zl='

16.角的大小與角的（）畫出的長短沒有關系，角的大小要看（）叉開的大小，叉開得越大,

角就（）.

17.量一量，ZI=°,Z2=°o

2

1

41

32

五、解答題

28.求下面各圖中N1的度數(shù).

29.寫出鐘面上的時間，量出時針和分針所成的角度.

3().將一張止方形紙片依如圖所示方式折疊：首先折疊線段CD、線段BC使之與對角線AC重合,

接著折疊點C使它與點A重合，請問圖中標記有問號的角度為多少度？

DC

ABAAC

31.量出下面每個角的度數(shù)

LJ

32.量出下面各角的度數(shù)。你能發(fā)現(xiàn)什么？

3

Zl=(),Z3=(),Z2=(),Z4=()o

《3.3角的度量》參考答案

題號12345678910

答案ABBDCBABCA

1.A

【解析】略

2.B

【分析】先把量角器放在角的上面，使量角器的中心點和角的頂點重合，0?？潭染€和角的一條邊重合,

角的另一條邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的度數(shù)。據(jù)此選擇即可。

【詳解】A.角的一條邊和0?？潭染€重合，角的另一條邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的度數(shù),

能量出角的度數(shù);

B.角的一條邊沒有和0。刻度線重合，不能量出角的度數(shù)；

C.找出兩條邊所對量角器上的刻度，用大刻度減去小刻度，即為角的度數(shù)。

不能展出這個角度數(shù)的是

故答案為：B

3.B

【解析】略

4.D

【分析】因為是折疊后形成的角，所以N2與虛線形成的角是相等的，因此用平角的度數(shù)減去/I的

度數(shù)，再除以2即可求出/2的度數(shù).

(詳解】Z2=(l80°-30°)-r2=150°4-2=75°

故答案為D

5.C

【分析】角的度晟方法：軟角器的中心與角的頂點重合，0刻度線與角的一邊重合，角的另一邊所對

的量角器上的刻度，就是這個角的度數(shù)。如果角的起始邊不是與0刻度線重合，角的度數(shù)為兩條邊所

對的刻度之差。

【詳解】A.角的度數(shù)為140。

B.角的度數(shù)為50°

C.角的度數(shù)為40。

故答案為：C

【點睛】熟練掌握量角器度最角的方法是解答本題的關鍵。

6.B

【詳解】試題分析：鐘面一周為360。，共分12大格，每格為360+12=30。，下午5時整，分針與時

針相差5個整大格，所以鐘面上時針與分針形成的夾角是：3O°x5=15O°,由此根據(jù)鈍角的定義即可

解答。

解：30°x5=150°

故答案為：B

【點睛】本題要在了解鐘面結構的基礎上進行解答。

7.A

【分析】放大鏡放大的是角的兩條邊的長度，而角的大小只與角的兩條邊的開口大小有關，與兩條邊

的長度無關，據(jù)此即可解答。

【詳解】用10倍的放大鏡看40。的角，看到的角仍然是40。。

故答案為A。

【點睛】抓住角的大小只與開口大小有關，與兩條邊的長度尢關即可解答此類問題。

8.B

【詳解】分針轉一圈是I小時，轉3圈是3小時.時針I(yè)小時轉1個大格，3小時就轉3個大格.轉

一個大格是30。，3個大格就是90。.

9.C

【解析】略

10.A

【分析】角的度量方法：量角器的中心與角的頂點重合，?？潭染€與角的一邊重合，角的另一邊所對

的量角器上的刻度，就是這個角的度數(shù)。如果角的起始邊不是與0刻度線重合，角的度數(shù)為兩條邊所

對的刻度之差。

【詳解】A.量角器的中心與角的頂點重合，0刻度線與角的一邊重合，角的另一邊對應40。，這個知

等于40。；度量正確。

B.量角器的中心與角的頂點重合，0刻度線與角的一邊重合，角的另一邊對應40。，這個角等于40。；

度量錯誤。

C.量角器的中心沒有與角的頂點重合，0刻度線沒有與角的一邊重合，度量錯誤。

D.70。減起始邊所對的刻度20。，等于50。,這個角是50。，度量錯誤。

故答案為：A

11.65°128°90°66°

【分析】觀察發(fā)現(xiàn)N1的度數(shù)比90°小，N2的度數(shù)比90。大，N3的度數(shù)在90。左右，N4的度數(shù)比

90。??；角的度量方法；用量角器量角時，先把量角器的中心與角的頂點重合，0?？潭染€與角的一條

邊重合，角的另一條邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的度數(shù)：據(jù)此解答。

【詳解】根據(jù)分析：N1大概是70。左右，N2大概是120。左右，/3大概是90。左右，N4大概是70。

左右。

【詳解】略

13.609180

【分析】鐘表里，每一大格所對的圓心角是30。，根據(jù)這個關系，依次推算即可解答。

【詳解】指針從“12”繞點O順時針旋轉到“2”，經過2個大格，2x30°=60°

指針從12繞點O逆時針旋轉9()。，經過3個大格，12-3=9

指針從12繞點O順時針旋轉到6,經過6個大格，6x30。=180。

【點睛】本題考查鐘面角的問題，用到的知識點為：鐘表上12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角

為30。。

14.10080

【分析】通過觀察圖形可知，平角=180。，/I的度數(shù)應該是150度減去50度；/2的度數(shù)應該是

180度的平角減去N1的度數(shù)。

【詳解】ZI=1500-50o=l(Xi°

N2=180°-ZI=180。-100°=80°

所以圖中NI=100。，Z2=80°o

【點睛】本題考查平角在實際中的應用，掌握平角等于180度是關鍵。

15.100

【分析】讀圖可知，N1的一條邊和10。刻度線對齊，另一條邊和110?？潭染€對齊，則N1是110。一

10%

【詳解】Nl=110。-10。=100。

【點睛】本題考杳用量角撼測量角的度數(shù)的方法，當角的一邊沒有和0?？潭染€對齊時，用角的一條

邊所對齊的刻度減去另一條邊所對齊的刻度，求得的差即為角的度數(shù)。

16.兩邊兩條邊越大

【解析】略

17.60120

【分析】量角的步驟：先把量角器的中心與角的頂點重合，0。刻度線與角的一條邊重合。再看角的另

一邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的度數(shù)。據(jù)此解答即可。

【詳解】Zl=60°,Z2=120%

18.3601度

【詳解】圓可看作一個周角，一周角分為360等份，每份定義為1度(I。)。

19.80

【分析】根據(jù)角的度量方法，量角要注意兩對齊：量角器的中心和角的頂點對齊，量角器的0刻度線

和角的一條邊對齊，做到兩對齊后看角的另一條邊對著刻度線幾，這個角就是幾度，看刻度要分清內

外圈，據(jù)此解答即可。

【詳解】

20.145060°90°

【分析】觀察圖形可知，Z3=9O°；N1與35°的角組成了一人平角，所以/1=180。-350=145。；因為

N2與30。的角組成了一個直角，所以N2-90。-30。-6()。；

【詳解】觀察圖形可知：N3=9O。；

Zl=180o-35o=145°；

Z2=90°-30°=60°；

故答案為145°；60°；90°.

21.4

【分析】因為鐘面，12個數(shù)字，以表芯為旋轉點，表斜轉一圈是360%鐘面被12個數(shù)字平均分成

12份，每一份也就是兩數(shù)之間夾角是30。；當鐘面上6時整，時針與分針之間有6個大格，因此時針

和分針所成的角是30°x6=l80°,據(jù)此解答。

【詳解】因為30。'6=180。,所以鐘面上是6時整時,時針和分針所夾的角是180。。

故答案為：＜

22.V

【分析】半圓卜邊的兩條半徑組成平角，平角的度數(shù)為180“，將一個半圓平均分成18()等份，則相

應圓心角也平分成180份，由比求出1份所對的角的度數(shù)，據(jù)此即可求解。

【詳解】把半圓平均分成180,分，每一份所對的角的大小都是1度角，記作：1。。所以原題的說法正

確。

故答案為：V

【點睛】此題考查了角的度量的知識，注意平時對基礎知識的枳累。

23.x

【分析】放大鏡可以將物體放大，但不能把角度變大。

【詳解】把一個角放在放大鏡下看，它的角度不變，所以原題說法錯誤。

故答案為：x

【點睛】本題考查了角的度量，度是用以量度角的單位。

24.V

【詳解】要準確測量一個角的大小，應該用一個合適的角作單位來量。

人們將圓平均分成360份，將其中1份所對的角作為度量角的單位，它的大小就是1度，記作1。。

故答案為：7

25.x

【分析】除了軟角器以外，還有很多畫角的方法，如可以用三角板來畫角等，據(jù)此解答。

【詳解】因在三角板上有30度的，60度的，45度，90度的角，所以用三角板也可以畫出30度的,

45的角。所以不是只有用量角器才能畫角。

故答案為：x

【點睛】本題的重點是讓學生知道用三角板，也可以畫角。

26.50°

【分析】把這張紙展開后，以Nl,N2頂點為頂點的角是180。，由于N2蓋住了一個和它相等的角,

展開后是N1+2N2=I8O。，又知N2=65。，據(jù)此可求出N1的度數(shù)。

【詳解】I80°-65°X2=50°

【點睛】解決此題的關鍵是把這張紙展開后，以N1,/2的頂點為頂點的角是180。，而N2蓋住的

角是與它相等的角。

27.N2的度數(shù)是131。，N3的度數(shù)是49。，N4的度數(shù)是131。

【詳解】Z2=180°-Zl=180°-49°=131°,

所以，/3=49。，

Z4=Z2=13I°.

答：N2的度數(shù)是131。，N3的度數(shù)是49。，N4的度數(shù)是131。.

28.110°

【詳解】1=1800-40°-30°=1100

【點睛】三角形內角和-其中兩個角的度數(shù);第三個度數(shù)，第三個角度數(shù)二N1度數(shù).

29.4：00；120°

【詳解】一個鐘面是一個360度的周角，鐘面上的12個數(shù)字把360度的角平均分成了12份，每份是

360度口2=30度，此題中的時針和分針時間是4