專題18機(jī)械能、機(jī)械功計(jì)算

能力提升

一、機(jī)械能和公式推導(dǎo)

1.（2021九上?諸暨期中）如圖一彈簧豎直放置，一重為G的鐵球從P處?kù)o止釋放向卜運(yùn)動(dòng)，A位置為

彈簧原長(zhǎng)，到達(dá)C位置小球的速度變?yōu)榱?。（不考慮空氣阻力）

pQ

A

B

-

C

（1）請(qǐng)?jiān)谟覉D中畫出小球從P到C的過(guò)程中，其動(dòng)能隨位置變化的大致關(guān)系圖像。

（2）說(shuō)出各段的能量變化情況。

【答案】（I）動(dòng)能隨位置變化的大致關(guān)系圖像

（2）從P到A,動(dòng)能增加，重力勢(shì)能減少。從A到B,小球重力不變，彈簧形變量摺大，重力

勢(shì)能減少，動(dòng)能增加，增加速度變慢，彈性勢(shì)能增加。從B到C,彈簧形變量繼續(xù)增大，重力勢(shì)

能減少，動(dòng)能減少，彈性勢(shì)能增加。

【解析】從P到A的過(guò)程中，鐵球質(zhì)量不變，高度減小，鐵球重力勢(shì)能減小；該過(guò)程鐵球速度增

大，鐵球動(dòng)能增大；從A到C過(guò)程彈簧形變量增大，彈簧彈性勢(shì)能增大。若整個(gè)過(guò)程中不計(jì)能量

戰(zhàn)耗，則鐵球的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為鐵球的動(dòng)能和彈簧的彈性勢(shì)能。

2.（2022?鹿城模擬）跳水館池水深度要適當(dāng)，水過(guò)淺會(huì)發(fā)生危險(xiǎn)，水過(guò)深則造成浪費(fèi)。某科研小組想

研究某高度跳臺(tái)水池中水的合理深度，用仿真人體模型進(jìn)行“模擬跳水”測(cè)試，將人體模型從距水面

6米處?kù)o止釋放，觀察其觸底情況。已知該人體模型重600牛，體積為0.059m3。（不考慮空氣阻力）

（1）仿真人體模型入水后會(huì)受到浮力，其最大值是牛。

（2）由于人體模型入水后受到的浮力與其重力大小相當(dāng)，粗略測(cè)算時(shí)視為抵消，若剩下的平均阻

力為其重力的1.5倍，則本次測(cè)試中池水至少多深才能保證人體模型不觸池底？

（3）圖甲是跳水運(yùn)動(dòng)員入水前的示意圖，口是人起跳的瞬間，t2為騰空至最高點(diǎn)的瞬間，13是即將

入水的瞬間。圖乙要描述"7之間速度變化的大致圖像，請(qǐng)結(jié)合所學(xué)知識(shí)將其補(bǔ)充完整。

甲

【答案】（1）590

（2）解：仿真人體模型在入水前重力所做的功WkGh尸600牛X6米=3.6x103焦

仿真人體模型在水中受到的阻力f=1.5G=1.5x600牛=900牛

仿真人體模型在水中克服阻力做的功W2=W,

所以，人體模型在水中移動(dòng)的距離h2=W2/f=3.6x10-^/900牛=4米

（3）解:如圖所示：

【解析】（1）當(dāng)物體完全浸沒(méi)水中時(shí)，它排開液體的體積等于自身體積，此時(shí)受到的浮力最大，根

據(jù)阿基米德原理F『p/gV作計(jì)算即可。

（2）當(dāng)模型剛好不觸及水池底部時(shí)，模型在入水前重力做的功應(yīng)該等于在水中克服阻力做的功。首先

根據(jù)W,=Gh.計(jì)算出重力做的功，再根據(jù)W2=W）計(jì)算出克服阻力做的功，最后根據(jù)矽=苧計(jì)算出

模型在水中移動(dòng)的距離。

（3）根據(jù)動(dòng)能和重力勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化分析解答。

3.（2021九下?金華月考）如圖是小科同學(xué)在校運(yùn)動(dòng)會(huì)上投擲實(shí)心球的場(chǎng)景，當(dāng)實(shí)心球脫手時(shí)，重心離

地面的高度是1.8m,當(dāng)實(shí)心球至最高點(diǎn)時(shí)，重心上升了0.9m。已知實(shí)心球質(zhì)量為2千克，小科的

質(zhì)量為55千克。（g取10N/kg）

（1）若小科每只腳與地面的接觸面積是200cm2,則小科手握實(shí)心球雙腳站立在水平地面時(shí)，腳對(duì)

地面的壓強(qiáng)為多大？

（2）實(shí)心球從最高點(diǎn)至落地的過(guò)程中，實(shí)心球重力所做的功是多少？

（3）實(shí)心球自脫手至落地的過(guò)程中（不計(jì)空氣摩擦），下列關(guān)于其動(dòng)能、勢(shì)能和機(jī)械能的大小分別

隨時(shí)間變化的曲線中，其中正確的是（填序號(hào)）。

【答案】(1)解：/=G學(xué)+G{=(巾承+=(2kg+55的)x10N/kg=570/V

S=200cm2x0.04m2

F570/V

P=3=cc/----7=14250Pa

S0.04m2

(2)解：W=mgh=2kgxION/kgx(1.8m+0.9m)=54/

⑶②③④

【解析】（1）腳對(duì)地面的壓力：/=G^+=（m承+加人知=（2kg+55kg）xlON/kg=

570/V；

雙腳與地面的接觸面積S=200cm2x2=400cm2=0.04m2；

腳對(duì)地面的壓強(qiáng)：p=（=^^2=14250PQ。

（2）實(shí)心球重力所做的功：W=myh=2kyxION/kgx（1.8m十0.9m）=54/。

（3）實(shí)心球自脫手至落地的過(guò)程中（不計(jì)空包摩擦），速度先減小后增大，因此動(dòng)能先減小后增大。當(dāng)鉛球

到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，鉛球水平方向的速度不為零，因此此時(shí)動(dòng)能不為零，故選②；

實(shí)心球自脫手至落地的過(guò)程中（不計(jì)空氣摩擦），高度先增大后減小，那么重力勢(shì)能先增大后減小，故選④；

不計(jì)空氣摩擦，機(jī)械能沒(méi)有損失，即機(jī)械能守恒，故選③.

那么正確的是②④③。

4.（2020.仙居模擬）甲、乙兩位同學(xué)對(duì)雨滴的下落速度很感興趣，于是他們對(duì)此展開研究。雨滴接近

地面時(shí)可看做勻速直線運(yùn)動(dòng)。把雨滴看做球形，其半徑為r，密度為p，球的體積為V=4/3m。（注：

所有結(jié)果均用字母表示）

（1）半徑為r的雨滴重力為o

（2）在接近地面時(shí)，雨滴在下落過(guò)程中機(jī)械能（選填“增大”“不變”“減小

（3）假設(shè)半徑為r的雨滴在近地面下落h高度的過(guò)程中，重力對(duì)它做了多少功？

【答案】（1）4/3口3Pg（2）減?。?）4/3nr3pgh

【解析】（1）半徑為r的雨滴重力為G=tng=pVg=4/3;tr3pg:

（1）風(fēng)輪機(jī)葉片旋轉(zhuǎn)所掃過(guò)的面積為風(fēng)力發(fā)電機(jī)可接受風(fēng)能的面積。設(shè)空氣密度為p,氣流速度為

V,風(fēng)輪機(jī)葉片長(zhǎng)度為r。求單位時(shí)間內(nèi)流向風(fēng)輪機(jī)的最大風(fēng)能Pm；在風(fēng)速和葉片數(shù)確定的情況

下，要提高風(fēng)輪機(jī)單位時(shí)間接受的風(fēng)能，簡(jiǎn)述可采取的措施。

（2）已知風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸出電功率P與Pm成正比。某風(fēng)力發(fā)電機(jī)的風(fēng)速v產(chǎn)9m/s時(shí)能夠輸出電動(dòng)

率.Pi=540kWo我國(guó)某地區(qū)風(fēng)速不低于V2=6m/s的時(shí)間每年約為5000小時(shí)，試估算這臺(tái)風(fēng)力發(fā)電

機(jī)在該地區(qū)的最小年發(fā)電量是多少千瓦時(shí)。

【答案】（1）解：風(fēng)垂直流向風(fēng)輪機(jī)時(shí)，提供的風(fēng)能功率最大。單位時(shí)間內(nèi)垂直流向葉片旋轉(zhuǎn)面積

的氣體質(zhì)量m=pV=putS（S=7LK）,單位時(shí)間內(nèi)的最大風(fēng)能。,,=:噌,加丁嘰

^npr2v3;故可采取的措施：如增加風(fēng)輪機(jī)葉片長(zhǎng)度，安裝調(diào)向裝置保持風(fēng)輪機(jī)正面迎風(fēng)等（答對(duì)

一條即可）；

（2）解：設(shè)風(fēng)能功率和輸出功率之間的轉(zhuǎn)化常數(shù)為k,則風(fēng)力發(fā)電機(jī)在風(fēng)速為功時(shí)能夠輸出的電功

23

率P尸kP”尸|k-7rprvi,風(fēng)力發(fā)電機(jī)在風(fēng)速V2時(shí)能夠輸出電功率P2二號(hào)ik?兀pr2V也故R：p2=

(ik-7tpr2vi3)：ik-npr2V25)=vi3：V23=(9m/s)3：(6m/s)3=27：8,則Pz=襟Pi=襟

5

＞：540kW=160kW,故這臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)在該地區(qū)的最小年發(fā)電量W=P2t=160kWx5000h=8x10kWho

【解析】（I）流過(guò)風(fēng)輪機(jī)葉片的氣體可以看做一個(gè)圓柱，這個(gè)圓柱的橫截面積S=TF,那么單位時(shí)間內(nèi)

流過(guò)風(fēng)輪機(jī)的氣體體積為：V=S;-7ir2v,然后根據(jù)密度公式計(jì)算出單位時(shí)間內(nèi)垂直流向風(fēng)輪機(jī)的氣體質(zhì)

量，最后根據(jù)動(dòng)能公式Ek=之m\R計(jì)算單位時(shí)間內(nèi)風(fēng)輪機(jī)獲得的最大風(fēng)能；根據(jù)得到的最大風(fēng)能的

數(shù)學(xué)表達(dá)式，分析影響風(fēng)能的因素，從中尋找提高風(fēng)能的措施；

（2）根據(jù)上面得到的風(fēng)能的數(shù)學(xué)表達(dá)式可知，發(fā)電機(jī)的輸出功率與風(fēng)速的三次方成正比，即Pi：

02=（Ui）3：（V2）3-據(jù)此計(jì)巾某地區(qū)的發(fā)也機(jī)的功機(jī)然常再根據(jù)W=Pi計(jì)算最小年發(fā)電量。

7.（2019九下?溫州競(jìng)賽）一輕質(zhì)光滑薄平板AB（質(zhì)量忽略不計(jì)），可繞水平轉(zhuǎn)軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)（轉(zhuǎn)軸以O(shè)

點(diǎn)表示）。已知平板與水平地面的夾角為30。，A0長(zhǎng)0.6m,OB長(zhǎng)0.4m。在平板中點(diǎn)N處掛一質(zhì)量

為10kg的重物，將一個(gè)質(zhì)量為5kg的小球在距離地高為i=0.5米處?kù)o止釋放，沿光滑軌道到達(dá)AB

上。（g取10牛/千克）

(1)小球從最高點(diǎn)下滑至地面的過(guò)程中，重力所做的功為多少？

(2)從能量轉(zhuǎn)化和守恒的角度來(lái)解釋小球?yàn)槭裁匆欢梢酝ㄟ^(guò)。點(diǎn)？.

(3)通過(guò)計(jì)算說(shuō)出小球運(yùn)動(dòng)到距離O多遠(yuǎn)處時(shí)，平板AB會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)？(小球?qū)Ω軛U的壓力為自

身重力的卓)

【答案】(1)小球從最高點(diǎn)下滑至地面的過(guò)程中，重力所做的功：W=Gh=

mgh-5kgx1ON/kgxO.5m-25J;

(2)因?yàn)?A長(zhǎng)0.5m,它與地面的夾角為30。，則O點(diǎn)距地面的高度為0.3m；由于小球下滑和上

升的表面光滑，沒(méi)有摩擦力，小球下滑時(shí)重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，上升的過(guò)程中動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)

能，轉(zhuǎn)化過(guò)程中沒(méi)有能量損失，小球上升的高度一定等于0.5m,所以小球一定可以通過(guò)O點(diǎn)；

(3)設(shè)小球到達(dá)距。點(diǎn)右側(cè)的M點(diǎn)時(shí)開始發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，小球?qū)Ω軛U的壓力GM=會(huì)『空叫婢=

享x5kgx10N/kg=25百N，N受到的重力：GN=mNg=l()kgxlON/kg=IOON,根據(jù)杠桿平衡條件，

GNLN=GMLM,即100NXLN=25V?NXLM，所以獸=字又因?yàn)榧?迦，所以央=

L4L

MLMOMM

#(O.6m-0.5m)_則OM=0.2m。

OM~~4

【解析】(1)利用公式G=mg求出小球受到的重力，再利用公式W=Gh計(jì)算小球從最高點(diǎn)下滑至地

面的過(guò)程中，重力所做的功；

(2)由于小球下滑和上升的表面光滑，沒(méi)有摩擦力，小球下滑時(shí)重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，上升的過(guò)程中

動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能，轉(zhuǎn)化過(guò)程中沒(méi)有能量損失；

(3)AB開始發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)平板處于平衡狀態(tài)，利用杠桿平衡的條件計(jì)算出距離。多遠(yuǎn)時(shí)，AB發(fā)生

轉(zhuǎn)動(dòng)。

8.光滑斜面甲與水平面AB平滑連接，從斜面甲高H處?kù)o止釋放小球，小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)靜止，如圖

甲，在AB上的C點(diǎn)平滑拼接另一光滑斜面乙。已知AB=3AC,如圖乙，回答下列問(wèn)題：

(1)如果小球從斜面中高H處?kù)o止釋放，說(shuō)明小球在乙斜面到達(dá)的最大高度h與H的數(shù)量關(guān)系及

理由。

(2)要使小球在乙斜面上到達(dá)的最大高度變?yōu)?h,小球應(yīng)在甲斜面上多高處?kù)o止釋放，并說(shuō)明理

由。

【答案】(1)答：從釋放點(diǎn)到B點(diǎn)靜止，減少的機(jī)械能等于在AB水平面上由于摩擦而損失的機(jī)械

能，因?yàn)锳B=3AC,所以在AC上損耗的機(jī)械能是AB上的三分之一，所以乙斜面上時(shí)機(jī)械能比甲

斜面上時(shí)的機(jī)械能少三分之一，故上升的高度h=\H

（2）解：小球在乙斜面上升高度為2h,即1H,因?yàn)锳C段上消耗的機(jī)械能與第一次相同，即消

耗?高度的機(jī)械能，所以原來(lái)小球在甲斜面上的釋放高度是：2h+^=|H

9.（2022九上?舟山月考）航天迷小海利用自制降落傘模擬返回艙的降落過(guò)程。將帶有降落傘的重物從

高處釋放，一段時(shí)間后打開降落傘，重物在離地4m高處開始勻速下落，速度為5m/s。若打開降落

傘后，降落傘和重物受到的阻力f與速度v滿足關(guān)系式/?=k〃2,k=3N-S2/m2,求：

（1）降落傘和重物的總質(zhì)量是？

（2）從開始勻速下落到落地，降落傘和重物克服阻力做功是？

【答案】（1）當(dāng)重物開始勻速下落時(shí)，速度為5m/s,

那么降落傘受到的阻力：f=kv2=3N?S2/m2x（5m/s）2=75N。

根據(jù)二力平衡的知識(shí)可知，降落傘和重物的總重力為F=f=75N；

則它們的總質(zhì)量為：m=*==7.5kg0

（2）從開始勻速下落到落地，

降落傘和重物克服阻力做功是：W=Gh=75Nx4m=300Jo

二、功和功率計(jì)算

10.（2022九上?蒼南期中）如圖甲所示是疫情期間推出的一”款消毒機(jī)器人，機(jī)器人可在無(wú)人控制的

情況下，對(duì)需要消毒場(chǎng)所進(jìn)行智能消毒。消毒機(jī)器人自身質(zhì)量為50kg,利用蓄電池驅(qū)動(dòng)，可自主回

樁充電。使用前對(duì)機(jī)器人進(jìn)行測(cè)試：在儲(chǔ)液箱中裝滿消毒液，消毒液質(zhì)量為20kg,關(guān)閉噴灑裝置并

使機(jī)器人在水平地面上運(yùn)動(dòng)。此過(guò)程中，牽引力F隨時(shí)間I的變化情況如圖乙所示，消毒機(jī)器人前

進(jìn)的速度v的大小隨時(shí)間t的變化情況如圖丙所示。

（1）機(jī)器人在水平地面做勻速直線運(yùn)動(dòng)并消毒時(shí)，具有的動(dòng)能（選填“變大”、“變小”或

“不變”）；

（2）在3~5s內(nèi)，牽引力做功多少焦？

（3）該機(jī)器人在勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，牽引力的功率為多少瓦？

【答案】(1)變小

(2)s=vt=1m/sx2s=2m

牽引力做功：W=Fs=200Nx2ir.=400J

（3）牽引力做功率：p=華=嬰=200W

【解析】（1）動(dòng)能的大小與質(zhì)量和速度大小有關(guān)，即質(zhì)量越大，速度越大時(shí)，物體的動(dòng)能越大；

（2）根據(jù)乙圖確定3~5s內(nèi)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的速度和受到的牽引力，根據(jù)s=vl計(jì)算移動(dòng)的距離，再根據(jù)W=Fs

計(jì)算牽引力做的功；

（3）根據(jù)公式P=￥計(jì)算牽引力做功的功率。

11.（2021九上?浙江期中）為控制疫情，市政管理部門配備了如圖所示的消毒車按時(shí)對(duì)人流密集的主

干道路進(jìn)行消毒。消毒車罐體容積為4500L,空載質(zhì)量約5000kg,每個(gè)輪胎與地面的接觸面積是

250cm2發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率約為95kWo（p^=1.0xl03kg/m3）

（1）如圖，消毒車在水平地面上勻速行駛并消毒時(shí)，具有的動(dòng)能（選填"變大”、"變小”

或“不變”）。

（2）空載時(shí)，消毒車對(duì)水平地面的壓強(qiáng)是多少？

（3）當(dāng)該車裝滿藥水，在水平公路上以額定功率勻速行駛時(shí)，測(cè)得速度為則發(fā)動(dòng)機(jī)在

2min內(nèi)所做的功是多少？受到的阻力是多少？

【答案】（1）變小

（2）S=0.025m2x4=0.1m2

p_尸_G_77ig_5000kgxl0N/kg,

p---5W_5xlOpd

（3）w=pt=95x103WX2X60S=1,14X]07焦耳

因?yàn)檐囎觿蛩傩旭俧=F=P/v=95x103w/10m/s=9.5x103牛

【解析】（1）動(dòng)能與物體的質(zhì)量和速度有關(guān)；

（2）消毒車與地面的接觸面積等于每個(gè)輪胎與地面接觸面積的4倍，而消毒車對(duì)地面的壓力等于

自身重力，最后根據(jù)p=（計(jì)算出它對(duì)水平地面的壓強(qiáng)即可。

（3）根據(jù)公式W=Pt計(jì)算出發(fā)動(dòng)機(jī)做的功。根據(jù)功率的變形式F=§計(jì)算出發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力，再根

據(jù)二力平衡計(jì)算出車子行駛受到的阻力。

12.（2022.衢州）中國(guó)055型驅(qū)逐艦裝配的“鷹擊21””高超音速導(dǎo)彈，因其超強(qiáng)的攻擊力，被稱為“航

母殺手手

（1）當(dāng)驅(qū)逐艦執(zhí)行護(hù)航任務(wù)時(shí)，不能與其他艦艇近距離并列前行，這是因?yàn)閮伤遗炌е虚g的水流

速度快，壓強(qiáng),易造成海難事故。

（2）如圖是導(dǎo)彈的飛行路線圖，導(dǎo)彈發(fā)射升空至最高點(diǎn)后關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，仍能加速向下俯沖。請(qǐng)從

能量轉(zhuǎn)化的角度解釋原因：o

（3）導(dǎo)彈受到的空氣阻力與導(dǎo)彈速度的關(guān)系

導(dǎo)彈速度V（米/秒）501001502005001000

導(dǎo)彈受到的空氣阻力F（牛）50200450800500020000

若導(dǎo)彈在末端巡航階段以1000米/秒的速度勻速直線飛行1000米，請(qǐng)結(jié)合上表信息，求該過(guò)程中

導(dǎo)彈克服空氣阻力做的功。

【答案】（1）小

（2）導(dǎo)彈的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，導(dǎo)彈的動(dòng)能增大，速度加快。

（3）解：由表中數(shù)據(jù)可知，當(dāng)v=1000m/s時(shí)，阻力F=20（）0（）N。

W=Fs=20000Nx1000m=2x107J

答：該過(guò)程中導(dǎo)彈克服空氣阻力做的功為2xl（）7。

【解析】（1）當(dāng)驅(qū)逐艦執(zhí)行護(hù)航任務(wù)時(shí)，不能與其他艦艇近距離并列前行，這是因?yàn)閮伤遗炌е虚g

的水流速度快，壓強(qiáng)小，易造成海難事故v

（2）當(dāng)導(dǎo)彈從空中向下俯沖時(shí)，高度減小則重力勢(shì)能減小，速度增大則動(dòng)能增大，則加速俯沖的

原因?yàn)椋簩?dǎo)彈的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，導(dǎo)彈的動(dòng)能增大，速度加快。

13.（2021.婺城模擬）無(wú)人機(jī)以高分辨率高速攝像機(jī)、輕型光學(xué)相機(jī)、激光掃描儀等設(shè)備獲取信息，廣

泛應(yīng)用在航拍、交通等領(lǐng)域。如圖為某型號(hào)無(wú)人機(jī)，整機(jī)質(zhì)量2千克，停放時(shí)與水平地面總接觸面

積0.002米2,攝像機(jī)拍攝速度11000幀/秒。在轎車限速120千米/時(shí)的某高速公路上，交警利用該

無(wú)人機(jī)進(jìn)行道路通行情況實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。

（I）在60米高空，以24千米/小時(shí)的速度水平勻速跟拍過(guò)程中。判斷該過(guò)程中無(wú)人機(jī)動(dòng)能不變的

理由是o

（2）無(wú)人機(jī)豎直向上爬升6。米的過(guò)程中克服重力做了多少功？

（3）無(wú)人機(jī)在某轎車通行0.6米的過(guò)程中拍攝220幀，通過(guò)計(jì)算判斷該轎車是否超速。

【答案】（1）質(zhì)量和速度不變

（2）解：G=mg=2千克X10牛/千克=20牛

W=Gh=20牛x6（）米=1200焦

（3）解：220幀/（11000幀/秒）=0.02秒

v=s/t=0.6米/0.02秒=30米/秒=108千米/時(shí)V120千米/時(shí)，所以不超速

【解析】（1）動(dòng)能與物體的質(zhì)量和速度大小有關(guān)，即質(zhì)量越大、速度越大，物體的動(dòng)能越大。

（2）根據(jù)G=mg計(jì)算出無(wú)人機(jī)的重力，然后根據(jù)亞=6卜計(jì)算克服重力做的功。

（3）根據(jù)時(shí)間亡=粵即計(jì)算出轎車行駛的時(shí)間，再根據(jù)u=,十算轎車的速度，最后與限速比較

即可。

14.（2021.寧波模擬）校車安全備受社會(huì)關(guān)注，國(guó)家出臺(tái)了《校車安全管理?xiàng)l例》。如圖是寧波大市內(nèi)

中小學(xué)投入使用的新型安全校車，這種校車的性能完全符合安全標(biāo)準(zhǔn)，車的總質(zhì)量為5380T克。

（1）校車設(shè)計(jì)最高時(shí)速達(dá)到80km/h,但《校車安全管理?xiàng)l例》中規(guī)定校車最高時(shí)速為60km/h,

其實(shí)質(zhì)是為了控制校車的不至于過(guò)大。

A.慣性B.勢(shì)能C.動(dòng)能D.摩擦力

（2）一個(gè)質(zhì)量為60千克的駕駛員駕駛校車空載，每個(gè)輪子跟地面的接觸面積為400cm2,求校車

對(duì)地面的壓強(qiáng)。

（3）小科乘坐該校車回家，校車以45km/h的速度在水平路面上勻速行駛了20分鐘后到達(dá)目的

地，校車受到的阻力為2000N,求校車克服阻力所做的功。

【答案】（1）C

(2)解：F=Gi+GA=(5380kg+60kg)x10N/kg=54400N

F_54400/V

=3.4xiHPa

衛(wèi)4x0.04m2

（3）解：S=Vt=l.5x104m

W=FS=fs=2000Nx1.5x104m=3x107J

15.（2020九上.越城期中）電動(dòng)自行車在中國(guó)保有量巨大，有整整5億輛。2018年5月，國(guó)務(wù)院頒布

了《電動(dòng)車新國(guó)標(biāo)》，并于2019年4月正式施行。電動(dòng)車也有了行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，如圖：小敏家購(gòu)置了

一輛整車質(zhì)量55Kg的符合新國(guó)標(biāo)的電動(dòng)車，體重為65Kg小敏騎行該電動(dòng)乍以21.6km/h的速度在

水平路面上勻速行駛20min,電動(dòng)車受到的阻力是車重的0.1倍。求：

車速達(dá)到ISkm/h時(shí)或出拶示?

.jMf-*?r4一I、r>-

后輪中心蹙，12Sm

（1）對(duì)蓄電池充電時(shí)，電能轉(zhuǎn)化為能；

（2）新國(guó)標(biāo)對(duì)電動(dòng)車的整車質(zhì)量、最高速度都進(jìn)行了限制，這樣做主要是為了防止車的

較大，以減小行車危險(xiǎn)。

（3）電動(dòng)車在這段行駛過(guò)程中所做的功？

【答案】（1）化學(xué)（2）動(dòng)能

（3）電動(dòng)車受到的牽引力F=f=0.1G總二（55kg+65kg）x|0N/kgx0.1=120N；

電動(dòng)車行駛的路程s=vt=21.6km/hxi/i=7.2km=7200m；

5

電動(dòng)車做的功：W=Fs=120Nx7200m=8.64x10Jo

【解析】（1）對(duì)蓄電池充電時(shí)，電能轉(zhuǎn)化為化學(xué)能；

（2）新國(guó)標(biāo)對(duì)電動(dòng)車的整車質(zhì)量、最高速度都進(jìn)行了限制，這樣做主要是為了防止車的功能較大，以

減小行車危險(xiǎn)；

（3）電動(dòng)車受到的牽引力F=f=0.1G總二（55kg+65kg）xl0N/kgx0.1=120N；

電動(dòng)車行駛的路程s=vt=21.6km/hx|/i=7.2km=7200m；

電動(dòng)車做的功：W=Fs=120Nx7200m=8.64x105Jo

16.（202（）.衢州）近年來(lái)，衢州城市面貌煥然一新，這離不開環(huán)衛(wèi)工人們的辛苦付出。如圖，灑水車

某次在平直的道路上以15千米/時(shí)的速度勻速行駛，進(jìn)行灑水作業(yè)。灑水車的部分參數(shù)如下表。

項(xiàng)目數(shù)值

空載質(zhì)量（噸）2.4

滿載裝水量（噸）20

滿載時(shí)車輪與水平地面接觸總面積（米2）0.4

正常灑水流量（噸/時(shí)）50

（1）若灑水車滿載并按正常灑水流量灑水，它在本次灑水過(guò)程中最多可連續(xù)噴灑多少路程？

（2）求灑水車滿載時(shí)，停在水平地面上對(duì)地面的壓強(qiáng)。

（3）在本次灑水過(guò)程中，灑水車的機(jī)械能大小變化情況是o

【答案】（1）解:泗水時(shí)間0.4/1

可噴酒路面的距離:s=vt=l5km/hX0.4h=6km

答:最多可連續(xù)噴灑6km

（2）解:灑水車的總質(zhì)量:m=m,+m水=2.4t+20t=22.4t=2.24xl04kg

灑水車的總重:G=mg=2.24X10，kgX10N/kg=2.24X10$N

灑水車對(duì)路面的壓力:F=G=2.24x1（）5N

灑水車對(duì)路面的壓強(qiáng)：p=￡=2.24X中=56*i（）5pQ

51.4m'

答:灑水車對(duì)地面的壓強(qiáng)為5.6x105pa

（3）變小

【解析】（1）灑水時(shí)間："磊;=04/1;

可噴酒路面的距離：s=vt=15km/hX0.4h=6km；

（2）灑水車的總質(zhì)量：m=m車+0^=2.41+201=224=2.24x10^；

灑水車的總重：G=mg=2.24x104kgx10N/kg=2.24x105N；

灑水車對(duì)路面的壓力：F=G=2.24xlO5N；

灑水車對(duì)路面的壓強(qiáng)：p=）=2々呼N=56x105%。

31.4mz

（3）在本次灑水過(guò)程中，灑水車的質(zhì)量減小，速度不變，因此動(dòng)能減小；質(zhì)量減小高度不變，因

此重力勢(shì)能減?。桓鶕?jù)機(jī)械能二動(dòng)能+重力勢(shì)能可知，灑水車的機(jī)械能不斷減小。

17.（2020九上?蒼南期末）我國(guó)研制生產(chǎn)的世界最大水陸兩棲飛機(jī)“鯨龍”一AG600（如圖）可在水面直接

起飛，主要用于森林滅火和水上救援?？蛰d時(shí)的總質(zhì)量為41.5噸，用于滅火時(shí)一次最多攜帶水12

噸。根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）飛機(jī)在投水滅火過(guò)程中，若保持一定高度勻速飛行，則這過(guò)程中飛機(jī)的機(jī)械能將o

（2）裝滿水的A600從水面起飛至400米高空，飛機(jī)克服重力至少需要做多少功？

【答案】（1）減小

335

（2）飛機(jī)的總重力為：Gft=mg=（41,5x10kg+12x10kg）x10Nkg=5.35x10N：

飛機(jī)克服重力所做的功為：W.=G葛11=5.35><1。由乂400m=2.14xl（TJ

【解析】（1）飛機(jī)在投水滅火過(guò)程中，質(zhì)量不斷減小，勻速飛行即速度不變，那么動(dòng)能減小；保持一定

高度，那么重力勢(shì)能減?。桓鶕?jù)機(jī)械能=動(dòng)能+重力勢(shì)能可知，飛機(jī)的機(jī)械能減??；

（2）飛機(jī)的總重力為：G/m￡,g=（41.5x103kg+12x103kg）x10Nkg=5.35x105N；

飛機(jī)克服重力所做的功為：W聲G,fih=5.35x10^Nx400m=2.14x1m.

18.（2018.嘉興模擬）蛟龍AG600水陸兩棲飛機(jī)是我國(guó)自主研制的大飛機(jī)，它主要用于大型滅火和水

上救援，可以水陸起飛和降落。AG600空載時(shí)質(zhì)量約為42%請(qǐng)回答：（g取10N/kg,P水

=1.0xl03kg/m3）

■一

?

（1）當(dāng)AG600蓄水后在火場(chǎng)上較高處勻速飛行并將所蓄水投下后，它的機(jī)械能將（選填

“變大”、“變小”或“不變”）。

（2）某次試飛前，AG600空載靜止在某湖面上，求其排開湖水的體積。

（3）在水面滑行時(shí)，AG600蓄一定量的水，發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力的總功率為2000kW,飛機(jī)在水面上以

36km/h的速度勻速滑行了Imin,滑行過(guò)程中所受阻力為總重的0.4倍。求所蓄水的質(zhì)量。

【答案】（1）變小

（2）因?yàn)锳G600空載時(shí)靜止在某湖面上，

45

所以有：F,?=G=mg=4.2x10x10N/Kg=4.2x10N

由p次go排P米gF可得，排開湖水的體積:

?_衛(wèi)浮4.2x10%

=42m3

排p.01.0xl0%g/m3xi0N/kg

排開湖水的體積為42m3

（3）飛機(jī)在水面上的速度v=36km/h=10m/s,

由P=^=^=Fv可得，飛機(jī)受到的牽引力:

P2X1()6四

F=-=2x105/V

V10m/s

因?yàn)轱w機(jī)勻速滑行，所以飛機(jī)受到的阻力：f=F=2xl（）5N

由題意可知，f=0.4G總

55

則此時(shí)飛機(jī)的總重力為：GA=2.5f=2.5x2x10N=5x10N

此時(shí)飛機(jī)的總質(zhì)量為

G總5x105/V4

總910N/kg,

飛機(jī)所蓄水的質(zhì)量為ni產(chǎn)m總m機(jī)=50142t=8t

飛機(jī)所蓄水的質(zhì)量為8l

19.（2022九上?杭州期中）如圖甲所示是某種升降電梯工作原理圖，它由轎廂、對(duì)重、電動(dòng)機(jī)、鋼絲

冤、滑輪等部件連接組成。電動(dòng)機(jī)和對(duì)重通過(guò)鋼絲繩分別給轎廂施加拉力，連接轎廂的兩根鋼絲繩

非常靠近，轎廂與對(duì)重的運(yùn)動(dòng)方向始終相反。對(duì)重的質(zhì)量為400千克，空轎廂的質(zhì)量是500千克，

額定載重量是1000千克，某次電梯滿載上升時(shí)的vt圖象如圖乙所示。不計(jì)鋼絲繩重力和?切摩

擦

求?

（1）電梯勻速上升的高度是多少？

（2）電梯勻速運(yùn)動(dòng)階段，對(duì)重的重力做的功是多少？

（3）電梯勻速這動(dòng)用，電動(dòng)機(jī)鋼絲繩對(duì)轎廂拉力的功率是多少？（g取10牛/千克）

［答案］(1)解：h=vt=2m/sx6s=12m；

答：電梯勻速上升的高度是12m；

(2)解：W=Gh=mgh=400kgxION/kgx12m=4.8x104/

答：對(duì)重的重力做的功是4.8xIO47；

(3)解：G總=m總g=(500kg+1000kg)xION/kg=15000N；

F綱=G總一%/=15000N-4000/V=11000/V；

4

P=Fv=11000/Vx2m/s=2.2x10Wo

答：電動(dòng)機(jī)鋼絲繩對(duì)轎廂拉力的功率是2.2xIO，”。

20.（2022九上?瑞安期中）我國(guó)“長(zhǎng)劍10”是一種國(guó)產(chǎn)新型隱身巡航導(dǎo)彈.，主要以巡航狀態(tài)在稠密的大

氣層內(nèi)飛行。下圖是“長(zhǎng)劍10”的飛行路線圖。

導(dǎo)彈速度V（米/秒）5()10015()20()

導(dǎo)彈受到的阻力f（牛）50200450800

（1）發(fā)射升空階段：發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火后，燃?xì)庀蛳赂咚賴姵?，?dǎo)彈以極快的速度快速升空。這是因

為O

（2）俯沖加速階段：導(dǎo)彈升空后，發(fā)動(dòng)機(jī)處于關(guān)閉狀態(tài)，導(dǎo)彈向下俯沖，速度越來(lái)越快。這是因

為O

（3）巡航飛行階段：當(dāng)“巡航狀態(tài)”時(shí)，主發(fā)動(dòng)機(jī)的推力與阻力平衡，彈翼的升力與重力平衡后，

可以實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離發(fā)射.，超低空高速飛行，精確打擊目標(biāo)，已知該導(dǎo)彈的速度和阻力測(cè)試數(shù)據(jù)如上

表。若該導(dǎo)彈在末端巡航飛行過(guò)程中以200米/秒的速度勻速直線飛行60秒，求該過(guò)程內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)

的推力做功為多少？

【答案】（1）物體間力的作用是相互的或力能改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

（2）導(dǎo)彈受到的重力大于阻力，所以向下加速

（3）解：解：s=vt=200m/sx60s=12000m

W-Fs=fs-800Nx12000m=9.6K106J

【解析】（1）發(fā)射升空階段：發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火后，燃?xì)庀蛳赂咚賴姵?，?dǎo)彈以極快的速度快速升空。這是因

為物體間力的作用是相互的或力能改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

（2）俯沖加速階段：導(dǎo)彈升空后，發(fā)動(dòng)機(jī)處于關(guān)閉狀態(tài)，導(dǎo)彈向下俯沖，速度越來(lái)越快。這是因

為：導(dǎo)彈受到的重力大于阻力，所以向下加速。

21.（2022九上?舟?山期中）2021年5月15日，“天問(wèn)一號(hào)”著陸器成功降落火星，如圖甲所示。質(zhì)量

為1300千克的天問(wèn)?號(hào)在注火星表面100米高處短暫懸停，選定安全地點(diǎn)后再著陸。小聯(lián)對(duì)最后100

米的降落過(guò)程，其速度大小隨下驛高度的變化作了簡(jiǎn)單的模擬繪圖，如圖乙所示。已知同一物體在火星

上的重力是地球上的看，回答以下問(wèn)題

（1）在勻速下降期間，“天問(wèn)一號(hào)”所受火星重力對(duì)它做功的大??？

（2）在勻速下降期間，“天問(wèn)一號(hào)”所受火星重力對(duì)它做功的功率大小？

【答案】（1）根據(jù)圖乙可知，勻速下降的高度為：92m20m=72m,

則此過(guò)程重力做功：W=Gh=l300kgx10N/kgx|x72m=J；

（2）在勻速下降時(shí),它的速度為v=3.6m/s,

則重力做功的功率:P=Fv=1300kgx10N/kgx|x3.6m/s=l8720W。

J

22.（2022九上.杭州月考）步行是一種簡(jiǎn)易方便的健身運(yùn)動(dòng)，人正常步行時(shí)，步距（指步行一步的距

離）變化不大，步距還可作為身體上的一把“尺子”。小東測(cè)出自己的步距為0.5m,他正常步行

Imin走了180步。小東根據(jù)自己的腿長(zhǎng)和步距畫出了如圖所示的步行示意圖，對(duì)步行時(shí)重心的變化

進(jìn)行了分析，當(dāng)兩腳一前一后著地時(shí)重心降低，而單腳著地邁步時(shí)重心升高，因此每走一步都要克

服重力做功。

（已知小東的腿長(zhǎng)是65cm,質(zhì)量是50kg）（g取10N/kg）求:

升高h(yuǎn)：帚二

65cm

（1）小東正常步行的速度是多少？

(2)小東每走一步克服重力所做的功是多少？

(3)小東正常步行克服重力做功的功率是多少？

【答案】(1)小東Imin經(jīng)過(guò)的路程為:s=ns-0.5mx180=90m,

他的步行速度為：v=f=^=1.5m/s;

(2)重心升高的高度h=65cnij(65c7n)2-(2Scm')2=5cm=O.O5m；

小東每走?步克服重力所做的功：W=Gh=mgh=5()kgxlON/kgxO.()5m=25J；

(3)Imin做的總功:W18OW=180x25J=4500J,

w

功率：p=—〃=450°/-75卬。

t60s

23.(2022.常山模擬)為了控制疫情，全國(guó)多地使用無(wú)人機(jī)進(jìn)行常態(tài)化安全巡查。無(wú)人機(jī)停放在地面上

時(shí)要確?！八哪_”著地，部分參數(shù)如表中所示。無(wú)人機(jī)飛行時(shí)，通過(guò)改變旋翼的轉(zhuǎn)速實(shí)現(xiàn)上升和下

降，完成任務(wù)返航時(shí)沿豎直方向下降，下降的速度與時(shí)間的關(guān)系如圖乙所示。

機(jī)身質(zhì)量24千克

充滿電后電池電能36000焦耳

起飛前與地面的總接觸面積10厘米2

機(jī)身尺寸400mmx300mmx200mm

(1)無(wú)人機(jī)停放在水平地面上時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)是多少？

(2)計(jì)算無(wú)人機(jī)勻速下降過(guò)程中，其受到的重力所做的功。

(3)使無(wú)人機(jī)上升的力，施力物體是o

【答案】⑴解：F=G=mg=24Kgx10N/Kg=240N

S=10cm2=0.001m2

F240/V

p=_=________=2.4x105Pa

S0.001m2

答：無(wú)人機(jī)停放在水平地面上時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)是2.4xl05pa

(2)解：s=vt=5m/sx20s=100m

W=Fs=Gs=240Nx100m=2.4xIO4J

答：無(wú)人機(jī)受到的重力在AB段所做的功2.4x104J

（3）空氣

【解析】（3）無(wú)人機(jī)升空時(shí)，它的機(jī)翼對(duì)空氣施加向下的作用力，同時(shí)空氣對(duì)機(jī)翼施加向上的反作

用力，這個(gè)力是無(wú)人機(jī)升空的原因，則升空時(shí)，施力物體是空氣。

24.（2022.永康模擬）金華軌道交通是服務(wù)于金華市的城市軌道交通系統(tǒng)，其首條線路金義線已于

2022年1月11日實(shí)現(xiàn)通車試運(yùn)營(yíng)，其設(shè)計(jì)速度為120公里/小時(shí)，從金華市區(qū)到義烏城區(qū)最快36

分鐘到達(dá)。該項(xiàng)目采用地鐵B型車，每列車由6節(jié)車廂組成，每節(jié)車廂質(zhì)量約為33.6嗎，每列車

的車輪跟鐵軌接觸總面積約為0.8m2,求：

（1）每列地鐵B型車對(duì)地面的壓強(qiáng)。

（2）該地鐵B型車正常運(yùn)行的功率為2400kW,則該車以設(shè)計(jì)速度勻速運(yùn)行時(shí)受到的牽引力。

（3）該地鐵B型車正常運(yùn)行，勻速行駛20分鐘牽引力所做的功。

【答案】（1）解：每列地鐵B型車對(duì)地面的壓力：F=G=mg=3.36x104kgx6x10N4g=1.344x106N；

每列地鐵B型車對(duì)地面的壓強(qiáng)：p=4=.44&I6N=i￡8*106Pflo

〃S0.8m2

（2）解：

“^m/s

（3）解：W=Pt=2.4x106Wx20x60s=2.88x1（）9J

【解析】（1）根據(jù)F=G二mg計(jì)算出地鐵對(duì)地面的壓力，再根據(jù)p=（計(jì)算出它對(duì)地面的壓強(qiáng)；

（2）根據(jù)公式尸計(jì)算出該車受到的牽引力；

（3）根據(jù)W=Pt計(jì)算牽引力做的功。

25.（2022.桐鄉(xiāng)模擬）城市的智慧管理為人們的出行帶來(lái)方便，如圖是某路口設(shè)置的“綠波時(shí)速”指示

牌，如果以40km/h50km/h的時(shí)速開車前進(jìn)，在一個(gè)路口遇到的是綠燈，將這個(gè)時(shí)速保持下去，那

么很有可能，就會(huì)是一路綠燈，暢行無(wú)阻，這就是傳說(shuō)中的“綠波帶”。某輛轎車經(jīng)過(guò)綠