4.2認(rèn)識一次函數(shù)第1課時一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念A(yù).基礎(chǔ)夯實1.下列關(guān)系中，屬于正比例函數(shù)關(guān)系的是（）A.正方形的面積與邊長 B.從甲地到乙地，所用的時間和行駛速度C.圓的面積與它的半徑 D.等邊三角形的周長和邊長2.正比例函數(shù)y＝kx的自變量增加2，函數(shù)值相應(yīng)減少6，則k的值為（）A.3 B.－3 C.13 D.－3.若y＝（a－3）x＋a2－9為正比例函數(shù)，則a的值為（）A.3 B.－3 C.±3 D.94.下列函數(shù)中，屬于一次函數(shù)的是（）A.y＝kx＋b B.y＝x2－1 C.y＝－3＋x D.y＝105.李大爺要圍成一個矩形菜園，菜園的一邊利用足夠長的墻，用籬笆圍成的另外三邊總長度恰好為24米.要圍成的菜園是如圖所示的長方形ABCD.設(shè)BC邊的長為x米，AB邊的長為y米，則y與x之間的函數(shù)表達式是（）A.y＝－12x＋12 B.y＝－2x＋C.y＝2x－24 D.y＝12x－6.下列函數(shù)中是一次函數(shù)但不是正比例函數(shù)的是（）A.y＝－8x B.y＝5－3x C.y＝5x2＋6 D.y＝－0.5x－7.小軍用50元錢去買單價是8元的筆記本，則他剩余的錢數(shù)Q（元）與他買這種筆記本的本數(shù)x之間的函數(shù)表達式是（）A.Q＝8x B.Q＝8x－50 C.Q＝50－8x D.Q＝8x＋508.下列函數(shù)：①y＝x3，②y＝2x－1，③y＝1x，④y＝2－3x，⑤y＝x2－1.其中是一次函數(shù)的有（9.函數(shù)y＝2x－44是一次函數(shù)嗎？如果是，請寫出k，b的值；B.能力提升10.若函數(shù)y＝（m＋1）x＋（1－m2）是正比例函數(shù)，則m的值是.11.等腰三角形周長為20cm，底邊長ycm與腰長xcm之間的函數(shù)關(guān)系是（）A.y＝20－2x（0＜x＜10） B.y＝20－2x（5＜x＜10）C.y＝10－x（5＜x＜10） D.y＝10－0.5x（10＜x＜20）12.已知函數(shù)y＝（m＋2）xm2－3＋（（1）當(dāng)m是何值時，函數(shù)是一次函數(shù).（2）當(dāng)函數(shù)是一次函數(shù)時，寫出此函數(shù)的表達式，并計算當(dāng)x＝1時的函數(shù)值.13.已知y－1與x＋2成正比，且x＝－1時，y＝3.（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若它的圖象經(jīng)過點（m－1，m＋1），求m的值.C.拓展培優(yōu)14.某工廠的銷售部門提供兩種薪酬計算方式：薪酬計算方式一：底薪＋提成，其中底薪為3000元，每銷售一件商品另外獲得15元的提成；薪酬計算方式二：無底薪，每銷售一件商品獲得30元的提成.設(shè)銷售人員一個月的銷售量為x（件），方式一的銷售人員的月收入為y1（元），方式二的銷售人員的月收入為y2（元）.（1）請分別寫出y1，y2與x之間的函數(shù)表達式.（2）哪種薪酬計算方式更適合銷售人員？參考答案1.D2.B3.B4.C5.A6.D7.C8.①②④9.解：函數(shù)y＝2x－因為y＝2x－44＝所以y＝2x－44是一次函數(shù)，其中k＝1210.1解析：∵函數(shù)y＝（m＋1）x＋（1－m2）是正比例函數(shù)，∴1－m2＝0，m＋1≠0，解得m＝1.故答案為1.11.B解析：∵2x＋y＝20，∴y＝20－2x，由20－2x＞0，解得x＜10，由兩邊之和大于第三邊，得x＋x＞20－2x，解得x＞5.綜上可得，y＝20－2x（5＜x＜10），故選B.12.解：（1）∵函數(shù)y＝（m＋2）xm2－3＋（m∴m＋2≠0，m2－3＝1，∴m＝2，∴當(dāng)m＝2時，函數(shù)y＝（m＋2）xm2－3＋（m解：（2）由（1）得y＝（m＋2）xm2－3＋（m－4）＝∴當(dāng)x＝1時，y＝4×1－2＝2.13.解：（1）根據(jù)題意設(shè)y－1＝k（x＋2），把x＝－1，y＝3代入得3－1＝k（－1＋2），解得k＝2.則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝2（x＋2）＋1＝2x＋5.解：（2）把點（m－1，m＋1）代入y＝2x＋5得m＋1＝2（m－1＋2）＋1，解得m＝－2.14.解：（1）根據(jù)題意得y1與x之間的函數(shù)表達式為y1＝3000＋15x，y2與x之間的函數(shù)表達式為y2＝30x.解：（2）由3000＋15x＝30x，解得x＝200，∴當(dāng)x＝200時，兩種薪酬計算方式得到的薪酬一樣多.當(dāng)3000＋15x＜30x時，解得x＞200，∴當(dāng)x＞200時，選擇薪酬計算方式二更適合銷售人員.當(dāng)3000＋15x＞30x時，解得x＜200，∴當(dāng)0≤x＜200