重點(diǎn)中學(xué)小升初數(shù)學(xué)試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題1.把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分的體積是圓錐體積的（）A.2倍B.3倍C.1倍D.4倍答案：A2.一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是2:3:4，這個(gè)三角形是（）A.直角三角形B.鈍角三角形C.銳角三角形D.等腰三角形答案：C3.下面的數(shù)中，（）是質(zhì)數(shù)。A.21B.23C.49D.51答案：B4.小明從家出發(fā)，先向東走300米，再向北走300米到達(dá)學(xué)校，那么小明家在學(xué)校的（）方向。A.東南B.西南C.東北D.西北答案：B5.把10克鹽溶解在100克水中，鹽占鹽水的（）A.B.C.D.答案：C6.要統(tǒng)計(jì)一袋牛奶里的營(yíng)養(yǎng)成分所占百分比情況，你會(huì)選用（）A.條形統(tǒng)計(jì)圖B.折線統(tǒng)計(jì)圖C.扇形統(tǒng)計(jì)圖D.以上三種都可以答案：C7.一個(gè)自然數(shù)（0除外）除以，這個(gè)數(shù)就（）A.擴(kuò)大6倍B.縮小6倍C.增加6倍D.減少6倍答案：A8.如果a÷b=8（a、b均為非零自然數(shù)），那么a和b的最大公因數(shù)是（）A.aB.bC.8D.無法確定答案：B9.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的3倍，它的體積就擴(kuò)大到原來的（）倍。A.3B.6C.9D.27答案：D10.把一個(gè)棱長(zhǎng)為4厘米的正方體切成兩個(gè)一樣的長(zhǎng)方體，每個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是（）平方厘米。A.48B.64C.80D.96答案：C二、多項(xiàng)選擇題1.下面哪些數(shù)是2的倍數(shù)（）A.12B.25C.30D.48E.57答案：ACD2.以下哪些圖形是軸對(duì)稱圖形（）A.長(zhǎng)方形B.平行四邊形C.正方形D.圓E.三角形答案：ACD3.下面的式子中，（）是方程。A.3x+5B.2x-8=10C.15-9=6D.3x+7>15E.5x=0答案：BE4.長(zhǎng)方體有（）A.6個(gè)面B.8個(gè)頂點(diǎn)C.12條棱D.4條高E.所有棱都相等答案：ABC5.能與組成比例的是（）A.3:4B.4:3C.D.6:8E.8:6答案：BCE6.下面（）組的兩個(gè)比可以組成比例。A.1.2:0.6和3:1.5B.:和4:3C.2:5和0.2:0.5D.1:4和4:1E.7:5和14:10答案：ABCE7.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，它們的體積可能是（）A.圓柱體積是12立方厘米，圓錐體積是4立方厘米B.圓柱體積是27立方厘米，圓錐體積是9立方厘米C.圓柱體積是6立方厘米，圓錐體積是2立方厘米D.圓柱體積是18立方厘米，圓錐體積是6立方厘米E.圓柱體積是30立方厘米，圓錐體積是15立方厘米答案：ABCD8.下面哪些數(shù)是5的倍數(shù)（）A.10B.20C.35D.42E.55答案：ABCE9.化簡(jiǎn)比的依據(jù)是（）A.比的意義B.比的基本性質(zhì)C.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)D.商不變的性質(zhì)E.比例的基本性質(zhì)答案：B10.下面關(guān)于圓的說法正確的是（）A.圓的直徑是半徑的2倍B.圓有無數(shù)條對(duì)稱軸C.圓的周長(zhǎng)和直徑的比值是πD.圓的面積公式是S=πr2E.圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小答案：ABCDE三、判斷題1.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）答案：×2.兩個(gè)面積相等的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。（）答案：×3.方程一定是等式，但等式不一定是方程。（）答案：√4.把一個(gè)三角形按2:1放大后，它每個(gè)角的度數(shù)也擴(kuò)大到原來的2倍。（）答案：×5.一件商品先提價(jià)10%，再降價(jià)10%，現(xiàn)價(jià)與原價(jià)相等。（）答案：×6.圓柱的體積是圓錐體積的3倍。（）答案：×7.分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（）答案：×8.一個(gè)數(shù)的因數(shù)一定比它的倍數(shù)小。（）答案：×9.直線比射線長(zhǎng)。（）答案：×10.圓的周長(zhǎng)總是它直徑的π倍。（）答案：√四、簡(jiǎn)答題1.簡(jiǎn)述如何求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，可先將這兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，然后把它們公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)連乘起來，所得的積就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。例如求12和18的最小公倍數(shù)，12=2×2×3，18=2×3×3，公有的質(zhì)因數(shù)是2和3，12獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)是2，18獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)是3，所以最小公倍數(shù)是2×3×2×3=36。也可以用列舉法，分別列出兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)，再找出它們的最小公倍數(shù)。2.圓柱的表面積包括哪幾部分？如何計(jì)算？圓柱的表面積包括兩個(gè)底面的面積和一個(gè)側(cè)面的面積。圓柱的底面是圓，根據(jù)圓的面積公式S=πr2可算出一個(gè)底面的面積，兩個(gè)底面面積就是2πr2。圓柱的側(cè)面展開是一個(gè)長(zhǎng)方形（或正方形），長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于底面圓的周長(zhǎng)C=2πr，寬等于圓柱的高h(yuǎn)，所以側(cè)面積是底面圓周長(zhǎng)乘高，即2πrh。那么圓柱的表面積=2πr2+2πrh。3.什么是比例尺？比例尺有哪幾種表示形式？比例尺是圖上距離與實(shí)際距離的比。比例尺有三種表示形式，數(shù)值比例尺，例如1:1000，它表示圖上1厘米代表實(shí)際距離1000厘米；線段比例尺，是用一條標(biāo)有數(shù)量的線段來表示和地面上相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離；文字比例尺，用文字直接寫出圖上距離和實(shí)際距離的關(guān)系，如“圖上1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離10千米”。4.簡(jiǎn)述分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別。聯(lián)系：百分?jǐn)?shù)是一種特殊的分?jǐn)?shù)，它可以看作分母是100的分?jǐn)?shù)。二者都可以表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。區(qū)別：分?jǐn)?shù)既可以表示具體的數(shù)量（帶單位），也可以表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系；而百分?jǐn)?shù)只能表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，不能帶單位。書寫形式上，分?jǐn)?shù)是分子/分母形式，百分?jǐn)?shù)有專門的百分號(hào)“%”形式。在計(jì)算和應(yīng)用場(chǎng)景上也有一些不同。五、討論題1.在學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體的體積后，討論一下生活中哪些地方會(huì)用到求它們體積的知識(shí)？在生活中，很多地方會(huì)用到求長(zhǎng)方體和正方體體積的知識(shí)。比如裝修房屋時(shí)，計(jì)算需要多少立方米的沙子、水泥來填充地面或墻面的空隙，就需要知道房間地面或墻面等長(zhǎng)方體形狀空間的體積。在物流運(yùn)輸中，計(jì)算貨柜（很多是長(zhǎng)方體形狀）能裝多少貨物，要根據(jù)貨柜的體積來安排。還有在制作水箱、魚缸等正方體或長(zhǎng)方體容器時(shí)，要通過計(jì)算體積來確定能容納多少液體。建筑工人建造建筑物的基礎(chǔ)部分，也需要精確計(jì)算長(zhǎng)方體形狀基礎(chǔ)的體積來準(zhǔn)備足夠的建筑材料。2.當(dāng)我們學(xué)習(xí)了比和比例的知識(shí)后，思考一下在日常生活和學(xué)習(xí)中，比和比例有哪些實(shí)際應(yīng)用？在日常生活和學(xué)習(xí)中，比和比例應(yīng)用廣泛。在烹飪中，食材的配比就是比的應(yīng)用，比如鹽和面粉按1:100的比例調(diào)配，能做出合適口味的食品。在地圖上，比例尺就是比例的體現(xiàn)，通過比例尺能計(jì)算出實(shí)際距離。在繪畫中，要按照一定的比例來繪制物體的大小和形狀，才能保證畫面協(xié)調(diào)。在購(gòu)物時(shí)，比較不同商品的性價(jià)比，如同樣質(zhì)量的兩種商品價(jià)格比不同，能幫助我們做出更優(yōu)選擇。在行程問題中，速度一定時(shí)，路程和時(shí)間成正比例關(guān)系，可用于計(jì)算路程或時(shí)間。3.學(xué)習(xí)了圓柱和圓錐的知識(shí)后，討論圓柱和圓錐在生活中的實(shí)際應(yīng)用，并說明其原理。圓柱在生活中有很多應(yīng)用。如圓柱形狀的柱子，它能承受較大的壓力，原理是圓柱的側(cè)面是曲面，整體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，可將上方的重量均勻分散。還有圓柱形的水杯，方便手持和盛裝液體，因?yàn)槠湫螤钜?guī)則且容量較大。圓錐在生活中也不少見，像漏斗，上寬下窄的圓錐形狀，能使液體或顆粒狀物體快速集中流下，利用了圓錐頂部開口大便于物料進(jìn)入，底部開口小能控制流出速度的原理。還有圓錐形的圣誕帽，美觀且符合人體頭部佩戴的形狀。4.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常會(huì)遇到解決問題的情況。請(qǐng)結(jié)合自己的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，討論一下解決數(shù)學(xué)問題的一般步驟和方法。解決數(shù)學(xué)問題一般有以下步驟和方法。首先要認(rèn)真審題，理解題目所表達(dá)的意思，明確已知條件和所求問