高三數(shù)學(xué)考生注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.2.答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項(xiàng)目填寫清楚.3.考生作答時(shí)，請將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知復(fù)數(shù)，則（）A.1 B. C.2 D.2.已知集合，，則（）A. B. C. D.3.若雙曲線的離心率為，則的漸近線方程為（）A. B. C. D.4.已知兩個(gè)單位向量滿足，則（）A.3 B.4 C.5 D.65.已知是等比數(shù)列的公比，則“數(shù)列是遞增數(shù)列”是“”的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6.已知實(shí)數(shù)滿足，則的取值范圍為（）A. B. C. D.7.在中，，，以為直徑的半圓弧和的外接圓的部分弧圍成一個(gè)月牙形區(qū)域（如圖陰影部分），則該月牙形區(qū)域的面積為（）A. B. C. D.8.已知是定義在上的偶函數(shù)，且為奇函數(shù)，若，則（）A. B.0 C.1 D.2二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.一組樣本數(shù)據(jù)，則該組數(shù)據(jù)的（）A.眾數(shù)為3 B.極差為4 C.平均數(shù)為4 D.標(biāo)準(zhǔn)差為2A.若與不垂直，則也不垂直B.若，且m//β，則C.若，則或m//βD.若，，則m//βA.若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的最小值為3B.若，則線段的中點(diǎn)到軸的最小距離為2C.若線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則的最大值為8D.若直線過點(diǎn)，則，（為坐標(biāo)原點(diǎn)）斜率之積為定值三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為______．（用數(shù)字作答）13.已知函數(shù)在區(qū)間上既有最大值，也有最小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍為______．14.已知且，若，則______．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且.（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)bn=，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.16.隨著科技的發(fā)展，AI技術(shù)已經(jīng)深度介入普通人的生活，正在改變著人們的生活和工作．為了調(diào)查AI技術(shù)在普通人中的使用情況，一調(diào)查機(jī)構(gòu)對此進(jìn)行了調(diào)查，并從參與調(diào)查的市民中分別抽取男，女各100人進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，整理得到如下列聯(lián)表：性別經(jīng)常借助AI技術(shù)不經(jīng)常借助AI技術(shù)合計(jì)男女50合計(jì)120（1）完成上述列聯(lián)表，并根據(jù)小概率值獨(dú)立性檢驗(yàn)，分析是否經(jīng)常借助AI技術(shù)與性別有關(guān)聯(lián)；（2）采用按比例分配的分層隨機(jī)抽樣的方法，從表中不經(jīng)常借助AI技術(shù)的人中抽取8人，再從這8人中隨機(jī)抽取3人，記3人中男性人數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．參考公式：，．0.0500.0100.0053.8416.6357.87917.已知橢圓的離心率為，右焦點(diǎn)為，是E上一點(diǎn)．（1）求的方程；（2）過F的直線交于兩點(diǎn)，求（為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積的最大值．18.如圖，在直三棱柱中，，為棱的中點(diǎn)，為在平面上的射影，且．（1）求證：；（2）若三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)均在球的表面上．（i）求平面截球的表面所得圓的周長；（ii）求直線與平面所成角的正弦值．19.已知函數(shù)．（1）求曲線在點(diǎn)處切線方程；（2）求的值域；（3）若關(guān)于的方程在內(nèi)有兩個(gè)根，證明：．

高三數(shù)學(xué)考生注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.2.答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項(xiàng)目填寫清楚.3.考生作答時(shí)，請將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】A二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.【9題答案】【答案】AC【10題答案】【答案】BC【11題答案】【答案】BCD三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【12題答案】【答案】28【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.【15題答案】【答案】（1）an=3n-1；（2）Tn=.【16題答案】【答案】