強(qiáng)化突破14、杠桿最小力問題

一、選擇題

1.新冠疫情期間，我市經(jīng)常進(jìn)行全員核酸。如圖是工作人員在用核酸拭了采集完后，將試子頭掰折入試

管的情景。該情景下拭子相當(dāng)于杠桿，下列關(guān)于該杠桿的分析正確的是（）

2.（2023?路橋模擬）如圖是一種切甘蔗用的惻刀示意圖。為了切斷甘蔗，下列最省力的是（）

A.FiB.F2D.FJ

3.（2023?柯橋模擬）如圖所示筷子盒。在A處施加向下的力時(shí)，筷子會(huì)從出口滾出，出筷后能自動(dòng)復(fù)

位。忽略筷子的壓力，以下能正確表示按下A處時(shí)杠桿示意圖的是（）

4.某科學(xué)興趣小組學(xué)習(xí)了力的相關(guān)知識(shí)后，組裝了一套平衡系統(tǒng)。用細(xì)線將鐵錘懸掛在光滑的尺子上,

鐵錘一端緊貼尺子，尺子一端置于水平桌面邊緣O點(diǎn)處，整個(gè)裝置恰好處于平衡狀態(tài)。若尺子水平且

不計(jì)尺子、細(xì)線所受重力，下列說法正確的是（）

A.鐵錘可以視為能繞0點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的杠桿

B.細(xì)線對尺子的拉力大于鐵錘末端對尺子的壓力

C.細(xì)線對鐵錘的拉力和尺子對細(xì)繩的拉力是一對作用力與反作用力

D.細(xì)線對鐵錘的拉力與鐵錘所受重力是一對平衡力

5.一次聚會(huì)中，小科看到餐桌上一個(gè)自動(dòng)拾取牙簽盒很有趣，如圖甲所示，當(dāng)按下頂上的圓柱體按鈕,

松手時(shí)，根牙簽就從蓋子上的一個(gè)小孔中冒出。于是他拆開發(fā)現(xiàn)內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖如圖乙，以下說法錯(cuò)

誤的是（）

圖甲圖乙

A.圖乙中桿AOD可看作杠桿，D處是可伸縮的彈簧

B.當(dāng)按下按鈕時(shí)，按鈕作用在B點(diǎn)使之繞著0點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)

C.當(dāng)松開按鈕時(shí)，D點(diǎn)處受到向下的力，使A端翹起將牙簽送出

D.將牙簽送出時(shí)，桿AOD相當(dāng)于省力杠桿

6.斜拉橋比梁式橋的跨越能力大，我國已成為擁有斜拉橋最多的國家。如圖是單塔雙索斜拉大橋，索塔

兩側(cè)對稱的拉索承受了橋梁的重力，一輛載重汽車從橋梁左端按設(shè)計(jì)時(shí)速勻速駛向索塔的過程中，左

側(cè)拉索拉力大?。ǎ?/p>

A.一直增大B.一直減小

C.先減小后增大D.先增大后減小

7.如圖所示，某同學(xué)撬開石頭時(shí)，分別用B、F2、F3的力作用于A點(diǎn)，其中力臂最長的力是（）o

A.FiB.F2C.F3D.R與F3

8.（2020九上?西湖期末）關(guān)于超市手推車（如圖為側(cè)視圖）下列說法正確的是（）

A.當(dāng)前輪遇到障礙物A時(shí)，需向下壓扶把，手推車可以視為以B為支點(diǎn)的杠桿

B.當(dāng)后輪遇到障礙物A時(shí)，需向上抬扶把，手推車可以視為費(fèi)力杠桿

C.貨物越靠前（B點(diǎn)），前輪過障礙物A所需向下壓的力越大

D.貨物越靠前（B點(diǎn)），后輪過障礙物A所需向上抬的力越大

9.如圖所示，O為杠桿的支點(diǎn)，A點(diǎn)掛一重物，為使杠桿在圖示位置平衡，若在C點(diǎn)施加一個(gè)力并使

該力最小，該力應(yīng)沿（）

A.CM方向B.CN方向C.CP方向D.CQ方向

10.（2018?浙江模擬）如圖所示為質(zhì)量不計(jì)的杠桿，在左邊用細(xì)線掛一個(gè)小球，為使杠桿保持在水平位置

平衡，F(xiàn)LF6為作用于不同位置時(shí)的拉力是（）

14.（2021九上?江北期末）自寧波開展垃圾分類以來，學(xué)校里放置了帶蓋子的垃圾桶，它能有效阻隔垃圾

散發(fā)的氣味，如圖為打開桶蓋時(shí)的簡化圖。若動(dòng)力作用在A點(diǎn)上，請?jiān)趫D中畫出：①桶蓋重力G的力

臂L；②作用在A點(diǎn)的最小動(dòng)力F的示意圖。

15.（2020九上?臨海期末）如圖是某老師的一個(gè)自制教具，在轉(zhuǎn)軸O點(diǎn)上套有半徑大小為R的圓形紙

板，紙板圓心也在O點(diǎn)。將鉤碼掛在杠桿的C點(diǎn)，在杠桿A、B兩點(diǎn)先后施加與紙板邊緣相切的拉力

FA、FB,都能使杠桿在水平位置平衡。杠桿平衡時(shí)，拉力FB的力臂大小為，拉力FA

FB（填“>”、"=”或"V"）。

16.如圖所示，有一根均勻鐵棒，長為10cm,OA=2.5cm,重力G=600N,為了不使這根鐵棒的B端下

沉，所需外力F至少應(yīng)為N,若F的方向不變，微微抬起這根鐵棒的B端，所需外力F應(yīng)為.

No

17.（2022?溫州模擬）為了防止門被風(fēng)吹動(dòng)，常在門背后和墻上安裝如圖甲所示的“門吸”。圖乙是簡化后

的模型門可以繞軸。自由轉(zhuǎn)動(dòng)，門寬為1.2米。“門吸”與O位置關(guān)系、“門吸”引力大小和方向如圖乙

所示。（摩擦力忽略不計(jì)）

6半

（1）關(guān)門所需的最小力F是

（2）在圖乙中畫出F的作用點(diǎn)和方向。

18.如圖，小科要用最小的力把一圓柱油桶推上臺(tái)階。

（I）下面四種推法中，哪種方法所需推力最?。?。（選填字母代號(hào)）

（2）若已知圓柱油桶重力為G,圓木直徑為I米，臺(tái)階的高度為10厘米。則最小推刀F多

大？O

19.如圖為油廠的油桶，空桶質(zhì)量為65Kg,油桶高為1.2m,底部直徑為0.5m,據(jù)此Pl答。

（1）某次裝卸中，小明需要將直立的空油桶（如圖甲）沿D點(diǎn)推翻，則甲圖上推翻空油桶所需的最小力

B的力臂是。（選填“CD”、“BD”或“AD”）

（2）在推翻油桶過程中，小明至少需要對油桶做功焦。

（3）若將翻倒的空油桶（如圖乙）重新豎起所用的最小力為F2,那么，F(xiàn)1F2（選填“大于”、

“等于，，或“小于，，）。

20.（2019?杭州模擬）如圖，圓柱形物體重力為G、橫截面積是半徑為R的圓，要從高度為0.5R的臺(tái)面

上滾過去，請畫出最省力的作用點(diǎn)和力方向;此時(shí)力F和G的關(guān)系是：。

21.如圖所示，杠桿OAB可繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，已知OB-40cin,AB-30um,OB與AB垂

直，忽略摩擦和杠桿重。一個(gè)重為200N,邊長為10cm的正方體物體掛在OB的中點(diǎn)C處，若要使物

體對地面的壓強(qiáng)為6000Pa,則作用在A端的力至少是No并在圖上畫出這個(gè)力的示意

冬I。

A

22.（2019九上?德清期末）如圖所示是安置在某小區(qū)大門的禁行桿示意圖，當(dāng)在A處施加一個(gè)動(dòng)力時(shí)，可

使禁行桿繞O點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)起來。從圖中可以看出，它是一根杠桿。已知整根桿的長度為4

米，AO的長安為0.2米，重力大小為100牛頓，重心在桿的中點(diǎn)。為使禁行桿逆時(shí)針轉(zhuǎn)起來，在A點(diǎn)

為作用力大小至少為牛。

23.市政府實(shí)行的“綠色早餐工程”采用了如圖所示的推車供應(yīng)早餐，餐點(diǎn)均勻擺放在推車內(nèi)。當(dāng)售貨員

將推車前輪推到路沿A時(shí)，售貨員向下按扶把，這時(shí)推車可以視為杠桿，支點(diǎn)是（填“前輪”

或“后輪”）；當(dāng)后輪遇到路沿A時(shí)，售貨員向上提扶把，這時(shí)支點(diǎn)是（填“前輪'或"后輪”）。后

一種情況下，推車可以視為杠桿。

24.（2016九上?三門期中）使用撬棒，救援隊(duì)員把滾落在公路上的石塊撬起，如圖所示，若救援隊(duì)員在

撬棒D點(diǎn)沿DM方向用力撬起石塊1,撬棒的支點(diǎn)是點(diǎn)；救援隊(duì)員也可在撬棒D點(diǎn)沿DN方

司用力撬起石塊1,則較省力的方向是方向。

25.如圖為水平桌面上的圓形玻璃轉(zhuǎn)盤（轉(zhuǎn)盤半徑為50cm）,在水平力作用下能繞轉(zhuǎn)盤中心O點(diǎn)自由轉(zhuǎn)

動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可視為杠桿.甲在A點(diǎn)施加一個(gè)大小為20N的水平力FA,想讓轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)，對面的乙在距O

點(diǎn)40cm處的B點(diǎn)同時(shí)施加一個(gè)水平力，想讓轉(zhuǎn)盤反方向轉(zhuǎn)動(dòng)，乙應(yīng)沿圖中（選填“R”、

“FL、"F3”或"FL）方向施加一個(gè)至少為N的力，才可能達(dá)到目的（假設(shè)只有甲、乙兩人對轉(zhuǎn)

盤施力，忽略具它力對轉(zhuǎn)動(dòng)的影響）。

三、解答題

26.如圖甲所示是生活中常見的壁燈，圖乙是根據(jù)壁燈建立的杠桿模型。杳閱壁燈說明不，得知壁燈與

支架總質(zhì)量為6.0千克，B為支架ADC上一點(diǎn)，測得壁燈與支架總重力的作用線經(jīng)過B點(diǎn)，BD=35

厘米,DA=30厘米，DC=40厘米，DC垂直于AD。

(1)若以D點(diǎn)為支點(diǎn)，請計(jì)算上方螺絲釘A受到墻面垂直的力F有多大?

若在安裝壁燈時(shí)需要使壁燈繞A點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，請?jiān)趫D上畫出施加的最小動(dòng)力R,并計(jì)算至少

為多大？

27.小金推著購物車在超市購物，如圖所示，購物車和貨物的總重為120牛（整體重力示意圖如圖所示）,

B、C點(diǎn)為車輪軸心。

（1）當(dāng)購物車前輪遇到障礙物時(shí)，小金在A點(diǎn)對購物車施加了最小作用力，使車的前輪越過障礙物。

在答卷上畫出施力的示意圖

（2）當(dāng)該車靜止在地面時(shí)（小金未接觸車子），求前輪輪所受的地面支持力Fc后輪所受的地面支持力

FB

28.如圖所示，一根粗細(xì)均勻的輕質(zhì)杠桿AOBC按圖水平放置（支點(diǎn)在O點(diǎn)），其各段的長度關(guān)系為

AO:BO:BC=4:3:4,重量為G的物體豎直懸掛在A點(diǎn)，

（1）請?jiān)趫D上畫出使杠桿水平平衡的最小力的示意圖。

（2）請根據(jù)杠桿平衡條件分析，（1）中最小力F=Go

（3）若考慮到粗細(xì)均勻杠桿的實(shí)際重力存在，則（2）中最小力的實(shí)際大小F實(shí)（“人于”、

“等于”、“小于”）Fo

29.ABCD為一油桶的截面圖，油桶的高AC為80cm,油桶的直徑CD為60cm,重力為800N,使該油

桶繞D點(diǎn)翻轉(zhuǎn)。

（1）請?jiān)诩讏D中依據(jù)最大力臂作出最小推力的示意圖（畫出力臂和力）。

（2）求出這個(gè)推力的大小。

（3）這一過程中推力所做的功至少為多少焦？

30.如圖甲丙為兩種常見的按壓式訂書機(jī)。

產(chǎn)品參數(shù)表

裝訂頁數(shù)

a20頁

b2