四川省綿陽市安州區(qū)2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期開學(xué)數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

I.要調(diào)查下列問題，適合采用全面調(diào)查的是（）

A.調(diào)查某市居民每天丟棄塑料袋的數(shù)量

B.調(diào)查某省學(xué)生每周參加戶外活動的時間

C.神舟十八號載人飛船的零部件質(zhì)量

D.某款比亞迪新能源汽車的最大續(xù)航里程

2.下列各數(shù)中，算術(shù)平方根為小數(shù)的是（）

A.1B.4C.5D.9

3.下列命題是假命題的是（）

A.兩點之間，線段最短B.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補

C.如果a=6,那么a+c=6+cD.如果〃2=〃，那么〃

4.如圖，已知/Z=35。，NE=1（）5°,則/C的度數(shù)為（）

----------------B

r2________________n

A.65°B.70°C.75°D.60°

5.如圖，“云形”圖案蓋住的點的坐標可能是（）

斗

O

O:

A.（2,2）B.（-2,2）C.（-2,-2）D.（2,-2）

（x=l

6.若，是關(guān)于x,y的二元一次方程x-卬=4的一組解，則a的值為（）

[y=-i

A.1B.2C.3D.4

7.若x〉V,下列不等式不成立的是（）

A.x-5>y—5B.3x>3yC.亍>"D.-2x>-2y

8.如圖，一束平行于主光軸的光線經(jīng)凸透鏡折射后，其折射光線與一束經(jīng)過光心。的光線相交于點P,F

為焦點.若/1=150。，Z2=25°,則N3的度數(shù)為（）

A

jr3

9.在-2,y,3.14,V4，V5,0.1010010001...（每兩個1之間0的個數(shù)逐漸增加1個）這7個數(shù)中,

無理數(shù)有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

10.如圖所示，一個長方形恰好分成6個正方形，其中最小的正方形的邊長是1,則這個長方形的面積是（）

A.143B.168C.363D.572

11.一個不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖，則這個不等式組的解集是（）

-?--4?II：~~

巴：（>i巾<5

A.-1<%<2B.—l<x?2C.—1WX<2D.—

12.某學(xué)校準備為七年級學(xué)生開設(shè)4及C,D,E,尸共6門選修課，選取了若干學(xué)生進行了我最喜歡的一門選

修課調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成了如圖所示的統(tǒng)計圖表（不完整）.

選修課ABCDEF

人數(shù)4060100

下列說法不正確的是（）

A.這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為400人B.￡對應(yīng)扇形的圓心角為80。

C.喜歡選修課尸的人數(shù)為72人D.喜歡選修課A的人數(shù)最少

二、填空題

13.若比,"為實數(shù)，且J〃z-l+|〃+2|=0,則（%+"丫的值是

14.如圖，將周長為8cm的V/2C沿8C方向平移得到皿戶，連結(jié)，若四邊形械力的周長是10cm,

則V/8C平移的距離是cm.

15.若點42,3加-1）在x軸上，點5（2"+1,3）在了軸上，則代數(shù)式6〃?+4〃的值是.

16.某班為獎勵在數(shù)學(xué)競賽中獲獎的同學(xué)，花費32元錢購買了甲、乙兩種獎品，每種獎品至少購買1件，

其中甲種獎品每件4元，乙種獎品每件3元.則有種購買方案.

17.在平面直角坐標系中，如果點尸（優(yōu)』-2%）在第四象限，則機的取值范圍是.

18.從100名學(xué)生中隨機抽查了40名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，按成績共分六組，第一組至第四組的人數(shù)分別是10,

5,7,6,第五組所占的百分比為10%,則第六組所占的百分比為

三、解答題

19.計算：V9+|-V21+-(-1)2024-4^(-2)

20.解二元一次方程組:

2%+y=1

(1)

x-y=2

3（x-y）=2x

⑵I丁x-l了_?

x+5>—x—1

21.解不等式組：Lx-4并將它的解集在數(shù)軸上表示出來.

4-x>----

I2

1111A

-5-4-3-270I2345

22.如圖，已知Z1=/ADC,Z2+Z3=180°.

(1)求證：AD//CE；

(2)若D4平分/BDC,CELFE于點E,ZFAB=55°,求/BDC的度數(shù).

23.如圖，丫/8。的頂點”(-1,4),5(-4,-1),C(l,l).若V/BC向右平移4個單位長度，再向下平移3個

單位長度得到△ABC,且點C的對應(yīng)點坐標是C'.

⑴畫出AHBC',并直接寫出點C'的坐標；

(2)若VABC內(nèi)有一點P(a,b)經(jīng)過以上平移后的對應(yīng)點為P',直接寫出點P的坐標；

⑶求V4BC的面積.

24.為了解曲靖市某校1200名全體初中生對安全知識的掌握情況，隨機抽取了60名初中生進行安全知識

測試，并將測試成績進行統(tǒng)計分析，繪制了如下不完整的頻數(shù)統(tǒng)計表和頻數(shù)直方圖：

組別成績x分頻數(shù)(人數(shù))

第1組50<x<606

第2組60<x<7010

第3組70<x<80a

第4組80<x<90b

第5組90<x<10012

請結(jié)合圖表完成下列各題:

(1)頻數(shù)表中的a=,b=；

(2)將頻數(shù)分布直方圖補充完整；

(3)若測試成績不低于80分定為“優(yōu)秀”，請估計該校的全體初中生對安全知識掌握情況為“優(yōu)秀”等級的大約

有多少人？

四川省綿陽市安州區(qū)2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期開學(xué)數(shù)學(xué)試題參考答案

題號12345678910

答案CCDBACDDCA

題號1112

答案BB

1.C

【詳解】A、調(diào)查某市居民每天丟棄塑料袋的數(shù)量，適合抽樣調(diào)查，故本選項不符合題意;

B、調(diào)查某省學(xué)生每周參加戶外活動的時間，適合抽樣調(diào)查，故本選項不符合題意；

C、神舟十八號載人飛船的零部件質(zhì)量，適合采用全面調(diào)查，故本選項符合題意；

D、某款比亞迪新能源汽車的最大續(xù)航里程，適合抽樣調(diào)查，故本選項不符合題意；

故選：C.

2.C

【詳解】A、1的算術(shù)平方根是1,故本選項不符合題意；

B、4的算術(shù)平方根是2,故本選項不符合題意；

C、5的算術(shù)平方根是石，而出是小數(shù)，故本選項符合題意；

D、9的算術(shù)平方根是3,故本選項不符合題意；

故選：C.

3.D

【詳解】解：A、兩點之間，線段最短，原命題是真命題，不符合題意；

B、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，原命題是真命題，不符合題意；

C、根據(jù)等式的基本性質(zhì)，原命題是真命題，不符合題意；

D、如果那么“=b或a=-b,原命題是假命題，符合題意；

故選：D.

4.B

ZC=Z2=NAEC-Zl=105°-35°=70°,

故選：B

5.A

【詳解】解：???圖案蓋住的點在第一象限，且第一象限的點的符號特征為（+,+）,

???“云形”圖案蓋住的點的坐標可能是（2,2）；

故選A.

6.C

[x=\

【詳解】將，代入X-即=4得1+。=4

0=-1

。=3

故選C.

7.D

【詳解】解：A>\'x>y,.\x—5>y—5,故本選項不符合題意；

，x>

B>\yf/.3x>3j,故本選項不符合題意；

C、門>九，卜三，故本選項不符合題意；

D、???x>>,：.-2x<-2yf故本選項符合題意.

故選：D.

8.D

【詳解】解：尸，

Z1+Z（9F5=18O°,

Zl=150°,

NOq=30。，

ZPOF=Z2=25°,

N3=ZPOF+ZOFB=30°+25°=55°.

故選：D.

9.C

【詳解】解："=2，

jr3

在-2,3.14,4,冊,0.1010010001...（每兩個1之間0的個數(shù)逐漸增加1個）這7個數(shù)中,

JT

無理數(shù)有：&0.1010010001...（每兩個1之間0的個數(shù)逐漸增加1個），共3個.

故選：c.

10.A

【詳解】設(shè)正方形/的邊長為x,正方形2的邊長為丹則正方形C的邊長為（丁-1）,正方形￡,。的邊長

相等，且為（了-1-1）或一，得9=1,整理，得一=一，

整理，得2y-x=5；

又最小正方形的邊長為x-y=1，

聯(lián)立得方程組得[、x-y'=\,

故長方形的長為x+y=13,寬為x+y-2=ll,

故長方形的面積為13x11=143,

故選A.

11.B

【詳解】解：由數(shù)軸知，該不等式組的解集為：-l<x<2,

故選：B.

12.B

【詳解】解：這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：60+15%=400（人），故A正確；

：D所占的百分比為：—xl00%=25%,A所占的百分比為：—xl00%=10%,

400400

；.E對應(yīng)的圓心角為：360ox（l-18%-10%-15%-12%-25%）=360°x20%=72°；故B錯誤;

:喜歡選修課尸的人數(shù)為：400xl8%=72（人），故C正確；

:喜歡選修課C有：400xl2%=48（人），喜歡選修課E有：400x20%=80（人），

???喜歡選修課A的人數(shù)為40人，是人數(shù)最少的選修課；故D正確；

故選：B.

13.-1

【詳解】解：；實數(shù)加，"滿足Jm-l+|〃+2]=0,

m—1=0,〃+2=0,

m=1jn=—2,

(m+〃丫=(1-2)3=-1.

故答案為：-1

14.1

【詳解】解：由平移的性質(zhì)可知，DF=AC,BE=AD=CF,

?:八ABC的周長為8cm,四邊形4BED的周長為10cm,

AB+BC+AC=8cm,AB+BC+CF+DF+AD=10cm,

/.2AD=2cm,

/.AD=lcmf即移的距離為1cm,

故答案為：L

15.0

【詳解】???點4(2,3加-1)在x軸上，點5⑵+1,3)在〉軸上,

3m—1=0,2〃+1=0,

故答案為：0

16.2

【詳解】解：設(shè)購買工件甲種獎品，歹件乙種獎品,

依題意得：4x+3y=32,

x=8——jv.

又???％,V均為正整數(shù)，

???仁:或&

共有2種購買方案.

故答案為：2.

17.m>^

【詳解】解：二?點尸（私1-2加）在第四象限,

fm>0①

[1-2加<0②

由①得冽＞0,

由②得7＞),

二加的取值范圍是加＞:.

故答案為:m＞^.

18.20%

【詳解】解：由題意得：第五組的人數(shù)為40xl0%=4,

.?.40-10-5-7-6-4=8,

???第六組的人數(shù)是8,

O

...第六組所占的百分比為：—X100%=20%.

40

故答案為：20%.

19.2+V2

【詳解】解：原式=3+71-2-1+2=2+0.

2x+y-1①

【詳解】(1)解:

x-y=2②

①+②得3x=3,

解得x=1,

把尤=1代入②得1-了=2,

解得V=-1，

尤=J

，原方程組的解為:

y=-i

3(尤—y)=2XD

(2)解：＜

②

x-3y—0(3)

原方程組整理得

x-2y=1(4)'

④一③得歹=1,

把〉=1代入②得％=3,

[x=3

???原方程組的解為：.

b=i

21.-3<x￡4,詳見解析

%+5>—X—1CZ)

【