四川省攀枝花市仁和區(qū)2024-2025學(xué)年下學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期末試題

一、單選題

1.近日，我國半導(dǎo)體技術(shù)有了新突破，中科院計(jì)算技術(shù)研究所成功研制出2Hm的超導(dǎo)神經(jīng)形態(tài)處理器原型

芯片“蘇軾”.其中數(shù)據(jù)2Hm（即0.000002m）用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.0.2xl05mB.2xl06mC.0.2xl0-5mD.2x10一6m

2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)+2）在第四象限，則。的取值范圍是（）

A.。>0B.a>—\C.a<-\D.a<-\

3.函數(shù)y=二的自變量x的取值范圍是（）

尤-2

A.XH2B.x^OC.XH2且XHOD.X>2

4.如圖，在口/BQ5中，AC,她相交于點(diǎn)O,ABIAC,若48=4,AC=6,則ACa）的周長是（）.

AD

A.8B.10C.12D.16

5.在菱形48CD中，對(duì)角線NC與3。相交于點(diǎn)O,再添加一個(gè)條件，仍不能判定四邊形/BCD是矩形的

是（）

A.AB=ADB.OA=OBC.AC=BDD.DCLBC

6.若在解關(guān)于尤的方程鋁+爐=2時(shí)，會(huì)產(chǎn)生增根，則加的值為（）

x-11-x

A.-3B.-1C.3D.1

7.一次函數(shù)〉=如-1與反比例函數(shù)了=-色在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（）

X

8.已知點(diǎn)（-2,a）,（2力），（3,c）在函數(shù)了=：（左>0）的圖象上，則下列判斷正確的是（）

A.a<b<cB.b<a<cC.a<c<bD.c<b<a

9.如圖所示，將一張矩形紙片/BCD折疊，使點(diǎn)。與點(diǎn)3重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C’處，折痕為所，若

AEFC,=120°，那么//3E的度數(shù)為（）

A.15°B.25°C.20°D.30°

10.四邊形/BCD為平行四邊形，延長BC到E,使CE=BC,連接胡，ED,AC,下列條件中不能使四

邊形M2EC成為菱形的是（）

A.AELDCB.E4平分NDACC.AB=AED.ZBAE=90°

II.如圖，在矩形/BCD中，AB=6,BC=8,過對(duì)角線交點(diǎn)O作跖，/C交/D于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)、F,

則的長是（）

712

A.1B.-C.2D.—

45

12.如圖，正方形中，點(diǎn)￡是皿邊的中點(diǎn)，BD、CE交于點(diǎn)H、BE、AH交于■點(diǎn)、G,有下列結(jié)論：

①/ABE=/DCE；②AG工BE；③S.E=S?D；④ZAHB=ZEHD;⑤DH=EH.其中正確的是（）

BC

A.①③B.①②③④C.①②③D.①④⑤

二、填空題

13.為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨一百周年，某校開展了主題為“我身邊的共產(chǎn)黨員”的演講比賽.比賽從演講內(nèi)容、

演講技巧、演講效果三個(gè)方面打分，最終得分按4:3:3的比例計(jì)算.若選手甲在演講內(nèi)容、演講技巧、演

講效果三個(gè)方面的得分分別為95分、80分、90分，則選手甲的最終得分為分.

14.函數(shù)y=2x+6+l的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則b的取值范圍是.

15.如圖在Rt443C中，ZACB=90°,AC=S,BC=6,。為斜邊上一點(diǎn)，以CD、CB為邊作平行四邊形

CDEB,當(dāng)口寸，平行四邊形CDE3為菱形.

16.如圖①，在四邊形48co中，AB//CD,=90。,。。=248,動(dòng)點(diǎn)尸從點(diǎn)2出發(fā),沿折線B。C

的方向以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng).在整個(gè)運(yùn)動(dòng)的過程中，ABCP的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間f(s)的關(guān)系如圖

②所示，則線段3的長為_______________.

圖①圖②

三、解答題

17.計(jì)算：(一，-(3.14-71)°-|2-^3|+716-(-1)5.

18.先化簡，再求值：匚4+1/尤已知x是滿足-2<xV2的整數(shù)，請(qǐng)選擇一個(gè)合適的x代入求值.

X-X〈X)

19.甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，成績分別被制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖:

甲隊(duì)員射擊訓(xùn)練成績

根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下:

平均成績/中位數(shù)/眾數(shù)/方

環(huán)環(huán)環(huán)差

甲C7bd

乙7a84.2

(1)0=,b=

⑵求表格中c、4的值；

(3)若需在甲、乙二人中選派一名隊(duì)員參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員更有可能獲獎(jiǎng)？請(qǐng)你給出最少兩條支持該

隊(duì)員去參賽的理由.

20.己知：如圖，平行四邊形/BCD,對(duì)角線NC與3。相交于點(diǎn)E,點(diǎn)G為4D的中點(diǎn)，連接CG,CG的

延長線交BA的延長線于點(diǎn)F,連接FD.

(1)求證：AB=AF；

(2)若/G=/8,ZBCD=120°,判斷四邊形/COP的形狀，并證明你的結(jié)論.

21.如圖，已知/(1,6)、3(〃,-2)是一次函數(shù)了=履+6(斤/0)的圖象與反比例函數(shù)〉=?(加#0)的圖象的兩

個(gè)交點(diǎn)，直線48與y軸交于點(diǎn)C.

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

⑵過點(diǎn)。作CQ〃x軸且交反比例函數(shù)于點(diǎn)。，連接皿，求△48。的面積；

⑶根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出不等式Ax+bW—的解集.

X

22.某中學(xué)體育器材室需采購一批跳繩，經(jīng)過詢價(jià)，超市里每條經(jīng)典款跳繩(無電子計(jì)數(shù)器)的價(jià)格是體

育商店的1.25倍，用100元在體育商店購買的經(jīng)典款跳繩比在超市購買的多1條.

(1)求體育商店里每條經(jīng)典款跳繩的價(jià)格.

(2)體育商店里每條智能款跳繩(有電子計(jì)數(shù)器)的價(jià)格是30元.學(xué)校決定在體育商店購買經(jīng)典款、智能款

兩種跳繩共100條，且經(jīng)典款跳繩的數(shù)量不超過智能款跳繩的數(shù)量.因購買數(shù)量較多，體育商店提供九折

優(yōu)惠，求本次采購的最少花費(fèi)為多少元.

23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形N8CD的48邊在x軸上，AB=3,AD=2,過點(diǎn)C的直線了=x-2與

x軸、了軸分別交于點(diǎn)￡、F.

⑴求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(2)求經(jīng)過點(diǎn)D且與直線尸C平行的直線的函數(shù)表達(dá)式；

(3)直線了=x-2上是否存在點(diǎn)p,使得△如。為等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)尸的坐標(biāo)；若不存在,

請(qǐng)說明理由.

24.如圖①，正方形48。中，點(diǎn)E是對(duì)角線NC上任意一點(diǎn)，連接DE、BE.

(1)求證：DE=BE；

(2)當(dāng)4E=/3=2時(shí)，求四邊形4BED的面積；

(3)如圖②，過點(diǎn)￡作EFLOE交48于點(diǎn)尸，當(dāng)=39時(shí)，若/2=6+1,求/尸的長.

參考答案

1.D

解：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義：

2Hm即0.000002m用科學(xué)記數(shù)法表示為：2xl(f6m,

故選：D.

2.B

?.?點(diǎn)M(a+1,-2)在第四象限，

??cz+1〉0,

解得：a>—lf

故選：B.

3.A

由題意，得％-2。0,

解得xW2,

故選：A.

4.C

解：???四邊形45cZ)是平行四邊形，45=4,AC=6,

：.AO=OC=j-AC=3,OD=BO=^BD,CD=AB=4,

'：AB±AC,

??BO=-JAB2+AO2=，不+32=5，

：.OD=5,

二△COD的周長=Or>+OC+CZ>5+3+4=]2.

故選：c.

5.A

4、AB=AD,貝3NBC。是菱形，不能判定是矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、OA=OB,根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分，AC=BD,對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形可得。ABCD

是矩形，故本選項(xiàng)正確；

C、AC=BD,根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，故本選項(xiàng)正確；

D、DC1BC,則N2CD=90。，根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形可得口/2C。是矩形，故本選項(xiàng)正

確.

6.C

m+5x+7_

H=2,

x—\---1—X

去分母，得加+5-(x+7)=2(x-1),

方程”+戶=2的增根是：x-l=O,即x=l,

x-11-x

寸巴％=1代入加+5—(X+7)=2(工一1),

得加+5—(1+7)=2(1—1),

解得：m=3

故選：C.

7.D

解：當(dāng)4>0時(shí)，一次函數(shù)了="-1的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，反比例函數(shù)了=-q經(jīng)過第二、四象限.故

選項(xiàng)D的圖象符合.

當(dāng)。<0時(shí)，一次函數(shù)了=辦-1的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，反比例函數(shù)了=-色經(jīng)過第一、三象限.故各

X

選項(xiàng)的圖象均不符合；

故選：D

8.C

解?.?左〉0,且一2<0<2<3

:.a<0,b>0,c>0,

?「在第一象限V隨著工的增大而減小，

c<b,

a<c<b.

故選：C.

9.D

解：由折疊的性質(zhì)知，ZBEF=ZDEF,

,BE//C'F,

???NEFC'+NBEF=T80。,

XVZEFC=120°,

：.Z.BEF=/DEF=60°,

/BED=120°,

;ZA=90°9

ZABE=/BED—NA=30°

故選：D.

10.C

解：丁四邊形45CZ）為平行四邊形，

..AD//BC,AD=BC,

又?：CE=BC,

:.CE//AD,且CE=AD,

???四邊形亞花e為平行四邊形，

A、QAE1CD,

:.uADEC為菱形，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、???/七平分/。/。，

ZDAE=ZCAE,

AD〃CE,

ZDAE=ZAEC,

ZCAE=ZAEC,

:.AC=CE,

「?平行四邊形3￡C為菱形，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、vAB=AE=CD,

二?平行四邊形是矩形，不能說明是菱形，故本選項(xiàng)符合題意;

D、?.?ZBAE=90。,AB//CD,

J.AEVCD,

「?平行四邊形仞EC為菱形，故本選項(xiàng)不符合題意.

故選：C.

11.B

如圖：連接CE,

?.?四邊形是矩形,

**?/ADC=90°,CD=AB=6,AD=BC=8,OA=OC,

u：EFLAC,

:?AE=CE,

^DE=x,貝Q=/￡=8-x,

在比ACDE中，由勾股定理得：X2+62=(8-X)2,

7

解得：x=g

4

7

即?！?9

故選B.

12.B

解：???點(diǎn)￡是皿邊的中點(diǎn)，

,AE=DE,

而4B=DC,ABAE=ZCDE=90°,

：?ABAEACDE(SAS),

：.ZABE=ZDCE,

故①正確；

°：DH=DH,AD=CD,ZADH=ZCDH,

：.AADH沿KDHCSAS),

NEAG=ZDCE,

而/ABE=ZDCE,ZABE+ZAEB=90°,

NEAG+NAEB=90。,

：.//GE=90。，

AGLBE,

故②正確；

?/ACAE和V8DE同底等高，

,,SACDE二S叢BDE，

而S^CDE-S&EHD~S&BDE-S&EHD，

?V—V

,?3BHE~"ACHD，

故③正確；

AADH^ACDH,

:?AH=CH,

AB=CB,NEAG=/DCE,

：.AHAB=/HCB，

：?AABHACBHQSAS）,

：.NAHB=ZCHB,

而/EHD=NCHB,

:?ZAHB=ZEHD,

故④正確，

不能判定。H=E",故⑤錯(cuò)誤；

綜上分析可得，正確的是：①②③④.

故選：B.

13.89

解：由題意得:

4x95+3x80+3x90

（分）;

4+3+3

故答案為89.

14.b<-\

解：??,函數(shù)>=2x+6+l的圖象經(jīng)過第一、四象限,

???6+1<0,

故答案為：b<-\.

如圖，連接CE交AB于點(diǎn)O

在必A45C中，44c5=90。，力。=8,5。=6

AB=SIAC2+BC2=A/82+62=10

若平行四邊形CDEB為菱形，則OD=OB=；BD

:.SMBC=^ABOC=^ACBCf即:xlO?OC=；x8x6

24

...OC=—

:.BD=2OB=—

5

/.AD=AB-BD=10--=—

55

14

故答案為：—.

16.屈

解：當(dāng)％=5時(shí)，點(diǎn)尸到達(dá)4處，貝!)/5=5,

過點(diǎn)力作越，CD交于點(diǎn)￡,則四邊形45CE為矩形，即=

?:CD=2AB,

：.DE=CE,

：.AC=AD,

：.DE=CE=-CD=AB,

2

當(dāng)s=40時(shí)，點(diǎn)尸到達(dá)點(diǎn)。處，則

；.BC=8,

?'-AD=AC=y)AB2+BC2=回■

故答案為：底.

17.11+5/3

解：原式=9-1-2+百+4+1

=11+6

18.士’當(dāng)x=2時(shí)，原式.

(x-1)2x2-1

解：原式=

x(x-1)X

x-1X

x(x+l)(x-l)

1

x+1

???—2<%W2且X為整數(shù),

..x——1,0,1,2j

又x-lwO、x+lwO,

..xw—1,x0,xw1,

x=2,

當(dāng)x=2時(shí)，=-=7.

2+13

19.(1)7.5,7

(2)c=7,4=1.2

(3)應(yīng)選乙隊(duì)員，見解析

(1)解：乙隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練成績?yōu)椋?,4,6,7,7,8,8,8,9,10,

74■區(qū)

中位數(shù)亍=7.5(環(huán))，即。=7.5

甲隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練成績?yōu)?5,6,6,7,7,7,7,8,8,9,

7環(huán)出現(xiàn)的次數(shù)最多，即眾數(shù)為7環(huán)，即6=7,

故答案為：7.5,7

（2）甲隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練成績?yōu)?5,6,6,7,7,7,7,8,8,9,

.十*上5+6X2+7X4+8X2+9_,什、口"

..平均成績?yōu)?------------------=7（環(huán)），即c=7,

方差為（5-7）2+（6-7）2*2+（7-7）2*4+（8-7）2><2+（9-7）2-2（環(huán)2）,

10

即d=1.2

（3）應(yīng)選乙隊(duì)員，

根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，甲和乙的平均成績相等，乙的中位數(shù)大于甲的中位數(shù)，乙的眾數(shù)大于甲的眾數(shù).

說明乙的成績好于甲的成績；故應(yīng)選乙隊(duì)員.

20.（1）證明見解析；（2）結(jié)論：四邊形4CQ方是矩形.理由見解析

解：（1）證明：???四邊形45CQ是平行四邊形，

C.AB//CD,AB=CD,

/AFC=/DCG,

■:GA=GD,ZAGF=ZCGDf

：.AAGFmADGC,

：.AF=CD,

：.AB=AF,

（2）解：結(jié)論：四邊形4CQ9是矩形.

理由：?：AF=CD,AF//CD,

???四邊形ACDF是平行四邊形，

???四邊形ABCD是平行四邊形，

???NBAD=/BCD=120。,

：.NE4G=60。，

?；AB=AG=AF,

**?/\AFG是等邊三角形，

：.AG=GF,

???LAGF之ADGC,

；.FG=CG,?：AG=GD,

：.AD=CF,

???四邊形4CD方是矩形.

21.（l）y=—,>=2x+4

x

(2)6

(3)xV-3或0Vx＜1

(1)解：???反比例函數(shù)y=?過點(diǎn)/(1,6),

.m

.?6=一

1

.,.m=6,

??.反比例函數(shù)的解析式為：＞=S;

X

?.?點(diǎn)3(〃,-2)在反比例函數(shù)＞=￡的圖象上,

X

：.-2=~

n

〃=—3,

?，-8(-3,-2).

?.?點(diǎn)8(-3,-2)在直線了=丘+6的圖象上,

J6=k+b

,[-2=-3k+bf

(k=2

,,[b=4，

???一次函數(shù)的解析式為：＞=2x+4；

(2)解：在＞=2x+4中，當(dāng)、=0時(shí)，＞=4,

.-.C(0,4),

,.,C0|x軸,

二點(diǎn)。的縱坐標(biāo)為4,

在y=g中，當(dāng)＞=9=4時(shí)，x=|-,

xx2

…S&ABD=S&ACD+S&BCD

13/,13/__\

=-x-x(6-4)+—x-x(4+2)

22v722v7

=6；

vyi

(3)解：由函數(shù)圖象可得，不等式丘+b?—的解集為3或0<xWl.

x

22.(1)20元

(2)2250元

(1)解：設(shè)體育商店里每條經(jīng)典款跳繩的價(jià)格為1元，則超市里每條經(jīng)典款跳繩的價(jià)格為L25x元.

100

由題意，可得二二一二1,

x1.25%

解得％=20.

經(jīng)檢驗(yàn)，20為原分式方程的解，且符合題意.

答：體育商店里每條經(jīng)典款跳繩的價(jià)格為20元.

(2)設(shè)在體育商店購買經(jīng)典款跳繩加條，則購買智能款跳繩。00-加)條.

由題意，可知冽<100-冽，解得加W50.

設(shè)本次采購的花費(fèi)為y元.

貝[jy=[20m+30x(100-m)]x0.9=-9m+2700.

V-9<0,

??y隨m的增大而減小.

「?當(dāng)加=50時(shí)，花費(fèi)最少，止匕時(shí)、=-9x50+2700=2250.

答：本次采購的最少花費(fèi)為2250元.

23.2)

(2)V=%+1

(3)存在，(LT)或[!■，!■)

(1)解：,在矩形/BCD中，AD=2,

BC=AD=2,

二設(shè)C點(diǎn)的坐標(biāo)為C(c,2),

:點(diǎn)c在直線y=》-2上，

/.c=4,

/.OB=4,

AB=3,

:.OA=\,

“(1,2)；

(2)設(shè)經(jīng)過點(diǎn)。且與直線尸C平行的直線為：y^x+b,

由(1)得。(1,2),

\2=1+6,

:.b=l,

.?.設(shè)經(jīng)過點(diǎn)D且與直線FC平行的直線為：y=x+i.

(3)存在，

,?,直線＞=x-2與x軸的交點(diǎn)E坐標(biāo)為(2,0),

二.△的C為等腰直角三角形，

ZCEB=ZECB=45°，

DC//AB,

Z