人教版數學七年級下冊第9章《不等式與不等式組》檢測題（含答案）

人教版七年級數學下冊第九章不等式與不等式組單元測試題

檢測題

一、單選題（每小題只有一個正確答案）

1.下列各式是一元一次不等式的是（）

A.->1B.-2x<0C.2正大1D.x+2y<0

X

2.若a>b,則下列各式中一定成立的是()

A.ma>mbB.ca>cbC.(1+c2)a>(1+c2)bD.1-a>\-b

3.如果(。+1)%<2。+2的解集是％>2,那么。的取值范圍是()

A.a<0B.a<—1C.a>—1D.a>2

4.如圖，天平左盤中物體A的質量為zng,,天平右盤中每個祛碼的質量都是1g,則根的

取值范圍在數軸上可表示為（）

C.D.一

0

5.已知不等式組｛:晟有解，貝Ua的取值范圍為)

A.a>12B.C.a<2D.aN2

將不等式組｛:畫；的解集在軸上表示出來，應是（

6.)

A.B.

丁八〉0

C0i234^01234>

7.不等式組卜+1>°的整數解的個數為（）

tx-1<1

A.0個B.2個C.3個D.無數個

8.已知不等式組｛仁；：2；的解集是2Vx<3,則關于x的方程ax+b=O的解為（）

A.x=-4B.x=——4C.x=-1D.x=——1

3322

9.已知OWa-bWl且lWa+bW4,則a的取值范圍是（）

A.lWaW2B.2WaW3C.工D.-^a^-

2222

10.已知|(m+4)XHM+6>0是關于x的一元一次不等式，則m的值為()

A.4B.±4C.3D.±3

11.若點M(2m-1,m+3)在第二象限，則m取值范圍是()

A.m>-B.m<-3C.-3<m<-D.m<-

222

12.某校組織開展“校園安全”的知識競賽，共有20道題，答對一題記10分，答錯(或

不答)一題記-5分.小明參加本次競賽得分要超過100分，他至少要答對題()

A.13道B.14道C.15道D.16道

二、填空題

13.不等式組｛I；jf2的解集是;

14.若a<0,則比較大?。?a7a.

15.如果三個連續(xù)自然數的和不大于9,那么這樣自然數共有組.

16.不等式3(x-1)W5-x的非負整數解有個.

17.在實數范圍內定義一種新運算“十”，其運算規(guī)則為：a?b=2a+3b.如:

1?5=2X1+3X5=17.則不等式x十4〈0的解集為.

三、解答題

18.求不等式的解集，并把解集在數學軸表示出來

(1)3x+2<2x+4

19.解下列不等式組,并把它們的解集在數軸上表示出來.

f2x+1>-1

⑴H⑵[等<r+]

20.已知2x+3=2a,y-2a=4,并且a-女x+yW2a+L,求a的取值范圍.

42

21.某慈善組織租用甲、乙兩種貨車共16輛，把蔬菜266噸、水果169噸全部運到災

區(qū)，已知一輛甲種貨車同時可裝蔬菜18噸、水果10噸；一輛乙種貨車同時可裝蔬菜

16噸、水果11噸.

(1)若將這批貨物一次性運到災區(qū)，有哪幾種租車方案？

⑵若甲種貨車每輛需付燃油費1500元，乙種貨車每輛需付燃油費1200元，應選(1)

中的哪種方案，才能使所付的燃油費最少？最少的燃油費是多少元？

22.由于霧霾天氣持續(xù)籠罩某地區(qū)，口罩市場出現熱賣.某商店用8000元購進甲、乙兩

種口罩，銷售完后共獲利2800元，其進價和售價如下表：

甲種口罩乙種口罩

進價(元/袋)2025

售價(元/袋)2635

(1)求該商店購進甲、乙兩種口罩各多少袋？

(2)該商店第二次仍以原價購進甲、乙兩種口罩，購進乙種口罩袋數不變，而購進甲

種口罩袋數是第一次的2倍，甲種口罩按原售價出售，而乙種口罩讓利銷售.若兩種口

罩銷售完畢，要使第二次銷售活動獲利不少于3680元，則乙種口罩最低售價為每袋多

少元？

(—2%+1N—3

23.已知實數小是一個不等于2的常數，解不等式組2X-3M工X、n，并根據小的取值

I------1—>U

情況寫出其解集.

24.閱讀下列材料：

解答“已知X-y=2,且％>1,y<0,試確定X+y的取值范圍”的過程如下:

解：x—y=2,又?。ァ?！.，y+2>1,y>—1

又y<0,—14y<0①同理得：1<%V2…②

由①+②得-1+l<y+x<0+2,x+y的取值范圍是0V%+y<2

請按照上述方法，解答下列問題：

(1)若a—b=4,且Q>1,b<2,求a+b的取值范圍；

(2)若a—5=10,且a>l,b<1,求2a+3b最大值.

參考答案

1.B2.C3.B4.D5.C6.C7.C8.D9.CIO.All.C12.B

13.-9VxW-3

14.>

15.3組.

16.3

17.x<-6

18.(l)x<2;(2)xW—5.

19.(1)不等式組的解集為x>3；(2)不等式組的解集為-IWx

人教版七年級數學下冊第九章不等式與不等式組復習測試題含答案

一、選擇題

1.下列式子：①x+2W3；②尸3；③4矛+3了>0；④.1W5；⑤3>0是不等式的有()

A.2個B.3個C.4個D.5個

2.下列說法不一定成立的是()

A.若a>b,則a+c>b+cB.若a+c>b+c,則a>b

C.若a>b,則ac2>bc2D.若ac2>bc2,則a>b

9-q-v9X—1

3.下列解不等式的過程中,出現錯誤的一步是()

35

①去分母，得5(x+2)>3(2x—1)；

②去括號，得5x+10>6x—3；

③移項，得5x—6x>—10—3；

④合并同類項、系數化為1,得x>13.

A.①B.②C.③D.④

5.在關于x,y的方程組產中，未知數滿足x20,y>0,那么m的取值范

x+2y-S—m

圍在數軸上應表示為()

-4----?---?------?----i!--4----1：-----i-----------H

-2.I012；3J/-I,你I2；S

CD

6.若不等式組2x—1>3（X—1）,x〈m的解集是xV2,則m的取值范圍是（）

A.m=2B.m>2C.m<2D.m22

7.如果關于x的不等式組，無解，那么m的取值范圍為（）

,3at-l>2（x-1）

A.mW—1B.m<—1C.—Km^OD.—lWm<0

x-

8.若關于x的不等式組〈的解集中至少有5個整數解，則正數a的最小值是

2x+3a>0

（）

2

A.3B.2C.1D.~

9.“一方有難，八方支援”，某單位為一災區(qū)中學捐贈了一批新桌椅，學校組織初一年級200

名學生搬桌椅.規(guī)定一人一次搬兩把椅子，兩人一次搬一張桌子，每人限搬一次，最多可搬

桌椅（一桌一椅為一套）的套數為（）

A.60B.70C.80D.90

10.某市出租車的收費標準是：起步價8元（即行駛距離不超過3千米都需付8元車費），超

過3千米以后，每增加1千米，加收2.6元（不足1千米按1千米計）.某人打車從甲地到乙

地經過的路程是x千米，出租車費為21元，那么x的最大值是（）

A.11B.8C.7D.5

二、填空題。

1.如圖所示，A,B,C,D四人在公園玩蹺蹺板，根據圖中的情況，這四人體重從小到大排

列的順序為.

2.運行程序如圖所示，從“輸入實數x”到“結果是否<18”為一次程序操作.

若輸入x后程序操作僅進行了一次就停止，則x的取值范圍是.

3.已知關于X.y的方程組的解滿足不等式x+y>3,則a的取值范圍

區(qū)+尸6a

是.

4.某商品進價是1000元，售價為1500元.為促銷，商店決定降價出售，但保證利潤率不低

于5%,

則商店最多降元出售商品.

三、解答題。

1.解下列不等式和不等式組：

2x~l

(1)

3

5x+l>3(x—1)?①

(2)3

于一必一產②

1—I—V9Y—1—1

2.小明解不等式與一f的過程如圖.請指出他解答過程中錯誤步驟的序號，并寫出

正確的解答過程.

解：去分母，得3(1+x)—2(2x+l)W1.①

去括號，得3+3x—4x+lWl.②

移項，得3x—4xWl—3—1.③

合并同類項，得一XW—3.④

兩邊都除以一1,得xW3.⑤

3.某次籃球聯(lián)賽初賽階段，每隊有10場比賽，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分,

負一場得1分，積分超過15分才能獲得參賽資格.

⑴已知甲隊在初賽階段的積分為18分，求甲隊初賽階段勝、負各多少場；

(2)如果乙隊要獲得參加決賽資格，那么乙隊在初賽階段至少要勝多少場？

4.某景區(qū)售出的門票分為成人票和兒童票，成人票每張100元，兒童票每張50元，若干家

庭結伴到該景區(qū)旅游，成人和兒童共30人.售票處規(guī)定：一次性購票數量達到30張，可購

買團體票，每張票均按成人票價的八折出售，請你幫助他們選擇花費最少的購票方式.

5.某市某中學要印制本校高中招生的錄取通知書，有兩個印刷廠前來聯(lián)系制作業(yè)務.甲廠的

優(yōu)惠條件是：按每份定價L5元的八折收費，另收900元制版費；乙廠的優(yōu)惠條件是：每份

定價L5元的價格不變，而制版費900元六折優(yōu)惠.且甲、乙兩廠都規(guī)定：一次印刷數至少

是500份.如何根據印刷的數量選擇比較合算的方案？如果這個中學要印制2000份錄取通

知書，那么應選擇哪個廠？需要多少費用？

6.某服裝廠生產一種西裝和領帶，西裝每套定價200元，領帶每條定價40

元.廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：

方案一：買一套西裝送一條領帶；

方案二：西裝和領帶都按定價的90%付款.

現某客戶要到該服裝廠購買西裝20套，領帶*條.

⑴若x=30,通過計算可知購買較為合算；

⑵當x>20時，

①該客戶按方案一購買，需付款元；（用含x的式子表示）

②該客戶按方案二購買，需付款元；（用含x的式子表示）

③這兩種方案中，哪一種方案更省錢？

7.某體育用品商場采購員要到廠家批發(fā)購進籃球和排球共100個，付款總額不得超過11815

元.已知廠家兩種球的批發(fā)價和商場兩種球的零售價如下表，試解答下列問題：

品名廠家批發(fā)價（元/個）商場零售價（元/個）

籃球130160

排球100120

(1)該采購員最多可購進籃球多少個？

(2)若該商場把這100個球全部以零售價售出，為使商場獲得的利潤不低于2580元，則采購

員至少要購籃球多少個？該商場最多可盈利多少元？

一、選擇題。

CCDCDDABCB

二、填空題。

1.B<A<D<C2.x<83.a>l4.450元.

1.解下列不等式和不等式組：

(1)解：去分母，得2(2x—1)—(9x+2)W6.

去括號，得4x—2—9x—2W6.

移項，得4x—9xW6+2+2.

合并同類項，得一5xW10.

系數化為1,得X，一2.

其解集在數軸上表示為：

(2)解：解不等式①，得x>一2.

解不等式②，得xW4.

則不等式組的解集為一2<xW4.

將解集表示在數軸上如下：

2.解：錯誤的是①②⑤，正確的解答過程如下:

去分母,得3(l+x)—2(2x+l)W6.

去括號，得3+3x—4x—2W6.

移項，得3x—4xW6—3+2.

合并同類項，得一xW5.

兩邊都除以一1,得x2—5.

3.解：（1）設甲隊勝了x場，則負了（10—x）場，根據題意，得

2x+10—x=18,解得x=8.

貝ij10-x=2.

答

人教版七年級數學下冊第九章不等式與不等式組復習測試題含答案

一、選擇題

2.下列式子：①x+2W3；②尸3；③4x+3y>0；④尸1W5；⑤3>0是不等式的有（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

2.下列說法不一定成立的是（）

A.若a>b,則a+c>b+cB.若a+c>b+c,則a>b

C.若a>b,則ac2>bc2D.若ac2>bc2,則a>b

3.下列解不等式小〉^^的過程中,出現錯誤的一步是（）

35

①去分母，得5（x+2）>3（2x—1）；

②去括號，得5x+10>6x—3；

③移項，得5x—6x>—10—3；

④合并同類項、系數化為1,得x>13.

A.①B.②C.③D.④

5.在關于x,y的方程組產力一?"'中，未知數滿足xNO,y>0,那么m的取值范

x+2y?8—m

圍在數軸上應表示為（）

6.若不等式組2x—1>3(x-1),x<m的解集是x<2,則m的取值范圍是()

A.m=2B.m>2C.m<2D.m22

7.如果關于x的不等式組《無解，那么H1的取值范圍為（)

l3x-l>2（x-1）

A.mW—1B.m<—1C.一IVmWOD.一IWmVO

x-aWO,

8.若關于x的不等式組■的解集中至少有5個整數解，則正數a的最小值是

2x+3a>0

（）

2

A.3B.2C.1D.~

o

9.“一方有難，八方支援”，某單位為一災區(qū)中學捐贈了一批新桌椅，學校組織初一年級200

名學生搬桌椅.規(guī)定一人一次搬兩把椅子，兩人一次搬一張桌子，每人限搬一次，最多可搬

桌椅（一桌一椅為一套）的套數為（）

A.60B.70C.80D.90

10.某市出租車的收費標準是：起步價8元（即行駛距離不超過3千米都需付8元車費），超

過3千米以后，每增加1千米，加收2.6元（不足1千米按1千米計）.某人打車從甲地到乙

地經過的路程是x千米，出租車費為21元，那么x的最大值是（）

A.11B.8C.7D.5

二、填空題。

1.如圖所示，A,B,C,D四人在公園玩蹺蹺板，根據圖中的情況，這四人體重從小到大排

列的順序為__________________.

2.運行程序如圖所示，從“輸入實數x”到“結果是否<18”為一次程序操作.

I小

若輸入X后程序操作僅進行了一次就停止，則X的取值范圍是.

3.己知關于x,y的方程組［x+藥=3,的解滿足不等式x+y>3,則a的取值范圍

l2x+y?6a

是.

4.某商品進價是1000元，售價為1500元.為促銷，商店決定降價出售，但保證利潤率不低

于5%,

則商店最多降元出售商品.

三、解答題。

1.解下列不等式和不等式組：

2x-l

⑴

3

5x+l>3(x—1)?①

(2)3

亍一iq—產②

2.小明解不等式工----<1的過程如圖.請指出他解答過程中錯誤步驟的序號，并寫出

正確的解答過程.

解:去分母，得3(1+x)—2(2x+l)W1.①

去括號，得3+3x—4x+Kl.②

移項，得3x—4xWl—3—1.③

合并同類項，得一XW—3.

兩邊都除以一1,得xW3.⑤

3.某次籃球聯(lián)賽初賽階段，每隊有10場比賽，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分,

負一場得1分，積分超過15分才能獲得參賽資格.

⑴已知甲隊在初賽階段的積分為18分，求甲隊初賽階段勝、負各多少場；

(2)如果乙隊要獲得參加決賽資格，那么乙隊在初賽階段至少要勝多少場？

4.某景區(qū)售出的門票分為成人票和兒童票，成人票每張100元，兒童票每張50元，若干家

庭結伴到該景區(qū)旅游，成人和兒童共30人.售票處規(guī)定：一次性購票數量達到30張，可購

買團體票，每張票均按成人票價的八折出售，請你幫助他們選擇花費最少的購票方式.

5.某市某中學要印制本校高中招生的錄取通知書，有兩個印刷廠前來聯(lián)系制作業(yè)務.甲廠的

優(yōu)惠條件是：按每份定價L5元的八折收費，另收900元制版費；乙廠的優(yōu)惠條件是：每份

定價L5元的價格不變，而制版費900元六折優(yōu)惠.且甲、乙兩廠都規(guī)定：一次印刷數至少

是500份.如何根據印刷的數量選擇比較合算的方案？如果這個中學要印制2000份錄取通

知書，那么應選擇哪個廠？需要多少費用？

6.某服裝廠生產一種西裝和領帶，西裝每套定價200元，領帶每條定價40

元.廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：

方案一：買一套西裝送一條領帶；

方案二：西裝和領帶都按定價的90%付款.

現某客戶要到該服裝廠購買西裝20套，領帶x條.

（1）若x=30,通過計算可知購買較為合算；

⑵當x>20時，

①該客戶按方案一購買，需付款元；（用含x的式子表示）

②該客戶按方案二購買，需付款元；（用含x的式子表示）

③這兩種方案中，哪一種方案更省錢？

7.某體育用品商場采購員要到廠家批發(fā)購進籃球和排球共100個，付款總額不得超過11815

元.已知廠家兩種球的批發(fā)價和商場兩種球的零售價如下表，試解答下列問題：

品名廠家批發(fā)價（元/個）商場零售價（元/個）

籃球130160

排球100120

（1）該采購員最多可購進籃球多少個？

（2）若該商場把這100個球全部以零售價售出，為使商場獲得的利潤不低于2580元，則采購

員至少要購籃球多少個？該商場最多可盈利多少元？

一、選擇題。

CCDCDDABCB

二、填空題。

1.B<A<D<C.2.x<8.3.a>l.4.450元.

三、解答題。

1.解下列不等式和不等式組：

⑴解:去分母,得2(2x—l)—(9x+2)W6.

去括號，得4x—2—9x—2W6.

移項，得4x—9xW6+2+2.

合并同類項，得一5xW10.

系數化為1,得x>—2.

其解集在數軸上表示為：

-J.1_ic?，1.

(2)解：解不等式①，得x>—2.

解不等式②，得xW4.

則不等式組的解集為一2<xW4.

將解集表示在數軸上如下：

6A上A▲

.1AI)IA<

2.解：錯誤的是①②⑤，正確的解答過程如下：

去分母，得3(l+x)—2(2x+l)W6.

去括號，得3+3x—4x—2W6.

移項，得3x—4xW6-3+2.

合并同類項，得一xW5.

兩邊都除以一1,得x2一5.

3.解：(1)設甲隊勝了x場，則負了(10—x)場，根據題意，得

2x+10—x=18,解得x=8.

則10-x=2.

答

人教版七年級數學下冊第十章數據的收集、整理與描述單元檢測試題

七年級數學下冊第十章數據的收集、整理與描述單元檢測試題（含答案）

一、選擇題

1.下面調查統(tǒng)計中，適合做普查的是（）.

A.新學期開始，我校調查每一位學生的體重

B.調查某品牌電視機的使用壽命

C.調查我市中學生的近視率

D.調查長江中現有魚的種類

2.為了了解一批電視機的壽命，從中抽取100臺電視機進行試驗，這個問題的樣本

是（）.

A.這批電視機B.這批電視機的壽命

C.所抽取的）100臺電視機的）壽命D.100

3.某課外興趣小組為了解所在地區(qū)老年人的健康狀況，分別作了四種不同的抽樣調

查.你認為抽樣比較合理的是（）.

A.在公園調查了1000名老年人的健康狀況

B.在醫(yī)院調查了1000名老年人的健康狀況

C.調查了10名老年鄰居的健康狀況

D.利用派出所的戶籍網隨機調查了該地區(qū)10%的老年人的健康狀況

4.為了了解某校學生的每日動運量，收集數據正確的是（）

A.調查該校舞蹈隊學生每日的運動量B.調查該校書法小組學生每日的運動量

C.調查該校田徑隊學生每日的運動量D.調查該校某

個班級的學生每日的運動量

5.如圖1,所提供的信息正確的是（）.

A.七年級學生最多

B.九年級的男生是女生的兩倍

C.九年級學生女生比男生多

D.八年級比九年級的學生多

6.某人設計了一個游戲，在一網吧征求了三位游戲迷的意見，就宣傳"本游戲深受游戲迷

歡迎"，這種說法錯誤的原因是（）.

A.沒有經過專家鑒定

B.應調查四位游戲迷

C.這三位玩家不具有代表性

D.以上都不是

7.如圖的兩個統(tǒng)計圖，女生人數多的學校是（）.

A.甲校B.乙校

C.甲、乙兩校女生人數一樣多D.無法確定

8.為了測量調查對象每分鐘時心跳次數，甲同學建議測

量2分鐘日勺心跳次數再除以2乙同學建議測量10秒日勺心跳次數再乘以6,你認為哪

位同學的方法更具有代表性（）.

第一季度總產值萬元

A.4.57產值（萬元）

6

B.第二季度平均產值6萬元5

44分4

C.第二季度比第一季度增加5.8萬元3xr

2

D.第二季度比第一季度增長33.5%1

二、填空題

I.為了了解某商品促銷廣告中所稱中獎率的真實性，某人買了100件該商品調查其中獎率,

那么他采用的調查方式是.

2.某中學要了解初二學生的視力情況，在全校初二年級中抽取了25名學生進行檢測，在這

個問題中，總體是,樣本是.

3.常用統(tǒng)計圖的類型有：、、.

4.在扇形統(tǒng)計圖中，其中一個扇形的圓心角為72。，則這個扇形所表示

的占總體的.

5.根據預測，21世紀中葉我國勞動者構成比例繪制成扇形統(tǒng)計圖如圖

所示，則第一、二、三產業(yè)勞動者的構成比例是國0

6.某商場5月份隨機抽查了6天的營業(yè)額，結果分別如下（單位：萬元）：2.8,3.2,

3.4,3.7,3.0,3.1,則估算該商場在第二季度的營業(yè)額約是萬元.

7.如果你是班長，想組織一次春游活動，用問卷日勺形式向全班同學進行調查，你設計日勺調

查內容是（請列舉一條）.

8.劉強同學為了調查全市初中生人數，他對自己所在城區(qū)人口和城區(qū)初中生人數作了調查:

城區(qū)人口約3萬，初中生人數約1200.全市人口實際約300萬，為此他推斷全市初中

生人數為12萬.但市教育局提供的全市初中生人數約8萬，與估計數據有很大偏差.請

你用所學的統(tǒng)計知識，找出其中錯誤的原因.

三、解答題（共40分）

1.下面這幾個抽樣調查選取樣本的方法是否合適，并說明理由.

（1）為調查全校學生對購買正版書籍、唱片和軟件的支持率，在全校所有日勺班級中

任意抽取8個班級，調查這8個班所有學生對購買正版書籍、唱片和軟件的支持率.

（2）為調查一個省的環(huán)境污染情況，調查省會城市的環(huán)境污染情況.

2.開學之初，七年級一班日勺張老師為了安排座位，需要了解全班同學日勺視力情況，你認

為張老師應采取哪種調查方法比較合適？說一說你的理由.

3.課堂上老師布置給每個小組一個任務，用抽樣調查的方法估計全班同學的平均身高,

坐在教室最后面的小強為了爭速度，立即就近向他周圍的三個同學做調查，計算出他們

四個人的平均身高后就舉手向老師示意已經完成任務了.小強所選用的這種抽樣調查

的方式你認為合適嗎？為什么？

4.某校圍繞著"你最喜歡的體育活動項目是什么？（只寫一項）"的問題，對在校學生進行了

隨機抽樣調查，從而得到一組數據.圖6是根據這組數據繪制的條形統(tǒng)計圖.請結合統(tǒng)計

圖回答下列問題：

（1）該校對多少名學生進行了抽樣調查？

（2）本次抽樣調查中，最喜歡籃球活動的有多少人？占被調查人數的百分比是多少？

（3）若該校九年級共有200名學生，圖7