荊州市數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)期末試卷（培優(yōu)篇）一、選擇題1．用同樣大小的小正方體搭一個(gè)大正方體，（）塊能正好搭成。A．4塊 B．16塊 C．27塊 D．36塊2．下列圖案能經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)得到的是（）。A． B． C． D．3．20以內(nèi)（包括20）的質(zhì)數(shù)和奇數(shù)分別有（）個(gè)。A．8、9 B．8、10 C．9、11 D．9、124．如果（、都是不為0的自然數(shù)），那么和的最小公倍數(shù)是（）。A． B．1 C． D．5．當(dāng)A＝（）時(shí)，分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)大小相等。A．1 B．3 C．9 D．816．張華錄入一份240字的文章，已經(jīng)錄了全部文字的，他已經(jīng)錄了（）個(gè)字。A．64 B．60 C．24 D．907．琪幫媽媽做家務(wù)，掃地需要5分鐘，擦家具要8分鐘，燒開(kāi)水需要15分鐘，泡茶需要1分鐘，琪琪怎樣安排最合理，做完這些事至少需要（）分鐘．A．16 B．15 C．238．將一個(gè)長(zhǎng)寬高分別為21厘米、15厘米和9厘米的長(zhǎng)方體“切成”完全相同的三個(gè)小長(zhǎng)方體后，表面積的和比原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積最多增加()平方厘米。A．1260 B．540 C．2400 D．639二、填空題9．在括號(hào)里填上合適的數(shù)。45分＝（________）時(shí)（________）（________）（________）（________）（________）10．分子是9的最小假分?jǐn)?shù)是，分母是9的最大真分?jǐn)?shù)是。11．在15，11，42，12，8，17，60中，同時(shí)是2和3的倍數(shù)的數(shù)有（________）；同時(shí)是3和5的倍數(shù)的數(shù)有（________）；既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是（________）。12．如果m＝7n（m、n是不為0的自然數(shù)），那么它們的最大公因數(shù)是（________），最小公倍數(shù)是（________）。13．用邊長(zhǎng)1分米、（________）分米、（________）分米的正方形都能正好鋪滿長(zhǎng)16分米、寬12分米的長(zhǎng)方形。（填整數(shù)）14．在符合要求的立體圖形下的括號(hào)里畫(huà)“√”。（）（）（）15．有A、B、C三種規(guī)格的紙板各一批（數(shù)量足夠多），如下圖所示，現(xiàn)在從中選6張做成一個(gè)長(zhǎng)方體（正方體除外）。做的長(zhǎng)方體中，體積最小是（______）立方厘米。16．有10袋同樣的餅干，其中一袋重量比其他輕一些，用天平至少稱（________）次，就保證一定能找出這袋餅干。三、解答題17．直接寫(xiě)出下面各題的結(jié)果。18．計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。19．解方程。20．五（1）班有3個(gè)小組參加植樹(shù)活動(dòng)，第一組5人種6棵樹(shù)。第二組8人種7棵。第三組9人種10棵。哪個(gè)組每人種樹(shù)最多？21．某公共汽車站有兩條線路的公共汽車，第一條線路每隔5分鐘發(fā)一次車，第二條線路每隔8分鐘發(fā)一次車。早上6：30兩條線路同時(shí)發(fā)車，下一次同時(shí)發(fā)車是什么時(shí)間？22．工程隊(duì)要鋪設(shè)一條千米長(zhǎng)的管道，第一天鋪了千米，第二天比第一天多鋪了千米。兩天鋪完了嗎？若沒(méi)鋪完，還剩多少千米？23．學(xué)校正在進(jìn)行改擴(kuò)建，需要對(duì)會(huì)議室四周（前面、后面、左面和右面）（如下圖）進(jìn)行粉刷。學(xué)校后勤部門(mén)通過(guò)了解，知道某品牌涂料的標(biāo)價(jià)如下表。請(qǐng)你幫后勤部門(mén)的工作人員完成費(fèi)用預(yù)算。品牌規(guī)格可涂刷面積單價(jià)A5L/桶35m2378元24．一個(gè)密封的長(zhǎng)方體水箱，從里面量，長(zhǎng)80厘米、寬30厘米、高40厘米。當(dāng)水箱如下面左圖放置時(shí)，水深30厘米；當(dāng)水箱如下面右圖放置時(shí)，水深多少厘米？25．按要求畫(huà)一畫(huà)。小船先向右平移6格，再向下平移5格。26．如圖①，一個(gè)長(zhǎng)方形紙條從正方形的左邊開(kāi)始以每秒2厘米的速度沿水平方向向右運(yùn)動(dòng)；如圖②是運(yùn)動(dòng)過(guò)程中長(zhǎng)方形紙條和正方形重疊部分的面積與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系圖。（1）運(yùn)動(dòng)4秒后，重疊部分的面積是（）平方厘米。（2）正方形的邊長(zhǎng)是（）厘米。（3）在圖②的括號(hào)內(nèi)填入正確的時(shí)間?！緟⒖即鸢浮恳弧⑦x擇題1．C解析：C【分析】用小正方體搭大正方體，由于將小正方體的棱長(zhǎng)看成1，大正方體需要的塊數(shù)是大于1的自然數(shù)的立方；據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹傻茫阂氪畛纱畲笳襟w，則需要滿足塊數(shù)是大于1的自然數(shù)的立方。而4、16、27、36這四個(gè)數(shù)中只有27（33）滿足該條件。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題也可通過(guò)假設(shè)大正方體的棱長(zhǎng)來(lái)確定小正方體的個(gè)數(shù)。2．C解析：C【分析】先判斷出各選項(xiàng)中的圖案分別是通過(guò)什么圖形運(yùn)動(dòng)得到的，再選出能經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)得到的圖案即可?！驹斀狻緼．能經(jīng)過(guò)平移得到；B．能經(jīng)過(guò)平移得到；C．能經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)得到；D．能經(jīng)過(guò)平移得到。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了圖形運(yùn)動(dòng)，明確平移、旋轉(zhuǎn)的含義及特征是解題的關(guān)鍵。3．B解析：B【分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)的意義：一個(gè)自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；整數(shù)中，不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19，共8個(gè)；奇數(shù)有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19，共10個(gè)。故答案選：B【點(diǎn)睛】本題考查質(zhì)數(shù)和奇數(shù)的意義，根據(jù)質(zhì)數(shù)和奇數(shù)的意義進(jìn)行解答。4．D解析：D【分析】因?yàn)椋?、都是不?的自然數(shù)），所以、相鄰，根據(jù)相鄰的兩個(gè)自然數(shù)（不包括0，從1開(kāi)始）除了1以外，沒(méi)有其它公因數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是就是它們的乘積?！驹斀狻俊⒍际遣粸?的自然數(shù)，且a、b相鄰，所以和的最小公倍數(shù)是ab故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查最小公倍數(shù)，根據(jù)題目條件抓住a、b相鄰，且都不為0，則它們的最小公倍數(shù)是就是它們的乘積。5．B解析：B【分析】可以采用代入法，把選項(xiàng)中的4個(gè)數(shù)字分別代入兩個(gè)分?jǐn)?shù)里，再比較它們的大小即可?！驹斀狻緼．把1帶入兩個(gè)分?jǐn)?shù)，＝1，＝＜1，不符合題意；B．把3帶入兩個(gè)分?jǐn)?shù)，＝，＝＝，符合題意；C．把9帶入兩個(gè)分?jǐn)?shù)，＝，＝＝1＞，不符合題意；D．把81帶入兩個(gè)分?jǐn)?shù)，＝，＝＝9＞，不符合題意。故答案為：B?！军c(diǎn)睛】通過(guò)代入法以及分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)來(lái)比較大小，得到答案，考查了學(xué)生的符號(hào)思想以及對(duì)于約分的掌握。6．D解析：D【分析】已經(jīng)錄入的字?jǐn)?shù)＝文章的總字?jǐn)?shù)×已經(jīng)錄入所占分率，據(jù)此解答?！驹斀狻?40×＝90（個(gè)）他已經(jīng)錄入了90個(gè)字。故選擇：D【點(diǎn)睛】此題考查了分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，明確求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法。7．A解析：A【詳解】略8．A解析：A【解析】【詳解】略二、填空題9．750.0960.65723200900【分析】1小時(shí)＝60分，1dm3＝1000cm3，1m2＝100dm2，1cm3＝1mL，1L＝1000mL，1m3＝1000dm3，根據(jù)這幾個(gè)進(jìn)率，直接填空即可。【詳解】45分＝0.75時(shí)；96cm3＝0.096dm3；65dm2＝0.65m2；72cm3＝72mL；3.2L＝3200mL；0.9m3＝900dm3【點(diǎn)睛】本題考查了單位換算，明確常見(jiàn)單位間的進(jìn)率是解題的關(guān)鍵。10．；【分析】假分?jǐn)?shù)是指分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)；真分?jǐn)?shù)是指分子小于分母的分?jǐn)?shù)；據(jù)此寫(xiě)出符合題意的分?jǐn)?shù)即可。【詳解】分母是9的最小假分?jǐn)?shù)是，分母是9的最大的真分?jǐn)?shù)是?！军c(diǎn)睛】此題考查學(xué)生對(duì)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)意義的理解：當(dāng)分子和分母相等時(shí)為最小假分?jǐn)?shù)，當(dāng)分子比分母小1時(shí)為最大真分?jǐn)?shù)。11．12、6015、6015【分析】根據(jù)2、3、5的倍數(shù)的特征，個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)，各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)；根據(jù)奇數(shù)、合數(shù)的意義，在自然數(shù)中，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)；一個(gè)自然數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。【詳解】在15，11，42，12，8，17，60中，同時(shí)是2和3的倍數(shù)的數(shù)有42、12、60；同時(shí)是3和5的倍數(shù)的數(shù)有：15、60；既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是：15?！军c(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握奇數(shù)、合數(shù)的意義2、3、5的倍數(shù)的特征。12．nm【分析】如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么它們的最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻咳绻鹠＝7n（m、n是不為0的自然數(shù)），m和n是倍數(shù)關(guān)系，它們的最大公因數(shù)是n，最小公倍數(shù)是m?！军c(diǎn)睛】此題考查了最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的找法，另外如果兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的乘積。13．4【分析】根據(jù)找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法，找到16分米、12分米的公因數(shù)即可求解。【詳解】16的因數(shù)有：1，2，4，8，16；12的因數(shù)有：1，2，3，4，6，12；故16分米、12分米的公因數(shù)有1，2，4?！军c(diǎn)睛】此題考查了公因數(shù)應(yīng)用題，解答此題關(guān)鍵是理解掌握求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法及應(yīng)用。14．（）（√）（）【分析】都正面看，這三個(gè)立體圖形都是，都符合；從上面看，第一個(gè)圖形是，第二個(gè)圖形是，第三個(gè)圖形是，據(jù)此解答?！驹斀狻俊军c(diǎn)睛】考查了三視圖，三視圖可以完整地描述一個(gè)立體圖形的形狀、大小、方位等所有特征信息。15．45【分析】正方體除外，所以長(zhǎng)方體各個(gè)面不能一樣，要想使體積最小，各個(gè)面應(yīng)該盡可能的小，則體積最小的長(zhǎng)方體應(yīng)是長(zhǎng)寬高分別為3厘米，3厘米，5厘米。【詳解】3×3×5＝9×5＝45（立方厘解析：45【分析】正方體除外，所以長(zhǎng)方體各個(gè)面不能一樣，要想使體積最小，各個(gè)面應(yīng)該盡可能的小，則體積最小的長(zhǎng)方體應(yīng)是長(zhǎng)寬高分別為3厘米，3厘米，5厘米?！驹斀狻?×3×5＝9×5＝45（立方厘米）做的長(zhǎng)方體，體積最小是45立方厘米。【點(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方體的體積，解答本題的關(guān)鍵是找到體積最小的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高。16．3【分析】找次品的最優(yōu)策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1。【詳解】將10袋餅干分成（3、3、4），先稱（3、3）解析：3【分析】找次品的最優(yōu)策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1?！驹斀狻繉?0袋餅干分成（3、3、4），先稱（3、3），不平衡，再將3分成（1、1、1），再稱一次即可，共2次；（3、3）平衡，則將4分成（1、1、2），稱（1、1），不平衡，可確定，共2次，平衡則在2中，再稱一次即可，共3次。【點(diǎn)睛】在生活中，常常出現(xiàn)這樣的情況：在一些看似完全相同的物品中混著輕一點(diǎn)或者重一點(diǎn)的物品，需要我們想辦法把它找出來(lái)，我們把這類問(wèn)題叫做找次品。三、解答題17．1；；；；；；【詳解】略解析：1；；；；；；【詳解】略18．；；【分析】（1）先把分?jǐn)?shù)通分成分母是24的分?jǐn)?shù)，再?gòu)淖笸乙来斡?jì)算；（2）運(yùn)用加法交換律和加法結(jié)合律簡(jiǎn)算；（3）根據(jù)“去括號(hào)”的規(guī)則，去掉原式中的括號(hào)，并把前面的減號(hào)變?yōu)榧犹?hào)，再?gòu)淖笸乙澜馕觯?；；【分析】?）先把分?jǐn)?shù)通分成分母是24的分?jǐn)?shù)，再?gòu)淖笸乙来斡?jì)算；（2）運(yùn)用加法交換律和加法結(jié)合律簡(jiǎn)算；（3）根據(jù)“去括號(hào)”的規(guī)則，去掉原式中的括號(hào)，并把前面的減號(hào)變?yōu)榧犹?hào)，再?gòu)淖笸乙来斡?jì)算。【詳解】19．；；【分析】“”先將等式兩邊同時(shí)加上9.12，再同時(shí)除以5，解出；“”將等式兩邊同時(shí)減去，解出；“”將等式兩邊同時(shí)加上，解出?！驹斀狻拷猓?；解：；解：解析：；；【分析】“”先將等式兩邊同時(shí)加上9.12，再同時(shí)除以5，解出；“”將等式兩邊同時(shí)減去，解出；“”將等式兩邊同時(shí)加上，解出?！驹斀狻拷猓海唤猓?；解：20．第一組平均每人種樹(shù)最多。【分析】求出每組每人種樹(shù)多少棵，用總種樹(shù)棵樹(shù)除以人數(shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)比較大小的方法，進(jìn)行解答?！驹斀狻康谝唤M每人種樹(shù)：6÷5＝（棵）第二組每人種樹(shù)：7÷8＝（棵）第三解析：第一組平均每人種樹(shù)最多?！痉治觥壳蟪雒拷M每人種樹(shù)多少棵，用總種樹(shù)棵樹(shù)除以人數(shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)比較大小的方法，進(jìn)行解答。【詳解】第一組每人種樹(shù)：6÷5＝（棵）第二組每人種樹(shù)：7÷8＝（棵）第三組每人種樹(shù)：10÷9＝（棵）＝＝＝＞＞第一組＞第三組＞第二組答：第一組平均每人種樹(shù)最多。【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，以及分?jǐn)?shù)比較大小。21．7：10【分析】求兩路車在同一時(shí)刻發(fā)車后，再過(guò)多少分鐘再同時(shí)發(fā)車？即求5、8的最小公倍數(shù)，5和8的最小公倍數(shù)是40，就是40分鐘之后再次同時(shí)發(fā)車，算出此時(shí)的時(shí)間即可?！驹斀狻?和8的最小公倍解析：7：10【分析】求兩路車在同一時(shí)刻發(fā)車后，再過(guò)多少分鐘再同時(shí)發(fā)車？即求5、8的最小公倍數(shù)，5和8的最小公倍數(shù)是40，就是40分鐘之后再次同時(shí)發(fā)車，算出此時(shí)的時(shí)間即可?！驹斀狻?和8的最小公倍數(shù)是40，40分鐘之后再次一起發(fā)車。6：30過(guò)40分鐘是7：10。答：下一次同時(shí)發(fā)車是7：10。【點(diǎn)睛】此題主要考查利用最小公倍數(shù)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。22．沒(méi)有鋪完；千米?！痉治觥康诙熹伒拈L(zhǎng)度＝第一天鋪的長(zhǎng)度＋千米，再把兩天鋪的長(zhǎng)度相加求出它們的和，與管道的總長(zhǎng)度比較即可；若小于管道總長(zhǎng)度就是沒(méi)有鋪完，那么還剩的長(zhǎng)度＝管道總長(zhǎng)度－已經(jīng)修的長(zhǎng)度，解析：沒(méi)有鋪完；千米?！痉治觥康诙熹伒拈L(zhǎng)度＝第一天鋪的長(zhǎng)度＋千米，再把兩天鋪的長(zhǎng)度相加求出它們的和，與管道的總長(zhǎng)度比較即可；若小于管道總長(zhǎng)度就是沒(méi)有鋪完，那么還剩的長(zhǎng)度＝管道總長(zhǎng)度－已經(jīng)修的長(zhǎng)度，據(jù)此解答?！驹斀狻浚剑剑ㄇ祝ㄇ祝┐穑簺](méi)有鋪完，還剩下千米?！军c(diǎn)睛】此題考查了異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算，計(jì)算時(shí)一般用分母的最小公倍數(shù)作公分母通分。23．1512元【分析】由題意可知，要對(duì)會(huì)議室的前后、左右墻面進(jìn)行粉刷，通過(guò)圖中可知應(yīng)該用四面墻的面積減去兩扇窗戶和一扇門(mén)的面積即為要粉刷的面積，再計(jì)算需要多少桶的涂料，用桶數(shù)乘單價(jià)即可求出預(yù)算，據(jù)此解析：1512元【分析】由題意可知，要對(duì)會(huì)議室的前后、左右墻面進(jìn)行粉刷，通過(guò)圖中可知應(yīng)該用四面墻的面積減去兩扇窗戶和一扇門(mén)的面積即為要粉刷的面積，再計(jì)算需要多少桶的涂料，用桶數(shù)乘單價(jià)即可求出預(yù)算，據(jù)此解答即可。【詳解】10×3.5×2＋8×3.5×2＝70＋56＝126（平方米）1.5×1.2×2＋1.5×2＝3.6＋3＝6.6（平方米）126－6.6＝119.4（平方米）119.4÷35≈4（桶）4×378＝1512（元）答：對(duì)會(huì)議室進(jìn)行粉刷大約要準(zhǔn)備1512元?！军c(diǎn)睛】本題考查求長(zhǎng)方體的表面積，明確需要粉刷的面積是解題的關(guān)鍵。24．60厘米【分析】根據(jù)“長(zhǎng)方體體積＝長(zhǎng)×寬×高”求出水箱中水的體積，再除以右圖放置時(shí)的底面積即可求出水的深度?！驹斀狻浚?0×30×30）÷（40×30）＝72000÷1200＝60（厘米解析：60厘米【分析】根據(jù)“長(zhǎng)方體體積＝長(zhǎng)×寬×高”求出水箱中水的體積，再除以右圖放置時(shí)的底面積即可求出水的深度。【詳解】（80×30×30）÷（40×30）＝72000÷1200＝60（厘米）；答：水深60厘米?！军c(diǎn)睛】明確無(wú)論怎樣放置水的體積不變是解答本題