中招考試數(shù)學(xué)題庫及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.若\(a\)的相反數(shù)是\(3\)，則\(a\)的值為（）A.-3B.3C.\(\frac{1}{3}\)D.\(-\frac{1}{3}\)2.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(a^{2}\cdota^{3}=a^{6}\)B.\((a^{2})^{3}=a^{5}\)C.\(a^{6}\diva^{2}=a^{4}\)D.\((ab)^{3}=ab^{3}\)3.點(diǎn)\(A(2,-3)\)關(guān)于\(x\)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.\((2,3)\)B.\((-2,3)\)C.\((-2,-3)\)D.\((-3,2)\)4.一元二次方程\(x^{2}-2x-3=0\)的根為（）A.\(x_{1}=1\)，\(x_{2}=3\)B.\(x_{1}=-1\)，\(x_{2}=3\)C.\(x_{1}=1\)，\(x_{2}=-3\)D.\(x_{1}=-1\)，\(x_{2}=-3\)5.一個(gè)三角形的兩邊長分別為\(3\)和\(7\)，則第三邊長可能是（）A.2B.3C.9D.106.函數(shù)\(y=\frac{1}{\sqrt{x-2}}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是（）A.\(x\gt2\)B.\(x\geq2\)C.\(x\lt2\)D.\(x\neq2\)7.已知\(\odotO\)的半徑為\(5\)，圓心\(O\)到直線\(l\)的距離為\(3\)，則直線\(l\)與\(\odotO\)的位置關(guān)系是（）A.相交B.相切C.相離D.無法確定8.數(shù)據(jù)\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)，\(4\)，\(3\)的眾數(shù)是（）A.2B.3C.4D.59.把拋物線\(y=x^{2}\)向左平移\(2\)個(gè)單位，再向下平移\(3\)個(gè)單位，所得拋物線的解析式為（）A.\(y=(x+2)^{2}-3\)B.\(y=(x-2)^{2}-3\)C.\(y=(x+2)^{2}+3\)D.\(y=(x-2)^{2}+3\)10.如圖，在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，\(BC=6\)，則\(AB\)的長為（）A.4B.6C.8D.10答案：1.A2.C3.A4.B5.C6.A7.A8.B、C9.A10.D二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于無理數(shù)的是（）A.\(\sqrt{2}\)B.\(\pi\)C.\(0.1010010001\cdots\)D.\(\frac{1}{3}\)2.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的有（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形3.計(jì)算\((a+b)(a-b)\)的結(jié)果可能是（）A.\(a^{2}-b^{2}\)B.\(b^{2}-a^{2}\)C.\(-(b^{2}-a^{2})\)D.\(-(a^{2}-b^{2})\)4.若一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\)，\(b\)為常數(shù)，\(k\neq0\)）的圖象經(jīng)過一、二、四象限，則（）A.\(k\lt0\)B.\(k\gt0\)C.\(b\gt0\)D.\(b\lt0\)5.下列說法正確的是（）A.概率為\(0\)的事件是不可能事件B.必然事件的概率為\(1\)C.抽樣調(diào)查選取樣本時(shí)，所選樣本可按自己的喜好選取D.用列舉法求概率時(shí)，應(yīng)做到不重不漏6.關(guān)于二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)），下列說法正確的是（）A.當(dāng)\(a\gt0\)時(shí)，拋物線開口向上B.對(duì)稱軸為直線\(x=-\frac{2a}\)C.當(dāng)\(b=0\)時(shí)，拋物線的對(duì)稱軸是\(y\)軸D.若圖象過點(diǎn)\((1,0)\)，則\(a+b+c=0\)7.已知\(\triangleABC\)與\(\triangleDEF\)相似，且相似比為\(2:3\)，則下列說法正確的是（）A.\(\frac{AB}{DE}=\frac{2}{3}\)B.\(\frac{BC}{EF}=\frac{2}{3}\)C.\(\frac{S_{\triangleABC}}{S_{\triangleDEF}}=\frac{4}{9}\)D.\(\frac{\angleA}{\angleD}=\frac{2}{3}\)8.以下方程中，是二元一次方程的有（）A.\(x+y=5\)B.\(xy=3\)C.\(2x-y=1\)D.\(x^{2}+y=2\)9.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體可能是（）A.圓柱B.三棱柱C.長方體D.正方體10.已知點(diǎn)\(A(x_{1},y_{1})\)，\(B(x_{2},y_{2})\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的圖象上，若\(x_{1}\ltx_{2}\lt0\)，且\(y_{1}\lty_{2}\)，則\(k\)的值可能為（）A.-1B.-2C.1D.2答案：1.ABC2.ABCD3.AC4.AC5.ABD6.ABCD7.ABC8.AC9.BC10.AB三、判斷題（每題2分，共20分）1.任何實(shí)數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)。（）2.同位角相等。（）3.分式\(\frac{x-1}{x^{2}-1}\)化簡后為\(\frac{1}{x+1}\)。（）4.對(duì)角線相等的四邊形是矩形。（）5.方程\(x^{2}+2x+1=0\)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。（）6.正六邊形的內(nèi)角和是\(720^{\circ}\)。（）7.若\(a\gtb\)，則\(ac^{2}\gtbc^{2}\)。（）8.一次函數(shù)\(y=2x+1\)的圖象不經(jīng)過第四象限。（）9.兩個(gè)無理數(shù)的和一定是無理數(shù)。（）10.圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。（）答案：1.×2.×3.√4.×5.√6.√7.×8.√9.×10.√四、簡答題（每題5分，共20分）1.計(jì)算：\(\sqrt{16}-(\frac{1}{2})^{-1}+(3.14-\pi)^{0}\)答案：先分別計(jì)算各項(xiàng)，\(\sqrt{16}=4\)，\((\frac{1}{2})^{-1}=2\)，\((3.14-\pi)^{0}=1\)，則原式\(=4-2+1=3\)。2.解不等式組\(\begin{cases}2x+1\gt-1\\3-x\geq1\end{cases}\)答案：解\(2x+1\gt-1\)得\(2x\gt-2\)，\(x\gt-1\)；解\(3-x\geq1\)得\(-x\geq-2\)，\(x\leq2\)。所以不等式組的解集為\(-1\ltx\leq2\)。3.已知一個(gè)圓錐的底面半徑為\(3\)，母線長為\(5\)，求圓錐的側(cè)面積。答案：圓錐側(cè)面積公式為\(S=\pirl\)（\(r\)是底面半徑，\(l\)是母線長），把\(r=3\)，\(l=5\)代入得\(S=\pi×3×5=15\pi\)。4.如圖，在平行四邊形\(ABCD\)中，\(E\)、\(F\)分別是\(AB\)、\(CD\)的中點(diǎn)，求證：四邊形\(AECF\)是平行四邊形。答案：因?yàn)樗倪呅蝄(ABCD\)是平行四邊形，所以\(AB\parallelCD\)，\(AB=CD\)。又\(E\)、\(F\)分別是\(AB\)、\(CD\)中點(diǎn)，則\(AE=\frac{1}{2}AB\)，\(CF=\frac{1}{2}CD\)，所以\(AE=CF\)且\(AE\parallelCF\)，故四邊形\(AECF\)是平行四邊形。五、討論題（每題5分，共20分）1.在學(xué)習(xí)一次函數(shù)時(shí)，如何通過函數(shù)圖象來理解函數(shù)的性質(zhì)？答案：從圖象的上升或下降看函數(shù)的增減性，上升則\(y\)隨\(x\)增大而增大，下降則\(y\)隨\(x\)增大而減小；從與\(y\)軸交點(diǎn)位置看\(b\)的值，交點(diǎn)在\(y\)軸正半軸\(b\gt0\)，負(fù)半軸\(b\lt0\)。2.對(duì)于一元二次方程的解法，你認(rèn)為哪種方法最簡便，在什么情況下使用？答案：直接開平方法適用于形如\((x+m)^{2}=n\)（\(n\geq0\)）的方程；因式分解法若能快速分解因式則簡便；公式法適用于所有一元二次方程。具體用哪種依方程形式而定，簡單易分解的用因式分解法，符合平方形式用直接開平方法，復(fù)雜的用公式法。3.相似三角形在實(shí)際生活中有哪些應(yīng)用？答案：可用于測量物體高度，