泰州數(shù)學(xué)中考試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.-5的絕對值是（）A.-5B.5C.±5D.1/52.下列運(yùn)算正確的是（）A.a2+a3=a5B.a2·a3=a6C.(a2)3=a6D.a10÷a2=a53.函數(shù)y=√(x-2)中，自變量x的取值范圍是（）A.x>2B.x≥2C.x<2D.x≤24.一個三角形的兩邊長分別為3和7，則第三邊長可能是（）A.2B.3C.9D.105.已知點(diǎn)A（-2，y1），B（3，y2）在拋物線y=x2-1上，則下列結(jié)論正確的是（）A.y1>y2B.y1=y2C.y1<y2D.無法確定6.若關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為（）A.-1B.0C.1D.27.一個圓錐的底面半徑為3，母線長為5，則圓錐的側(cè)面積是（）A.15πB.20πC.24πD.30π8.已知一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差為2，則數(shù)據(jù)11，12，13，14，15的方差為（）A.2B.4C.8D.169.如圖，在⊙O中，弦AB=8，OC⊥AB于點(diǎn)C，OC=3，則⊙O的半徑為（）A.5B.6C.8D.1010.一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，-2）和點(diǎn)（-1，6），則k，b的值分別為（）A.k=-4，b=2B.k=4，b=-2C.k=-2，b=4D.k=2，b=-4答案：1.B2.C3.B4.C5.C6.C7.D8.A9.A10.A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.線段B.等腰三角形C.平行四邊形D.圓2.以下運(yùn)算結(jié)果正確的有（）A.3a+2a=5aB.(2a2)3=6a6C.a6÷a2=a4D.a2·a3=a53.下列方程中，是一元二次方程的有（）A.x2+3x-1=0B.2x+y=1C.x2+1/x=2D.x(x-1)=x2+34.數(shù)據(jù)2，3，4，4，5的統(tǒng)計量正確的有（）A.平均數(shù)是4B.中位數(shù)是4C.眾數(shù)是4D.方差是0.85.下列函數(shù)中，y隨x的增大而減小的有（）A.y=-2x+1B.y=3x-2C.y=-x2（x>0）D.y=1/x（x>0）6.以下關(guān)于圓的說法正確的有（）A.圓是中心對稱圖形B.圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑C.同弧所對的圓周角相等D.直徑是圓中最長的弦7.若a>b，則下列不等式成立的有（）A.a+1>b+1B.2a>2bC.-a>-bD.a2>b28.下列根式中，是最簡二次根式的有（）A.√5B.√8C.√12D.√159.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體可能是（）A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.長方體10.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的有（）A.a<0B.b>0C.c>0D.b2-4ac>0答案：1.ABD2.ACD3.A4.BCD5.ACD6.ABCD7.AB8.AD9.AC10.ACD三、判斷題（每題2分，共20分）1.兩個銳角的和一定是鈍角。（）2.0的平方根是0。（）3.對角線相等的四邊形是矩形。（）4.若a/b=c/d，則ad=bc。（）5.三角形的外心是三條角平分線的交點(diǎn)。（）6.反比例函數(shù)y=k/x（k≠0），當(dāng)k>0時，y隨x的增大而減小。（）7.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。（）8.絕對值等于它本身的數(shù)是正數(shù)。（）9.一元一次方程2x+3=5x-1的解是x=4/3。（）10.相似三角形的面積比等于相似比。（）答案：1.×2.√3.×4.√5.×6.×7.×8.×9.√10.×四、簡答題（每題5分，共20分）1.計算：(π-3)0+√4-(-1)2023答案：原式=1+2-(-1)=1+2+1=4。2.解方程：x2-4x+3=0答案：分解因式得(x-1)(x-3)=0，所以x-1=0或x-3=0，解得x1=1，x2=3。3.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，求∠BDC的度數(shù)。答案：因?yàn)锳B=AC，∠A=36°，所以∠ABC=∠C=72°。又BD平分∠ABC，所以∠ABD=36°，則∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°。4.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，3）和（-2，-3），求該一次函數(shù)的解析式。答案：把（1，3）和（-2，-3）代入y=kx+b得方程組{k+b=3，-2k+b=-3}，解得{k=2，b=1}，所以解析式為y=2x+1。五、討論題（每題5分，共20分）1.在平面直角坐標(biāo)系中，一個點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，我們稱這樣的點(diǎn)為整點(diǎn)。請討論直線y=-x+5與坐標(biāo)軸圍成的三角形內(nèi)部（不包括邊界）整點(diǎn)的個數(shù)，并說明理由。答案：直線y=-x+5與坐標(biāo)軸交點(diǎn)為（0，5），（5，0）。三角形內(nèi)部整點(diǎn)，當(dāng)x=1時，y=4，整點(diǎn)有（1，1）（1，2）（1，3）；x=2時，y=3，整點(diǎn)有（2，1）（2，2）；x=3時，y=2，整點(diǎn)有（3，1）。共6個。2.討論二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象與x軸交點(diǎn)個數(shù)及交點(diǎn)坐標(biāo)，并說明如何通過函數(shù)解析式判斷與x軸交點(diǎn)情況。答案：令y=0，即x2-2x-3=0，分解因式得(x-3)(x+1)=0，解得x1=3，x2=-1，所以與x軸有兩個交點(diǎn)（3，0），（-1，0）。通過判別式Δ=b2-4ac判斷，當(dāng)Δ>0有兩個交點(diǎn)，Δ=0有一個交點(diǎn)，Δ<0無交點(diǎn)。3.如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點(diǎn)P是邊BC上一動點(diǎn)（不與B、C重合），連接AP，過點(diǎn)P作PE⊥AP交CD于點(diǎn)E。討論當(dāng)BP為何值時，CE取得最大值，并求出最大值。答案：易證△ABP∽△PCE，設(shè)BP=x，則PC=8-x?？傻肁B/PC=BP/CE，即6/(8-x)=x/CE，CE=-1/6x2+4/3x=-1/6(x-4)2+8/3。所以當(dāng)BP=4時，C