滬科版8年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列二次根式中屬于最簡二次根式的是（）A． B． C． D．2、下列是對方程2x2﹣2x+1＝0實根情況的判斷，正確的是（）A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有一個實數(shù)根C．有兩個相等的實數(shù)根 D．沒有實數(shù)根3、如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點P是AD邊上的一個動點，過點P分別作PEAC于點E，PFBD于點F．若AB=6，BC=8，則PE+PF的值為（）A．10 B．9.6 C．4.8 D．2.44、若二次根式有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．5、如圖，矩形ABCD中，AB＝2BC，點E在CD上，AE＝AB，則∠ABE的度數(shù)為（）A．60° B．70° C．72° D．75°6、下列方程中，沒有實數(shù)根的是（）A． B． C． D．7、一元二次方程的二次項系數(shù)是（）A．0 B．1 C．-2 D．38、2021年5月11日，國新辦發(fā)布我國第七次人口普查結(jié)果，全國總?cè)丝诩s14.11億，與第五次、第六次人口普查數(shù)據(jù)相比較，我國人口總量持續(xù)增長．據(jù)查，2000年第五次人口普查全國總?cè)丝诩s12.95億．若設(shè)從第五次到第七次人口普查總?cè)丝诘钠骄鲩L率為x，則可列方程為（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角2、的有理化因式可以是___．3、已知關(guān)于x的一元二次方程（k＋1）x2＋2x＋1＝0有實數(shù)根，則k的取值范圍是________．4、比較大小：﹣2_____﹣5（填“＞”、“＝”或“＜”）．5、如圖，在中，，且，延長BC至E，使得，連接AE．若，，則的周長為______．6、計算：＝_____，＝_____．7、已知三角形的三邊分別是6，8，10，則最長邊上的高等于______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、先化簡，再求值：[(x+3y)(x-3y)-(x-3y)2]÷6y，其中x＝，y=．2、為深入開展青少年毒品預(yù)防教育工作，增強學(xué)生禁毒意識，某校聯(lián)合禁毒辦組織開展了“2021青少年禁毒知識競賽”活動，并隨即抽查了部分同學(xué)的成績，整理并制作成圖表如下：根據(jù)以上圖表提供的信息，回答下列問題：（1）抽查的人數(shù)為______人，______；（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；（3）若成績在80分以上（包括80分）為“優(yōu)秀”，請你估計該校2400名學(xué)生中競賽成績是“優(yōu)秀”的有多少名？3、某中學(xué)初二年級游同學(xué)在學(xué)習(xí)了勾股定理后對《九章算術(shù)》勾股章產(chǎn)生了學(xué)習(xí)興趣．今天，他學(xué)到了勾股章第7題：“今有立木，系索其末，委地三尺，引索卻行，去本八尺而索盡．問索長幾何？”本題大意是：如圖，木柱，繩索AC比木柱AB長三尺，BC的長度為8尺，求：繩索AC的長度．4、如圖，在中，，是的中線，點是的中點，過點作CF∥AB交的延長線于點，連接．請判斷四邊形的形狀，并加以證明．5、在第二十二屆深圳讀書月來臨之際，為了解某學(xué)校八年級學(xué)生每天平均課外閱讀時間的情況，隨機抽查了該學(xué)校八年級部分同學(xué)，對其每天平均課外閱讀時間進行統(tǒng)計，并繪制了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）該校抽查八年級學(xué)生的人數(shù)為，圖中的值為；（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）求被抽查的學(xué)生每天平均課外閱讀時間的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；（4）根據(jù)統(tǒng)計的樣本數(shù)據(jù)，估計該校八年級400名學(xué)生中，每天平均課外閱讀時間為2小時的學(xué)生有多少人？6、接種疫苗是阻斷新冠病毒傳播的有效途經(jīng)，為保障人民群眾的身體健康，2021年11月我市啟動新冠疫苗加強針接種工作．已知11月甲接種點平均每天按種加強針的人數(shù)比乙接種點平均每天接種加強針的人數(shù)多20%，兩接種點平均每天共有440人按種加強針．（1）求11月平均每天分別有多少人前往甲、乙兩接種點接種加強針？（2）12月份，在m天內(nèi)平均每天接種加強針的人數(shù)，甲接種點比11月平均每天接種加強針的人數(shù)少人，乙接種點比11月平均每天接種加強針的人數(shù)多30%．在這m天期間，甲、乙兩接種點共有2250人接種加強針，求m的值．-參考答案-一、單選題1、D【分析】利用最簡二次根式的定義：被開方數(shù)不含分母，分母中不含根號，且被開方數(shù)不含能開的盡方的因數(shù)，判斷即可．【詳解】解：A、，不符合題意；B、，不符合題意；C、，不符合題意；D、是最簡二次根式，符合題意．故選：D．【點睛】此題考查了最簡二次根式，熟練掌握最簡二次根式的定義是解本題的關(guān)鍵．2、C【分析】先求出根的判別式的值，根據(jù)△>0有兩個不相等實數(shù)根，△=0有兩個相等實數(shù)根，△<0沒有實數(shù)根作出判斷即可．【詳解】∵根的判別式，∴方程有兩個相等的實數(shù)根．故選C．【點睛】此題考查根據(jù)判別式判斷一元二次方程根的情況，掌握根的判別公式為是解答本題的關(guān)鍵．3、C【分析】首先連接OP．由矩形ABCD的兩邊AB=6，BC=8，可求得OA=OD=5，然后由S△AOD=S△AOP+S△DOP求得答案．【詳解】解：連接OP，∵矩形ABCD的兩邊AB=6，BC=8，∴S矩形ABCD=AB?BC=48，OA=OC，OB=OD，AC=BD，AC==10，∴S△AOD=S矩形ABCD=12，OA=OD=5，∴S△AOD=S△AOP+S△DOP=OA?PE+OD?PF=OA（PE+PF）=×5×（PE+PF）=12，∴PE+PF==4.8．故選：C．【點睛】此題考查了矩形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．4、D【分析】根據(jù)被開方數(shù)必須是非負數(shù)，可得答案．【詳解】解：由題意，得x+4≥0，解得x≥-4，故選D．【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，概念：式子（a≥0）叫二次根式．二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義．5、D【分析】根據(jù)已知和矩形性質(zhì)可得∠D=90°，AD=BC，CD∥AB，進而證得∠BAE=∠AED=30°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠D=90°，AD=BC，CD∥AB，∵AB=2BC，AE=AB，∴AE=2AD，∴∠AED=30°，∵CD∥AB，∴∠BAE=∠AED=30°，又AE=AB，∴∠ABE=（180°－∠BAE）÷2=（180°－30°）÷2=75°，故選：D．【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)、含30°角的直角三角形、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識的聯(lián)系與運用是解答的關(guān)鍵．6、D【分析】利用一元二次方程根的判別式，即可求解．【詳解】解：A、，所以方程有兩個不相等的實數(shù)根，故本選項不符合題意；B、，所以方程有兩個不相等的實數(shù)根，故本選項不符合題意；C、，所以方程有兩個相等的實數(shù)根，故本選項不符合題意；D、，所以方程沒有的實數(shù)根，故本選項符合題意；故選：D【點睛】本題主要考查了一元二次方程根的判別式，熟練掌握二次函數(shù)，當時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當時，方程沒有實數(shù)根是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】直接根據(jù)一元二次方程的一般形式求得二次項系數(shù)即可．【詳解】解：∵∴，即二次項系數(shù)為1故選B【點睛】本題考查了一元二次方程的一般形式，掌握一元二次方程的一般形式是解題的關(guān)鍵．一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a≠0）特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識點．在一般形式中ax2叫二次項，bx叫一次項，c是常數(shù)項．其中a，b，c分別叫二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項．8、D【分析】根據(jù)等量關(guān)系第五次總?cè)丝凇粒?+x）2=第七次總?cè)丝诹蟹匠碳纯桑驹斀狻拷猓焊鶕?jù)題意，得：12.95（1+x）2=14.11，故選：D．【點睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，理解題意，找準等量關(guān)系列出方程是解答的關(guān)鍵．二、填空題1、30【分析】根據(jù)勾股定理可得：正方形的面積正方形的面積正方形的面積，正方形的面積正方形的面積正方形的面積，從而得到正方形的面積正方形的面積正方形的面積，即可求解．【詳解】解：如圖，由勾股定理得，正方形的面積正方形的面積正方形的面積，同理，正方形的面積正方形的面積正方形的面積，正方形的面積正方形的面積正方形的面積．故答案為：30【點睛】本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握勾股定理：直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方是解題的關(guān)鍵．2、【分析】利用平方差公式進行有理化即可得．【詳解】解：因為，所以的有理化因式可以是，故答案為：．【點睛】本題考查了有理化因式，熟練掌握有理化的方法是解題關(guān)鍵．3、k≤0且k≠－1【分析】一元二次方程有實數(shù)根，利用判別式大于等于零和二次項系數(shù)不為零得出參數(shù)取值范圍．【詳解】∵一元二次方程有實數(shù)根∴解得k≤0且k≠－1故答案為：k≤0且k≠－1【點睛】本題考查判別式的應(yīng)用、一元二次方程的定義；掌握這些是本題關(guān)鍵．4、>【分析】先對根式及整數(shù)進行變形，然后比較大小即可確定．【詳解】解：∵，，又∵，∴，∴．故答案為：>．【點睛】本題主要考查二次根式比較大小的方法，熟練掌握比較大小的方法是解題關(guān)鍵．5、16+【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AC=AB，利用勾股定理可求出BD的長，進而得出DE的長，利用勾股定理可得AE的長，即可得出△ABE的周長．【詳解】∵，，，∴AD是線段BC的垂直平分線，∴AC=AB=5，∵AD=4，∴BD===3，∴CD=BD=3，∵CE=CA，∴DE=CE+CD=AC+CD=8，BE=DE+BD=11，∴AE===，∴△ABE的周長=AB+BE+AE=5+11+=16+．故答案為：16+【點睛】本題考查垂直平分線的性質(zhì)，勾股定理，三角形面積的計算等知識，線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等；熟練掌握垂直平分線性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．6、【分析】根據(jù)公式及二次根式的乘法運算法則運算即可．【詳解】解：由題意可知：，，故答案為：，．【點睛】本題考查了公式及二次根式的運算，屬于基礎(chǔ)題，計算過程細心即可．7、【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，得這個三角形是直角三角形；根據(jù)直角三角形的面積計算，即可得到答案．【詳解】∵三角形的三邊分別是6，8，10，又∵∴這個三角形是直角三角形∵最長邊上的高∴最長邊上的高為：故答案為：．【點睛】本題考查了勾股定理逆定理的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理的逆定理，從而完成求解．三、解答題1、；【分析】先根據(jù)平方差公式和完全平方公式進行計算，再進行多項式除以單項式，最后代入字母的值進行求值運算【詳解】解：原式當x＝，y=時，原式【點睛】本題考查了平方差公式和完全平方公式，分母有理化，掌握整式的運算以及分母有理化是解題的關(guān)鍵．2、（1），；（2）見解析；（3）1440名【分析】（1）樣本容量=60÷0.2=300，90÷300=n；（2）計算300×0.4=12，補圖即可；（3）用優(yōu)秀率×2400，計算即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，得：60÷0.2=300(人)，∴90÷300=n=0.3；故答案為：300，0.3；（2）∵300×0.4=120（人），∴補圖如下：（3）根據(jù)題意，優(yōu)秀率為0.4+0.2，∴（人），答：該校2400名學(xué)生中競賽成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的有1440名．【點睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，樣本估計整體，正確理解樣本容量，頻數(shù)，頻率之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、繩索長是尺【分析】設(shè)，則，由勾股定理及即可求解．【詳解】設(shè)，則，在中，，∴，解得：，答：繩索長是尺．【點睛】本題考查勾股定理得應(yīng)用，用題意列出等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．4、四邊形BFCD是菱形，理由見詳解【分析】根據(jù)直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半，可得，再由點是的中點，可得AE=EF，然后根據(jù)CF∥AB，可得∠AFC=∠DAE，∠FCE=∠ADE，從而得到△ADE≌△FCE，進而得到CF=AD，可得四邊形BFCD是平行四邊形，再由CF=CD，即可求解．【詳解】解：四邊形BFCD是菱形，理由如下：在中，∵，是的中線，∴，∵點是的中點，∴AE=EF，∵CF∥AB，∴∠AFC=∠DAE，∠FCE=∠ADE，∴△ADE≌△FCE，∴CF=AD，∴CF=BD=CD，∵CF∥AB，∴四邊形BFCD是平行四邊形，∵CF=CD，∴四邊形BFCD是菱形．【點睛】本題主要考查了菱形的判定，全等三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．5、（1）100,18；（2）見解析；（3）（4）72人【分析】（1）根據(jù)每天平均課外閱讀時間為1小時的占30%，共30人，即可求得總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)總數(shù)減去其他三項即可求得每天平均課外閱讀時間為1.5小時的人數(shù)進而補充條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)條形統(tǒng)計圖可知閱讀時間為1.5小時的人數(shù)最多，故學(xué)生每天平均課外閱讀時間的眾數(shù)為1.5，根據(jù)第50和51個都落在閱讀時間為1.5小時的范圍內(nèi)，即可求得中位數(shù)為1.5，根據(jù)求平均數(shù)的方法，求得100個學(xué)生閱讀時間的平均數(shù)（4）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖