人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《一次函數(shù)》達(dá)標(biāo)測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、小亮從家步行到公交車站臺(tái)，等公交車去學(xué)校．圖中的折線表示小亮的行程s(km)與所花時(shí)間t(min)之間的關(guān)系．則小亮步行的速度和乘公交車的速度分別是()A．100m/min，266m/min B．62.5m/min，500m/minC．62.5m/min，437.5m/min D．100m/min，500m/min2、點(diǎn)A（，）、B（，）都在直線上，則與的關(guān)系是（）A． B． C． D．3、筆直的海岸線上依次有A，B，C三個(gè)港口，甲船從A港口出發(fā)，沿海岸線勻速駛向C港口，1小時(shí)后乙船從B港口出發(fā)，沿海岸線勻速駛向A港口，兩船同時(shí)到達(dá)目的地，甲船的速度是乙船的1.25倍，甲、乙兩船與B港口的距離y（km）與甲船行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示給出下列說法：①A，B港口相距400km；②B，C港口相距300km；③甲船的速度為100km/h；④乙船出發(fā)4h時(shí)，兩船相距220km，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．44、如圖所示，若一次函數(shù)y＝k1x＋b1的圖象l1與y＝k2x＋b2的圖象l2相交于點(diǎn)P，則方程組的解是()A． B． C． D．5、下列四個(gè)選項(xiàng)中，不符合直線的性質(zhì)與特征的是（）A．經(jīng)過第一、三、四象限 B．隨的增大而增大C．與軸交于點(diǎn) D．與軸交于點(diǎn)第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、函數(shù)的定義域是_____．2、對(duì)于直線y=kx+b(k≠0)：（1）當(dāng)k>0，b>0時(shí)，直線經(jīng)過第______象限；（2）當(dāng)k>0，b<0時(shí)，直線經(jīng)過第______象限；（3）當(dāng)k<0，b>0時(shí)，直線經(jīng)過第______象限；（4）當(dāng)k<0，b<0時(shí)，直線經(jīng)過第______象限．3、一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則k的取值范圍是______________．4、如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，先以每秒2cm的速度沿A→C運(yùn)動(dòng)，然后以1cm/s的速度沿C→B運(yùn)動(dòng)．若設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒，那么當(dāng)t=___________________，△APE的面積等于6．5、一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)2≤x≤2時(shí)．對(duì)應(yīng)的y值為l≤y≤9，則kb的值為________.三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，已知一次函數(shù)y1＝k1x+b1的圖象與一次函數(shù)y2＝k2x+b2的圖象交于點(diǎn)A，根據(jù)圖象回答下列問題．（1）求關(guān)于x的方程k1x+b1＝k2x+b2的解；（2）求出關(guān)于x的不等式k1x+b1＞k2x+b2的解集；（3）當(dāng)滿足什么條件時(shí)，直線y1＝k1x+b1與直線為y2＝k2x+b2沒有公共點(diǎn)？2、為豐富同學(xué)們的課余活動(dòng)，某校成立了籃球課外興趣小組，計(jì)劃購買一批籃球，需購買A、B兩種不同型號(hào)的籃球共300個(gè)．已知購買3個(gè)A型籃球和2個(gè)B型籃球共需340元，購買2個(gè)A型籃球和1個(gè)B型籃球共需要210元．（1）求購買一個(gè)A型籃球、一個(gè)B型籃球各需多少元？（2）若該校計(jì)劃投入資金W元用于購買這兩種籃球，設(shè)購進(jìn)的A型籃球?yàn)閠個(gè)，求W關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；（3）學(xué)校在體育用品專賣店購買A、B兩種型號(hào)籃球共300個(gè)，經(jīng)協(xié)商，專賣店給出如下優(yōu)惠：A種球每個(gè)降價(jià)8元，B種球打9折，計(jì)算下來，學(xué)校共付費(fèi)16740元，學(xué)校購買A、B兩種籃球各多少個(gè)？3、如圖，小紅和小華分別從A，B兩地到遠(yuǎn)離學(xué)校的博物館(A地、B地、學(xué)校、博物館在一條直線上)，小紅步行，小華騎車．（1）小紅、小華誰的速度快?（2）出發(fā)后幾小時(shí)兩人相遇?（3）A，B兩地離學(xué)校分別有多遠(yuǎn)?4、如圖，這是反映爺爺一天晚飯后從家中出發(fā)去紅旗河體育公園鍛煉的時(shí)間與離家距離之間關(guān)系的一幅圖．（1）爺爺這一天從公園返回到家用多長(zhǎng)時(shí)間？（2）爺爺散步時(shí)最遠(yuǎn)離家多少米？（3）爺爺在公園鍛煉多長(zhǎng)時(shí)間？（4）直接寫出爺爺在出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間離家450m．5、如圖1，矩形ABCD中，AB＝9，AD＝12，點(diǎn)G在CD上，且DG＝5，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以1單位每秒的速度在BC邊上向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒．（1）△APG的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求y＝34時(shí)x的值；（2）在點(diǎn)P從B向C運(yùn)動(dòng)的過程中，是否存在使AP⊥GP的時(shí)刻？若存在，求出x的值，若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）如圖2，M，N分別是AP、PG的中點(diǎn)，在點(diǎn)P從B向C運(yùn)動(dòng)的過程中，線段MN所掃過的圖形是什么形狀，并直接寫出它的面積．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)圖象可以確定他離家8km用了多長(zhǎng)時(shí)間，等公交車時(shí)間是多少，他步行的時(shí)間和對(duì)應(yīng)的路程，公交車運(yùn)行的時(shí)間和對(duì)應(yīng)的路程，然后確定各自的速度．【詳解】解：由圖象可知：他步行10min走了1000m，故他步行的速度為他步行的速度是100m/min；公交車（30?16）min走了（8?1）km，故公交車的速度為7000÷14＝500m/min．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題，解決本題的關(guān)鍵是正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決．需注意計(jì)算單位的統(tǒng)一．2、D【解析】【分析】根據(jù)k<0，得到y(tǒng)隨x的增大而減小，即可求解．【詳解】解：∵<0，y隨著x的增大而減小，∴故選D【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握“，y隨著x的增大而減小”是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)圖象可知A、B港口相距400km，從而可以判斷①；根據(jù)甲船從A港口出發(fā)，沿海岸線勻速駛向C港，1小時(shí)后乙船從B港口出發(fā)，沿海岸線勻速駛向A港，兩船同時(shí)到達(dá)目的地．甲船的速度是乙船的1.25倍，可以計(jì)算出B、C港口間的距離，從而可以判斷②；根據(jù)圖象可知甲船4個(gè)小時(shí)行駛了400km，可以求得甲船的速度，從而可以判斷③；根據(jù)題意和圖象可以計(jì)算出乙出發(fā)4h時(shí)兩船相距的距離，從而可以判斷④．【詳解】解：由題意和圖象可知，A、B港口相距400km，故①正確；∵甲船的速度是乙船的1.25倍，∴乙船的速度為：100÷1.25=80（km/h），∵乙船的速度為80km/h，∴400÷80=（400+）÷100-1，解得：=200km，故②錯(cuò)誤；∵甲船4個(gè)小時(shí)行駛了400km，∴甲船的速度為：400÷4=100（km/h），故③正確；乙出發(fā)4h時(shí)兩船相距的距離是：4×80+（4+1-4）×100=420（km），故④錯(cuò)誤．故選B【點(diǎn)睛】本題考查從函數(shù)圖象中獲取信息，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．4、A【解析】【分析】根據(jù)兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)即可得．【詳解】解：一次函數(shù)的圖象與的圖象相交于點(diǎn)，方程組的解為，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了利用一次函數(shù)的交點(diǎn)確定方程組的解，掌握函數(shù)圖象法是解題關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)逐項(xiàng)判斷解答即可．【詳解】解：∵＞0，﹣3＜0，∴該直線經(jīng)過第一、三、四象限，y隨x的增大而增大，故A、B選項(xiàng)正確，∵當(dāng)y=0時(shí)，由0=x﹣3得：x=6，∴該直線與x軸交于點(diǎn)（6，0），故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵當(dāng)x=0時(shí)，y=﹣3，∴該直線與y軸交于點(diǎn)（0，﹣3），故D選項(xiàng)正確，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．二、填空題1、x≠0【解析】【分析】由題意直接根據(jù)分式有意義的條件即分式的分母不能為0進(jìn)行分析計(jì)算即可．【詳解】解：函數(shù)的定義域是：x≠0．故答案為：x≠0．【點(diǎn)睛】本題考查求函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．2、一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四【解析】【分析】當(dāng)k>0時(shí)，直線必過一、三象限，k<0時(shí)，直線必過二、四象限；當(dāng)b>0時(shí)，直線必過一、二象限，b<0時(shí)，直線必過三、四象限；根據(jù)以上即可判斷．【詳解】（1）當(dāng)k>0時(shí)，直線過一、三象限，b>0時(shí)，直線過一、二象限，則直線經(jīng)過第一、二、三象限；故答案為：一、二、三（2）當(dāng)k>0時(shí)，直線過一、三象限，b<0時(shí)，直線過三、四象限，則直線經(jīng)過第一、三、四象限；故答案為：一、三、四（3）當(dāng)k<0時(shí)，直線過二、四象限，b>0時(shí)，直線過一、二象限，則直線經(jīng)過第一、二、四象限；故答案為：一、二、四（4）當(dāng)k<0時(shí)，直線過二、四象限，b<0時(shí)，直線過三、四象限，則直線經(jīng)過第二、三、四象限．故答案為：二、三、四【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，b的幾何意義，關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合．3、##【解析】【分析】根據(jù)題意，得k＞0，2k-3＜0，求解即可．【詳解】∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，∴k＞0，2k-3＜0，∴k的取值范圍是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖像分布與k，b的關(guān)系，根據(jù)圖像分布，列出不等式，準(zhǔn)確求解即可．4、1.5或5或9【解析】【分析】分為兩種情況討論：當(dāng)點(diǎn)P在AC上時(shí)：當(dāng)點(diǎn)P在BC上時(shí)，根據(jù)三角形的面積公式建立方程求出其解即可．【詳解】如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在AC上．∵中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∴CE=4，AP=2t．∵的面積等于6，∴=AP?CE=AP×4=6．∵AP=3，∴t=1.5．如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在BC上．則t＞3∵E是DC的中點(diǎn)，∴BE=CE=4．∴=EP?AC=EP×6=6，∴PE=2，∴t=5或t=9．總上所述，當(dāng)t=1.5或5或9時(shí)，的面積會(huì)等于6．故答案為：1.5或5或9．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，三角形的面積公式的運(yùn)用，解答時(shí)靈活運(yùn)用三角形的面積公式求解是關(guān)鍵．5、-10或10##10或-10【解析】【分析】因?yàn)楹瘮?shù)的增減沒有明確，所以分k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小兩種情況，列方程組求出k、b的值，再求kb即可．【詳解】解：（1）當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，∴，解得，∴kb=2×5=10；（2）當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，∴，解得，∴kb=-2×5=-10．因此kb的值為-10或10．故答案為：-10或10．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，因?yàn)閗的正負(fù)情況不明確，所以需要分兩種情況討論．三、解答題1、（1）x＝3；（2）x＜3；（3）k1＝k2，b1≠b2【解析】【分析】（1）由題意根據(jù)兩一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)即可得出方程的解即可求得；（2）根據(jù)題意可將兩函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)左邊的圖象所對(duì)應(yīng)的自變量的取值即可；（3）根據(jù)題意可知當(dāng)兩函數(shù)圖象平行時(shí)，直線y1=k1x+b1與直線為y2=k2x+b2沒有公共點(diǎn)．【詳解】解：（1）∵一次函數(shù)y1＝k1x+b1和y2＝k2x+b2的圖象交于點(diǎn)A（3，5），∴關(guān)于x的方程k1x+b1＝k2x+b2的解為x＝3．（2）一次函數(shù)y1＝k1x+b1與一次函數(shù)y2＝k2x+b2的圖象相交于點(diǎn)A（3，5），所以不等式k1x+b1＞k2x+b2的解集是x＜3．（3）∵兩直線平行，則k1＝k2，b1≠b2，∴當(dāng)k1＝k2，b1≠b2時(shí)，直線y1＝k1x+b1與直線為y2＝k2x+b2沒有公共點(diǎn)．【點(diǎn)睛】本題考查兩條直線相交或平行問題，熟練掌握兩函數(shù)圖象與方程解之間，函數(shù)圖象與不等式之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2、（1）一個(gè)A型籃球?yàn)?0元，一個(gè)B型籃球?yàn)?0元；（2）函數(shù)解析式為：W=30t+15000(0≤t≤300)；（3）A型籃球120個(gè)，則B型籃球?yàn)?80個(gè)．【解析】【分析】（1）設(shè)一個(gè)A型籃球?yàn)閤元，一個(gè)B型籃球?yàn)閥元，根據(jù)題意列出方程組求解即可得；（2）A型籃球t個(gè)，則B型籃球?yàn)?300?t)個(gè)，根據(jù)單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)的關(guān)系即可得；（3）根據(jù)A型籃球與B型籃球的優(yōu)惠政策求出單價(jià)，然后代入（2）解析式中求解即可得．【詳解】解：（1）設(shè)一個(gè)A型籃球?yàn)閤元，一個(gè)B型籃球?yàn)閥元，根據(jù)題意可得：3x+2y=3402x+y=210解得：x=80y=50∴一個(gè)A型籃球?yàn)?0元，一個(gè)B型籃球?yàn)?0元；（2）A型籃球t個(gè)，則B型籃球?yàn)?300?t)個(gè)，根據(jù)題意可得：W=80t+50300?t∴函數(shù)解析式為：W=30t+15000(0≤t≤300)；（3）根據(jù)題意可得：A型籃球單價(jià)為(80?8)元，B型籃球單價(jià)為50×0.9元，則16740=(80?8)t+50×0.9×300?t解得：t=120，300?t=180，∴A型籃球120個(gè)，則B型籃球?yàn)?80個(gè)．【點(diǎn)睛】題目主要考查二元一次方程組及一次函數(shù)的應(yīng)用，理解題意，列出相應(yīng)方程是解題關(guān)鍵．3、（1）小華的速度快；（2）出發(fā)后14h兩人相遇；（3）A地距學(xué)校200m，B【解析】【分析】（1）觀察縱坐標(biāo)，可得路程，觀察橫坐標(biāo)，可得時(shí)間，根據(jù)路程與時(shí)間的關(guān)系，可得速度；（2）觀察橫坐標(biāo)，可得答案；（3）觀察縱坐標(biāo)，可得答案．【詳解】解：（1）由縱坐標(biāo)看出，小紅步行了700-500=200(m)，小華行駛了700-200=500(m)，由橫坐標(biāo)看出都用了15min，小紅的速度是200÷15=403(m/min)，小華的速度是500÷15=1001003>40（2）由橫坐標(biāo)看出，出發(fā)后14（3）由縱坐標(biāo)看出A地距學(xué)校700-500=200(m)，B地距學(xué)校700-200=500(m)．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，觀察函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)得出相關(guān)信息是解題關(guān)鍵．4、（1）15；（2）900；（3）10；（4）10分鐘或371【解析】【分析】（1）根據(jù)圖中表示可得結(jié)果；（2）根據(jù)圖象可知最遠(yuǎn)就是到公園的距離；（3）根據(jù)圖象可得平行的部分就是在公園的時(shí)間；（4）求出相應(yīng)直線的函數(shù)解析式，即可得解；【詳解】（1）由圖可知，時(shí)間為45?30=15（分）；（2）由圖可知，最遠(yuǎn)離家900米；（3）爺爺在公園鍛煉的時(shí)間30?20=10（分）；（4）如圖，設(shè)直線AB所在解析式為y=kx，把點(diǎn)(20,900)代入可得：k=45，∴解析式為y=45x，當(dāng)y=450時(shí)，x=450設(shè)直線CD所在解析式為y=mx+n，把點(diǎn)(30,900)，(45,0)代入得，{900=30m+n0=45m+n，解得∴解析式為y=?60x+2700，當(dāng)y=450時(shí)，x=371∴爺爺在出發(fā)后10分鐘或3712分鐘離家450【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖像的應(yīng)用，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵．5、（1）y=-2.5x+54，x=8；（2）存在，x=6；（3）平行四邊形；15．【解析】【分析】（1）PB=x，PC=12-x，然后依據(jù)△APG的面積=矩形的面積-三個(gè)直角三角形的面積可得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式，然后將y=34代入函數(shù)關(guān)系式可求得x的值；（2）先依據(jù)勾股定理求得PA、PG、AG的長(zhǎng)，然后依據(jù)勾股定理的