山西太原市育英中學7年級下冊數(shù)學期末考試專項測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列等式成立的是（）A． B．C． D．2、滿足下列條件的兩個三角形不一定全等的是（）A．周長相等的兩個三角形 B．有一腰和底邊對應相等的兩個等腰三角形C．三邊都對應相等的兩個三角形 D．兩條直角邊對應相等的兩個直角三角形3、下列事件中是必然事件的是（）A．小菊上學一定乘坐公共汽車B．某種彩票中獎率為1％，買10000張該種票一定會中獎C．一年中，大、小月份數(shù)剛好一樣多D．將豆油滴入水中，豆油會浮在水面上4、如圖，已知△ABC，下面甲、乙、丙、丁四個三角形中，與△ABC全等的是（）A． B．C． D．5、某科研小組在網上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關系的一些數(shù)據(jù)溫度/℃﹣20﹣100102030聲速/m/s318324330336342348下列說法錯誤的是（）A．這個問題中，空氣溫度和聲速都是變量B．空氣溫度每降低10℃，聲速減少6m/sC．當空氣溫度為20℃時，聲音5s可以傳播1710mD．由數(shù)據(jù)可以推測，在一定范圍內，空氣溫度越高，聲速越快6、如圖把一張長方形的紙按如圖那樣折疊后，B、D兩點分別落在了B'、D'點處，若∠AOBA．59°6' B．59°16' C．57°47、下列在線學習平臺的圖標中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．8、在圓的周長公式C=2πr中，下列說法正確的是（）A．C，π,r是變量，2是常量 B．C，π是變量，2，r是常量C．C，r是變量，2，π是常量 D．以上都不對9、如圖，AB∥EF，則∠A，∠C，∠D，∠E滿足的數(shù)量關系是（）A．∠A+∠C+∠D+∠E＝360° B．∠A+∠D＝∠C+∠EC．∠A﹣∠C+∠D+∠E＝180° D．∠E﹣∠C+∠D﹣∠A＝90°10、若x2＋mxy＋25y2是一個完全平方式，那么m的值是（）A．±10 B．－5 C．5 D．±5第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖所示，其中與甲成軸對稱的圖形是___________．2、如圖，已知，CE平分，，則______°．3、如圖，在ABC中，∠BAC＝80°，∠C＝45°，AD是ABC的角平分線，那么∠ADB＝_____度．4、將寫成不含分母的形式，其結果為_______．5、一個長方體的長、寬、高分別是（3x﹣4）米，2x米和x米，則這個長方體的體積是_____．6、如果x2-mx+16是一個完全平方式，那么m的值為________．7、一個可以自由轉動的圓形轉盤，轉盤分三個扇形區(qū)域，分別涂上紅、黃、白三種顏色，其中紅色、黃色、白色區(qū)域的扇形圓心角度數(shù)分別為70°，80°，210°，則指針落在紅色區(qū)域的概率是____________8、長方形的長為，寬為，那么它的面積為______．9、如圖，在中，點、分別為邊、上的點，連接，將沿翻折得到，使．若，，則的大小為______．10、投擲一枚均勻的立方體骰子（六個面上分別標有1點，2點，……，6點），標有6點的面朝上的概率是________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，轉盤被等分成六個扇形，并在上面依次寫上數(shù)字1，2，3，4，5，6．（1）若自由轉動轉盤，當它停止轉動時，指針指向奇數(shù)區(qū)域的概率是多少？（2）求指針指向的數(shù)字能被3整除的概率．2、如圖，直線AB，CD相交于點O，，OF平分．（1）寫出圖中所有與互補的角；（2）若，求的度數(shù)．3、口袋里有除顏色外其它都相同的6個紅球和4個白球．（1）先從袋子里取出m（）個白球，再從袋子里隨機摸出一個球，將“摸出紅球”記為事件A．①如果事件A是必然事件，請直接寫出m的值．②如果事件A是隨機事件，請直接寫出m的值．（2）先從袋子中取出m個白球，再放入m個一樣的紅球并搖勻，摸出一個球是紅球的可能性大小是，求m的值．4、如圖，在中，，，平分交于點，過點作，垂足為．（1）求證：；（2）若的周長為，求的長．5、計算：（1）計算：（﹣1）2010+（）﹣2﹣（3.14﹣π）0；（2）計算：x（x+2y）﹣（x+1）2+2x．6、威寧糧食二庫需要把晾曬場上的120噸苞谷入庫封存．受設備影響，每天只能入庫15噸．入庫所用的時間為（單位：天），未入庫苞谷數(shù)量為（單位：噸）．（1）直接寫出和間的關系式為：______．（2）二庫職工經過鉆研，改進了入庫設備，現(xiàn)在每天能比原來多入庫5噸．則①直接寫出現(xiàn)在和間的關系式為：______．②求將120噸苞谷入庫封存所需天數(shù)現(xiàn)在比原來少多少天？-參考答案-一、單選題1、D【分析】利用同底數(shù)冪的乘法法則，完全平方公式，冪的乘方對各項進行運算即可．【詳解】解：A、，故A不符合題意；B、，故B不符合題意；C、，故C不符合題意；D、，故D符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法法則，完全平方公式，冪的乘方，掌握同底數(shù)冪的乘法法則，完全平方公式，冪的乘方運算法則是解題的關鍵．2、A【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法求解即可．判定三角形全等的方法有：SSS，SAS對各選項進行一一判斷即可．【詳解】解：A、周長相等的兩個三角形不一定全等，符合題意；B、有一腰和底邊對應相等的兩個等腰三角形根據(jù)三邊對應相等判定定理可判定全等，不符合題意；C、三邊都對應相等的兩個三角形根據(jù)三邊對應相等判定定理可判定全等，不符合題意；D、兩條直角邊對應相等的兩個直角三角形根據(jù)SAS判定定理可判定全等，不符合題意．故選：A．【點睛】此題考查了全等三角形的判定方法，解題的關鍵是熟練掌握全等三角形的判定方法．判定三角形全等的方法有：SSS，SAS，AAS，ASA，HL(直角三角形)．3、D【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，根據(jù)定義即可解答．【詳解】解：A、小菊上學乘坐公共汽車是隨機事件，不符合題意；B、買10000張一定會中獎也是隨機事件，盡管中獎率是1%，不符合題意；C、一年中大月份有7個，小月份有5個，不相等，是不可能事件，不符合題意；D、常溫下油的密度＜水的密度，所以油一定浮在水面上，是必然事件，符合題意．故選：D．【點睛】用到的知識點為：必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．4、B【分析】根據(jù)三角形全等的判定定理（定理和定理）即可得．【詳解】解：A、中，長為的兩邊的夾角等于，則此項不滿足定理，與不全等，不符題意；B、此項滿足定理，與全等，符合題意；C、中，長為的兩邊的夾角等于，則此項不滿足定理，與不全等，不符題意；D、中，角度為的夾邊長為，則此項不滿足定理，與不全等，不符題意；故選：B．【點睛】本題考查了三角形全等的判定定理，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題關鍵．5、B【分析】根據(jù)表格中兩個變量的數(shù)據(jù)變化情況，逐項判斷即可．【詳解】解：這個問題中，空氣溫度和聲速都是變量，因此選項A不符合題意；在一定的范圍內，空氣溫度每降低10℃，聲速減少6m/s，表格之外的數(shù)據(jù)就不一定有這樣規(guī)律，因此選項B符合題意；當空氣溫度為20℃時，聲速為342m/s，聲音5s可以傳播342×5＝1710m，因此選項C不符合題意；從表格可得，在一定范圍內，空氣溫度越高，聲速越快，因此選項D不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查變量之間的關系，理解自變量、因變量之間的變化關系是正確判斷的前提．6、B【分析】根據(jù)翻折的性質可得∠B′OG＝∠BOG，再表示出∠AOB′，然后根據(jù)平角等于180°列出方程求解即可．【詳解】解：由翻折的性質得，∠B′OG＝∠BOG，∵∠AOB'=61°28'，∠AOB′＋∠B′OG∴2∠BOG＝180°－61°28'＝118°32解得∠BOG＝59°16'故選：B．【點睛】本題考查了翻折變換的性質，熟記翻折的性質并根據(jù)平角等于180°列出方程是解題的關鍵．7、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形定義進行分析即可．如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．【詳解】解：選項A，C，D都不能找到這樣的一條直線，使這些圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形；選項B能找到這樣的一條直線，使這個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形．故選：B．【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，判斷軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．8、C【分析】常量就是在變化過程中不變的量，變量是指在變化過程中變化的量．【詳解】解：C,r是變量，2、π是常量．故選：C．【點睛】本題主要考查了常量，變量的定義，是需要識記的內容．9、C【分析】如圖，過點C作CG∥AB，過點D作DH∥EF，根據(jù)平行線的性質可得∠A＝∠ACG，∠EDH＝180°﹣∠E，根據(jù)AB∥EF可得CG∥DH，根據(jù)平行線的性質可得∠CDH＝∠DCG，進而根據(jù)角的和差關系即可得答案．【詳解】如圖，過點C作CG∥AB，過點D作DH∥EF，∴∠A＝∠ACG，∠EDH＝180°﹣∠E，∵AB∥EF，∴CG∥DH，∴∠CDH＝∠DCG，∴∠ACD＝∠ACG+∠CDH＝∠A+∠CDE﹣（180°﹣∠E），∴∠A﹣∠ACD+∠CDE+∠E＝180°．故選：C．【點睛】本題考查了平行線的性質，兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補；熟練掌握平行線的性質，正確作出輔助線是解題關鍵．10、A【分析】先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定m的值．【詳解】解：∵x2+mxy+25y2＝x2+mxy+（5y）2，∴mxy＝±2x×5y，解得：m＝±10．故選：A．【點睛】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是解題的關鍵．二、填空題1、丁【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，進行判斷即可．【詳解】解：觀察圖形可知與甲成軸對稱的圖形是丁，故答案為：?。军c睛】本題主要考查了軸對稱圖形的定義，解題的關鍵在于能夠熟練掌握軸對稱圖形的定義．2、65【分析】由平行線的性質先求解再利用角平分線的定義可得答案.【詳解】解：，，CE平分，故答案為：【點睛】本題考查的是角平分線的定義，平行線的性質，掌握“兩直線平行，同旁內角互補”是解本題的關鍵.3、【分析】根據(jù)角平分線的定義求得，進而根據(jù)三角形的外角性質即可求得的度數(shù)．【詳解】∠BAC＝80°，AD是ABC的角平分線，又∠C＝45°故答案為：【點睛】本題考查了角平分線的定義，三角形的外角性質，掌握以上知識是解題的關鍵．4、【分析】直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質化簡得出答案．【詳解】解：將分式表示成不含分母的形式：．故答案為：．【點睛】此題主要考查了負整數(shù)指數(shù)冪的性質，正確掌握均為正整數(shù)）是解題關鍵．5、（6x3﹣8x2）立方米【分析】利用長方體體積公式列代數(shù)式，根據(jù)單項式乘以多項式法則計算即可得答案．【詳解】∵長方體的長、寬、高分別是（3x﹣4）米，2x米和x米，∴這個長方體的體積是（3x﹣4）×2x×x＝（3x﹣4）×2x2＝（6x3﹣8x2）立方米．故答案為：（6x3﹣8x2）立方米．【點睛】本題考查整式的運算及長方體體積公式，熟練掌握單項式乘以多項式法則是解題關鍵．6、±8【分析】先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定m的值．【詳解】解：∵x2-mx+16=x2-mx+42，∴m=±2×4，解得m=±8．故答案為：±8．【點睛】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是解題的關鍵，也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要．7、【分析】求出紅色區(qū)域圓心角在整個圓中所占的比例，這個比例即為所求的概率．【詳解】解：∵紅色扇形區(qū)域的圓心角為70°，所以紅色區(qū)域所占的面積比例為，即指針停在紅色區(qū)域的概率是，故答案為：．【點睛】本題主要考查幾何概率，掌握隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結果數(shù)是解題的關鍵．8、【分析】結合題意，根據(jù)整式乘法、合并同類項性質計算，即可得到答案．【詳解】根據(jù)題意，得：故答案為：．【點睛】本題考查了整式運算的知識；解題的關鍵是熟練掌握整式乘法的性質，從而完成求解．9、30【分析】由得出，由折疊性質可知，，再根據(jù)三角形外角性質求出．【詳解】解：如圖，設交于點，∵，，由折疊性質可知，，．故答案為：【點睛】本題主要考查了平行線的性質，三角形外角的性質，熟練掌握三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角的和是解題的關鍵．10、【分析】讓朝上一面的數(shù)字是6的情況數(shù)除以總情況數(shù)6即為所求的概率．【詳解】解：∵拋擲六個面上分別刻有的1，2，3，4，5，6的骰子有6種結果，其中朝上一面的數(shù)字為6點的只有1種，∴朝上一面的數(shù)字為6點的概率為，故答案為：．【點睛】此題主要考查了概率公式的應用，明確概率的意義是解答的關鍵，用到的知識點為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．三、解答題1、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)題意得：奇數(shù)為1、3、5，有3個，然后根據(jù)概率公式即可求解；（2）根據(jù)題意得：能被3整除的數(shù)為3、6，有2個，然后根據(jù)概率公式即可求解．【詳解】解：(1)∵奇數(shù)為1、3、5，有3個，∴P(指針指向奇數(shù)區(qū)域)；(2)∵能被3整除的數(shù)為3、6，有2個，∴P(指針指向的數(shù)字能被3整除)．【點睛】本題主要考查了求概率，熟練掌握如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率是解題的關鍵．2、（1），，；（2）30°【分析】（1）根據(jù)鄰補角的定義確定出∠AOC和∠BOD，再根據(jù)角平分線的定義可得∠AOF＝∠EOF，根據(jù)垂直的定義可得∠COF＝∠DOF＝90°，然后根據(jù)等角的余角相等求出∠DOE＝∠AOC，從而最后得解；（2）根據(jù)角平分線的定義求出∠AOF，再根據(jù)余角的定義求出∠AOC，然后根據(jù)對頂角相等解答．【詳解】解：（1）因為直線AB，CD相交于點O，所以和與互補．因為OF平分，所以．因為，所以．因為，，所以，所以與互補的角有，，．（2）因為OF平分，所以，由（1）知，，所以，由（1）知，和與互補，所以（同角的補角相等）．【點睛】本題考查了余角和補角，對頂角相等的性質，角平分線的定義，難點在于（1）根據(jù)等角的余角相等確定出與∠AOD互補的第三個角．3、（1）①4；②1或2或3；（2）【分析】（1）①根據(jù)題意得：當先從袋子里取出所有的白球，再從袋子里隨機摸出一個球，一定為紅球，即可求解；②根據(jù)題意得：當袋子里有白球時，再從袋子里隨機摸出一個球，可能為白球，也可能為紅球，可得此時有白球1個或2個或3個，即可求解；（2）根據(jù)題意得：所有可能發(fā)生的結果個數(shù)為10，且每種結果發(fā)生的可能性都相同；摸出紅球的結果個數(shù)為．再根據(jù)概率公式，即可求解．【詳解】解：（1）①根據(jù)題意得：當先從袋子里取出所有的白球，再從袋子里隨機摸出一個球，一定為紅球，∴；②根據(jù)題意得：當袋子里有白球時，再從袋子里隨機摸出一個球，可能為白球，也可能為紅球，∴此時有白球1個或2個或3個，即m的值為1或2或3；（2）所有可能發(fā)生的結果個數(shù)為10，且每種結果發(fā)生的可能性都相同；摸出紅球的結果個數(shù)為．根據(jù)題意得：，∴．【點睛】本題主要考查了必然事件和隨機事件定義，求概率，熟練掌握必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件；不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，概率公式是解題的關鍵．4、（1）見解析；（2）20．【分析】（1）欲證明AC＝AE，只要證明△ADC≌△ADE（AAS）即可．（2）證明△BDE的周長＝AB即可解決問題．【詳解】（1）證明：∵AD平分∠CAB，∴∠DAC＝∠DAE，∵∠C＝90°，DE⊥AB，∴∠C＝∠AED＝90°，∵AD＝AD，∴△ADC≌△ADE（AAS），∴AC＝AE．（2）解：∵△ADC≌△ADE，∴AC＝BC＝AE，DE＝DC，∵△BDE的周長＝DE＋BD＋