北師大版9年級數(shù)學(xué)上冊期中試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，矩形與矩形完全相同，，現(xiàn)將兩個(gè)矩形按如圖所示的位置擺放，使點(diǎn)恰好落在上，的長為（

）A．1 B．2 C． D．2、如圖，在四邊形ABCD中，，且AD＝DC，則下列說法：①四邊形ABCD是平行四邊形；②AB＝BC；③AC⊥BD；④AC平分∠BAD；⑤若AC＝6，BD＝8，則四邊形ABCD的面積為24，其中正確的有（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)3、如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)O是對角線AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，OE⊥OF，交邊AB于點(diǎn)F，點(diǎn)G，H分別是點(diǎn)E，F(xiàn)關(guān)于直線AC的對稱點(diǎn)，點(diǎn)E從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，圖中陰影部分面積的大小變化是（）A．先增大后減小 B．先減小后增大C．一直不變 D．不確定4、小穎有兩頂帽子，分別為紅色和黑色，有三條圍巾，分別為紅色、黑色和白色，她隨機(jī)拿出一頂帽子和一條圍巾戴上，恰好為紅色帽子和紅色圍巾的概率是（

）A． B． C． D．5、如圖，在正方形中，，E為對角線上與A，C不重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作于點(diǎn)F，于點(diǎn)G，連接．下列結(jié)論：①；②；③；④的最小值為3．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6、若菱形兩條對角線的長度是方程的兩根，則該菱形的邊長為（

）A． B．4 C． D．57、下列方程：①；②；③；④；⑤．是一元二次方程的是（

）A．①② B．①②④⑤ C．①③④ D．①④⑤二、多選題（3小題，每小題2分，共計(jì)6分）1、如圖所示，在一邊靠墻（墻足夠長）空地上，修建一個(gè)面積為672m2的矩形臨時(shí)倉庫，倉庫一邊靠墻，另三邊用總長為76米的柵欄圍成，若設(shè)柵欄AB的長為xm，則下列各方程中，不符合題意的是（

）A．x(76－x)＝672 B．x(76－2x)＝672C．x(76－2x)＝672 D．x(76－x)＝6722、如果關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，那么對于以，，為邊的三角形，下面的判斷不正確的是（

）A．以為斜邊的直角三角形 B．以為斜邊的直角三角形C．以為底邊的等腰三角形 D．以為底邊的等腰三角形3、若是方程的一個(gè)根，則的值是（

）A．1 B． C．3 D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）三、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、一個(gè)小球在如圖所示的方格地磚上任意滾動(dòng)，并隨機(jī)停留在某塊地磚上．每塊地磚的大小、質(zhì)地完全相同，那么該小球停留在黑色區(qū)域的概率是___________．2、某批青稞種子在相同條件下發(fā)芽試驗(yàn)結(jié)果如下表：每次試驗(yàn)粒數(shù)501003004006001000發(fā)芽頻數(shù)4796284380571948估計(jì)這批青稞發(fā)芽的概率是___________．（結(jié)果保留到0.01）3、如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，D是AB的中點(diǎn)，則CD=_____．4、將正方形OEFG放在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若點(diǎn)E的坐標(biāo)為，則點(diǎn)G的坐標(biāo)為_____．5、一個(gè)不透明的口袋中有三個(gè)完全相同的小球，小球上分別寫有數(shù)字4、5、6，隨機(jī)摸取1個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)摸取一個(gè)小球（1）用畫樹狀圖或列表的方法表示出可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；（1）求兩次抽出數(shù)字之和為奇數(shù)的概率．6、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=2cm，點(diǎn)P在邊AC上，以2cm/s的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)C移動(dòng)，點(diǎn)Q在邊CB上，以1cm/s的速度從點(diǎn)C向點(diǎn)B移動(dòng)．點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，且當(dāng)一點(diǎn)移動(dòng)到終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止，連接PQ，當(dāng)△PQC的面積為3cm2時(shí)，P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是_____秒．7、如圖，在菱形中，，點(diǎn)E在邊上，將沿直線翻折180°，得到，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)若，，則的長是__________．8、如圖，在四邊形ABCD中，AC＝BD＝8，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，則EG2+FH2的值為_____．9、對一批口罩進(jìn)行抽檢，統(tǒng)計(jì)合格口罩的只數(shù)，得到合格口罩的頻率如下：抽取只數(shù)（只）50100150500100020001000050000合格頻率0.820.830.820.830.840.840.840.84估計(jì)從該批次口罩中任抽一只口罩是合格品的概率為_____．10、有4根細(xì)木棒，長度分別為2cm、3cm、4cm、5cm，從中任選3根，恰好能搭成一個(gè)三角形的概率是__________．四、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、解方程：(3x-1)2-25＝02、如圖，在△ABC和△DCB中，AB=DC，∠A=∠D，AC、DB交于點(diǎn)M．（1）求證：△ABC≌△DCB；（2）作CN∥BD，BN∥AC，CN交BN于點(diǎn)N，四邊形BNCM是什么四邊形？請證明你的結(jié)論．3、如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，BE＝2，AE＝3BE，P是AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接PE，PB．(1)在AC上找一點(diǎn)P，使△BPE的周長最?。ㄗ鲌D說明）；(2)求出△BPE周長的最小值．4、某商店如果將進(jìn)價(jià)8元的商品按每件10元出售，那么每天可銷售200件，現(xiàn)采用提高售價(jià)，減少進(jìn)貨量的方法增加利潤，如果這種商品的售價(jià)每漲1元，那么每天的進(jìn)貨量就會(huì)減少20件，要想每天獲得640元的利潤，則每件商品的售價(jià)定為多少元最為合適？5、一商店銷售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了擴(kuò)大銷售、增加盈利，該店采取了降價(jià)措施，在每件盈利不少于25元的前提下，經(jīng)過一段時(shí)間銷售，發(fā)現(xiàn)銷售單價(jià)每降低1元，平均每天可多售出2件.（1）若降價(jià)3元，則平均每天銷售數(shù)量為________件；（2）當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí)，該商店每天銷售利潤為1200元？6、如圖，在?ABCD中，各內(nèi)角的平分線相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H．（1）求證：四邊形EFGH是矩形；（2）若AB=6，BC=4，∠DAB=60°，求四邊形EFGH的面積．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】由勾股定理求出，進(jìn)而可得結(jié)論．【詳解】解：∵∴，又∵矩形與矩形完全相同，∴∴，∴故選：D．【考點(diǎn)】此題主要考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用，運(yùn)用勾股定理求出是解答此題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】由，可知四邊形ABCD是平行四邊形，可判斷①的正誤；由AD＝DC，可知平行四邊形ABCD是菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)可判斷②③④⑤的正誤．【詳解】解：∵，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故①正確；∵AD＝DC，∴平行四邊形ABCD是菱形，∴AB＝BC，AC⊥BD，AC平分∠BAD，故②③④正確；∵AC＝6，BD＝8，∴菱形ABCD的面積＝，故⑤正確；∴正確的個(gè)數(shù)有5個(gè)，故選D．【考點(diǎn)】本題考查了平行四邊形的判定，菱形的判定與性質(zhì)．解題的關(guān)鍵在于證明四邊形ABCD是菱形．3、C【解析】【分析】連接BD，證明△FOB≌△EOC，同理得到△HOD≌△GOC，即可得到答案．【詳解】解：連接BD，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BOC=90°，，∴∠BOЕ+∠EOC=90°，∵OE⊥OF，∴∠BOE+∠FOB=90°，∴∠FOB=∠EOC，在△FOB和△EOC，，∴△FOB≌△EOC，同理，△HOD≌△GOC，∴圖中陰影部分的面積=△ABD的面積=正方形ABCD的面積．∴陰影部分面積的大小一直不變．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查的是正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】利用列表法或樹狀圖即可解決．【詳解】分別用r、b代表紅色帽子、黑色帽子，用R、B、W分別代表紅色圍巾、黑色圍巾、白色圍巾，列表如下：RBWrrRrBrWbbRbBbW則所有可能的結(jié)果數(shù)為6種，其中恰好為紅色帽子和紅色圍巾的結(jié)果數(shù)為1種，根據(jù)概率公式，恰好為紅色帽子和紅色圍巾的概率是．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了簡單事件的概率，常用列表法或畫樹狀圖來求解．5、C【解析】【分析】延長，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，先根據(jù)正方形的性質(zhì)、三角形全等的判定定理與性質(zhì)得出，再根據(jù)矩形的判定與性質(zhì)可得，由此可判斷①；先根據(jù)三角形全等的性質(zhì)可得，再根據(jù)矩形的性質(zhì)可得，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，由此可判斷③；根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得，從而可得，由此可判斷②；先根據(jù)垂線段最短可得當(dāng)時(shí)，取得最小值，再解直角三角形可得的最小值，從而可得的最小值，由此可判斷④．【詳解】解：如圖，延長，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，四邊形是正方形，，，在和中，，，，，四邊形是矩形，，，即結(jié)論①正確；，，，即結(jié)論③正確；，，，，即，結(jié)論②正確；由垂線段最短可知，當(dāng)時(shí)，取得最小值，此時(shí)在中，，又，的最小值與的最小值相等，即為，結(jié)論④錯(cuò)誤；綜上，正確的結(jié)論為①②③，共有3個(gè)，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了正方形的性質(zhì)、三角形全等的判定定理與性質(zhì)、解直角三角形等知識點(diǎn)，通過作輔助線，構(gòu)造全等三角形和直角三角形是解題關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】先求出方程的解，即可得出AC＝4，BD＝2，根據(jù)菱形的性質(zhì)求出AO和OD，根據(jù)勾股定理求出AD即可．【詳解】解：解方程x2?6x＋8＝0得：x＝4或2，即AC＝4，BD＝2，∵四邊形ABCD是菱形，∴∠AOD＝90°，AO＝OC＝2，BO＝DO＝1，由勾股定理得：AD＝＝，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了解一元二次方程和菱形的性質(zhì)，能求出方程的解是解此題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義進(jìn)行判斷．【詳解】①該方程符合一元二次方程的定義；②該方程中含有2個(gè)未知數(shù)，不是一元二次方程；③該方程含有分式，它不是一元二次方程；④該方程符合一元二次方程的定義；⑤該方程符合一元二次方程的定義．綜上，①④⑤一元二次方程．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2．二、多選題1、BCD【解析】【分析】本題可根據(jù)題意分別用x表示BC或AD的長，再根據(jù)面積公式列出方程即可．【詳解】解：設(shè)柵欄AB的長為xm，依題意得：，而矩形面積，∴，不符合題意的方程有BCD．故選:BCD．【考點(diǎn)】考查一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題目，找到題目中的等量關(guān)系，列方程即可．2、BCD【解析】【分析】根據(jù)判別式的意義得到，再整理得到，然后根據(jù)勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷．【詳解】解：根據(jù)題意得，整理得，所以三角形是以為斜邊的直角三角形．故選：BCD．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程的根的判別式△、勾股定理的逆定理，解題的關(guān)鍵是掌握當(dāng)△，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△，方程沒有實(shí)數(shù)根．3、AD【解析】【分析】把代入方程中，得到關(guān)于的一元二次方程，然后解方程即可．【詳解】解：把代入方程中，得：，解得：，，所以的值為1或，故選AD．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是能得出關(guān)于的一元二次方程．三、填空題1、【解析】【分析】先求出黑色方磚在整個(gè)地面中所占的比值，再根據(jù)其比值即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵由圖可知，黑色方磚6塊，共有16塊方磚，∴黑色方磚在整個(gè)區(qū)域中所占的比值=，∴小球停在黑色區(qū)域的概率是；故答案為：【考點(diǎn)】本題考查的是幾何概率，用到的知識點(diǎn)為：幾何概率=相應(yīng)的面積與總面積之比．2、0.95【解析】【分析】利用大量重復(fù)試驗(yàn)下事件發(fā)生的頻率可以估計(jì)該事件發(fā)生的概率直接回答即可．【詳解】觀察表格得到這批青稞發(fā)芽的頻率穩(wěn)定在0.95附近，則這批青稞發(fā)芽的概率的估計(jì)值是0.95，故答案為：0.95．【考點(diǎn)】此題考查了利用頻率估計(jì)概率，從表格中的數(shù)據(jù)確定出這種油菜籽發(fā)芽的頻率是解本題的關(guān)鍵．3、3【解析】【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答．【詳解】∵∠ACB=90°，D為AB的中點(diǎn)，∴CD=AB=×6=3．故答案為3．【考點(diǎn)】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、或【解析】【分析】先利用正方形的性質(zhì)，利用旋轉(zhuǎn)畫出正方形OEFG，從而得到G點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】把EO繞E點(diǎn)順時(shí)針（或逆時(shí)針）旋轉(zhuǎn)90°得到對應(yīng)點(diǎn)為G（或G′），如圖，則G點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，-3)或G′的坐標(biāo)為(﹣2，3)，【考點(diǎn)】本題考查坐標(biāo)與圖形的變換，涉及旋轉(zhuǎn)、正方形的性質(zhì)等知識，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．5、【解析】【分析】(1)此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡單；使用樹狀圖分析時(shí)，一定要做到不重不漏．(2)根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：第一點(diǎn)，全部情況的總數(shù)；第二點(diǎn)，符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【詳解】(1)根據(jù)題意，畫樹狀圖如下：數(shù)字之和為

8，9，10，9，10，11，10，11，12由樹狀圖可知，共有9種可能的結(jié)果．(2)共有9種可能的結(jié)果，其中兩次抽出數(shù)字之和為奇數(shù)(記為事件A)的情況有4種,P(A)=故答案為：【考點(diǎn)】此題考查用列表法或樹狀圖法求概率，概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果那么事件A的概率P(A)=6、1【解析】【分析】設(shè)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是秒，根據(jù)已知條件得到cm，cm，則cm，根據(jù)三角形面積公式列出方程，解方程即可求解．【詳解】解：設(shè)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是秒，則cm，cm，cm∵△PQC的面積為3cm2，∴，即，解得或（不合題意，舍去），∴當(dāng)△PQC的面積為3cm2時(shí)，P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是1秒．故答案為：1【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程應(yīng)用——?jiǎng)狱c(diǎn)問題，三角形的面積，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】由題意易得，，則有，進(jìn)而根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和可得，最后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可求解．【詳解】解：∵四邊形是菱形，∴，∵，∴，是等邊三角形，即，∵，∴，由折疊的性質(zhì)可得，，，在中，由三角形內(nèi)角和可得，∴，即，∴是等腰直角三角形，∴；故答案為．【考點(diǎn)】本題主要考查菱形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)及等腰直角三角形的性質(zhì)與判定，熟練掌握菱形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)及等腰直角三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．8、64【解析】【分析】連接HE、EF、FG、GH，根據(jù)三角形中位線定理、菱形的判定定理得到平行四邊形HEFG是菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)、勾股定理計(jì)算即可．【詳解】解：連接HE、EF、FG、GH，∵E、F分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，∴EF＝AC＝4，EF∥AC，同理可得，HG＝AC＝4，HG∥AC，EH＝BD＝4，∴HG＝EF，HG∥EF，∴四邊形HEFG為平行四邊形，∵AC＝BD，∴EH＝EF，∴平行四邊形HEFG是菱形，∴HF⊥EG，HF＝2OH，EG＝2OE，∴OE2+OH2＝EH2＝16∴EG2+FH2＝(2OE)2+(2OH)2＝4(OE2+OH2)＝64，故答案為64．【考點(diǎn)】本題考查的是中點(diǎn)四邊形，掌握三角形中位線定理、菱形的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．9、0.84【解析】【分析】觀察表格合格的頻率趨近于0.84，從而由此得到口罩合格的概率即可．【詳解】解：∵隨著抽樣的增大，合格的頻率趨近于0.84，∴估計(jì)從該批次口罩中任抽一只口罩是合格品的概率為0.84．故答案為：0.84．【考點(diǎn)】本題考查了用頻率估計(jì)概率，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用頻率估計(jì)概率解決問題．10、【解析】【分析】根據(jù)題意，使用列舉法可得從有4根細(xì)木棒中任取3根的總共情況數(shù)目以及能搭成一個(gè)三角形的情況數(shù)目，根據(jù)概率的計(jì)算方法，計(jì)算可得答案．【詳解】根據(jù)題意，從有4根細(xì)木棒中任取3根，有2、3、4；3、4、5；2、3、5；2、4、5，共4種取法，而能搭成一個(gè)三角形的有2、3、4；3、4、5，2、4、5，三種，得P=.故其概率為：．【考點(diǎn)】本題考查概率的計(jì)算方法，使用列舉法解題時(shí)，注意按一定順序，做到不重不漏．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．四、解答題1、【解析】【分析】移項(xiàng)，根據(jù)平方根的定義開方，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，分別求出一次方程的解即可得到原方程的解．【詳解】移項(xiàng)，得：，∴或，∴．【考點(diǎn)】本題考查了直接開方法求一元二次方程的解，直接開方法是根據(jù)平方根的定義來求解的，方程左邊為完全平方式，右邊為非負(fù)常數(shù)．2、（1）證明見解析；（2）四邊形BNCM是菱形，證明見解析．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意利用AAS可證明出△ABM和△DCM，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠MBC=∠MCB，最后利用AAS即可作出證明；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)和題意，即可得出△MBC≌△NCB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可作出證明．【詳解】如圖所示（1）在△ABM和△DCM中，，∴△ABM≌△DCM(AAS)，∴BM=CM，∴∠MBC=∠MCB，在△ABC和△DCB中，，∴△ABC≌△DCB(AAS)（2）四邊形BNCM是菱形，其理由如下：∵CN∥BD，∴∠MBC=∠NCB，又∵BN∥AC，∴∠MCB=∠NBC，在△MBC和△NCB中，，∴△MBC≌△NCB(ASA)，∴BM=CN，MC=NB，又∵BM=CM，∴BM=MC=CN=NB，∴四邊形BNCM是菱形．【考點(diǎn)】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)和判定和菱形的判定，熟練運(yùn)用相關(guān)的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、(1)見解析(2)12【解析】【分析】（1）連接DE，交AC于點(diǎn)P′，連接BP′，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)P′處時(shí)，△BPE的周長最?。碛桑鹤C明△ABP′≌△ADP′，即可求解；（2）根據(jù)（1）可得P′B＋P′E＝DE．再由AE＝3BE，可得AE＝6．從而得到AD＝AB＝8．再由勾股定理，即可求解．(1)解：如圖，連接DE，交AC于點(diǎn)P′，連接BP′，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)P′處時(shí)，△BPE的周長最?。碛桑涸谡叫蜛BCD中，AB=AD，∠BAC=∠DAC，∵AP′=AP′，∴△ABP′≌△ADP′，∴BP′=DP′，∴BP+PE=DP′+P′E≥DE，即當(dāng)點(diǎn)P位于PP′時(shí)，△BPE的周長PB+EP+BE最??；(2)解：由（1）得：BP′=DP′，∴P′B＋P′E＝DE．∵BE＝2，AE＝3BE，∴AE＝6．∴AD＝AB＝8．∴DE＝＝10．∴PB＋PE的最小值是10．∴△BPE周長的最小值為10＋BE＝10＋2＝12．【考點(diǎn)】本題主要考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理，最短距離，全等三角形的判定和性質(zhì)等，熟練掌握相關(guān)知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．4、每件商品的售價(jià)定為16元最為合適．【解析】【分析】設(shè)每件商品的售價(jià)定為x元，則每件商品的銷售利潤為（x-8）元，每天的進(jìn)貨量為200-20（x-10）=（400-20x）件，利用每天銷售這種商品的利潤=每件的銷售利潤×日銷售量（日進(jìn)貨量），即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，再結(jié)合“現(xiàn)采用提高售價(jià)，減少進(jìn)貨量的方法增加利潤”，即可得出每件商品的售價(jià)定為16元最為合適．．【詳解】解：設(shè)每件商品的售價(jià)定為x元，則每件商品的銷售利潤為（x-8）元，每天的進(jìn)貨量為200-20（x-10）=（400-20x）件，依題意得：（x-8）（400-20x）=640，整理得：x2-28x+192=0，解得：x1=12，x2=16．又∵現(xiàn)采用提高售價(jià)，減少進(jìn)貨量的方法增加利潤，∴x=16．答：每件商品的售價(jià)定為16元最為合適．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的