福建惠安惠南中學7年級數(shù)學下冊第六章概率初步專題練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、擲一個骰子時，點數(shù)小于2的概率是（）A． B． C． D．02、下列語句中，表示不可能事件的是（）A．繩鋸木斷 B．殺雞取卵 C．鉆木取火 D．水中撈月3、下列事件中是必然事件的是（）A．小菊上學一定乘坐公共汽車B．某種彩票中獎率為1％，買10000張該種票一定會中獎C．一年中，大、小月份數(shù)剛好一樣多D．將豆油滴入水中，豆油會浮在水面上4、下列事件中，屬于必然事件的是（）A．小明買彩票中獎 B．在一個只有紅球的盒子里摸球，摸到了白球C．任意拋擲一只紙杯，杯口朝下 D．三角形兩邊之和大于第三邊5、下列說法正確的是（）A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的時間都在降雨B．“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每拋兩次就有一次正面朝上C．“彩票中獎的概率是1%”表示買100張彩票肯定會中獎D．“拋一枚均勻的正方體骰子，朝上的點數(shù)是2的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點數(shù)是2”這一事件發(fā)生的概率穩(wěn)定在附近6、下列事件為隨機事件的是（）A．太陽從東方升起B(yǎng)．度量四邊形內角和，結果是720°C．某射運動員射擊一次，命中靶心D．四個人分成三組，這三組中有一組必有2人7、以下事件為隨機事件的是（）A．通常加熱到100℃時，水沸騰B．籃球隊員在罰球線上投籃一次，未投中C．任意畫一個三角形，其內角和是360°D．半徑為2的圓的周長是8、下列事件是必然事件的是（）A．任意選擇某電視頻道，它正在播新聞聯(lián)播B．溫州今年元旦當天的最高氣溫為15℃C．在裝有白色和黑色的袋中摸球，摸出紅球D．不在同一直線上的三點確定一個圓9、下列事件中，是必然事件的是（）A．從一個只有白球的盒子里摸出一個球是白球． B．擲一枚硬幣，正面朝上．C．任意買一張電影票座位是3． D．汽車經(jīng)過紅綠燈路口時前方正好是綠燈．10、下列說法正確的是（）A．在同一年出生的400名學生中，至少有兩人的生日是同一天B．某種彩票中獎的概率是1%，買100張這種彩票一定會中獎C．天氣預報明天下雨的概率是50%，所以明天將有一半的時間在下雨D．拋一枚圖釘，釘尖著地和釘尖朝上的概率一樣大第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、某商場舉辦有獎購物活動，購貨滿100元者發(fā)兌獎券一張，每張獎券獲獎的可能性相同．在100張獎券中，設一等獎5個，二等獎10個，三等獎20個．若小李購貨滿100元，則她獲獎的概率為_____．2、拋擲一枚質地均勻硬幣，第一次正面朝上，第二次也是正面朝上，問第三次是正面朝上的可能性為__________．3、一次擲兩枚質地均勻的硬幣，出現(xiàn)兩枚硬幣都正面朝上的概率是（）A.B.C.D.第一步列舉出所有________的結果：正正、反反、正反、反正第二步根據(jù)概率公式計算：P（兩枚硬幣都正面朝上）＝______4、從，，0，﹣2，π，這五個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，恰好是無理數(shù)的概率是__．5、某商場開展購物抽獎活動，抽獎箱內有標號分別為1、2、3、4、5、6、7、8、9、10十個質地、大小相同的小球，顧客從中任意摸出一個球，摸出的球的標號是3的倍數(shù)就得獎，顧客得獎概率是______．6、某商場舉辦抽獎活動，每張獎券獲獎的可能性相同，以10000獎券為一個開獎單位，設特等獎10個，一等獎100個，二等獎500個，則1張獎券中獎的概率是________．7、在一個不透明的口袋中裝有5個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4，5，從中隨機摸出一個小球，其標號大于2的概率為_____．8、在一個不透明袋子中有3個紅球和2個黑球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機取出1個球，則取出紅球的概率是________．9、一個不透明的盒子中裝有6個紅球，3個黃球和1個綠球，這些球除了顏色外無差別，從中隨機摸出一個小球，則摸到的是紅球的概率為___．10、初一（2）班共有學生44人，其中男生有30人，女生14人，若在此班上任意找一名學生，找到男生的可能性比找到女生的可能性______．（填“大”或“小”）．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、拋擲一枚質地均勻的硬幣，向上一面有幾種可能的結果？它們的可能性相等嗎？由此能得到“正面向上”的概率嗎？2、在不透明的袋子里裝有10個乒乓球，其中有2個是黃色的，3個是紅色的，其余全是白色的，先拿出每種顏色的乒乓球各一個（不放回），再任意拿出一個乒乓球是紅色的概率是多少？3、一只不透明的袋子中有個紅球、個綠球和個白球，這些球除顏色外都相同，將球攪勻，從中任意摸出個球．（1）會出現(xiàn)哪些可能的結果？（2）能夠事先確定摸到的一定是紅球嗎？（3）你認為摸到哪種顏色的球的可能性最大？哪種顏色的球的可能性最??？（4）怎樣改變袋子中紅球、綠球、白球的個數(shù)，使摸到這三種顏色的球的概率相同？4、指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機事件．（1）通常加熱到時，水沸騰；（2）籃球隊員在罰球線上投籃一次，未投中；（3）擲一次骰子，向上一面的點數(shù)是6；（4）任意畫一個三角形，其內角和是；（5）經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈；（6）射擊運動員射擊一次，命中靶心．5、某校音樂組決定圍繞在“舞蹈、樂器、聲樂、戲曲、其它活動”項目中，你最喜歡哪一項活動（每人只限一項）的問題，在全校范圍內隨機抽取部分學生進行問卷調查，并將調查結果繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）在這次調查中，一共抽查了________名學生．其中喜歡“舞蹈”活動項目的人數(shù)占抽查總人數(shù)的百分比為________．扇形統(tǒng)計圖中喜歡“戲曲”部分扇形的圓心角為________度．（2）請你補全條形統(tǒng)計圖．（3）某班7位同學中，1人喜歡舞蹈，2人喜歡樂器，1人喜歡聲樂，3人喜歡樂曲，李老師要從這7人中任選1人參加學校社團展演，則恰好選出1人喜歡樂器的概率是________．6、同時擲兩枚質地均勻的骰子，計算下列事件的概率：（1）兩枚骰子的點數(shù)相同；（2）兩枚骰子點數(shù)的和是9；（3）至少有一枚骰子的點數(shù)為2．-參考答案-一、單選題1、A【分析】讓骰子里小于2的數(shù)的個數(shù)除以數(shù)的總數(shù)即為所求的概率．【詳解】解：擲一枚均勻的骰子時，有6種情況，即1、2、3、4、5、6，出現(xiàn)小于2的點即1點的只有一種，故其概率是．故選：A．【點睛】本題考查了概率公式的應用，解題的關鍵是注意概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．2、D【分析】根據(jù)不可能事件的定義：在一定條件下，一定不會發(fā)生的事件，進行逐一判斷即可．【詳解】解：∵不可能事件是在一定條件下，一定不會發(fā)生，而A中的繩鋸木斷，B中的殺雞取卵，C中的鉆木取火都是可以發(fā)生，只有D水中撈月是不可能發(fā)生的，∴只有D選項是不可能事件，故選D．【點睛】本題主要考查了不可能事件，解題的關鍵在于能夠熟知不可能事件的定義．3、D【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，根據(jù)定義即可解答．【詳解】解：A、小菊上學乘坐公共汽車是隨機事件，不符合題意；B、買10000張一定會中獎也是隨機事件，盡管中獎率是1%，不符合題意；C、一年中大月份有7個，小月份有5個，不相等，是不可能事件，不符合題意；D、常溫下油的密度＜水的密度，所以油一定浮在水面上，是必然事件，符合題意．故選：D．【點睛】用到的知識點為：必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．4、D【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷即可．【詳解】解；A、小明買彩票中獎是隨機事件，不符合題意；B、在一個只有紅球的盒子里摸球，摸到了白球是不可能事件，不符合題意；C、任意拋擲一只紙杯，杯口朝下是隨機事件，不符合題意；D、三角形兩邊之和大于第三邊是必然事件，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．5、D【分析】根據(jù)概率的意義去判斷即可．【詳解】∵“明天降雨的概率是80%”表示明天有降雨的可能性是80%，∴A說法錯誤；∵拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示正面向上的可能性是，∴B說法錯誤；∵“彩票中獎的概率是1%”表示中獎的可能性是1%，∴C說法錯誤；∵“拋一枚均勻的正方體骰子，朝上的點數(shù)是2的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點數(shù)是2”這一事件發(fā)生的概率穩(wěn)定在附近，∴D說法正確；故選D．【點睛】本題考查了概率的意義，正確理解概率的意義是解題的關鍵．6、C【分析】根據(jù)隨機事件的定義（指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件），判斷選項中各事件發(fā)生的可能性的大小即可．【詳解】解：A、太陽從東方升起，是必然事件，故A不符合題意；B、度量四邊形內角和，結果是，是不可能事件，故B不符合題意；C、某射擊運動員射擊一次，命中靶心，是隨機事件，故C符合題意；D、四個人分成三組，這三組中有一組必有2人，是必然事件，故D不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了隨機事件，準確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，判斷各個事件發(fā)生的可能性是解題關鍵．7、B【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應事件的類型即可．【詳解】解：A．通常加熱到100℃時，水沸騰是必然事件；B．籃球隊員在罰球線上投籃一次，未投中是隨機事件；C．任意畫一個三角形，其內角和是360°是不可能事件；D．半徑為2的圓的周長是是必然事件；故選：B．【點睛】考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．8、D【分析】由題意依據(jù)必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件逐項進行判斷即可.【詳解】解：A.任意選擇某電視頻道，它正在播新聞聯(lián)播，是隨機事件，選項不符合；B.溫州今年元旦當天的最高氣溫為15℃，是隨機事件，選項不符合；C.在裝有白色和黑色的袋中摸球，摸出紅球，是不可能事件，選項不符合；D.不在同一直線上的三點確定一個圓，是必然事件，選項符合.故選：D.【點睛】本題考查確定事件和不確定事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．9、A【分析】根據(jù)必然事件和隨機事件的定義逐項判斷即可得．【詳解】解：A、“從一個只有白球的盒子里摸出一個球是白球”是必然事件，此項符合題意；B、“擲一枚硬幣，正面朝上”是隨機事件，此項不符題意；C、“任意買一張電影票座位是3”是隨機事件，此項不符題意；D、“汽車經(jīng)過紅綠燈路口時前方正好是綠燈”是隨機事件，此項不符題意；故選：A．【點睛】本題考查了必然事件和隨機事件，掌握理解定義是解題關鍵．10、A【分析】由題意根據(jù)概率的意義、隨機事件的意義逐項進行分析判斷即可．【詳解】解：A.在同一年出生的400名學生中，至少有兩人的生日是同一天，因為一年最多有366天，故本選項正確；B.某種彩票中獎的概率是1%，買100張這種彩票一定會中獎錯誤，故本選項錯誤；C.天氣預報明天下雨的概率是50%，所以明天將有一半的時間在下雨錯誤，故本選項錯誤；D.拋一枚圖釘，釘尖著地和釘尖朝上的概率一樣大錯誤，故本選項錯誤；故選：A．【點睛】本題考查隨機事件、概率的意義，熟練掌握隨機事件和概率的意義是正確判斷的前提．二、填空題1、##【分析】根據(jù)題意在100張獎券中，獎項設置共有35個獎，根據(jù)概率公式求解即可【詳解】解：根據(jù)題意在100張獎券中，獎項設置共有35個獎，若小李購貨滿100元，則她獲獎的概率為故答案為：【點睛】本題考查了概率公式求概率，是解題的關鍵．2、##【分析】根據(jù)概率的意義直接回答即可．【詳解】解：∵每次拋擲硬幣正面朝上的概率均為，且三次拋擲相互不受影響，∴拋擲一枚質地均勻的硬幣，若第一次是正面朝上，第二次也是正面朝上，則第三次正面朝上的概率為，故答案為：．【點睛】此題考查了概率公式，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3、等可能【詳解】略4、【分析】直接利用概率公式計算得出答案．【詳解】解：從，0，﹣2，π這五個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，抽到的無理數(shù)的有，π這2種可能，∴抽到的無理數(shù)的概率是，故答案為：．【點睛】本題主要考查概率的計算，解決本題的關鍵是要熟練掌握概率計算方法.5、【分析】結合題意，首先分析3的倍數(shù)的數(shù)量，再根據(jù)概率公式的性質計算，即可得到答案．【詳解】根據(jù)題意，3的倍數(shù)有：3，6，9，共3個數(shù)∴摸出的球的標號是3的倍數(shù)的概率是：，即顧客得獎概率是：故答案為：．【點睛】本題考查了概率的知識；解題的關鍵是熟練掌握概率公式，從而完成求解．6、【分析】首先確定出10000獎券中能中獎的所有數(shù)量，然后根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】解：由題意，10000獎券中，中獎數(shù)量為10+100+500=610張，∴根據(jù)概率公式可得：1張獎券中獎的概率，故答案為：．【點睛】本題考查概率公式，明確題意，分別確定出概率公式中所需的量，熟練使用概率公式是解題關鍵是解題關鍵．7、【分析】根據(jù)簡單概率的概率公式進行計算即可，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．【詳解】解：共有5中等可能結果，其中大于2的有3種，則從中隨機摸出一個小球，其標號大于2的概率為故答案為：【點睛】本題考查了簡單概率公式的計算，熟悉概率公式是解題的關鍵．8、##【分析】用列舉的方法一一列出可能出現(xiàn)的情況，進而即可求得恰好是紅球的概率．【詳解】解：根據(jù)題意，可能出現(xiàn)的情況有：紅球；紅球；紅球；黑球；黑球；則恰好是紅球的概率是，故答案為：．【點睛】本題主要考查了簡單概率的計算，通過列舉法進行計算是解決本題的關鍵．9、【分析】將紅球的個數(shù)除以球的總個數(shù)即可得．【詳解】解：根據(jù)題意，摸到的不是紅球的概率為，答案為：．【點睛】本題考查了概率公式：隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結果數(shù)．10、大【分析】分別求得找到男生和找到女生的概率即可比較出可能性的大小．【詳解】解：∵初一（2）班共有學生44人，其中男生有30人，女生14人，∴找到男生的概率為：＝，找到女生的概率為：＝而∴找到男生的可能性大，故答案為：大【點睛】本題考查的是簡單隨機事件的概率，掌握“利用概率公式求解簡單隨機事件的概率”是解本題的關鍵，隨機事件的概率等于符合條件的情況數(shù)除以所有的情況數(shù).三、解答題1、可能性相等，“正面向上”的概率為．【分析】拋一枚質地均勻的硬幣，有兩種結果：正面朝上或者反面朝上，每種結果等可能出現(xiàn)即可所求．【詳解】解：拋擲一枚質地均勻的硬幣的實驗有兩種可能的結果，它們的可能性相等，“正面向上”的概率為．【點睛】本題主要考查了等可能事件和其概率，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關知識進行求解．2、【分析】根據(jù)剩下7個小球拿一個的可能性有7種，其中紅球的可能性是2種即可求解．【詳解】解：先拿出每種顏色的乒乓球各一個（不放回），則還剩下7個小球，其中紅色的球2個，∴剩下7個小球拿一個的可能性有7種，其中紅球的可能性是2種，∴再任意拿出一個乒乓球是紅色的概率是．【點睛】本題主要考查了概率的計算，用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3、（1）從中任意摸出個球可能是紅球，也可能是綠球或白球；（2）不能事先確定摸到的一定是紅球；（3）摸到白球的可能性最大，摸到紅球的可能性最小；（4）只要袋子中紅球、綠球和白球的數(shù)量相等即可．【分析】（1）根據(jù)事情發(fā)生的可能性，即可進行判斷；（2）根據(jù)紅球的多少判斷，只能確定有可能出現(xiàn)；（3）根據(jù)白球的數(shù)量最多，摸出的可能性就最大，紅球的數(shù)量最少，摸出的可能性就最?。唬?）根據(jù)概率相等就是出現(xiàn)的可能性一樣大，可讓數(shù)量相等即可．【詳解】解：（1）從中任意摸出1個球可能是紅球，也可能是綠球或白球；（2）不能事先確定摸到的一定是紅球；（3）摸到白球的可能性最大，摸到紅球的可能性最?。唬?）只要袋子中紅球、綠球和白球的數(shù)量相等即可．【點睛】此題主要考查了事件發(fā)生的可能性，關鍵是根據(jù)事件發(fā)生的可能大小和概率判斷即可，比較簡單的中考?？碱}．4、（1）是必然事件；（4）是不可能事件；（2）（3）（5）（6）是隨機事件，【分析】根據(jù)確定事件和隨機事件的定義來區(qū)分判斷即可，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定性事件；必然事件：在一定條件下，一定會發(fā)生的事件稱為必然事件；不可能事件：在一定條件下，一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件；隨機事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機事件．【詳解】解：（1）通常加熱到時，水沸騰，是必然事件；（2）籃球隊員在罰球線上投籃一次，未投中，是隨機事件；（3）擲一次骰子，向上一面的點數(shù)是6，是隨機事件；（4）任意畫一個三角形，其內角和是，是不可能事件；（5）經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈，是隨機事件；（6）射擊運動員射擊一次，命中靶心，是隨機事件．【點睛】題考查了隨機事件，必然事件和不可能事件的相關概念，理解概念是解題的關鍵．5、（1）50，24%，28.8；（2）見解析；（3）【分析】（1）用條形統(tǒng)計圖中喜歡聲樂的人數(shù)除以扇形統(tǒng)計圖中喜歡聲樂的人數(shù)所占百分比即可求出抽查的學生人數(shù)，用喜歡舞蹈活動項目的人數(shù)除以抽查人數(shù)即可求出其所占百