23.1.2平行線分線段成比例（重點(diǎn)練）一、單選題1．（2021·全國(guó)九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，在的邊上任取兩點(diǎn)B，C，過B作的平行線交于N，過N作的平行線交于D．若，則的值為（）．A． B． C．2 D．32．（2021·全國(guó)九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，已知，那么（）A．3 B．4 C．5 D．63．（2021·浙江九年級(jí)期末）如圖，直線l1l2l3，直線AC分別交l1，l2，l3于點(diǎn)A，B，C；直線DF分別交l1，l2，l3于點(diǎn)D，E，F(xiàn)．且AB＝3，AC＝8，則的值為（）A． B． C． D．4．（2021·全國(guó)九年級(jí)專題練習(xí)）如圖，已知AB∥CD∥EF，AD：AF=3：5，BE=12，那么CE的長(zhǎng)等于（）A．2 B．4 C． D．5．（2021·河南九年級(jí)期末）如圖，在中，，，分別是邊，，上的點(diǎn)，，，且，那么的值為（）A． B． C． D．6．（2021·哈爾濱市虹橋初級(jí)中學(xué)校九年級(jí)開學(xué)考試）如圖，如果l1∥l2∥l3，則下列各式錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．7．如圖，已知，那么下列結(jié)論不正確的是（）A． B． C． D．8．（2021·河南九年級(jí)期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（﹣6，0），B（6，0），C（4，8），則△ABC重心的坐標(biāo)是（）A．（2，4） B．（3，4） C．（，） D．（，）9．如圖，直線a，b，c分別與直線m，n交于點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)，直線a∥b∥c，若AB＝2，BC＝3，則的值為()A． B． C． D．二、填空題10．如圖，AD∥BE∥CF，直線l1，l2與直線AD、BE、CF分別交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F．已知AB=4，BC=5，DE=5，則EF的長(zhǎng)是________．11．（2021·全國(guó)九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）已知中，D為邊上一點(diǎn)，過D作，交于點(diǎn)E，若，，，則______．12．（2021·全國(guó)九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）已知：如圖，l1∥l2∥l3，AB=3，BC=5，則_______．13．（2021·陜西西北工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)九年級(jí)）如圖，，直線，與、、分別相交于、、和點(diǎn)、、．若，，則的長(zhǎng)是__________．14．（2021·全國(guó)九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，小明在橫格作業(yè)紙（橫線等距）上畫了個(gè)“×”，與橫格線交于A、B、C、D、O五點(diǎn)，如果線段，則線段________．15．（2021·哈爾濱市虹橋初級(jí)中學(xué)校九年級(jí)開學(xué)考試）如圖，DE∥BC，且DB＝AE，若AB＝5，AC＝10，則AE的長(zhǎng)是____．16．（2021·浙江諸暨市暨陽初級(jí)中學(xué)九年級(jí)月考）AD為面積為30的銳角三角形ABC的高，∠ACB＝2∠BAD，線段AB上的點(diǎn)E將AB分成兩條線段的比為3∶2，過點(diǎn)E作BC的平行線交AC于點(diǎn)F，若AD＝6，則CF＝_______．17．已知ABC中，DEBC，EFAB，AB＝3，BC＝6，AD:DB＝2：1，則四邊形DBFE的周長(zhǎng)為_______．18．如圖，四邊形ABCD和四邊形ACED都是平行四邊形，點(diǎn)R為DE的中點(diǎn)，BR分別交AC、CD于點(diǎn)P、Q．則CP：AC＝_____．三、解答題19．已知，如圖，AB、DE是直立在地面上的兩根立柱，AB=12m，某一時(shí)刻AB在陽光下的投影BC=4m．（1）請(qǐng)你在圖中畫出此時(shí)DE在陽光下的投影．（2）在測(cè)量AB的投影時(shí)，同時(shí)測(cè)量出DE在陽光下的投影長(zhǎng)6m，請(qǐng)你計(jì)算DE的長(zhǎng)．20．已知如圖，E為平行四邊形ABCD的邊AB的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，DE分別交AC、BC于G、F，試說明：DG是GE、GF的比例中項(xiàng)．21．如圖，中，，，，，求的長(zhǎng)．22．（2020·浙江九年級(jí)期末）如圖①，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，DE∥BC．（1）若AB＝6，AC＝5，AD＝4，求CE的長(zhǎng)．（2）連接BE，作DF∥BE交AC于點(diǎn)F，如圖②，求證：AE2＝AF?AC．23．（2020·河南鄭州市第十九初級(jí)中學(xué)九年級(jí)月考）如圖，在△ABC中，直線DN平行于BC的中線AF，交AB于點(diǎn)D，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交邊BC于點(diǎn)N，求證：＝．24．（2020·河北承德市·）如圖，中，，，．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿折線以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，另一點(diǎn)也隨之停止．設(shè)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是秒（）．發(fā)現(xiàn)：（1）__________；（2）當(dāng)點(diǎn)，相遇時(shí)